Thiết kế bộ điều khiển mở lại điều khiển vị trí tay máy có tính đến module đàn hồi của cánh tay

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÙI TUẤN VIỆT LINH

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY CÓ TÍNH
ĐẾN MODULE ĐÀN HỒI CỦA CÁNH TAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng - Năm 2017


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÙI TUẤN VIỆT LINH

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY CÓ TÍNH
ĐẾN MODULE ĐÀN HỒI CỦA CÁNH TAY

Chuyên ngành
Mã số

: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
: 60.52.02.16

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN HOÀNG MAI

Đà Nẵng - Năm 2017


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.

Tác giả luận văn

Bùi Tuấn Việt Linh


THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID – MỜ ĐỂ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
TAY MÁY CÓ TÍNH ĐẾN ĐỘ ĐÀN HỒI
Học viên: Bùi Tuấn Việt Linh
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60.52.60
Khóa: 33PFIEV
Trƣờng Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt – Robot công nghiệp đang đƣợc ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành sản
xuất hiện đại.Với ƣu điểm độ chính xác cao, thao tác lặp lại liên tục, tiêu tốn ít năng
lƣợng và làm việc trong những môi trƣờng khắc nghiệt. Tuy nhiên, nhƣợc điểm lớn
nhất của hệ tay máy là chƣa linh hoạt nhƣ con ngƣời và chƣa đảm bảo tính ổn định
về chất lƣợng. Mặc dù đã siết chặt chất lƣợng chế tạo, thiết kế, cải thiện các chiến
lƣợc điều khiển để nâng cao độ chính xác động h ọ c, động lực học của robot,
nhƣng biến dạng của cấu trúc ở trạng thái tĩnh và tác động dƣới ảnh hƣởng của tải

trọng ít đƣợc xem xét. Luận văn này đề cập đến xây dựng phƣơng pháp bù sai số
do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dƣới ảnh hƣởng của ngoại lực dựa trên công
thức kết hợp giữa phƣơng trình Lagrange-Euler với phƣơng pháp giả định, sau
đó thiết kế bộ điều khiển PID Mờ với mong muốn đạt đƣợc các chỉ tiêu chất
lƣợng của hệ thống để hoàn thiện các phƣơng pháp nói trên. Tác giả đã tóm tắt
các kết quả đã đạt đƣợc và đƣa ra các hƣớng phát triển tiếp theo.
Từ khóa – Robot Công Nghiệp; Phƣơng pháp giả định; Biến dạng đàn hồi; Tay
máy cứng; Tay máy mềm; Điều khiển PID Mờ.
DESIGN OF FUZZY PID CONTROLLER FOR POSITION CONTROL OF
MANIPULATOR WITH ELASTIC LINK
Abstract – Industrial robots are being used extensively in modern manufacturing
industries. With high precision, repeatability, low power consumption and work in
harsh environments. However, the biggest disadvantage of the manual system is not
flexible as human beings and does not guarantee the stability of system quality.
Despite tightening the quality of manufacturing, designing, and improving control
strategies to improve the dynamics of robots, but the deformation of the static structure
and influenced by load is less considered. This thesis refers to the construction of the
error correction method due to the elastic deformation of the structure under the
influence of external forces based on the formula combining the Lagrange-Euler
equation with the assumed model method, then designing the Fuzzy PID controller
with the desire to achieve the quality criteria of the system to perfect the
aforementioned methods. The author has summarized the results achieved and set out
the next direction.
Key words – Industrial Robot; Assumed model method; Elastic deformation; Rigid
manipulator; Flexible manipulator; Fuzzy PID Controller.


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ......................................................................................................... 1
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ......................................................................... 3
5. Kết quả đạt đƣợc ............................................................................................................... 3
6. Cấu trúc luận văn .............................................................................................................. 4
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ ĐIỀU KHIỂN
ROBOT .......................................................................................................................................... 5
1.1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP ..................................................................... 5
1.1.1. Cấu trúc cơ bản của Robot công nghiệp ....................................................... 5
1.1.2. Động học của Robot công nghiệp ............................................................... 11
1.1.3. Tổng hợp chuyển động của Robot công nghiệp .........................................13
1.2. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT ........................................................... 14
1.2.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID ................................................................ 14
1.2.2. Lý thuyết điều khiển Mờ ............................................................................22
1.2.3. Hệ điều khiển PID – Mờ .......................................................................................... 25
1.3. MỘT SỐ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN BÙ SAI SỐ TRÊN THẾ GIỚI CHO
ROBOT ĐÀN HỒI ...................................................................................................................... 27
1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1..................................................................................................... 29
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ
DO CÓ TÍNH ĐẾN ĐÀN HỒI ................................................................................................ 30
2.1 ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP ...............................................30
2.1.1. Nhiệm vụ và phƣơng pháp phân tích động lực học của Robot công nghiệp........ 30
2.1.2. Phƣơng trình Lagrange_Euler.................................................................................. 30
2.1.3. Phƣơng trình động lực học của tay máy ..................................................... 31
2.1.4. Động lực học của tay máy 2 bậc tự do........................................................ 36
2.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO CÓ TÍNH

ĐẾN ĐÀN HỒI ............................................................................................................................ 38
2.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2..................................................................................................... 40


CHƢƠNG 3. THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC
TỰ DO CÓ TÍNH ĐẾN ĐỘ ĐÀN HỒI ................................................................................. 41
3.1. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO ............................. 41
3.2. PHƢƠNG ÁN SỬ DỤNG BĐK PID ................................................................................. 43
3.2.1. Sơ đồ cấu trúc HTĐK Robot sử dụng PID ............................................................. 44
3.2.2. Sơ đồ mô phỏng HTĐK Robot sử dụng bộ PID nhƣ sau ...................................... 44
3.3. SƠ ĐỒ CẤU TRÚC HTĐK ROBOT SỬ DỤNG BĐK PID MỜ................................... 45
3.4. XÂY DỰNG BĐK PID MỜ CHO ROBOT 2 KHÂU ..................................................... 45
3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ cho khâu 1 .................................................................... 45
3.4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ cho khâu 2 .................................................................... 49
3.4.3. Sơ đồ mô phỏng HTĐK Robot 2 khâu sử dụng bộ điều khiển PID mờ............... 53
3.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3..................................................................................................... 54
CHƢƠNG 4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ .................................................... 55
4.1. CÁC THÔNG SỐ CỦA MÔ HÌNH ROBOT HAI BẬC TỰ DO ......................... 55
4.2. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ...................................................................................................... 55
4.2.1. So sánh quỹ đạo hệ thống trong hai trƣờng hợp: Xét đến biến dạng và không xét
đến biến dạng tại vị trí (q1,q2) = (pi/2,0) và (pi/3,pi/6) ............................................................ 55
4.2.2. Khi chƣa có tác động của nhiễu ............................................................................... 58
4.2.3. Khi có nhiễu nhỏ tác động........................................................................................ 58
4.2.4. Khi có nhiễu lớn tác động ....................................................................................... 59
4.2.5. Khi có nhiễu Sin tác động ........................................................................................ 60
4.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 4..................................................................................................... 62
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................................. 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu
bảng
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
3.1.

Tên bảng
Số lƣợng Robot các nƣớc công nghiệp phát triển
Ảnh hƣởng của mỗi bộ điều khiển Kp, Ki, Kd
Các tham số PID theo phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất
Các tham số PID theo phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick 1
Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick 2
Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick 3
Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick 4
Cơ sở luật cho khâu 1

Trang
6
16
17

17
18
18
18
19
48


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Số hiệu
hình
a.
b.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6a.
1.6b.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.

1.16.
1.17.
1.18.
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.

Tên hình

Trang

Cấu trúc động học của tay máy hai bậc tự do
Biến dạng của cánh tay robot và sai lệch vị trí các trục theo lý thuyết
Các thành phần chính của Robot công nghiệp
Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các
Robot kiểu toạ độ trụ
Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc
Robot kiểu SCARA
Các hệ toạ độ đối với 2 khâu động liên tiếp
Cấu trúc hệ thống điều khiển
Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Xác định hằng số khuếch đại tới hạn

Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth
Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phƣơng pháp Chien-HronesReswick
Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín
Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ
Sơ đồ xác định trung bình tâm
Bộ điều khiển mờ lai có khâu tiền xử lý mờ
Hệ mờ với bộ lọc mờ cho tín hiệu chủ đạo x
Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc
Hệ robot đàn hồi
Sơ đồ khối Robot 2 khâu
Sơ đồ khối 2 khâu của Robot
Sơ đồ kích thích lực  lên 2 khâu Robot

2
2
7
8
8
9
9
10
12
15
16
17
17
18

Góc quay Teta1, Teta2 của khâu 1, khâu 2 khi có kích thích lực 
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Robot sử dụng PID
Sơ đồ mô phỏng HTĐK Robot 2 khâu sử dụng bộ PID
Sơ đồ cấu trúc của HTĐK Robot 2 khâu sử dụng BĐK mờ
Các biến vào/ ra của khâu 1

43

19
20
23
25
26
26
27
36
38
42
42
43
44
44
45
45


Số hiệu
hình
3.9.
3.10.

3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.24.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.

Tên hình

Trang

Bộ điều khiển mờ cho khâu 1
Hàm liên thuộc e1
Hàm liên thuộc de1
Hàm liên thuộc Torque 1
Luật hợp thành giữa đầu vào và đầu ra cho khâu 1
Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra theo LHT cho khâu 1
Bề mặt điều khiển của khâu 1
Các biến vào/ ra của khâu 2
Bộ điều khiển mờ cho khâu 2
Hàm liên thuộc e2
Hàm liên thuộc de2
Hàm liên thuộc Torque2
Luật hợp thành giữa đầu vào và đầu ra cho khâu 2
Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra theo luật hợp thành khâu
Bề mặt điều khiển khâu 2
Sơ đồ khối mô phỏng HTĐK Robot 2 khâu sử dụng BĐK PID mờ
Quỹ đạo khớp 1 tại vị trí có góc quay pi/2
Quỹ đạo khớp 2 tại vị trí có góc quay 0
Quỹ đạo khớp 1 tại vị trí có góc quay pi/3
Quỹ đạo khớp 2 tại vị trí có góc quay pi/6
Đáp ứng đầu ra Teta1,TeTa2 với bộ điều khiển PID mờ khi chƣa
có nhiễu tác động
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ PID khi chƣa có nhiễu tác động
Nhiễu nhỏ tác động vào hệ thống
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ điều khiển PID mờ khi có
nhiễu nhỏ tác động

Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ PID khi có nhiễu nhỏ tác động
Nhiễu lớn tác động vào hệ thống
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ điều khiển PID Mờ khi có
nhiễu lớn tác động
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ PID khi có nhiễu lớn tác động
Nhiễu Sin tác động vào hệ thống
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ điều khiển PID mờ khi
Đáp ứng đầu ra Teta1, TeTa2 với bộ PID khi có nhiễu sin tác động

46
47
47
47
48
48
49
49
50
51
51
51
52
52
53
54
56
56
57
57
58

58
58
59
59
60
60
60
61
61
61


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Robot công nghiệp đang đƣợc ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành sản xuất
hiện đại.Với ƣu điểm độ chính xác cao, thao tác lặp lại liên tục, tiêu tốn ít năng lƣợng
và làm việc trong những môi trƣờng khắc nghiệt. Các quốc gia phát triển hàng đầu thế
giới đã ra sức ứng dụng robot vào các ngành công nghiệp chủ chốt nhằm đạt tới trình
độ công nghiệp hóa và tự động hóa cao.
Tuy nhiên, nhƣợc điểm lớn nhất của hệ tay máy là chƣa linh hoạt nhƣ con ngƣời
và chƣa đảm bảo tính ổn định về chất lƣợng. Do đó, để nâng cao hiệu quả sử dụng
robot cần phải đẩy mạnh nghiên cứu về công nghệ chế tạo và công nghệ điều khiển mà
trong đó việc nghiên cứu các luật điều khiển và xây dựng bộ điều khiển cho hệ tay
máy là rất quan trọng. Từ đó đã có rất nhiều công trình nghiên cứu ra đời về phân bổ
dung sai chế tạo cho từng khâu trong cấu trúc, các nghiên cứu về chiến lƣợc điều khiển
giám sát tích cực có phản hồi nhiều thông số với độ chính xác chế tạo cơ khí thông
thƣờng, các công trình về hiệu chỉnh lời giải bài toán động học ngƣợc để khắc phục sai
số quy tròn khi tính toán v.v...

Mặc dù đã siết chặt chất lƣợng chế tạo, thiết kế, cải thiện các chiến lƣợc điều
khiển để nâng cao độ chính xác động h ọ c, động lực học của robot, nhƣng biến
dạng của cấu trúc ở trạng thái tĩnh và tác động dƣới ảnh hƣởng của tải trọng ít đƣợc
xem xét. Để hoàn thiện bức tranh chung v ề độ chính xác của robot công nghiệp,
bên cạnh những công trình đã có không thể thiếu m ộ t nghiên cứu v ề tính toán
bù sai s ố đ i ể m cuối dƣới ảnh hƣởng của tải trọng.
Với các lý do trên, tác giả sẽ lựa chọn việc xây dựng phƣơng pháp bù sai số
do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dƣới ảnh hƣởng của ngoại lực, sau đó thiết kế
bộ điều khiển PID - Mờ với mong muốn đạt đƣợc các chỉ tiêu chất lƣợng của hệ
thống để hoàn thiện các phƣơng pháp nói trên.

2. Mục tiêu nghiên cứu
 Nắm bắt đƣợc lí thuyết điều khiển PID và phƣơng pháp điều chỉnh tham số

Kp, Ki, Kd.
 Nắm bắt ứng dụng bộ điều khiển Mờ.
 Tập trung xây dựng mô hình toán xác định mối quan hệ giữa biến dạng của
các khâu tạo thành cánh tay và khâu tác động cuối, sau khi tính toán định lƣợng, các
sai lệch này đƣợc sử dụng làm thông tin cho mạch bù chuyển vị trong hệ thống điều
khiển PID Mờ.
 Ứng dụng bộ điều khiển PID Mờ nhằm hiệu chỉnh lại chính xác vị trí khâu
cuối của Robot
 Sử dụng đƣợc phần mềm MATLAB SIMULINK làm công cụ xây dựng mô
hình mô phỏng kết quả và so sánh, kết luận.


2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Trong luận văn giới hạn đối tƣợng điều khiển là tay máy hai bậc tự do: dƣới đây
mô tả cấu trúc động học của tay máy hai bậc tự do.

Hình a. Cấu trúc động học của tay máy hai bậc tự do
Trong đó:
- 1, 2: Góc quay của từng khâu
- l1, l2 : Chiều dài của từng khâu
- m1, m2: Khối lƣợng toàn bộ của mỗi khâu
Yêu cầu bài toán điều khiển: Thiết kế bộ điều khiển PID – Mờ để điều khiển vị
trí tay máy có tính đến độ đàn hồi.
3.1 Giới thiệu bài toán
Khi các cánh tay robot có kích thƣớc lớn hoạt động (nhƣ máy nâng hạ nhiều bậc
tự do) thì độ đàn hồi vật liệu sẽ xuất hiện và gây ra những hiệu ứng phi tuyến mạnh,
dẫn đến khó điều khiển chính xác vị trí nếu dùng các phƣơng trình mô tả cánh tay máy
thông thƣờng nhƣ phƣơng trình Lagrange II cho tay máy cứng. Do đó việc xây dựng
một phƣơng pháp tính toán bù sai số điểm cuối do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dƣới
ảnh hƣởng của ngoại lực là rất cần thiết.
Xuất phát từ mô hình toán của cơ hệ trong trạng thái dừng luôn tìm đƣợc biến
dạng của cấu trúc, trên cơ sở đó xác định lƣợng bù động học để tác động lên các động
cơ nhằm điều chỉnh lại vị trí chính xác theo yêu cầu.

Hình b. Biến dạng của cánh tay robot và sai lệch vị trí các trục theo lý thuyết


3
Định tính và định lƣợng các thành phần sai số là bƣớc quan trọng để bù sai số,
phƣơng pháp xác định sai số cần có tính tổng quát để áp dụng đƣợc trên các cấu trúc
khác nhau, bên cạnh đó cần đƣa ra đƣợc các thông tin đa dạng nhƣ biến dạng dài, biến
dạng góc của tất cả các trục thuộc cấu trúc kể cả khâu cuối.
3.2 Phạm vi nghiên cứu
Do hạn chế về điều kiện thực nghiệm xác định các ma trận khối lƣợng cấu trúc
và ma trận hệ số cản, đề tài giới hạn trong phạm vi chỉ xem xét cấu trúc ở trạng thái

dừng hoặc chỉ khởi tạo các số liệu bù tại các điểm xác định của quỹ đạo sau đó nội suy
ghép nối dữ liệu động học bằng các đa thức bậc thấp.
Đề tài cũng giới hạn chỉ can thiệp vào các thông số động học trong nỗ lực bù sai
lệch của robot, trong khi nếu xác định đƣợc ma trận khối lƣợng cấu trúc và ma trận hệ
số cản sẽ tạo ra số liệu bù dƣới dạng động lực học.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học:
Nghiên cứu này cũng nhƣ các nghiên cứu khác có cùng mục tiêu nâng cao độ
chính xác sẽ cung cấp thêm cho những nhà nghiên cứu, chế tạo và sử dụng robot nhƣ
một công cụ hiệu quả để hiểu rõ hơn và làm chủ thiết bị khi vận hành. Nó cho phép
thiết kế các khâu có tỉ lệ độ mảnh/ độ dài hợp lý nhất với vận tốc tối đa cho phép còn
đảm bảo độ chính xác, là điều kiện không thể thiếu khi nâng cao tốc độ thao tác nhằm
tăng năng suất nhƣng không tạo ra sai lệch vị trí hoặc hƣớng trên khâu cuối vƣợt quá
giới hạn cho phép.
Với kết quả nghiên cứu đƣợc, đề tài này mang lại ý nghĩa khoa học về vấn đề
ứng dụng lý thuyết điều khiển PID Mờ trong việc điều khiển các đối tƣợng phi tuyến
nói chung và robot nói riêng. Đề tài đã chỉ ra đƣợc sự kết hợp giữa điều khiển mờ và
điều khiển PID sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với việc chỉ sử dụng bộ điều khiển PID.
Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu là cơ sở lý thuyết để có thể ứng dụng trong công
nghệ chế tạo và sản xuất robot.
- Ý nghĩa thực tiễn:
Do chi phí ban đầu cho robot tƣơng đối cao nên năng suất lao động cần đƣợc
đẩy lên để giảm thời gian khấu hao thiết bị, thực tiễn cho thấy tất cả nhà sản xuất
muốn có năng suất tối đa, đồng nghĩa với vận hành thiết bị ở tốc độ lớn nhất có thể. Với
cấu trúc có sẵn hoặc thiết kế mới điều kiện biên để xác định vận tốc chính là đảm bảo độ
chính xác dƣới ảnh hƣởng của quán tính do khối lƣợng bản thân và tải trọng gây ra. Tập
trung vào giải quyết vấn đề này nên luận văn có ý nghĩa thực tiễn trên nhiều khía cạnh
nhƣ khi thiết kế sao cho khâu có tỉ lệ độ dài/độ mảnh hợp lý nhất, sử dụng sao cho vận
tốc robot lớn nhất có thể, trong khi dung sai vị trí khâu cuối là thấp nhất.
5. Kết quả đạt đƣợc

 Xác định đƣợc các biến dạng đàn hồi của cấu trúc robot theo từng phƣơng
riêng biệt.


4
 Phƣơng pháp bù sai số do biến dạng đàn hồi của cấu trúc dƣới ảnh hƣởng của
ngoại lực.
 Bộ điều khiển PID Mờ đáp ứng đƣợc các yêu cầu về độ chính xác và độ ổn
định cao của hệ thống.
6. Cấu trúc luận văn
MỞ ĐẦU
Luận văn bao gồm có 4 chƣơng
 Chƣơng 1. Tổng quan về Robot công nghiệp và điều khiển Robot.
 Chƣơng 2. Xây dựng mô hình toán học của tay máy hai bậc tự do.
 Chƣơng 3. Thiêt kế bộ điều khiển PID Mờ điều khiển tay máy hai bậc tự do.
 Chƣơng 4. Mô phỏng và đánh giá kết quả.


5
CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT
1.1 . TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1.1. Cấu trúc cơ bản của Robot công nghiệp
1.1.1.1. Tổng quan về Robot Công nghiệp
Hiện nay đã có rất nhiều nghiên cứu cũng nhƣ ứng dụng của Robot trong cuộc
sống và các ngành công nghiệp, nông nghiệp… Có thể nói Robot là tập hợp bao gồm
hai phần là phần cứng và phần mềm. Phần cứng là toàn bộ các cơ cấu nhƣ là cơ cấu cơ
khí, cơ cấu truyền động, vi mạch điều khiển, cảm biến… Phần mềm là chƣơng trình

điều khiển của Robot. Việc kết hợp phần cứng và các chƣơng trình điều khiển đã mang
lại khả năng ứng dụng rộng lớn cho Robot.
Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điều khiển từ xa
với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiển theo chƣơng trình
số cũng nhƣ kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển
của trí khôn nhân tạo.
1.1.1.2. Khái niệm về Robot Công nghiệp
Robot công nghiệp có thể đƣợc định nghĩa theo một số tiêu chuẩn sau:
 Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển
động tự động có thể lập trình, lặp lại các chƣơng trình, tổng hợp các chƣơng trình đặt
ra trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hƣớng, di chuyển các đối tƣợng vật
chất nhƣ chi tiết, đạo cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã đƣợc chƣơng trình
hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.
 Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot Institute of America): Robot là một tay
máy vạn năng có thể lặp lại các chƣơng trình, đƣợc thiết kế để di chuyển vật liệu, chi
tiết, dụng cụ, hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chƣơng trình chuyển động
có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.
 Theo tiêu chuẩn TOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự
động, đƣợc đặt cố định hoặc di động đƣợc, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống
điều khiển theo chƣơng trình, có thể lặp đi lặp lại để hoàn thành các chức năng vận
động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
 Do đó, robot công nghiệp có thể đƣợc hiểu là những thiết bị tự động linh hoạt,
thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con ngƣời dƣới một hệ thống điều
khiển theo những chƣơng trình đã đƣợc lập trình sẵn.
 Với đặc điểm có thể lập trình lại đƣợc, robot công nghiệp là thiết bị tự động
hóa và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu đƣợc của các hệ thống sản xuất
linh hoạt. Vì vậy, robot công nghiệp trở thành phƣơng tiện hữu hiệu để tự động hóa,


6

nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con ngƣời những công việc nặng nhọc,
độc hại dƣới sự giám sát của con ngƣời.
 Kết luận: Robot công nghiệp là một máy tự động có khả năng lập trình và tái
lập trình đƣợc phát minh ra nhằm phục vụ lợi ích con ngƣời.
1.1.1.3. Lịch sử phát triển
Thuật ngữ Robota đƣợc xuất hiện năm 1921 trong một tác phẩm văn học của nhà
văn ngƣời Ba Lan – Karel Capek.
Chính thuật ngữ “robota” này đã gợi ý cho con ngƣời phát triển Robot và một
công ty ở Mỹ - AMF (Americal Machine and Foundry Company) quảng cáo mô phỏng
một thiết bị mang dáng dấp và có một số chức năng nhƣ tay ngƣời điều khiển tự động
thực hiện một số thao tác đế sản xuất thiết bị có tên gọi Versatran.
Quá trình phát triển của Robot đƣợc tóm tắt nhƣ sau:
 Từ những năm 1950 ở Mỹ đã xuất hiện sản phẩm có tên là Versatran của công
ty AMF.
 Ở Anh, ngƣời ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo Robot theo bản quyền của Mỹ
từ những năm 1967.
 Ở các nƣớc Tây Âu khác nhƣ: Đức, Pháp, Ý, Thụy Điển thì bắt đầu chế tạo
Robot từ những năm 1970.
Châu Á có Nhật Bản bắt đầu nghiên cứu ứng dụng Robot từ năm 1968.
- Tuy Mỹ là nƣớc đầu tiên phát minh ra Robot nhƣng Nhật Bản là nƣớc sản xuất
ra nhiều nhất.
- Một vài số liệu về số lƣợng Robot đƣợc sản xuất ở một vài nƣớc phát triển:
Bảng 1.1. Số lượng Robot các nước công nghiệp phát triển
Nƣớc sản xuất
1990
1998
2003
2006
Nhật
60.118

67.000
92.340
132.543
Mỹ
4.327
11.100
23.654
48.321
Đức
5.854
8.600
15.000
27.543
Anh
510
1.500
3.240
6.754
Pháp
1.488
2.000
4.563
9.123
Hàn Quốc
1.000
3.000
6.721
12.432
1.1.1.4. Phân loại Robot Công nghiệp
Ngày nay, robot công nghiệp đã phát triển rất phong phú và đa dạng, vì vậy phân

loại chúng không đơn giản. Có rất nhiều quan điểm khác nhau và mỗi quan điểm lại
phục vụ một mục đích riêng. Dƣới đây là các cách phân loại chính.
 Theo chủng loại, mức độ điều khiển, và nhận biết máy đã đƣợc sản xuất trên
thế giới có thể phân loại các IR thành các thế hệ sau thông tin của tay máy - ngƣời
- Thế hệ 1: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chƣơng trình cứng không
có khả năng nhận biết thông tin.


7
- Thế hệ 2: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chƣơng trình mềm bƣớc
đầu đã có khả năng nhận biết thông tin.
- Thế hệ 3: Thế hệ có kiểu điều khiển thông minh, có khả năng nhận biết thông
tin và bƣớc đầu đã có một số chức năng lý trí của con ngƣời.
 Phân loại theo kết cấu
Theo kết cấu của tay máy ngƣời ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, kiểu toạ
độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA nhƣ đã trình bày ở trên.
 Phân loại theo ứng dụng
Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có robot sơn, robot hàn, robot lắp
ráp, robot chuyển phôi .v.v...
 Phân loại theo cách thức và đặc trƣng của phƣơng pháp điều khiển
Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), robot
điều khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ
chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển.
Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích
nghiên cứu.
1.1.1.5. Ứng dụng của Robot công nghiệp
Robot công nghiệp đƣợc áp dụng trong công nghiệp dƣới góc độ thay thế con
ngƣời, nhờ vậy các dây chuyền sản xuất đƣợc tăng năng suất và hiệu quả.
 Ứng dụng trong công nghiệp: Robot đƣợc sử dụng trong công nghệ đúc, hàn,
cắt, sơn, phun phủ, tháo lắp, vận chuyển….

 Ứng dụng trong Y học: Robot đƣợc sử dụng trong lĩnh vực y tế nhƣ nội soi.
 Ứng dụng để khai thác thềm lục địa.
 Ứng dụng trong quốc phòng: Robot công nghiệp đƣợc sử dụng trong loại vũ
khí tối tân nhất nhƣ máy bay do thám không ngƣời lái,…..
 Kết luận: Robot công nghiệp có một số khả năng làm việc vƣợt trội so với khả
năng của con ngƣời, đó là phƣơng tiện nâng cao năng suất lao động.
1.1.1.6 Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp
a. Các thành phần chính

Hình 1.1. Các thành phần chính của Robot công nghiệp


8
b. Kết cấu tay máy
Kết cấu của tay máy gồm hai chuyển động:
 Chuyển động tịnh tiến ( kí hiệu T )
 Chuyển động quay ( kí hiệu R)
Kết cấu tay máy là tổ hợp, là chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay tạo nên
các vùng làm việc khác nhau. Các kiểu tay máy:
 Robot kiểu toạ độ Đề các: là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo
phƣơng của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T). Trƣờng công tác có dạng khối
chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững cao, độ chính xác cơ
khí dễ đảm bảo vì vậy nó thƣờng dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt
phẳng.

Hình 1.2. Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các.
 Robot kiểu toạ độ trụ : Vùng làm việc của Robot có dạng hình trụ rỗng. Thƣờng
khớp thứ nhất chuyển động quay.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.T.T nhƣ hình vẽ 1.4. Có nhiều robot kiểu
toạ độ trụ nhƣ : Robot Versatran của hãng AMF (Hoa kỳ).

Hình 1.3. Robot kiểu toạ độ trụ
 Robot kiểu toạ độ cầu: Vùng làm việc của Robot có dạng hình cầu. Thƣờng độ
cứng vững của loại Robot này thấp hơn so với hai loại trên.


9
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu toạ độ
cầu (hình 1.5).

Hình 1.4. Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
 Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh) : Đây là kiểu Robot đƣợc dùng
nhiều hơn cả. Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay,trục quay thứ nhất
vuông góc với hai trục kia. Các chuyển động định hƣớng khác cũng là các chuyển
động quay. Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối cầu. Tất cả các
khâu đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ bản là bài toán phẳng,
ƣu điểm nổi bật của các loại robot hoạt động theo hệ toạ độ góc là gọn nhẹ, tức là có
vùng làm việc tƣơng đối lớn so với kích cỡ của bản thân Robot, độ linh hoạt cao. Một
ví dụ của Robot hoạt động theo hệ tọa độ phỏng sinh, có cấu hình RRR.RRR

Hình 1.5. Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc
Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc nhƣ: Robot PUMA của hãng UnimationNokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), Irb-6, Irb-60 (Thụy Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak
(Nhật Bản) …
 Robot kiểu SCARA : Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trƣờng đại học
Yamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của các quá
trình sản xuất. Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated Robot
Arm": Tay máy mềm dẻo tuỳ ý. Loại robot này thƣờng dùng trong công việc lắp ráp
nên SCARA đôi khi đƣợc giải thích là từ viết tắt của "Selective Compliance Assembly

10
Robot Arm". Ba khớp đầu tiên của kiểu Robot này có cấu hình R.R.T, các trục khớp
đều theo phƣơng thẳng đứng. Sơ đồ của Robot SCARA

Hình 1.6a. Robot kiểu SCARA
1.1.1.7. Bậc tự do của Robot công nghiệp
a. Khái niệm
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu để dịch chuyển đƣợc một
vật thể nào đó trong không gian. Cơ cấu chấp hành của robot phải đạt đƣợc một số bậc
tự do nhất định. Nói chung, cơ hệ của một robot là một cơ cấu hở ( là cơ cấu có một
khâu nối giá ). Chuyển động của các khâu trong robot thƣờng là một trong hai khâu
chuyển động cơ bản là tịnh tiến hay chuyển động quay
b. Xác định số bậc tự do của robot (DOF- Degree Of Freedom)
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc
tịnh tiến). Để dịch chuyển đƣợc một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của
robot phải đạt đƣợc một số bậc tự do. Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở, do
đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức:
5

W = 6n -

 ip
i 1

i

(1.1)

Ở đây: n - Số khâu động;
Pi- Số khớp loại i (i = 1,2,. . .,5 : Số bậc tự do bị hạn chế)

Đối với các cơ cấu có các khâu đƣợc nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh tiến
(khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động . Đối với cơ cấu hở, số bậc
tự do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động.
Để định vị và định hƣớng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian
3 chiều robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để định
hƣớng. Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp... có thể yêu cầu số bậc tự do ít


11
hơn. Các robot hàn, sơn... thƣờng yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trƣờng hợp cần sự
khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ƣu hoá quỹ đạo, ngƣời ta dùng robot.
1.1.2. Động học của Robot công nghiệp
Cơ cấu chấp hành của Robot thƣờng là một cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu
(link) nối với nhau bằng các khớp (joints). Các khớp động này là khớp quay (R) hoặc
khớp tịnh tiến (T). Để robot có thể thao tác linh hoạt cơ cấu chấp hành của nó phải có
cấu tạo sao cho điểm mút của khâu cuối cùng đảm bảo dễ dàng di chuyển theo một
quỹ đạo nào đó, đồng thời khâu này có một hƣớng nhất định theo yêu cầu. Khâu cuối
cùng này thƣờng là bàn kẹp (griper), điểm mút của nó chính là “điểm tác động cuối” E
(end-effector).
Để xét vị trí và hƣớng của E trong không gian ta gắn vào nó một hệ toạ độ động
thứ n và gắn với mỗi khâu động một hệ toạ độ khác, còn gắn liền với giá đỡ một hệ toạ
độ cố định. Đánh số ký hiệu các hệ này từ 0 đến n bắt đầu từ giá cố định. Khi khảo sát
chuyển động của Robot cần biết “định vị và định hƣớng” tại điểm tác động cuối trong
mọi thời điểm. Các lời giải của bài toán này đƣợc xác định từ những phƣơng trình
động học của Robot. Các phƣơng trình này là mô hình động học của Robot. Chúng
đƣợc xây dựng trên cơ sở thiết lập các mối quan hệ giữa các hệ toạ độ động nói trên so
với hệ toạ độ cố định.
1.1.2.1. Xác định trạng thái của Robot tại điểm tác động cuối
Trạng thái của Robot tại “điểm tác động cuối” hoàn toàn xác định bằng sự định
vị và định hƣớng tại điểm tác động cuối bằng ma trận trạng thái cuối TE :

 nx
n
TE   y
 nz

0

sx

ax

ny

ay

sz
0

az
0

px 
py 
pz 

1

(1.2)

Trong đó các phần tử của ma trận 3x1 là toạ độ px, py, pz của “điểm tác động
cuối” E. Mỗi cột của ma trận quay 3x3 là một vectơ đơn vị chỉ phƣơng một trục của hệ
toạ độ động NSA (chính là UVW) biểu diễn trong toạ độ cố định XYZ.
Hệ toạ độ gắn liền với bàn kẹp của robot có các vectơ đơn vị chỉ phƣơng các trục
nhƣ sau :
a – vector có hƣớng tiếp cận (approach) với đối tác .
s – vector có hƣớng đƣờng trƣợt (sliding) đóng mở bàn kẹp .
n – vector pháp tuyến (normal).
1.1.2.2. Mô hình động học
a. Ma trận quan hệ
Chọn hệ toạ độ cố định gắn liền với giá đỡ và các hệ toạ độ gắn với từng khâu
động. Ký hiệu các hệ toạ độ này từ 0 đến n, kể từ giá cố định trở đi.


12
Một điểm bất kì nào đó trong không gian đƣợc xác định trong hệ toạ độ thứ i
bằng bán kính ri và trong hệ toạ độ cố định x0, y0, z0 đƣợc xác định bằng bán kính
vector r0 :
r0 = A1A2…Airi
(1.3)
hoặc
r 0 = T i ri
(1.4)
với
Ti = A1A2…Ai, i= 1, 2, …n
(1.5)
Trong đó ma trận A1 mô tả vị trí hƣớng của khâu đầu tiên; ma trận A2 mô tả vị trí
và hƣớng của khâu thứ 2 so với khâu đầu; ma trận Ai mô tả vị trí và hƣớng của khâu
thứ i so với khâu thứ i-1.
Nhƣ vậy, tích của các ma trận Ai là ma trận Ti mô tả vị trí và hƣớng của khâu thứ

i so với giá trị cố định. Thƣờng kí hiệu ma trận T với 2 chỉ số: trên và dƣới. Chỉ số
dƣới chỉ khâu đang xét còn chỉ số trên để chỉ toạ độ đƣợc dùng để đối chiếu. Ví dụ,
biểu thức (1.4) có thể viết lại là :

với

Ti  0 Ti  A1 1Ti

(1.6)

Ti  A2 A3 ...Ai

(1.7)

1

là ma trận mô tả vị trí và hƣớng của khâu thứ i so với khâu thứ nhất. Trong kí
hiệu thƣờng bỏ qua chỉ số trên nếu chỉ số đó bằng 0.
Denavit & Hartenberg đã đề xuất dùng ma trận thuần nhất 4x4 mô tả quan hệ
giữa 2 khâu liên tiếp trong không gian .
b. Bộ thông số DH
Dƣới đây trình bày cách xây dựng các hệ toạ động đối với 2 khâu động liên tiếp i và
i+1. Hình dƣới đây là trƣờng hợp 2 khớp động liên tiếp là 2 khớp quay.

Hình 1.6b. Các hệ toạ độ đối với 2 khâu động liên tiếp
Trƣớc hết ta xác định bộ thông số cơ bản giữa 2 trục quay của khớp động i+1 và i:
 ai là độ dài đƣờng vuông góc chung giữa 2 trục khớp động i+1 và i .
 i là góc chéo giữa 2 trục khớp động i+1 và i .

13
 di là khoảng cách đo dọc trục khớp động i từ đƣờng vuông góc chung giữa trục
khớp động i+1 và trục khớp động i tới đƣờng vuông góc chung giữa khớp động i và
trục khớp động i -1.
 i là góc giữa 2 đƣờng vuông góc chung nói trên.
Bộ thông số này đƣợc gọi là bộ thông số Denavit – Hartenberg (DH).
Biến khớp (joint variable):
Nếu khớp động i là khớp quay thì biến khớp là i
Nếu khớp động i là khớp tịnh tiến thì biến khớp là di
Để kí hiệu thêm biến khớp dùng thêm dấu * và trong trƣờng hợp khớp tịnh tiến
thì ai đƣợc xem là bằng 0.
1.1.2.3. Phương trình động học
Với Robot có n khâu, ma trận mô tả vị trí và hƣớng điểm cuối E của tay máy
đƣợc miêu tả :
Tn = A1A2…An
(1.9)
Mặt khác, hệ toạ độ tại “điểm tác động cuối” này đƣợc mô tả bằng ma trận TE. Vì
vậy hiển nhiên là:
TE = T n
(1.10)
Tức là ta có :

 nx
n
Tn   y
 nz

0

sx

ax

ny

ay

sz
0

az
0

px 
py 
pz 

1

(1.11)

Phƣơng trình (1.11) là phƣơng trình động học cơ bản của Robot.
1.1.3. Tổng hợp chuyển động của Robot công nghiệp
1.1.3.1. Nhiệm vụ
Nhiệm vụ tổng hợp chuyển động bao gồm việc xác định các bộ lời giải qi(t), (i =
1,..., n), với qi là toạ độ suy rộng hoặc là biến khớp.
Biết quy luật chuyển động của bàn kẹp, cần xác định quy luật thay đổi các biến
khớp tƣơng ứng. Đó là nội dung chính của việc tổng hợp quỹ đạo chuyển động Robot.
Có thể xem quỹ đạo chuyển động là tập hợp liên tiếp các vị trí khác nhau của bàn
kẹp. Tại mỗi vị trí trên quỹ đạo cần xác định bộ thông số các biến khớp qi. Đó là nội

dung của bài toán động học ngƣợc (inverse kinematics problem) của Robot.
1.1.3.2. Bài toán động học ngược
Bài toán động học ngƣợc đƣợc đặc biệt quan tâm vì lời giải của nó là cơ sở chủ
yếu để xây dựng chƣơng trình điều khiển chuyển động của Robot bám theo quỹ đạo
cho trƣớc.
Xuất phát từ phƣơng trình động học cơ bản (1.11) ta có :


14
 nx
n
Tn = A1A2…An =  y
 nz

0

sx

ax

ny

ay

sz
0

az
0

px 
py 
pz 

1

(1.12)

Các ma trận Ai là hàm của các biến khớp qi. Vector định vị bàn kẹp p =
(px,py,pz)T cũng là hàm của qi. Các vector n, s, a là các vector đơn vị chỉ phƣơng các
trục của hệ toạ độ gắn liền với bàn kẹp biểu diễn trong hệ toạ độ cố định XYZ. Các
vector này vuông góc với nhau từng đôi một nên trong 9 thành phần của chúng chỉ tồn
tại độc lập chỉ có 3 thành phần. Hai ma trận ở vế phải và vế trái của phƣơng trình
(1.12) đều là các ma trận thuần nhất 4x4. So sánh các phần tử tƣơng ứng của 2 ma trận
trên ta có 6 phƣơng trình độc lập với các ẩn qi (i = 1, 2,...,n).
1.1.3.3. Các phương pháp giải bài toán động học ngược
Trƣờng hợp tổng quát ta xét hệ phƣơng trình động học của Robot có n bậc tự do.
Vế trái của phƣơng trình (1.12) theo các kí hiệu nhƣ (1.4)-(1.6) có thể viết lại
nhƣ sau:

T

 T i. T n
i

n

(1.13)

1

Nhân 2 vế của (1.13) với T i ta có:
Ai-1...A2-1A1-1 Tn =

i

T

(1.14)

n

Kết hợp (1.12) ta có:
i

T

n

n x

-1
-1
-1 n y
=Ai ...A2 A1
nz

0

sx

sy

ax
ay

sz
0

az
0

px 
p y 
pz 

1

(1.15)

với i=1,...,n-1
Ứng với mỗi giá trị của i, khi so sánh các phần tử tƣơng ứng của 2 ma trận ở biểu
thức (1.15) ta có 6 phƣơng trình tồn tại độc lập để xác định biến khớp qi.
1.2. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT
1.2.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID
1.2.1.1. Cấu trúc chung của hệ điều khiển
Cấu trúc chung của hệ điều khiển tự động nhƣ hình 1.8
Trong đó:
- ĐTĐT : Đối tƣợng điều khiển
- TBĐK : Thiết bị điều khiển
- TBĐL – CĐTH: Thiết bị đo lƣờng và chuyển đổi tín hiệu.

15

U(t)

e(t)

TBĐK

x(t)

ĐTĐK

y(t)

Z(t)
TBĐL
CĐTH
Hình 1.7. Cấu trúc hệ thống điều khiển
U(t): Là tín hiệu vào của hệ thống – còn gọi là tín hiệu đặt hay đại lƣợng chủ đạo
để xác đinh điểm làm việc của hệ thống.
y(t): Tín hiệu đầu ra của hệ thống. Đây chính là đại lƣợng đƣợc điều chỉnh.
x(t): Là tín hiệu điều khiển tác động lên đối tƣợng.
Z(t): Là tín hiệu phản hồi.
Thiết bị điều khiển là thành phần quan trọng nhất duy trì chế độ làm việc cho cả
hệ thống điều khiển.
1.2.1.2. Các phương pháp xác định tham số PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm
khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), và khâu vi phân (D).

Bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tƣợng SISO theo
nguyên lý hồi tiếp. Bộ PID đƣợc sử dụng rộng rãi nhờ tính đơn giản của nó cả về cấu
trúc và nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đƣa sau lệch e(t) của hệ thống về 0
sao cho quá trình quá độ thỏa món các yêu cầu cơ bản về chất lƣợng:
Điều khiển tỉ lệ (KP) có ảnh hƣởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhƣng
không loại bỏ sai số xác lập. Điều khiển tích phân (KI) sẽ loại bỏ sai số xác lập nhƣng
có thể làm đáp ứng quá độ xấu đi. Điều khiển vi phân (KD) có tác dụng làm tăng sự ổn
định của hệ thống, giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ. Ảnh hƣởng của mỗi bộ
điều khiển KP, KI và KD lên hệ thống vòng kín đƣợc tóm tắt ở bảng bên dƣới:


16
Bảng 1.2. Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển Kp, Ki, Kd
Đáp ứng vòng kín Thời gian lên
Lọt vố Thời gian xác lập Sai số xác lập
Kp
Giảm
Tăng
Thay đổi nhỏ
Giảm
Ki

Giảm

Tăng

Tăng

Loại bỏ

Kd

Thay đổi nhỏ

Giảm

Giảm

Thay đổi nhỏ

Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả bằng mô hình vào ra:
1

1
de(t )
u (t )  k p [e(t )   e(t )d  TD
]
T1 0
dt

(1.16)

Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, kP đƣợc gọi là hệ số
khuếc đại, TI là hằng số tích phân, TD là hằng số vi phân.
Từ mô hình vào ra trên ta có đƣợc hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:

R( s)  k p (1 

1

 TD s)
TI s

(1.17)

Chất lƣợng hệ thống phụ thuộc vào các tham số kP, TI, TD. Hiện nay có rất nhiều
các phƣơng pháp xác định các tham số kp, TI, TD cho bộ điều khiển PID, song tiện ích
hơn cả trong ứng dụng vẫn là:
- Phương pháp Ziegler – Nichols.
- Phương pháp Chien – Hrones – Reswick.
- Phương pháp tổng T của Kuhn.
- Phương pháp tối ưu độ lớn và phương pháp tối ưu đối xứng.
a. Phương pháp Ziegler-Nichols
Phƣơng pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều
khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tƣợng điều khiển. Tùy
theo đặc điểm của từng đối tƣợng, Ziegler và Nichols đƣa ra hai phƣơng pháp lựa chọn
tham số của bộ điều khiển:
Phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: Phƣơng pháp này áp dụng cho các đối
tƣợng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 1.9) nhƣ nhiệt
độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…

Hình 1.8. Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S