Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012 và một số tiêu chuẩn khác

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH XUÂN ĐIỀN

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG
CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012 VÀ MỘT SỐ
TIÊU CHUẨN KHÁC

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số

: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN ANH THIỆN

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp cao học ngành kỹ thuật xây dựng công
trình dân dụng và công nghiệp với đề tài: “Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt
theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác” là công trình nghiên cứu của riêng
tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận văn

HUỲNH XUÂN ĐIỀN


MỤC LỤC
TRANG BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN
CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu..................................................................................................... 1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................ 1
4. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................................. 2
5. Bố cục của luận văn ..................................................................................................... 2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ
VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ....................................................................... 3
1.1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ..................................... 3
1.1.1. Tính chất về bê tông cốt thép:.............................................................................. 3
1.1.2. Phân loại: ............................................................................................................. 3
1.1.3. Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép: ............................................................ 5
1.1.4. Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển: ......................................................... 6
1.1.5. Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:................................................................. 6
1.1.6. Tính năng cơ lý của bê tông: ............................................................................... 6
1.1.7. Cấp độ bền và mác bê tông: ................................................................................. 9
1.1.8. Tính năng cơ lý của cốt thép:............................................................................. 10
1.1.9. Bê tông cốt thép: ................................................................................................ 10

1.1.10. Bê tông cốt thép: .............................................................................................. 11
1.2. ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ... 11
1.3. ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN: .............................................................. 13
1.3.1. Khái niệm về độ cong: ....................................................................................... 13
1.3.2. Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:....................................................... 14
1.3.3. Độ cong đoạn cấu kiện không nứt: .................................................................... 14
1.3.4. Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt: ................................................................... 15
1.4. ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN: ........................................................................................ 16
1.4.1. Khi vật liệu làm việc đàn hồi (không xuất hiện khe nứt): ................................. 16


1.4.2. Khi tiết diện xuất hiện khe nứt: ......................................................................... 17
1.5. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG: .......................................................................................... 18
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
THEO TCVN 5574–2012, ACI 318 -14 VÀ EN 1992-1- 1:2004 .................................... 20
2.1. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN
5574-2012: ..................................................................................................................... 20
2.1.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): ....................................................... 20
2.1.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): ....................................................... 23
2.1.3. Tính toán độ võng của bê tông cốt thép: ........................................................... 29
2.2. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TIÊU
CHUẨN HOA KỲ ACI 318 -14: .................................................................................. 33
2.2.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong gia đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nết): ........................................................ 33
2.2.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: ....... 35
2.2.3. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: ....... 37
2.3. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO EN 1992-11:2004: ........................................................................................................................... 39
2.3.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi chưa xuất hiện khe nứt ....... 39

2.3.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: ....... 40
2.3.3. Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép:.................................................... 42
2.3.4. Độ võng của dầm: ............................................................................................. 46
CHƯƠNG 3. CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT
THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN .................................. 50
3.1. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ........ 50
3.2. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ T ................. 55
3.3. NHẬN XÉT CHUNG: ............................................................................................... 74
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 76
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 77
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)
BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN.


TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN
TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
THEO TCVN 5574-2012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC
Học viên: Huỳnh Xuân Điền
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08, Khóa 34-CHKH, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt: Tính toán độ võng là một trong các yêu cầu quan trọng khi tính toán kết cấu
theo trạng thái giới hạn thứ hai. Các tiêu chuẩn khác nhau trên thế giới có những quan niệm
không giống nhau khi tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép. Luận văn đã phân tích lý
thuyết xác định độ võng của dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 55742012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004.
Trong luận văn, mối quan hệ giữa độ võng của dầm tiết diện chữ nhật và chữ T theo các thông
số cấp độ bền bê tông, mô men uốn, hàm lượng cốt thép chịu kéo, hàm lượng cốt thép chịu
nén và chiều cao tiết diện dầm theo ba tiêu chuẩn đã được tính toán, so sánh và nhận xét.
Từ khóa – độ võng; bê tông cốt thép; dầm;, tiêu chuẩn; trạng thái giới hạn
CALCULATIONS OF REINFORCED CONCRETE BEAM DEFLECTIONS

ACCORDING TO TCVN 5574-2012 AND OTHER STANDARDS

Abstract: Calculation of beam deflections is an important requirement in the
Serviceability Limit State. Various building codes worldwide do not have the same approach
in determining the deflection of reinforced concrete beams. The thesis analyzed the theories
of calculating the deflection of reinforced concrete beams according to TCVN 5574-2012,
ACI 318-14, and Eurocode EN 1992-1-1:2004. In this study, the relationships between the
beam deflection and concrete compressive strength level, bending moment, tension
longitudinal reinforcement ratio, compression longitudinal reinforcement ratio, and the height
of beam cross-section according to these three building codes were calculated, compared and
remarked.
Key words – deflection; reinforced concrete; beam; building code; limit state


CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
KÝ TỰ

MÔ TẢ

ĐƠN VỊ

Np

Lực nén phá hoại

[N]

F

Diện tích mặt chịu nén của mẫu

[mm2]

P

Tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu

[N]

L

Chiều dài mẫu

D

Đường kính mẫu

[mm]
[mm]
2

Α

Là hệ số đổi đơn vị từ kg/cm sang MPa, có thể lấy = 0,1
Là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ

Β

đặc trưng

[…]
[…]

F

Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện

[mm]

ɛb

Biến dạng của mép bê tông chịu nén

[‰]

ɛt

Biến dạng mép bê tông chịu kéo khi chưa nứt

[‰]

ɛs

Biến dạng cốt thép chịu kéo khi bê tông đã bị nứt

[‰]

Độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn

1

r

1
r
1
r

[1/mm]

1

2

Độ cong do tải trọng tác dụng dài hạn (tải trọng thường
xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn)
Độ cong do tác dụng dài hạn của phần tải trọng dài hạn

[1/mm]
[1/mm]

3

M1*,M2*

Mô men do ngoại lực

[kNm]

Eb

Modul đàn hồi của bê tông

[Mpa]

Ired

Mô men quán tính của tiết diện quy đổi

[mm4]

φb1

Hệ số xét đến từ biến ngắn hạn của bê tông

[…]

φb2

Hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông đến
cấu kiện không có khe nứt

[…]

Ys

Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện (trục cấu kiện) đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo As

[mm]

Mi, Ni

Nội lực do tải trọng gây ra ứng với từng trường hợp xác định
độ cong

[N]

E

Mô đun đàn hồi của vật liệu dầm

[Mpa]

I

Mô men quán tính của tiết diện

[mm4]


Ѱp
Ѱs

Hệ số phân bố không đều của biến dạng của thớ bê tông chịu
nén ngoài cùng trên phần nằm giữa 2 khe nứt
Hệ số xét đến sự phân bố không đều của biến dạng của cốt
thép chịu kéo nằm giữa 2 khe nứt

[…]
[…]

Ig

Mô men quán tính của tiết diện nguyên

[mm4]

Icr

Mô men quán tính của tiết diện quy đổi có vết nứt

[mm4]

Hệ số xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo giữa các vết
nứt

[…]

Β

Hệ số xét đến tác dụng dài hạn của tải trọng

[…]

fm

Độ võng do biến dạng uốn

[mm]

Fq

Độ võng do biến dạng trượt (lực cắt)

[mm]

1/r

Độ cong của tiết diện

βm

Hệ số sơ đồ

M

Mô men ngoại lực trên tiết diện đang xét

[kNm]

Mcrc

Mô men chống uốn (mô men uốn mà cấu kiện chịu được
ngay trước khi nứt)

[kNm]

Abt

Diện tích vùng bê chông chịu kéo

[mm2]

Abn

Diện tích vùng bê tông chịu nén

[mm2]

Sbo’

Mô men tĩnh của vùng bê tông chịu nén đối với trục trung
hòa (TTH)

[mm4]

Sbo, S’so

Mô men tĩnh của diện tích cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu
nén đối với trục trung hòa

[mm4]

Ibo, Iso, I’so

Lần lượt là mô men quán tính đối với trục trung hòa của
diện tích vùng bê tông chịu nén, của diện tích cốt thép chịu
kéo và của diện tích của thép chịu nén

[mm4]

Sbo

Mô men tĩnh đối với trục trung hòa của diện tích vùng bê
tông chịu kéo

[1/mm]
[…]

[mm3]

Wpl

Mô men kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu kéo ngoài
cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng
chịu kéo.

[mm3]

Bsh,B1

Lần lượt là độ cứng chống uốn ngắn hạn,độ cứng chống uốn
dài hạn

[kNm2]

φb2

Hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến nhanh của bê tông, lấy
bằng 0.85 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ

As

Diện tích cốt thép chịu kéo

[mm2]


A’s
Z

Ab

Diện tích cốt thép chịu nén

[mm2]

Cánh tay đòn của nội lực tại tiết diện có khe nứt

[mm]

Diện tích vùng bê tông chịu nén trong trường hợp chỉ đặt cốt
đơn. Trong trường hợp có cốt thép chịu nén A’s thay Ab bằng
Ab,red – diện tích quy đổi của vùng bê tông chịu nén có xét
đến biến dạng không đàn hồi của bê tông

[mm2]

yt

Khoảng cách từ mép của vùng bê tông chịu kéo đến TTH

[mm]

Im

Mô men quán tính của tiết diện giữa nhịp

[mm4]

Mô men quán tính của tiết diện hai đầu ngàm

[mm4]

Iec

Mô men quán tính của tiết diện tại đầu ngàm của dầm liên
tục

[mm4]

'

Hàm lượng cốt thép chịu nén của tiết diện chịu nén của tiết
diện giữa nhịp của dầm đơn giản và dầm liên tục

[%]

Ie1, Ie2

Δ

Độ võng của dầm

[mm]

Tổng độ võng theo thời gian

[mm]

ΔL

Độ võng ban đầu do hoạt tải gây ra trên cấu kiện

[mm]

ΔD

Độ võng ban đầu do tĩnh tải gây ra trên cấu kiện

[mm]

ΔLS

Độ võng ban đầu do hoạt tải tác dụng thực tế gây ra

[mm]

Hệ số nhân cho thời gian “vô cùng” của tải trọng tác dụng
dài hạn

[…]

ΔLT

λ∞
Λt

Hệ số theo thời gian cho thời gian tác dụng có hạn của tải
trọng

[…]

Ac

Diện tích bê tông

[mm2]

Iuc

Mô men quán tính của tiết diện quy đổi đối với trục trung
hòa

[mm4]

Ec,eff

Mô đun đàn hồi tính toán của bê tông có xét đến ảnh hưởng
từ biến

[Mpa]

fctm

Cường độ chịu kéo trung bình của bê tông

[Mpa]

W

Mô men chống uốn của tiết diện lấy đối với mép chịu kéo
của tiết diện

[mm3]

Hệ số xét đến tác dụng dài hạn của tải trọng

[…]

σsr

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo tai tiết diện có mô men
bằng mô men kháng nứt

[Mpa]

σs

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo tai tiết diện có khe nứt

[Mpa]


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Độ võng giới hạn của các cấu kiện thông dụng ................................................ 12
Bảng 1.2. Sơ đồ tính toán .................................................................................................. 19
Bảng 2.1. Các sơ đồ tính toán ............................................................................................ 33
Bảng 2.2. Thể hiện giá trị ( ,t 0) theo tiêu chuẩn cho bê tông C25/30 ............................ 46
Bảng 2.3. Hệ số K .............................................................................................................. 47
Bảng 2.4. Ta có bảng so sánh sau ...................................................................................... 47


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Dầm bê tông cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải ................................4
Hình 1.2. Dầm bê tông cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước.....................5
Hình 1.3. Tính năng cơ lý của bê tông ...........................................................................7
Hình 1.4. Máy nén mẫu bê tông để xác định cường độ...................................................7
Hình 1.5. Các kiểu mẫu thử kéo bê tông .........................................................................8
Hình 1.6. Các dạng tiết diện của dầm ............................................................................11
Hình 1.7. Sơ đồ xác định độ cong .................................................................................13
Hình 2.1. Biểu đồ ứng suất dùng để tính toán Mcrc .......................................................20
Hình 2.2. Trạng thái ƯSBD của dầm sau khi xuất hiện khe nứt ...................................23
Hình 2.3. Sơ đồ xác định độ cong của trục dầm............................................................25
Hình 2.4. Tiết diện chữ I................................................................................................26
Hình 2.5. Mặt cắt tiết diện quy đổi ................................................................................33
Hình 2.6. Trạng thái ứng suất biến dạng sau khi nứt của dầm ......................................35
Hình 2.7. Tính toán với tiết diện chữ T đặt cốt kép ......................................................41
Hình 2.8. Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện không có khe nứt trong vùng kéo

.......................................................................................................................................43
Hình 2.9. Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện có khe nứt trong vùng kéo .........44
Hình 3.1. Biểu đồ độ võng – cấp độ bền .......................................................................56
Hình 3.2. Biể đồ độ võng – Mô men .............................................................................57
Hình 3.3. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%) ................................................57
Hình 3.4. Biểu đồ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s (%) ...............................................58
Hình 3.5. Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm) ...........................................................60
Hình 3.6. Biểu đồ độ võng – Cấp độ bền ......................................................................68
Hình 3.7. Biể đồ độ võng – Mô men .............................................................................69
Hình 3.8. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%) ................................................69
Hình 3.9. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s(%) ................................................70
Hình 3.10. Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm) .........................................................72


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một trong những mối quan tâm hàng đầu của các công trình xây dựng chính là
sự an toàn của kết cấu được thiết kế. Và ngày nay, để đạt được hiệu quả kinh tế và yêu
cầu về mặt kỹ thuật và mỹ thuật người ta có xu hướng giảm kích thước tiết diện của
cấu kiện, sử dụng bê tông cường độ cao dẫn đến việc tăng quá mức biến dạng của kết
cấu. Biến dạng quá lớn sẽ làm mất mỹ quan, làm bong tróc lớp ốp trát, làm hỏng trần
treo gây tâm lý bất ổn cho người sử dụng. Việc tính toán và kiểm tra biến dạng cho cấu
kiện là hết sức quan trọng nhằm khống chế nó không được vượt quá một giá trị giới
hạn nhất định. Vì vậy, đánh giá khả năng chịu võng của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan
trọng trong khâu thiết kế.
Hiện nay, có rất nhiều công trình nước ngoài đầu tư vào nước ta, việc thiết kế
tính toán sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau được phép áp dụng tại Việt Nam. Việc
nghiên cứu đánh giá độ võng tính toán theo các tiêu chuẩn khác nhau là cần thiết. Đó

là lý do tôi chọn đề tài “Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 55742012 và một số tiêu chuẩn khác”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Tính toán và đánh giá độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo
tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn
châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Độ võng của dầm bê tông cốt thép.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và chữ T theo tiêu chuẩn
Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu Âu
Eurocode EN 1992-1-1:2004.


2

4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết, phân tích và so sánh đánh giá kết quả tính toán độ võng
của dầm giữa các tiêu chuẩn.
5. Bố cục của luận văn
Chương 1: Tổng quan về kết cấu dầm bê tông cốt thép và độ võng của dầm bê
tông cốt thép
Chương 2: Cơ sở tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn:
TCVN
Chương 3: Các ví dụ tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ
nhật theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012, ACI 318-14 Và EN 1992-1-1:2004
Kết luận và kiến nghị


3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ VÕNG
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1.

TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1.1. Tính chất về bê tông cốt thép:
Bê tông cốt thép là vật liệu phức hợp do hai loại vật liệu bê tông và thép có đặc
trưng cơ học khác nhau cùng phối hợp chịu lực với nhau.
Bê tông là loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi, đá
(cốt liệu) kết lại với nhau dưới tác dụng của nước. Cường độ chịu kéo của bê tông nhỏ
hơn cường độ chịu nén rất nhiều (8-15 lần).
Cốt thép là loại vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều tốt. Do đó, nếu đặt lượng
cốt thép thích hợp vào tiết diện của kết cấu thì khả năng chịu lực của kết cấu sẽ tăng
lên rất nhiều. Dầm bê tông cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn dầm bê tông có cùng
kích thước gần 20 lần.
Bê tông và cốt thép cùng làm việc được với nhau là do:
+ Bê tông khi đóng rắn lại thì dính chặt với thép cho nên ứng lực có thể truyền
từ vật liệu này sang vật liệu kia, lực dính có được đảm bảo đầy đủ thì khả năng chịu
lực của thép mới được khai thác triệt để;
+ Giữa bê tông và thép không xảy ra phản ứng hóa học, ngoài ra hệ số giãn nỡ
của bê tông và thép xấp xỉ bằng nhau:
αs = 0.000012; αb =0.000010 – 0.000015
1.1.2. Phân loại:
Theo phương pháp thi công có thể chia thành 3 loại sau:
+ Bê tông cốt thép toàn khối: ghép cốp pha và đổ bê tông tại công trình, điều
này đảm bảo tính chất làm việc toàn khối (liên tục) của bê tông, làm cho công trình có
cường độ và độ ổn định cao;

+ Bê tông cốt thép lắp ghép: chế tạo từng cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,...) tại
nhà máy, sau đó đêm lắp ghép tại công trình. Cách thi công này, đảm bảo chất lượng
bê tông trong từng cấu kiện, thi công nhanh hơn, ít chịu ảnh hưởng của thời tiết, nhưng
độ cứng toàn khối và độ ổn định của cả công trình thấp;


4

+ Bê tông cốt thép bán lắp ghép: có một số cấu kiện được chế tạo tại nhà máy,
một số khác đổ tại công trình để đảm bảo độ cứng toàn khối và độ ổn định cho công
trình. Thường thì sàn được lắp ghép sau, móng, cột, dầm được đổ toàn khối.
Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ta có:
+ Bê tông cốt thép thường: khi chế tạo, cốt thép ở trạng thái không có ứng suất,
ngoài nội ứng suất do co ngót và giãn nỡ nhiệt của bê tông. Cốt thép chỉ chịu ứng suất
khi cấu kiện chịu lực ngoài (kể cả trọng lượng bản thân).

Hình 1.1: Dầm bê tông cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải
+ Bê tông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép
( sp), khi buông cốt thép, nó sẽ co lại, tạo ứng suất nén trước trong tiết diện bê tông,
nhằm mục đích khử ứng suất kéo trong tiết diện bê tông khi nó chịu lực ngoài - hạn
chế vết nứt và độ võng (hình 1.2)


5

Hình 1.2: Dầm bê tông cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước
1.1.3. Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép:
Bê tông cốt thép (BTCT), hiện nay vẫn là vật liệu chủ yếu được sử dụng rộng
rãi trong công trình xây dựng vì có các ưu điểm sau:
+ Rẻ tiền so với thép khi chúng cùng chịu tải trọng như nhau;

+ Có khả năng chịu lực lớn so với gạch, đá và gỗ, có thể chịu tải trọng tĩnh và
động như gió bão, động đất;
+ Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa ít tốn kém so với thép và gỗ;
+ Chịu lửa tốt hơn so với thép và gỗ;
+ Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ theo các yêu cầu về cấu tạo, về
sử dụng cũng như về kiến trúc;
Tuy nhiên bê tông cũng tồn tại một số nhược điểm sau:
+ Trọng lượng bản thân khá lớn, do đó gây khó khăn và chi phí cho vận
chuyển, lắp dựng tăng cao. Nhưng nhược điểm này gần được khắc phục bằng cách sử
dụng bê tông nhẹ, bê tông cốt thép ứng lực trước và kết cấu vỏ mỏng..;
+ Dưới tác dụng của tải trọng, bê tông dễ phát sinh khe nứt làm mất thẩm mỹ và
gây thấm cho công trình;
+ Thi công phức tạp, tốn nhiều cốp pha khi thi công toàn khối.


6

1.1.4. Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:
Bê tông cốt thép được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực của
nhà, cầu, đập,… ;
Các công trình cấp thoát nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy
điện,...;
Bê tông cốt thép ngày càng tỏ ra chiếm ưu thế trong các lĩnh vực xây dựng, nhờ
vào các tiến bộ khoa học kỹ thuật, đã khắc phục được một số nhược điểm chính của bê
tông, bê tông ngày càng có khả năng chịu lực tốt hơn, thay thế được nhiều kết cấu
trong các dạng công trình khác nhau.
1.1.5. Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:
Tính năng cơ lý của bê tông bao gồm: tính năng cơ học - nghiên cứu về cường
độ và tính năng vật lý - nghiên cứu về biến dạng, co ngót, chống thấm và chống ăn
mòn của bê tông.

Tính năng cơ lý của bê tông phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, các
đặc trưng của cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rỗng,...) cấp phối của bê tông, tỷ lệ nước,
xi măng và cách thi công. Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên các tính năng đó không
được ổn định cao, tuy vậy tính năng cơ lý của bê tông vẫn có thể đảm bảo thỏa mãn
các yêu cầu của thiết kế nếu chọn vật liệu, tính toán cấp phối và thi công theo đúng
những qui định của qui trình chế tạo.
Căn cứ vào trọng lượng thể tích, bêtông được chia ra hai loại chủ yếu sau:
+ Bê tông nặng: có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3.
+ Bê tông nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3
1.1.6. Tính năng cơ lý của bê tông:
Cường độ của bê tông: Cường độ là đặc trưng cơ học chủ yếu của bê tông.
Trong kết cấu bê tông cốt thép, bê tông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén có thể
xác định tương đối chính xác bằng thí nghiệm, vì vậy cường độ chịu nén được dùng
làm chỉ tiêu cơ bản của bê tông.
+ Cường độ chịu nén: Mẫu thử khối hình lập phương 15x15x15cm, khối hình
trụ vuông 15x15x60cm hoặc lăng trụ tròn đường kính 16cm (diện tích 200cm2), chiều
cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần cấp phối và cách pha trộn theo yêu cầu nhất


7

định, mẫu được dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn, đựơc nén tới phá hoại và được
xác dịnh như sau:

A

h

4a

h

R

Np
(Mpa )
F

D
Hình 1.3: Tính năng cơ lý của bê tông
Trong đó : Np : Lực nén phá hoại (N)
F: Diện tích mặt chịu nén của mẫu (mm2)
Thí nghiệm nén mẫu (mẫu được nén đi khi phá hoại)

Bàn nén
Mẫu
nén

Hình 1.4: Máy nén mẫu bê tông để xác định cường độ


8

nén mẫu bê tông để xác định cường độ
Cường độ chịu nén
Bê tông thường: Rb =5-30 MPa
Bê tông cường độ cao:Rb > 40MPa
Bê tông đặc biệt: Rb >=80 Mpa
+ Cường độ chịu kéo: Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện
vuông, cạnh a, hoặc chịu uốn: tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 1.3), hoặc có

thể nén chẻ mẫu lăng trụ tròn (hình 1.3.a)

a. Mẫu thử chẻ

Nk

Nk
L=4a

b. Mẫu thử kéo

L/3

P

P

L/3
b

M
L=6h

c. Mẫu thử uốn
Hình 1.5: Các kiểu mẫu thử kéo bê tông
Cường độ chịu kéo với mẫu (a)
Rt

2P
LD

9

Trong đó: P là tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu
L là chiều dài mẫu
D là đường kính mẫu
Cường độ chịu kéo với mẫu (b)

Rt

NK
F

Cường độ chịu kéo với mẫu (c)

Rt

3.5M
bh 2

Quan hệ giữa cường độ chịu kéo và cường độ chịu nén của bê tông: Thông
thường người ta có thể tính cường độ chịu kéo thông quan cường độ chịu nén bằng
công thức thực nghiệm mà không cần làm thí nghiệm chịu kéo. Đơn giản nhất là quan
hệ đường thẳng, theo công thức:

R(t ) 0.6 0.06R
Hoặc quan hệ đường cong:

Rt

R 150M
R
60R 1300

1.1.7. Cấp độ bền và mác bê tông:
a. Mác theo cường độ chịu nén (M):
Theo tiêu chuẩn cũ 5574–1991, mác bê tông ký hiệu là M là cường độ trung
bình của mẫu thử khối vuông, cạnh a=15cm, tính bằng Kg/cm2. Bê tông có các mác
sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600.
b. Cấp độ bền chịu nén (B):
Theo tiêu chuẩn mới 5574-2012 quy định phân biệt chất lượng bê tôngtheo cấp
độ bền chịu nén, ký hiệu là B là cường độ đặc trưng (Rch) của mẫu thử khối vuông,
cạnh a=15cm, tính bằng Mpa với yêu cầu bảo đảm xác suất không dưới 95%. Bê tông
có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60.
Tương quan giữa cấp độ bền B và mác M của cùng một loại bê tông được thể
hiện qua công thức sau:


10

B = αβM
Với : α - là hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, có thể lấy = 0,1.
β - là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng.
1.1.8. Tính năng cơ lý của cốt thép:
Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bê tông cốt thép, nó chủ yếu để chịu
lực kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén. Cốt
thép phải đạt được các yêu cầu cơ bản về tính dẻo, về sự cùng chung làm việc với bê
tông trong tất cả các giai đoạn chịu lực của kết cấu, và bảo đảm thi công thuận lợi.
Giới hạn ứng suất của cốt thép:

Căn cứ vào tính năng cơ học của cốt thép, có thể phân ra hai loại: cốt thép dẻo
và cốt thép dòn. Cốt thép dẻo có thềm chảy rõ ràng trên đồ thị ứng suất biến dạng, còn
cốt thép dòn không có giới hạn chảy rõ ràng, nên đối với loại cốt thép dòn người ta lấy
ứng suất tương ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,2% làm giới hạn chảy qui ước.
Phân loại thép xây dựng:
Thép xây dựng được phân loại như sau (theo tiêu chuẩn TCVN 1651-2008)
+ Nhóm CI, AI: là thép tròn trơn, có ɸ = 4-10m.m, là thép cuộn, không hạn
chế chiều dài;
+ Nhóm AII, AIII, CII, CIII: là thép có gờ (thép gân), có ɸ = 12-40m.m, là thép
thanh có chiều dài chuẩn là 11.7m;
+ Nhóm AIV, CIV: là thép cường độ cao, dùng ít trong xây dựng.
1.1.9. Bê tông cốt thép:
Bê tông và cốt thép có thể cùng chịu lực là nhờ lực dính giữa bê tông và cốt
thép. Lực dính chủ yếu là lực ma sát tạo nên, lực ma sát sinh ra do sự gồ ghề trên bề
mặt cốt thép. Do đó, nếu dùng cốt thép có gờ (gân) thì lực ma sát tăng gấp 2-3 lần so
với dùng cốt trơn;
Sự co ngót của bêtông gây ra ứng lực nén vào bề mặt của cốt thép cũng làm
tăng thêm lực dính;
Lực dính giữa bê tông và cốt thép đã tạo cho cốt thép có khả năng cản trở sự co
ngót của bê tông. Kết quả là cốt thép bị nén còn bê tông chịu kéo. Khi có nhiều cốt
thép, ứng suất kéo trong bê tông tăng lên có thể đạt đến cường độ chịu kéo và làm xuất
hiện khe nứt;


11

Cốt thép cũng cản trở biến dạng từ biến của bê tông, do đó khi có tải trọng tác
dụng lâu dài thì giữa bê tông và cốt thép sẽ có sự phân phối lại nội lực. Vì vậy trong
tính toán kết cấu bê tông cốt thép chịu tác dụng của tải trọng dài hạn thì phải xét ảnh
hưởng của từ biến.

1.1.10. Bê tông cốt thép:
Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn, có chiều
cao và chiều rộng khá nhỏ so với chiều dài của nó.
Tiết diện ngang của dầm có thể là chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình
hộp…,

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm
1.2. ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT
THÉP:
Tính toán độ võng thuộc tính theo trạng thái giới hạn thứ hai về điều kiện sử
dụng bình thường của cấu kiện. Mục tiêu của việc tính toán là xác định rõ độ võng f
của cấu kiện ở trạng thái làm việc bình thường và kiểm tra điều kiện sau: f≤fu
f – Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện
Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện được quy định Bảng 1.1 – Độ võng
giới hạn của các cấu kiện thông dụng theo TCVN 5574-2012 như sau:
Tính chất về bê tông cốt thép:


12

Bảng 1.1. Độ võng giới hạn của các cấu kiện thông dụng
Loại cấu kiện

Giới hạn độ võng

1. Dầm cầu trục với:
a) Cầu trục quay tay

1/500L

b) Cầu trục chạy điện

1/600L

2. Sàn có trần phẳng, cấu kiện của mái và tấm
tường treo (khi tính tấm tường ngoài mặt
phẳng)
a) khi L < 6 m
b) khi 6 m ≤ L ≤ 7,5 m
c) khi L > 7,5 m

(1/200)L
3 cm
(1/250)L

3. Sàn với trần có sườn và cầu thang
a) khi L < 5 m
b) khi 5 m ≤ L ≤ 10 m
c) khi L > 10 m

(1/200)L
2,5 cm
(1/400)L

Chú thích: L là nhịp của dầm hoặc bản kê lên 2 gối; đối với công xôn L = 2L1 với L1 là
chiều dài vươn của công xôn.
Chú thích 1: Khi thiết kế kết cấu có độ vồng trước thì lúc tính toán kiểm tra độ võng
cho phép trừ đi độ vồng đó nếu không có những hạn chế gì đặc biệt.

Chú thích 2:Khi chịu tác dụng của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn
và tạm thời ngắn hạn, độ võng của dầm hay bản trong mọi trường hợp không được
vượt quá 1/150 nhịp hoặc 1/75 chiều dài vươn của công xôn.
Chú thích 3: Khi độ võng giới hạn không bị ràng buộc bởi yêu cầu về công nghệ sản
xuất và cấu tạo mà chỉ bởi yêu cầu về thẩm mỹ, thì để tính toán độ võng chỉ lấy các tải
trọng tác dụng dài hạn. Trong trường hợp này lấy f = 1
Để tính độ võng f cần dựa vào các phương pháp và công thức của cơ học kết
cấu, mà trước hết là phải xác định được độ cong. Độ cong này phụ thuộc vào nội lực
và độ cứng chống uốn B của cấu kiện.
Nội lực dùng để xác định độ cong là nội lực do tải trọng tiêu chuẩn gây ra trong
đó phân biệt phần tác dụng dài hạn và phần tác dụng ngắn hạn.


13

Độ cong của cấu kiện được xác định cho từng đoạn của cấu kiện tùy thuộc vào
trạng thái đoạn đó có hay không các khe nứt.
Việc tính toán, kiểm tra độ võng thường là cần thiết đối với các cấu kiện lắp
ghép có sơ đồ tĩnh định, có chiều cao tiết diện tương đối bé (do sử dụng vật liệu có
cường độ tương đối cao). Với các cấu kiện toàn khối có sơ đồ siêu tĩnh, thường chỉ cần
kiểm tra độ võng trong các trường hợp có yêu cầu cao (giá trị fu khá bé). Tiêu chuẩn
thiết kế 5574-2012 cho phép không cần tính toán kiểm tra về biến dạng (độ võng) nếu
qua thực nghiệm hoặc thực tế sử dụng các kết cấu tương tự đã khẳng định được kết
cấu có độ cứng chống uốn ở giai đoạn sử dụng.
1.3. ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:
1.3.1. Khái niệm về độ cong:
Xét cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm hoặc kéo lệch tâm. Dưới tác dụng của mô
mem M mà cấu kiện bị cong. Lấy 2 điểm A, B ở gần nhau ở trên trục cấu kiện, kẻ từ A
và B hai đường vuông góc với trục, chúng gặp nhau tại O. Gọi O là tâm cong, r = OA
là bán kính cong và 1/r là độ cong (hình 1.7a)

Về tương quang hình học, xác định 1/r dựa vào biến dạng ɛ của các thớ ngoài
cùng.

Hình 1.7: Sơ đồ xác định độ cong
Khi bê tông chưa bị nứt :

1
r

b

t

h


14

Khi bê tông bị nứt :
Trong đó

b,

t,

s

1
r

b

s

h0

lần lượt là biến dạng của mép bê tông chịu nén, mép bê tông

chịu kéo khi chưa nứt và của cốt thép chịu kéo khi bê tông đã bị nứt. Các biến dạng
này được xác định phụ thuộc vào nội lực, kích thước hình học của tiết diện và đặc
trương cơ học của vật liệu.
1.3.2. Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:
Tải trọng lên cấu kiện được phân thành tác dụng ngắn hạn và dài hạn. Tác dụng
dài hạn của tải trọng là bê tông bị từ biến, làm tăng các biến dạng. ứng với mỗi tác
dụng của một loại tải trọng xác định được độ cong thành phần.

1
r

1
r

i

Tùy theo các loại tải trọng có thể đặt lên kết cấu và tác dụng của chúng mà có
cách lấy tổng khác nhau.
1.3.3. Độ cong đoạn cấu kiện không nứt:
Toàn bộ cấu kiện hoặc từng đoạn cấu kiện được xem là không có khe nứt thẳng
góc thỏa mãn điều kiện chịu uốn, nén lệch tâm. Trong các đoạn như vậy độ cong toàn
phần của cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm được xác định theo công thức:

1
r
1
r

1
r

1

1
r

2

- độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn
1

1
r

1

M *1
b1Eb I red

1
- độ cong do tải trọng tác dụng dài hạn (tải trọng thường xuyên và
r 2

tải trọng tạm thời dài hạn):

1
r

1

M *2 b2
b1Eb I red


15

M1*,M2* - mô men do ngoại lực tương ứng (ngắn hạn và dài hạn) đối với trục
vuông góc với mặt phẳng tác dụng của mô men và đi qua trọng tâm tiết diện quy đổi
Eb– modul đàn hồi của bê tông
Ired– mô men quán tính của tiết diện quy đổi
φb1 – hệ số xét đến từ biến ngắn hạn của bê tông lấy như sau:
+ Đối với bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ có cốt liệu đặc chắc, bê
tông tổ ong, lấy φb1 = 0.85.
φb2 – hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông đến cấu kiện
không có khe nứt lấy như sau:
+ Đối với bê tông nặng, bê tông nhẹ, bê tông rỗng, bê tông tổ ong:
- Khi độ ẩm môi trường từ 40 đến 75% lấy φb2 =2;
- Khi độ ẩm dưới 40% lấy

φb2 =3;

+ Đối với bê tông hạt nhỏ:
Nhóm A: φb2 =2,6 và 3,9

Nhóm B: φb2 =3 và 4,5
Nhóm C: φb2 =2 và 3 ứng với các độ ẩm như đã nêu.
1.3.4. Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt:
Trong các đoạn có khe nứt thẳng góc trong vùng bê tông chịu kéo, độ cong toàn
phần 1/r được xác định theo công thức:

1
r

1
r

1

1
r

2

1
r

3

1
- độ cong do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng dùng để tính
r 1
toán cho độ võng;

1

- độ cong ban đầu do tác dụng ngắn hạn của phần tải trọng dài hạn
r 2
(thường xuyên và tạm thời dài hạn);

1
- độ cong do tác dụng dài hạn của phần tải trọng dài hạn.
r 3