Nghiên cứu ảnh hưởng của co ngót, từ biến đến kết cấu nhịp cầu công bê tông cốt thép ứng suất trước

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-----  -----

NGUYỄN TIẾN BÁ

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA CO NGÓT,
TỪ BIẾN ĐẾN KẾT CẤU NHỊP CẦU CÔNG BÊ
TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƢỚC

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - 2018


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-----  -----

NGUYỄN TIẾN BÁ

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA CO NGÓT,
TỪ BIẾN ĐẾN KẾT CẤU NHỊP CẦU CÔNG BÊ
TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƢỚC

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông
Mã số: 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
PGS. TS. HOÀNG PHƢƠNG HOA
TS. HOÀNG TRỌNG LÂM

Đà Nẵng 2018


LOI CAM EOAN
ld cdng trinh nghi1n c*u cila rilng toi. Cdc
nOu trong luqn vdn ld trung thryc vd chua tirng duqc ai c6ng b6
trinh ndo khdc.
TOi cam doan day

Nguoi cam doan

Nguy6n Ti6n B6


ii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................... i
MỤC LỤC ......................................................................................................................ii
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................................. v
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................................ vi
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
1. Cơ sở thực tiễn của đề tài .................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................... 1
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 1
4. Phƣơng pháp nghiên cứu ..................................................................................... 2

5. Bố cục luận văn ................................................................................................... 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CẦU CONG ..................................... 3
1.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG CẦU CONG .......................................................... 3
1.2. TỔNG QUAN VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CẦU CONG TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM ...................................................................................................................... 4
CHƢƠNG 2. NGUYÊN L VÀ PHƢƠNG PHÁP T NH TOÁN ẢNH
HƢỞNG CỦA CO NG T VÀ TỪ BIẾN .................................................................... 9
2.1. CO NG T VÀ TỪ BIẾN ......................................................................................... 9
2.1.1. Co ng t........................................................................................................... 9
2.1.2.Từ iến ............................................................................................................ 9
2.2. PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA CO NG T, TỪ
BIẾN THEO CÁC QUY TRÌNH, QUY PHẠM ........................................................... 11
2.2.1. Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22TCN -18 – 79 ........ 11
2.2.2. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 (AASHTO LRFD 98) .................. 15
2.2.3. Quy phạm CEB - FIP 1990.......................................................................... 16
2.2.4. Quy phạm ACI 2 9...................................................................................... 20
2.2.5. Quy trình Nhật – JIS .................................................................................... 23
2.3. KIẾN NGHỊ ĐỐI VỚI ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM .................................................. 24
2.4. PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH CÁC ẢNH HƢỞNG THỨ
CẤP ............................................................................................................................... 25
2.4.1. Phƣơng pháp tính toán iến ạng của từ iến trong kết cấu siêu t nh ......... 25
2.4.2. Quan hệ giữa thời điểm chất tải và hệ số..................................................... 27
2.4.3. Công thức tính toán của hệ số từ iến ......................................................... 29
2.5. PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN N I LỰC DO ẢNH HƢỞNG CỦA CO
NG T, TỪ BIẾN .......................................................................................................... 30


iii

2.5.1. Phƣơng pháp tính toán n i lực o co ng t của ê tông ............................... 30

2.5.2. Phƣơng pháp tính n i lực o từ iến theo quy luật iến đổi ẩn số ƣ ......... 31
2.5.3. Phƣơng pháp tính n i lực o từ iến theo phƣơng pháp gần đ ng ............. 31
2.5.4. Phƣơng pháp tính n i lực o từ iến theo phần t hữu hạn ........................ 32
2.5.5. Phƣơng pháp tính n i lực o từ iến theo Dischinger ................................. 33
2.5.6.Phƣơng pháp tính n i lực o từ iến theo tích l y ần ảnh hƣởng từ iến .. 33
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .............................................................................................. 34
CHƢƠNG 3. ẢNH HƢỞNG CO NG T VÀ TỪ BIẾN CỦABÊ TÔNG CỐT
THÉP ỨNG SUẤT TRƢỚC TRONG T NH TOÁN LIÊN CONG N T GIAO
NGỌC HỘI – TP. NHA TRANG ............................................................................... 35
3.1. GIỚI THIỆU CHUNG N T GIAO NGỌC H I ................................................... 35
3.1.1. Giới thiệu chung N t giao Ngọc H i – thành phố Nha Trang: ................... 35
3.1.2. Liên cong N t giao Ngọc H i...................................................................... 37
3.1.3. Công nghệ thi công và đặc điểm phƣơng pháp thi công ............................. 39
3.2. KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƢỞNG CỦA BIẾN DẠNG CO NG T VÀ HỆ SỐ
TỪ BIẾN ĐẾN N I LỰC CỦA LIÊN 1 THEO CÁC QUY TRÌNH KHÁC NHAU . 41
3.2.1. Cơ sở tính toán: ............................................................................................ 41
3.2.2. Theo quy trình ASSHTO: ............................................................................ 51
3.2.3. Theo quy trình CEB – FIP 90: ..................................................................... 52
3.2.4. Theo quy trình BS5400: .............................................................................. 53
3.2.5. Theo quy trình JIS – Nhật: .......................................................................... 54
3.2.6. Tổng hợp so sánh giữa các quy trình: .......................................................... 55
3.3. KHẢO SÁT N I LỰC KHI C XÉT VÀ KHÔNG XÉT ĐẾN ẢNH HƢỞNG
CỦA CO NG T, TỪ BIẾN .......................................................................................... 58
3.3.1. Ảnh hƣởng của co ng t, từ iến đến Mômen uốn ....................................... 58
3.3.2. Ảnh hƣởng của co ng t, từ iến đến Mômen xoắn ..................................... 59
3.3.3. Ảnh hƣởng của co ng t, từ iến đến Lực ọc ............................................. 59
3.3.4. Ảnh hƣởng của co ng t, từ iến đến Lực cắt............................................... 60
3.3.5. Nhận xét kết quả tính toán ........................................................................... 61
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 62
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao)


iv

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA CO NG T, TỪ BIẾN ĐẾN KẾT CẤU
NHỊP CẦU CÔNG BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƢỚC
Học viên: Nguyễn Tiến Bá. Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao thông
Mã số: 60.58.02.05. Khóa: 33 – Khánh Hòa. Trƣờng Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt:C ng với sự phát triển x y ựng cơ sở hạ tầng giao thông đƣờng , kết cấu
cầu cong ngày càng đƣợc áp ụng nhiều ở các Dự án n t giao, cầu vƣợt, cầu n,... Tuy
nhiên, ở nƣớc ta việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cong còn khá mới m , đặc iệt là
nghiên cứu các ảnh hƣởng của hiện tƣợng co ng t, từ iến trong ê tông cốt thép ứng suất
trƣớc lại càng phức tạp hơn.Từ thực tiễn trên, việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cong khi
c xét đến sự ảnh hƣởng của co ng t, từ iến là hết sức cần thiết.
Mục đích của luận văn là nghiên cứu các phƣơng pháp tính toán về iến ạng co ng t,
hệ số từ iến từ các quy trình quy phạm khác nhau và tính toán n i lực của kết cấu ê tông
cốt thép o co ng t, từ iến g y ra. Từ đ cụ thể h a trong tính toán ảnh hƣởng co ng t, từ
iến của ê tông cốt thép trong n t giao liên cong Ngọc H i – thành phố Nha Trang.

THE RESEARCH INVESTIGATING INTO EFFECTS OF CREEP AND
SHRINKAGE TO CURVED-BRIDGE STRUCTURE AND
PRESTRESSED CONCRETE
Abstract:Along with theconstructive development of road infrastructure, curved bridge
structure has been applying in a number of projects such as intersections, flyovers, approach
bridges, etc. Howeverstudies involving in calculating curved-bridge construction is relatively
novel in Vietnam, particularly in effects of creep and shrinkage in prestressed concrete,
which are even more complicated. From the above practical purposes, the investigation into
calculating construction of curved bridges when considering the influence of creep and

shrinkageis very necessary.
The purpose of the thesis is to study the methods of calculation of shrinkage,
creepfromdifferent procedures as well as to calculate the internal forces of reinforced
concrete structures causing by shrinkage and creep.Therefore, the effects of shrinkage and
creep in reinforced concrete in curved traffic intersections Ngoc Hoi - Nhatrang city are then
concretised in calculation.


v

DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu
bảng
2.1:
2.2:

Tên bảng
Mô đun đàn hồi an đầu và mô đun cắt an đầu của bê tông
Trị số tiêu chuẩn do từ biến CH và biến dạng co ngót của bê
tôngYH

Trang
12
13

2.3:

Hệ số 

13

2.4:

Phần ma sát ứng suất trƣớc do co ngót và từ biến bê tông và do
tự chùng ứng suất tính theo thời gian.

14

2.5:

Bảng giá trị cƣờng đ m u bê tông (Mpa)

17

2.6:

Bảng giá trị mô đun đàn hồi và đàn hồi thu gọn (103Mpa)

18

2.7:

Giá trị γ3 tính toán từ thể tích và diện tích bề mặt

21

2.8:

Tính toán γsh,tc theo thời gian bảo ƣỡng ẩm

22

2.9:

Tính toán γsh,vs từ thể tích và diện tích bề mặt

23

2.10:

Bảng giá trị hệ số từ iến

24

2.11:

Bảng giá trị iến ạng o co ng t

24

3.1:

Thông số Gradient nhiệt

46

3.3:

Bảng giá trị Mômen xoắn tại các vị trí giữa nhịp và gối

55

3.4:

Bảng giá trị Mômen xoắn tại các vị trí Max, Min

56

3.5:

Bảng giá trị Mômen uốn tại các vị trí giữa nhịp và gối

56

3.6:

Bảng giá trị Mômen xoắn tại các vị trí Max, Min

57

3.7:

Bảng giá trị Mômen uốn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có xét
và không xét co ngót và từ biến

58

3.8:

Bảng giá trị Mômen xoắn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có

xét và không xét co ngót và từ biến

59

3.9:

Bảng giá trị Lực dọc tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có xét và
không xét co ngót và từ biến

59

3.10:

Bảng giá trị Lực cắt tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có xét và
không xét co ngót và từ biến

60


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hiệu
hình

Tên hình

Trang

1.1:

Nút giao Judge Harry Pregerson (Los Angeles, Hoa Kỳ)

4

1.2:

Nút giao Gravelly Hill (Birmingham, Anh)

5

1.3:

Nút giao thông khác mức 3 tầng

5

1.4:

Nút giao thông khác mức 4 tầng

5

1.5:

Nút giao thông khác mức 5 tầng

6

1.6:

Cầu Nanpu, Thƣợng Hải, Trung Quốc

6

1.7:

Cầu cong

6

1.8:

Nút giao thông phía Nam cầu Chƣơng Dƣơng – Hà N i

7

1.9:

Cầu Phú Mỹ nối từ đƣờng Nguyễn Văn Linh – Đô thị mới Thủ
Thiêm

7

1.10:

Cầu Thuận Phƣớc – TP Đà Nẵng

8

1.11:

Phối cảnh nút giao thông Ngã Ba Huế - TP Đà Nẵng

8

2.1:

Các thành phần biến dạng của từ biến

10

2.2:

Hệ số kc phụ thu c vào tỷ lệ thể tích trên bề mặt

15

2.3:

Hệ số ks về tỷ lệ thể tích trên bề mặt

16

2.4:

Quy luật phát triển từ iến theo l thuyết già

27

2.5:

Quy luật phát triển từ iến theo l thuyết i truyền

28

2.6:

Quy luật phát triển từ iến theo l thuyết h n hợp

29

2.7:

Sơ đồ tính từ biến

33

2.8:

Ph n chia các khoảng thời gian tính toán từ iến

34

3.1:

Vị trí nút giao Ngọc H i – thành phố Nha Trang

35

3.2:

Mặt b ng vòng xuyến

36

3.3:

Mặt cắt ngang điển hìnhdầm vòng xuyến

37

3.4:

Sơ đồ bố trí Liên 1 – Nút giao Ngọc H i

38

3.5:

Sơ đồ bố trí thi công ph n đoạn 2 – Liên 1

39

3.6:

Sơ đồ bố trí thi công ph n đoạn 1 – Liên 1

40

3.7:

Sơ đồ bố trí thi công ph n đoạn 3 – Liên 1

40

3.8:

Biểu đồ so sánh Mômen xoắn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có
xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót giữa các tiêu chuẩn

55

3.9:

Biểu đồ so sánh Mômen xoắn tại các vị trí cực đại và cực tiểu
khi c xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót giữa các tiêu
chuẩn

56

ng thép liên hợp ản BTCT


vii

Số hiệu
hình

Tên hình

Trang

Biểu đồ so sánh Mômen uốn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi
3.10:

c xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót giữa các tiêu
chuẩn

57

Biểu đồ so sánh Mômen uốn tại các vị trí cực đại và cực tiểu
3.11:

3.12:
3.13:
3.14:
3.15:

khi c xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót giữa các tiêu
chuẩn
Biểu đồ so sánh Mômen uốn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi
c xét và không xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót
Biểu đồ so sánh Mômen xoắn tại các vị trí giữa nhịp và gối khi
c xét và không xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót
Biểu đồ so sánh Lực dọc tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có
xét và không xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót
Biểu đồ so sánh Lực cắt tại các vị trí giữa nhịp và gối khi có
xét và không xét đến hệ số từ biến và biến dạng co ngót

57

58
59
60
61


1

MỞ ĐẦU
1. Cơ sở thực tiễn của đề tài
C ng với sự phát triển kinh tế ngày càng tăng, x y ựng cơ sở hạ tầng ở nƣớc ta
phát triển rất nhanh. Việc quy hoạch đầu tƣ n ng cấp, x y ựng các mạng lƣới giao
thông đƣờng , đƣờng sắt, đƣờng thủy là việc làm thiết thực và cấp ách trong
chiến lƣợc phát triển kinh tế - xã h i của cả nƣớc. Đối với các đô thị lớn phải hoàn
thiện quy hoạch giao thông l u ài, hợp l nh m n ng cao năng lực thông hành, đáp
ứng lƣu lƣợng xe c ngày càng tăng trong n t và khắc phục trình trạng n tắc giao
thông hiện tại. Do đ , tại các đô thị lớn ở nƣớc ta hệ thống cầu cạn, cầu vƣợt và n t
giao thông khác mức sẽ đƣợc đầu tƣ x y ựng. Hiện tại, nhiều ự án x y ựng quy
hoạch ở Hà N i, Thành phố Hồ Chí Minh, Đà Nẵng đã lập phƣơng án cầu cạn, cầu
vƣợt và n t giao thông khác mức. Cầu cong là m t trong những ạng đƣợc áp ụng
nhiều trong hệ thống cầu cạn, cầu vƣợt, đặc iệt là trong các n t giao thông khác mức.
Kết cấu cầu cong đƣợc nghiên cứu tính toán thiết kế và x y ựng trong các hệ
thống giao thông của các thành phố lớn. Ngoài ra, kết cầu cong còn đƣợc x y ựng
trên các tuyến đƣờng đi qua khu vực uốn vòng quanh o ị khống chế về mặt không
gian nhƣ các công trình hoặc nhà c a đã c sẵn, tại các vị trí cần tạo điểm nhấn nổi ật
cho công trình và các trƣờng hợp khác
Ở nƣớc ta, việc nghiên cứu tính toán cầu cong còn khá mới m , đặc iệt nghiên
cứu ảnh hƣởng thứ cấp lại càng phức tạp hơn, các cơ quan chức năng chuyên ngành

chƣa an hành m t ch
n, quy trình quy phạm về thiết kế và x y ựng cầu cong cụ
thể. Từ thực tiễn về sự phát triển cầu cong trên thế giới và xu hƣớng phát triển ở Việt
Nam, việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cong áp ụng cho các đô thị lớn của nƣớc
ta nhƣ Hà N i, TP. Hồ Chí Minh, Hải Phòng, Đà Nẵng, Nha Trang ...là hết sức cần
thiết nh m đáp ứng các yêu cầu phát triển của các thành phố lớn này.
2. Mục đích nghiên cứu
dụ đ v nút giao
ọ Hộ – à
Nha Trang” nh m đánh giá mức đ ảnh hƣởng co ng t, từ iến của ê tông trong quá
trình tính toán thiết kế và x y ựng kết cấu nhịp cầu cong.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Cầu cong ng ê tông cốt thép ứng suất trƣớc
- Ảnh hƣởng các yếu tố co ng t, từ iến của ê tông trong tính toán kết cấu nhịp
cong.


2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu l thuyết về co ng t và từ iến của ê tông.
- Các phƣơng pháp tính toán các đặc trƣng của co ng t, từ iến theo các quy
trình, quy phạm.
- Nghiên cứu và s ụng phần mềm tính toán RM để tính toán ảnh hƣởng co
ng t, từ iến.
5. Bố cục luận văn
- Phần mở đầu
- Chƣơng 1: Tổng quan về hệ thống cầu cong
- Chƣơng 2:Phƣơng pháp tính toán ảnh hƣởng của co ng t và từ iến.
- Chƣơng 3:Ảnh hƣởng co ng t và từ iến của ê tông cốt thép ứng suất trƣớc
trong tính toán liên cong n t giao Ngọc H i – TP Nha Trang

- Kết luận và kiến nghị
- Tài liệu tham khảo.


3

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CẦU CONG
1.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG CẦU CONG
Kết cấu cầu cong ngày càng đƣợc x y ựng nhiều trên thế giới và ở Việt Nam
vì ạng kết cấu này ph hợp trong x y ựng các cầu cạn, cầu vƣợt, đặc iệt trong các
n t giao thông khác mức. Giải pháp để đảm ảo giao thông, n ng cao năng lực thông
hành trong các n t và giải quyết cơ ản tình trạng tắc nghẽn òng xe tại các n t giao
thông là s ụng n t giao thông khác mức (còn gọi là n t giao thông lập thể) c cấu
tạo là các cầu vƣợt, trong đ c nhiều công trình là các cầu cong. Nhiệm vụ của các
cầu cong này là chuyển tiếp òng giao thông giữa các tuyến đƣờng.
Ngoài ra, cầu cong còn đƣợc ố trí trong nhiều trƣờng hợp khác nhau trong
mạng lƣới giao thông hiện đại:
- Ở các khu vực hạn chế về mặt ng: việc s ụng cầu cong là giải pháp làm
giảm đáng kể iện tích mặt ng x y ựng so với những n t giao thông c ng mức c
quy mô thiết kế tƣơng tự. Giải pháp cầu cong khi tuyến đƣờng đi qua khu vực uốn
vòng quanh o ị khống chế về mặt không gian nhƣ các công trình hoặc nhà c a đã c
sẵn.
- Trên các tuyến đƣờng miền n i nhỏ hẹp c thể s ụng giải pháp cầu cong để
mở r ng án kính các cua đƣờng quá gấp hoặc tránh những khu vực c nguy cơ xảy ra
sụt lở.
- Phía trƣớc những khu iệt thự, khách sạn .cầu cong đƣợc x y ựng nh m tạo
điểm nhấn, iểu tƣợng cho khu vực, phục vụ chủ yếu cho khách đi
tham quan.
Với án kính cong hợp l thì hình áng kết cấu đẹp, tạo cảm giác êm thuận cho

các phƣơng tiện trên đƣờng m i khi đổi hƣớng giao thông và tránh đƣợc những
chƣớng ngại vật hay công trình kiến tr c ất khả i ời. Cầu cong c hình áng kiến
tr c đẹp, tạo đƣợc điểm nhấn về mỹ quan cho tổng thể công trình và khu vực xung
quanh.
Khác với cầu thẳng, cầu cong luôn chịu xoắn ngay cả khi ch c tải trọng tác
ụng đ ng tim cầu. Mô men xoắn thƣờng tác ụng ất lợi tới sự làm việc chung của
toàn
công trình, tại m t số tiết iện trên kết cấu chịu cả mômen xoắn và momen
uốn đồng thời. Vì thế ài toán tính hệ thanh cong phức tạp hơn ài toán tính hệ thanh
phẳng. Sự phức tạp của ài toán còn tăng lên từ ch chọn sơ đồ tính thanh cong phẳng
đến chọn sơ đồ thanh cong không gian và c xét đến ảnh hƣởng của n i lực thứ cấp.


4
1.2. TỔNG QUAN VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CẦU CONG TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM
Hệ thống giao thông đƣờng , đƣờng sắt là những công trình hạ tầng quan
trọng, tạo điều kiện th c đẩy các ngành kinh tế khác phát triển. Do đ ở các nƣớc phát
triển, các nƣớc đang phát triển đã và đang đầu tƣ x y ựng với những quy mô rất hiện
đại. Trong đ phải kể đến hệ thống giao thông trong các thành phố, các đô thị lớn. Để
đáp ứng yêu cầu về năng lực thông hành, giải quyết ách tắc giao thông trong các n t
của các phƣơng tiện giao thông, n t giao thông trong đô thị thƣờng phải làm n t giao
khác mức. Với các đặc điểm của cầu cong nên đƣợc ng nhiều trong các n t giao
khác mức, đặc iệt là các n t c nhiều tuyến phố, tuyến đƣờng giao cắt, nhiều đƣờng
nhánh, đƣờng rẽ.
Cầu cong đầu tiên xuất hiện trên thế giới vào trƣớc những năm 196 và hiện
nay kết cấu cong chiếm khoảng 3 % trong hệ thống cầu tại nƣớc Mỹ và khoảng 2 %
trong hệ thống cầu ở các nƣớc phát triển. C rất nhiều cầu cong đã đƣợc x y ựng ở
các nƣớc trên thế giới, ví ụ nhƣ: cầu trên đƣờng phố 2 , HOV ở Den Vơ, Côlôra ô;
cầu U.S Nevan Aca emi, Annapôlit, Marylen; cầu nhánh Y, I-95 đại l Davie,

Browar County, Flori a; Cầu Corona o thành phố San Diego, C y cầu Skywalk
Gran Canyon tại ang Neva a ở Mỹ; cầu Nan Pu thành phố Thƣợng Hải, cầu Đông
Hải nối thành phố Thƣợng Hải với cảng Yangshan ở Trung Quốc; n t giao
Uchihômmachi, Nhật Bản; .v.v

Hình 1.1: Nút giao Judge Harry Pregerson (Los Angeles, Hoa Kỳ)


5

Hình 1.2: Nút giao Gravelly Hill (Birmingham, Anh)

Hình 1.3: Nút giao thông khác m c 3 tầng

Hình 1.4: Nút giao thông khác m c 4 tầng


6

Hình 1.5: Nút giao thông khác m c 5 tầng

Hình 1.6: Cầ

H

ầ

T

ợng H i, Trung Qu c

ợ

T T


7
Trên Thế giới, cầu cong đã đƣợc x y ựng nhiều, đặc iệt cầu cong
liệu thép đƣợc x y ựng nhiều so với cầu cong

ng vật

ng vật liệu êtông. Trong những năm

gần đ y ở Việt Nam mới ắt đầu nghiên cứu thiết kế và x y ựng các ạng cầu cong
với kết cấu đơn giản ầm thẳng, ản mặt cầu đổ sau o cong với án kính lớn nhƣ: các
nhịp ản cầu n ầm Super T của cầu Mỹ Thuận, các nhịp ầm I của cầu vào nhà
ga s n ay quốc tế N i Bài.
Các ạng cầu cong phức tạp hơn ạng ản h p nhịp đơn giản hay liên tục s
ụng ở n t giao thông phía Nam cầu Chƣơng Dƣơng, Hà N i; cầu n cầu Thuận
Phƣớc, thành phố Đà Nẵng và những công trình cầu cong đã x y ựng ở thành phố Hồ
Chí Minh:

Hình 1.8: Nút giao thông phía Nam cầ

Hình 1.9: Cầu Phú Mỹ

đ

ơ

D ơ

–

– Hà Nội

T

T


8

Hình 1.10: Cầu Thuậ P

c – TP à ẵng

Hình 1.11: Ph i c nh nút giao thông Ngã Ba Hu - TP à ẵng
KẾT LUẬN CHƢƠNG
Nhƣ vậy c thể thấy r ng ở Việt Nam c ng nhƣ ở các nƣớc trên thế giới xu
hƣớng x y ựng và phát triển hệ thống cầu cong ngày càng phổ iến và đa ạng.
Đặc iệt trong giai đoạn công nghiệp h a hiện đại h a hiện nay, nƣớc ta đang
đẩy mạnh phát triển hạ tầng giao thông đô thị trên cả nƣớc trong khi không gian tại các
trung t m đô thị ị giới hạn ởi các tòa nhà cao tầng,các kiến tr c cố định thì việc
nghiên cứu x y ựng về cầu cong tại các n t giao lại càng trở nên quan trọng hơn ao
giờ hết.


9

CHƢƠNG 2
NGUYÊN L VÀ PHƢƠNG PHÁP T NH TOÁN ẢNH HƢỞNG
CỦA CO NG T VÀ TỪ BIẾN
2.1. CO NG T VÀ TỪ BIẾN
2.1.1. Co ngót
2.1.1.1. K
ệ
Co ng t là hiện tƣợng giảm thể tích khi nhiệt đ không đổi o nƣớc ốc hơi sau
khi bê tông khô cứng. Sự thay đổi thể tích theo thời gian này phụ thu c vào lƣợng
nƣớc của ê tông tƣơi, loại xi măng, cốt liệu đƣợc ng và điều kiện môi trƣờng tại
thời điểm đ c, quá trình ảo ƣỡng, lƣợng cốt thép và t lệ thể tích iện tích ề mặt.
Co ng t c 2 loại: co ng t o và co ng t khô, co ng t o xuất hiện trƣớc, co ng t
khô xuất hiện sau khi ê tông hoàn toàn ninh kết và các phản ứng h a học đã hoàn
thành.
đ
- Thành phần hạt cốt liệu: Co ng t chịu ảnh hƣởng của thành phần cốt liệu trong
vữa xi măng. Hạt cốt liệu g y cản trở iến ạng của vữa xi măng tạo ra co ng t. Cốt
liệu c cấp phối tốt, mô đun đàn hồi cao thì co ng t ít và ngƣợc lại. Thành phần h a
học của xi măng c ng ảnh hƣởng đến co ng t của ê tông. Vữa xi măng co ng t nhiều
hơn cốt liệu nên xuất hiện ứng suất kéo trong vữa xi măng và ứng suất nén trong hạt
cốt liệu tạo nên những vết nứt vi mô trong kết cấu ê tông.
- Tỷ lệ nƣớc trên xi măng (N X): Sự mất nƣớc trong quá trình thủy h a ninh kết
của ê tông làm ảnh hƣởng đến co ng t. Tỷ lệ N X cao thì co ng t lớn và ngƣợc lại.
Bên cạnh đ , quá trình ảo ƣỡng tốt, không cho hơi nƣớc ay hơi thì co ng t sẽ ít.
- Kích thƣớc kết cấu: Bề mặt của ê tông tiếp x c với môi trƣờng lớn thì nƣớc
ốc hơi nhanh và co ng t xảy ra lớn. Đ ẩm ề mặt tiến tới trạng thái đ ẩm tƣơng
đƣơng với môi trƣờng xung quanh sau m t thời gian ngắn. Tuy nhiên với việc tăng về
khoảng cách từ ề mặt ê tông thì đ ẩm ê tông c ng tăng. Do đ tại t m của cấu
kiện đ ẩm sẽ lớn hơn ề mặt. Sự ph n ố đ ẩm không đều, sự cản trở iến ạng co

ng t c ng khác nhau g y nên ứng suất co ng t, ứng suất kéo và g y ra nứt ề mặt.
- Đ ẩm và nhiệt đ môi trƣờng: Đ ẩm cao và nhiệt đ thấp thì co ng t của ê
tông thấp và ngƣợc lại.
2.1.2.Từ biến
K
ệ
Từ iến là hiện tƣợng tăng iến ạng theo thời gian khi tải trọng không đổi.


10
Hiện tƣợng từ iến trong ê tông ảnh hƣởng đến tƣơng tác giữa các

phận kết cấu.

Từ iến trong ê tông liên quan đến iến ạng theo thời gian trong các v ng của kết
cấu chịu ứng suất nén thƣờng xuyên. Từ iến phụ thu c đ lớn và đ l u ài của ứng
suất nén, cƣờng đ chịu nén và tuổi của ê tông khi chịu tác ụng lực l u ài.
Khi kết cấu chịu tải trọng, ở thời điểm chất tải trong kết cấu sẽ phát sinh iến
ạng tức thời theo chiều của ứng suất  0 

0
E0

. Khi tải trọng tiếp tục đƣợc uy trì thì

iến ạng sẽ tăng thêm 0gọi là iến ạng từ iến.
Nếu gia tải đến m t thời điểm t=t1, ỡ tải ra khỏi kết cấu thì iến ạng đàn hồi
sẽ phục hồi ngay và iến ạng từ iến c m t phần phục hồi theo thời gian v ( iến
ạng đàn hồi sau) và m t phần iến ạng không c khả năng phục hồi f. Nhƣ vậy iến
ạng của từ iến c=v+f.
















Hình 2.1: Các thành phần bi n dạng c a t bi n
đ
- Tuổi của ê tông khi chất tải: Khi chất tải ở tuổi ê tông cao (cƣờng đ cao)
thì từ iến sẽ nhỏ và ngƣợc lại.
- Thành phần cấp phối của ê tông: Bê tông c thành phần cấp phối chuẩn,
cƣờng đ của các hạt cốt liệu cao và chất lƣợng ê tông tốt thì từ iến sẽ thấp và
ngƣợc lại.


11
- Đ ẩm và nhiệt đ môi trƣờng: Khi nhiệt đ và đ ẩm tăng sẽ làm tăng giá trị
của từ iến. Hơn nữa, nhiệt đ tăng không những làm tăng tổng iến ạng mà còn làm
tăng tốc đ của từ iến.
- Kích thƣớc cấu kiện: Kích thƣớc tiết iện giảm thì từ iến sẽ tăng, từ iến của

tiết iện ê tông mỏng sẽ cao hơn tiết iện ê tông ày.
- Trạng thái ứng suất: Khi kết cấu chịu ứng suất nhỏ ( ,4R c-0,5Rc) thì từ iến
tu n theo quy luật tuyến tính. Với ứng suất lớn thì n tu n theo quy luật phi tuyến. Khi
ứng suất cao thì từ iến sẽ lớn, sự tăng từ iến khi ứng suất cao là nguyên nh n xuất
hiện vết nứt é đầu tiên, n sẽ phát triển theo thời gian và kết cấu sẽ ị phá hoại khi
ứng suất cao.
- Thời gian tác ụng của tải trọng: Biến ạng từ iến tăng nhanh ở thời gian
đầu, khi thời gian chất tải tăng lên thì từ iến phát triển chậm và tiệm cận tới m t giá
trị.
Từ iến và co ng t quan hệ chặt chẽ với nhau, theo quy luật chung: ê tông chịu
co ng t tốt thì chịu từ iến c ng tốt vì cả hai hiện tƣợng này đều liên quan đến hiện
tƣợng thủy h a vữa xi măng và các yếu tố ảnh hƣởng khác.
N i chung hiện tƣợng từ iến và co ng t ảnh hƣởng đến iến ạng của kết cấu,
sự ph n ố n i lực, sự ph n ố ứng suất trên tiết iện c thể quy nạp nhƣ sau:
- Khi chịu uốn từ iến trong v ng chịu nén sẽ làm tăng đ võng của kết cấu, đối
với trụ sẽ làm tăng đ lệch t m, làm giảm năng lực chịu tải trong kết cấu BTCT ứng
suất trƣớc, từ iến và co ng t sẽ g y ra mất mát ứng suất trƣớc.
- Đối với kết cấu siêu t nh thì từ iến sẽ làm cho n i lực ph n ố lại, o đ sẽ
g y ra n i lực thứ cấp.
2.2. PHƢƠNG PHÁP T NH TOÁN CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA CO NG T, TỪ
BIẾN THEO CÁC QUY TRÌNH, QUY PHẠM
2.2.1. Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22TCN -18 – 79
a. Đặc trƣng từ iến ê tông  là tích số giữa trị số iến ạng từ iến cuối c ng
với môđun đàn hồi, và xác định theo công thức:

= C . E

(2.1)

Trong đ :

1. E: là mô đun đàn hồi của ê tông, t y thu c vào cƣờng đ
tải mà lấy theo ảng 2.1 sau:

ê tông l c chất


12
B ng 2.1: Mô đ
Dạng chiệu
lực của ê
tông
Khi nén
Khi cắt

Ký
hiệu

Eσ
Gσ

đà

ồ

đầ và

đ

ắ

đầu c a bê tông

Mô đun đàn hồi an đầu và mô đun cắt an đầu của
bê tông (kg/cm2) với những số hiệu ê tông.
150

200

250

300

400

500

600

23000
0

26500
0

29000
0

31500
0

35000
0

38000
0

40000
0

10500

11500

12500

14000

15000

16000

0

0

0

0

0

0

92000

2. C: trị số o từ iến cuối c ng của ê tông- Trị số cuối c ng (khi t->) dùng
trong tính toán về đ từ iến C và iến ạng o co ng t yH xác định căn cứ vào trị số
tiêu chuẩn, theo công thức:
C = CH .



y = yH . .

(2.2)
(2.3)

Trong đ :
i) CH: ch số tiêu chuẩn lƣợng từ iến – là trị số iến ạng tƣơng đối cuối c ng
l c kết th c từ iến (khi t→) ƣới tác ụng của ứng suất thƣờng xuyên
1kg/cm2 trong khối ê tông tiết iện 1 x1 cm sau 28 ngày đông cứng trong
điều kiện tự nhiên với đ ẩm tƣơng đối của môi trƣờng là 7 %.
ii) Và yH: trị số tiêu chuẩn của iến ạng co ng t của ê tông – là trị số iến
ạng ài tƣơng đối l c kết th c hiện tƣợng co ng t (khi t->) kể từ thời điểm
hoàn thành ảo ƣỡng ẩm, trong cấu kiện c mặt cắt 1 x1 cm đặt trong điều
kiện đ ẩm tƣơng đối của môi trƣờng là 7 %. Đƣợc xác định theo công thức:
CH = kB/R
(2.4)

 yH  k1 .B. B

(2.5)

Trong đ :
k=16.10-6 (m3/kg);k1=0,125.10-6(m3/kg).
R: số hiệu thiết kế của ê tông.
B: lƣợng nƣớc (tính ng lít trong 1m3 bê tông).
Trƣờng hợp thiếu các số liệu về thành phần h n hợp ê tông thì trị số tiêu chuẩn
đ từ iến và iến ạng co ng t lấy gần đ ng theo ảng 2.2sau:


13
B ng 2.2: Tr s tiêu chuẩn do t bi n CH và bi n dạng co ngót c a bê tông yH
Đặc trƣng độ
Trị số CH.106 đối với bê tông có số hiệu
Trị số yH.106
nhuyễn (tính dễ đổ) thiết kế. CH là mức độ từ biến chuẩn, theo
đối với bê
của hổn hợp bê
kết quả thí nghiệm trong điều kiện
tông có số
tông theo TCVN
chuẩn: nhiệt độ 200C, độ ẩm 70%.
hiệu thiết kế
Đ l n
nón tiêu

Đ cứng
theo ụng

chuẩn
tính
ng cm

cụ đo đ
nhớt tính
ng gi y

150

200

250

300

400

500 600

150200

300600

35-30

14

10.8

9.1

7.7

6.2

5.2

4.5

230

270

15-10

16.2

12.4

10.5

8.9

7.2

6.0

5.3

290

330

5-6

18.2

14

11.7 10.1

8.1

6.8

5.9

350

400

9 - 10

19.2

14.8

12.4 10.7

8.5

7.2

6.2

380

430

1-2

Chú thích:Đối với ê tông đƣợc gia công hoàn toàn theo chế đ nhiệt ẩm
(cƣờng đ sau khi hấp đạt ít nhất 8 % cƣờng đ theo số hiệu thiết kế) thì các trị số CH
và yHtính theo công thức trên hoặc theo ảng 2.2 đƣợc giảm đi 1 %.
iii) là các hệ số xét điều kiện làm việc thực tế của kết cấu lấy
theo ảng 2.3 nhƣ sau:
B ng 2.3: Hệ s 
Điều kiện làm việc thực tế của
kết cấu

Đặc điểm điều kiện làm việc thực tế của
kết cấu và hệ số ứng với các điều kiện đó

Cƣờng đ m u khối lập phƣơng ê
tông l c đặt tải đã đƣợc tỷ lệ so với
hiệu cƣờng đ thiết kế

-

0.6

0.7

0.8

0.9

>1



-

1.5

1.4

1.25

1.15

1

<28
1

45
0.9

60
0.85

90
0.75

180
0.65

>360
0.9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

>1

0.65

0.8

1

1.15

1.35

1.55

-

40
1.4

50
1.3

60
1.15

70
1

>80
0.85

Tuổi ê tông l c đặt tải (ngày đêm)

Tỷ suất ề mặt thoáng của cấu kiện
(cm)

Đ ẩm tƣơng đối của môi trƣờng (%)


14
Ghi chú:
+ M t trong hai trị số hoặc ao giờ c ng phải lấy

ng 1. Nếu cƣờng đ

ê

tông l c đạt tải nhỏ hơn số hiệu thiết kế thì lấy hệ số theo ảng, và lấy  = 2.
+ Tỷ suất ề mặt thoáng của cấu kiện thanh (không phải khối đặc) cho phép
tính ng tỷ số giữa chu vi và iện tích mặt cắt ngang. Khi tính trị số mặt thoáng
không cần xét phần mặt cấu kiện (giới hạn ng chu vu mặt cất c phủ lớp chống ẩm,
nếu nhƣ lớp chống ẩm đ đƣợc trát lên ê tông tuổi chƣa quá 9 ngày.
+ Đ ẩm tƣơng đối của môi trƣờng xác định theo số liệu thực tế còn đ ẩm
không khí thì lấy trị số trung ình hàng năm về m a hè quan trắc qua nhiều năm tại
v ng khí hậu định x y ựng công trình. Trƣờng hợp thiếu các số liệu đ hoặc

ng các

cấu kiện kiểu kết cấu định hình thì lấy  =1.
+ Đối với cấu kiện khối đặc c trị số tỷ suất mặt thoáng nhỏ hơn , 4, c ng nhƣ
đối với các cấu kiện c trát lớp chống ẩm kín các mặt, thì mặc

đ ẩm không khí là

ao nhiêu đều phải lấy = 1 khi tính từ iến và lấy  = ,5 khi xác định iến ạng co
ng t. Đối với các cấu kiện đặt trong nƣớc hoặc đất ngậm nƣớc, khi xác định iến ạng
từ iến thì lấy = ,4 iến ạng co ng t lấy  = 0.

. Trị số đ từ iến C(t) và iến ạng co ng t y(t) ở m t thời điểm ất kỳ


< ∞ tính gần đ ng theo tỷ lệ so với trị số từ iến, co ng t cuối c ng ng ảng 2.4
Ở đ y, tính thời điểm đối với từ iến là kể từ l c đặt tải, còn đối với co ng t là
kể từ l c kết th c việc hấp (gia công nhiệt ấm).
Sau khi kết th c hấp (gia công nhiệt ẩm) nếu iến ạng co ng t chƣa ảnh hƣởng
ngay đến trạng thái ứng suất kết cấu mà qua m t khoảng thời gian nào đ thì trị số
iến ạng co ng t cuối c ng sẽ tính trừ đi trị số iến ạng co ng t ứng với khoảng thời
gian chậm tác ụng n i trên.
B ng 2.4: Phần ma sát ng su

c do co ngót và t bi n bê tông và do tự chùng

ng su t tính theo th i gian.
Thời gian tính
ng ngày đêm

Mất mát ứng suất tính theo tỷ lệ so với trị số
mất mát cuối c ng g y ra o
Co ng t và từ iến ê
tông ( σ1 + σ2 )

Ch ng ứng suất
thép σ3

2

-

0,5

10

0,2

-

20

0,25

-

30

0,3

1

45

0,35

-


15
Mất mát ứng suất tính theo tỷ lệ so với trị số

Thời gian tính
ng ngày đêm

mất mát cuối c ng g y ra o
Co ng t và từ iến ê

Ch ng ứng suất

tông ( σ1 + σ2 )

thép σ3

60

0,4

-

90

0,5

-

180

0,6

-

1 năm

0,8

-

3 năm

1

-

2.2.2. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 (AASHTO LRFD 98)
2
T
Hệ số từ iến c thể xác định nhƣ sau:
H  0.118 t  ti 

t , ti   3.5k c k f 1.58 
t i
0.6
120 
10  t  ti 

0.6

Trong đ :
H: đ ẩm tƣơng đối (%).
kc: hệ số ảnh hƣởng của tỷ lệ khối lƣợng ề mặt của
hình2.2 :

(2.6)

phận kết cấu thể hiện ở

kf :hệ số ảnh hƣởng của cƣờng đ ê tông,kf = 62/(42+f’c).
t: tuổi của ê tông (ngày)
ti: tuổi của ê tông khi ắt đầu chịu lực (ngày)
ThÓ tÝch

hÖ sè hiÖu chØnh kc

DiÖn tÝch mÆt
2

(t-t1)Thêi gian chÊt t¶I (ngµy)

Hình 2.2: Hệ s kc phụ thuộc vào tỷ lệ thể tích trên bề mặt


16
-Để xác định tuổi của ê tông tại thời điểm chất tải đầu tiênti, khi ảo ƣỡng bê
tông

ng hơi nƣớc hoặc ức xạ nhiệt thì tuổi 1 c thể tính

ng 7 ngày ảo ƣỡng

thông thƣờng.
- Diện tích ề mặt ng để xác định tỷ lệ thể tích trên ề mặt, ch tính các iện

tích ề mặt tiếp x c với khí quyển. Đối với các mặt cắt h p kín mà khả năng thông gi
kém thì ch tính 5 % iện tích ề mặt ên trong của h p.
2
T
o ngót
- Đối với ê tông đƣợc ảo ƣỡng ẩm, cốt liệu không co ngót, ứng suất o co
ngót shtại thời điểm t đƣợc xác định nhƣ sau:

t


3
 0 .51 x10
 35 .0  t 

 sh   k s .k h 

(2.7)

Trong đ :
t: thời gian khô (ngày)
ks: hệ số kích thƣớc đƣợc quy định ở (hình 2.3)
kh: hệ số đ ẩm, n i chung phải lấy ng 1, ở những v ng mà đ ẩm tƣơng đối
trung ình hàng năm ao quanh vƣợt quá 8 % c thể lấy ng ,86.

hÖ sè hiÖu chØnh ks

ThÓ tÝch
DiÖn tÝch mÆt

Thêi gian kh« (ngµy)
Hình 2.3: Hệ s ks về tỷ lệ thể tích trên bề mặt
- Nếu ê tông ão ƣỡng ẩm đƣợcl ra trƣớc 5 ngày ảo ƣỡng trôi qua thì giá
trị co ng t sẽ đƣợc xác định theo công thức trên cần tăng 2 %.
-Đối với ê tông ảo ƣỡng ng hơi nƣớc, c cốt liệu không co ngót:

t


3
0.56 x10
 35.0  t 

 sh  k s .k h 

(2.8)

2.2.3. Quy phạm CEB - FIP 1990
Tổng iến ạng tại thời điểm t, c(t) của các cấu kiện ê tông chịu lực không