Luận án tiến sĩ độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép được tăng cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon (CFRP)

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tác giả


Ngô Thanh Thủy




ii
LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập, nghiên cứu, với sự giúp đỡ của các thầy, cô
Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội, tôi đã hoàn thành luận án Tiến
sĩ Kỹ thuật “Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép được tăng cường
bằng tấm polymer cốt sợi carbon (CFRP)”;
Với tình cảm chân thành, tác giả xin bày tỏ lòng cám ơn đến Ban Giám
Hiệu, Phòng đào tạo sau đại học, Khoa Công Trình - Bộ môn Cầu hầm -
Trường đại học Giao thông vận tải Hà Nội, Phòng Thí Nghiệm Kết cấu công
trình- Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh, toàn thể quý thầy cô và các cán
bộ quản lý đã tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập
và hoàn thành luận án này;
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Đức
Nhiệm, PGS.TS Nguyễn Ngọc Long đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi nghiên
cứu đề tài, hiệu chỉnh và hoàn thiện luận văn.

Hà Nội, ngày 14 tháng 03 năm 2015
Tác giả



Ngô Thanh Thủy














iii

MỤC LỤC

Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Danh mục hình ảnh vi

Danh mục bảng biểu ix
Các chữ viết tắt xi
Các ký hiệu xiii
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KẾT CẤU CÓ
SỬ DỤNG FRP 5
1.1. Sơ lược lịch sử ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu 5
1.2. Các đặc tính cơ bản của FRP 8
1.2.1. Các tính chất vật lý của vật liệu polymer cốt sợi FRP 8
1.2.2. Cường độ chịu kéo 9
1.2.3.Các tính chất dài hạn 9
1.2.4. Độ bền 10
1.3. Các ứng dụng của FRP 10
1.3.1. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu 10
1.3.2. FRP làm cốt cho bê tông 12
1.3.3. FRP làm kết cấu chịu lực chính 14
1.4. Các Hướng dẫn hiện hành cho thiết kế kết cấu có sử dụng FRP 15
1.4.1. Các hướng dẫn thiết kế mặt cắt BTCT tăng cường bằng tấm sợi FRP 16
1.5. Độ tin cậy của kết cấu công trình 19
1.5.1. Khái niệm độ tin cậy
1.5.2. Cơ sở đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng tấm sợi carbon 20
1.5.3. Chỉ số độ tin cậy 24
1.5.4. Phương pháp phân tích đặc trưng thống kê 28
1.6. Phân tích, đánh giá một số công trình nghiên cứu liên quan 31
1.8. Mục tiêu của đề tài 38
1.9. Nội dung và phương pháp nghiên cứu 39


iv

Kết luận chương 1 43
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY઺CỦA DẦM BTCT
ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG CFRP TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH SỨC
KHÁNG THEO ACI 440.2R-08 41
2.1.Các tính chất thống kê của đặc trưng hình học và vật liệu 41
2.2. Miền nghiên cứu của sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng CFRP 44
2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng CFRP 44
2.4. Mô hình tải trọng 47
2.5. Phân tích chỉ số độ tin cậy 48
2.5.1. Xây dựng hàm trạng thái 48
2.5.2. Xây dựng chương trình phân tích chỉ số độ tin cậy βcủa dầm BTCT
được tăng cường bằng CFRP 49
2.5.3. Kết quả phân tích và nhận xét 59
2.6. Kết quả chương 2 78
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM DẦM BTCT CHỊU UỐN
ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG TẤM POLYMER CỐT SỢI CARBON 80
3.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm 80
3.2. Địa điểm thực nghiệm 80
3.3. Các thí nghiệm vật liệu 81
3.3.1. Thí nghiệm Bê tông 81
3.3.2. Thí nghiệm cốt thép 84
3.3.2. Thí nghiệm kéo tấm FRP 85

3.4. Các đặc trưng hình học của mẫu dầm thí nghiệm 86
3.5. Tiến hành thí nghiệm 88
3.5.1. Chuẩn bị bề mặt bê tông và tấm CFRP 88
3.5.2. Dán tấm CFRP 88
3.5.3. Bố trí thiết bị đo đạc 89

3.5.4. Quy trình thí nghiệm 89
3.5.5. Kết quả thí nghiệm 90


v
3.6. Nhận xét về kết quả nghiên cứu thực nghiệm dầm BTCT tăng cường bằng
tấm sợi carbon 100
CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM DẦM CẦU TRẦN HƯNG
ĐẠO CHỊU UỐN ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG TẤM POLYMER CỐT
SỢI CARBON 102
4.1. Mục tiêu của thực nghiệm cầu Trần Hưng Đạo 102
4.2. Địa điểm thực nghiệm 102
4.3. Hiện trạng công trình trước sửa chữa nâng cấp 103
4.4. Sửa chữa nâng cấp 104
4.5. Kiểm định sau khi sửa chữa nâng cấp 104
4.6. Xác định các thông số tính toán mặt cắt giữa nhịp 105
4.6.1. Kích thước hình học của mặt cắt 105
4.6.2. FRP 110
4.6.3. Vật liệu bê tông 111
4.6.4. Vật liệu thép 113
4.6.5. Hoạt tải 114
4.6.6. Tĩnh tải 116
4.7. Tính toán và phân tích độ tin cậy chịu uốn cho mặt cắt giữa nhịp 116
4.8. Kết luận về nghiên cứu ứng dụng đối với cầu Trần Hưng Đạo 118
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 120
TÀI LIỆU THAM KHẢO 125

vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1-1. Đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của các loại FRP 9
Hình 1-2. Đường cong tuổi thọ mỏi của các loại FRP với các loại sợi khác nhau 10
Hình 1-3. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu 11
Hình 1-4. FRP làm cốt cho bê tông 12
Hình 1-5. FRP dạng thanh hoặc bó dự ứng lực 13
Hình 1-6. FRP dạng ván khuôn giữ lại trong kết cấu 13
Hình 1-7. FRP làm kết cấu chịu lực chính 14
Hình 1-8. Kiểu phá hoại theo ACI 440.2R-08 19
Hình 1-9. Biểu đồ các hàm phân phối xác suất của sức kháng R, hiệu ứng tải S
và lượng dự trữ an toàn G 24
Hình 2-1.Sơ đồ khối chương trình 51
Hình 2-2. Khối CI 52
Hình 2-3. Khối CIIa 53
Hình 2-4. Khối CIIb 54
Hình 2-5. Khối CIII 55
Hình 2-6. Khối CIV 56
Hình 2-7. Giao diện Nhập các số liệu thông số bê tông 57
Hình 2-8. Giao diện Nhập các số liệu thông số FRP 57
Hình 2-9. Giao diện Nhập các số liệu thông số thép 58
Hình 2-10. Giao diện Nhập các số liệu đặc trưng hình học 58
Hình 2-11. Giao diện Nhập các số liệu tải trọng 59
Hình 2-12. Giao diện Tính toán chỉ số độ tin cậy β 59
Hình 2-13. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β 61
Hình 2-14. Các trường hợp ứng suất sử dụng trong cốt thép không đạt yêu cầu 61
Hình 2-15. Phân bố xác suất dạng đồ thị và dạng cột của mặt cắt 6 62
Hình 2-16. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β
0

. 64
Hình 2-17. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β với các biến ρ
s
/ρ
bl
và
M
L
/M
D
65
Hình 2-18. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β
với các biến
ρ
s
/
ρ
bl
và M
L
/M
D
67
Hình 2-19. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β với các biến
ρ
s
/
ρ
bl
và

MPH 70


vii

Hình 2-20. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu
β với các biến
ρ
s
/
ρ
bl
và MPH 67
Hình 2-21. So sánh β với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến M
L
/M
D
68
Hình 2-22. Sự khác biệt ∆β với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến M
L
/M
D

69
Hình 2-23. Sự khác biệt ∆ĐTC với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến M
L
/M
D
69
Hình 2-24. Sự khác biệt ∆βψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến M
L
/M
D
và ρ
s
/ρ
bl
70
Hình 2-25. Xác suất xuất hiện giá trị β > 3.5 với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 70
Hình 2-26. Khác biệt xác suất xuất hiện giá trị β>3.5 với ψ
f

= 0.85 và ψ
f
= 0.90 71
Hình 2-27. So sánh β với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến MPH 72
Hình 2-28. So sánh β trung bình vớiψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến MPH 72
Hình 2-29. So sánh β với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm lượng FRP 73
Hình 2-30. So sánh β trung bình vớiψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm lượng
FRP 73
Hình 2-31. So sánh %TC với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm lượng FRP
(MC 1-8) 75

Hình 2-32. So sánh %TC với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm lượng FRP
(MC 9-16) 76
Hình 2-33. Sự khác biệt %TC với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm lượng
FRP 76
Hình 2-34. Sự khác biệt %TC đơn vị với ψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm
lượng FRP(ρ
f
) (MC 1-8) 77
Hình 2-35. Sự khác biệt %TC đơn vị vớiψ
f
= 0.85 và ψ
f
= 0.90 với biến hàm
lượng FRP(MC 9-16) 77
Hình 3-1. Cấu tạo dầm 87
Hình 3-2a. Chuẩn bị bề mặt bê tông và tấm CFRP 88
Hình 3-2b. Dán tấm FRP ở đáy dầm 89
Hình 3-3. Thí nghiệm dầm RC21 90

Hình 3-4. Thí nghiệm dầm S21-1 91
Hình 3-5. Thí nghiệm dầm S21-2 92
Hình 3-6. Thí nghiệm dầm S21-3 94
Hình 3-7. Thí nghiệm dầm RC25 94
Hình 3-8. Thí nghiệm dầm S25-1 95
Hình 3-9. Thí nghiệm dầm S25-2 96


viii
Hình 3-10. Thí nghiệm dầm S25-3 97
Hình 3-11: Quan hệ lực - độ võng của các dầm thí nghiệm 97
Hình 3-12. Quan hệ lực (P)- biến dạng tấm CFRP (ε
f
) và biến dạng bê tông (ε
c
)
của nhóm 1. 98
Hình 3-13. Quan hệ lực (P)- biến dạng tấm CFRP (ε
f
) và biến dạng bê tông (ε
c
)
của nhóm 2. 99
Hình 4-1. Mặt cắt ngang cầu Trần Hưng Đạo. 103
Hình 4-2. Mặt cắt ngang dầm chủ cầu Trần Hưng Đạo. 106
Hình 4-3. Dạng phân bố của bề rộng B2+2a của 11 mặt cắt dầm 107
Hình 4-4. Dạng phân bố của chiều cao H2 của 11 mặt cắt dầm 107
Hình 4-5. Dạng phân bố của cường độ chịu kéo FRP 111
Hình 4-6. Dạng phân bố của biến dạng tương đối cực hạn FRP 111
Hình 4-7. Dạng phân bố của cường độ chịu nén bê tông mẫu khoan. 112

Hình 4-8. Dạng phân bố của cường độ chảy của cốt thép D25 chịu kéo 114
Hình 4-9. Chỉ số độ tin cậy cho cầu Trần Hưng Đạo 117
Hình 4-10. Độ tăng chỉ số độ tin cậy sau sửa chữa tăng cường 117





ix
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1-1. Khối lượng riêng của FRP 8
Bảng 1-2. Hệ số giãn nở vì nhiệt của FRP, bê tông và thép 8
Bảng 1-3. So sánh các Hướng dẫn thiết kế 16
Bảng 1-4. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu β
T
theo Nowak 25
Bảng 1-5. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu β
T
theo EC (Annex B
2
) 25
Bảng 1-6. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu β
T
chi tiết cho RC2 theo EC (Annex
C
2
) 26
Bảng 1-7. Khoảng tin cậy p 29
Bảng 2-1. Các tham số thống kê của cường độ chịu nén bê tông
'

c
f
42
Bảng 2-2. Các tham số thống kê của cường độ chảy cốt thép chịu kéo f
y
43
Bảng 2-3. Các tham số thống kê cường độ chịu kéo
*
fu
f
của tấm CFRP 44
Bảng 2-4. Các tham số thống kê biến dạng tương đối cực hạn
*
fu
ε
của tấm
CFRP 44
Bảng 2-5. Các thông số đặc trưng hình học và vật liệu được chọn 45
Bảng 2-6. Bảng các giá trị ảnh hưởng của phương pháp phân tích P 47
Bảng 2-7. Các tham số thống kê của tĩnh tải 47
Bảng 2-8. Các tham số thống kê của hoạt tải 48
Bảng 2.9. Thông số các mặt cắt kiểm tra Phân bố của mô men kháng 62
Bảng 2.10. Kết quả tính toán theo Phương pháp Shapiro-Wilk 63
Bảng 2-11. Các mặt cắt đại diện từ MC1 đến MC16 74
Bảng 3-1. Danh mục thiết bị thí nghiệm 81
Bảng 3-2. Kết quả nén các mẫu bê tông nhóm C25 82
Bảng 3-3. Kết quả nén các mẫu bê tông nhóm C21 83
Bảng 3-4. Kiểm tra cường độ bê tông theo Sapiro-Wilk 83
Bảng 3-5a. Kết quả thí nghiệm cường độ của 6 mẫu thép dầm thí nghiệm 87
Bảng 3-5b. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 6 mẫu thép

Miền Nam 85
Bảng 3-6. Kết quả thí nghiệm cường độ chịu kéo của 13 mẫu CFRP 86


x
Bảng 3-7. Các thông số của dầm thí nghiệm 87
Bảng 3-8. Số liệu kết quả thí nghiệm của các dầm nhóm 1 91
Bảng 3-9. Số liệu kết quả thí nghiệm của các dầm nhóm 2 93
Bảng 3-10. Tổng hợp tải trọng - độ võng của các dầm thí nghiệm 96
Bảng 3-11. Tính toán các tham số thống kê của P 99
Bảng 3-12. Kiểm tra phân bố của P theo Shapiro-Wilk 100

Bảng 3-13. Tính toán hiệu quả tăng cường của các dầm thí nghiệm 100
Bảng 4-1. Tải trọng xe thử tải 104
Bảng 4-2. Kết quả đo Biến dạng tương đối lớn nhất ε (x 10
-5
) 105
Bảng 4-3. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của chiều cao (H2)
dầm cầu Trần Hưng đạo 107
Bảng 4-4. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của chiều rộng cánh
trên (B2+2a) dầm cầu Trần Hưng đạo 108
Bảng 4-5. Các giá trị thống kê của bề rộng và chiều cao mặt cắt giữa nhịp
cho từng dầm 108
Bảng 4-6. Tham số thống kê của FRP 110
Bảng 4-7. Tham số thống kê của bê tông 112
Bảng 4-8. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 12 mẫu BT cầu
Trần Hưng đạo 115
Bảng 4-9. Tham số thống kê của cường độ cốt thép chịu kéo 112
Bảng 4-10. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 3 mẫu thép
cầu Bông 114

Bảng 4-11. Ứng suất trong cốt thép chịu kéo và tấm FRP 115
Bảng 4-12. Lực kéo lớn nhất trong cốt thép và tấm FRP 115
Bảng 4-13. Mô men lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp 115
Bảng 4-14. Kết quả mô men lớn nhất do tĩnh tải 116
Bảng 4-15. Kết quả chỉ số độ tin cậy cho cầu Trần Hưng Đạo 116





xi
CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Ý nghĩa
%TC Thành phần phần trăm tăng cường
AASHTO American Association of State Highway and Transportation
Officials (Hiệp hội giao thông và vận tải đường bộ Hoa Kỳ)
ACI American Concrete Institute (Viện bê tông Hoa Kỳ)
ASCE

CNR
American Society of Civil Engineers (Hiệp hội Kỹ sư xây dựng
Hoa Kỳ)
National Research Council (Hội đồng quy trình quốc gia, Ý)
FIB International Federation for Structural Concrete (Hiệp hội quốc
tế về kết cấu bê tông, Châu Âu)
ICC International Code Council (Hội đồng quy trình quốc tế, Hoa Kỳ)
ISIS

The Canadian Network of Centers of Excellent on Intelligent
Sensing for Innovative Structures (Mạng lưới Trung tâm Thông
minh Cải tiến Kết cấu Canada)
JCI
RTRI

BTCT
RC
PSC
DUL
FRP
AFRP
CFRP
GFRP
Japan Concrete Institute (Viện Bê Tông Nhật Bản)
Railway Technical Research Intitute (Viện Nghiên cứu Kỹ Thuật
Đường Sắt, Hoa Kỳ)
Bê tông cốt thép
Bê tông cốt thép thường
Bê tông cốt thép dự ứng lực
Dự ứng lực
Fiber Reinforced Polymer-vật liệu polymer cốt sợi
Aramit Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi a-ra-mit
Carbon Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi carbon
Glass Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi thủy tinh
ĐKTC Điều kiện tăng cường
MPH

Ki
ểu (Mode) phá hoại

TTGH Trạng thái giới hạn


xii

ĐỊNH NGHĨA CÁC THUẬT NGỮ
Kết cấu công trình
:
sự tổ hợp có liên kết của các bộ phận (cấu kiện) với
nhau nhằm tạo ra một khối vững chắc

có khả năng làm việc (khả năng chịu
tải) .
Trạng thái làm việc: là trạng thái của đối tượng trong đó giá trị của tất
cả các tham số đặc trưng cho khả năng thực hiện các chức năng cho trước
thỏa mãn yêu cầu của tiêu chuẩn kỹ thuật.
Sự cố (hư hỏng): là khi một bộ phận của kết cấu công trình không đáp
ứng được chức năng chịu lực hoặc chức năng sử dụng của nó.
Mức độ tin cậy của kết cấu công trình: là mức yêu cầu về độ tin cậy
riêng đối với mỗi kết cấu công trình hoặc mỗi bộ phận kết cấu công trình.
Biến số cơ bản: là các biến số đặc trưng cho các đại lượng vật lý miêu
tả các tác động, tính chất cơ học của vật liệu và các đặc trưng của kết cấu
công trình.
Hàm trạng thái: là hàm G của các biến cơ bản biểu diễn trạng thái
chịu lực của kết cấu công trình: G(X
1
, X
2
,…, X

n
) = 0 tương ứng với TTGH; G
> 0 tương ứng với trạng thái làm việc an toàn; G < 0 tương ứng với trạng thái
làm việc không an toàn (làm việc có sự cố).
Chỉ số độ tin cậy β: đặc trưng cho khả năng làm việc không sự cố của
kết cấu công trình dưới tác dụng của tải trọng.
Tác động ngẫu nhiên: là tác động mà mỗi khi xảy ra trong khoảng
thời gian đang xem xét sẽ có một giá trị ảnh hưởng riêng biệt đối với kết cấu
công trình.
Đặc trưng thống kê của vật liệu: là quy luật phân phối thống kê về
các tính chất vật liệu được xác định trong quá trình sản xuất vật liệu theo các
tiêu chuẩn có liên quan.
Thành phần phần trăm tăng cường: là tỷ số giữa hiệu mô men giới
hạn sau sửa chữa tăng cường với mô men giới hạn trước sửa chữa tăng cường
trên mô men giới hạn trước sửa chữa tăng cường.



xiii
CÁC KÝ HIỆU
A
f
= diện tích của tấm FRP dán ngoài (10
-6
m
2
)
ܣ
௙௔௡௖௛௢௥
= diện tích FRP dán theo hình U kiểu chịu cắt để neo FRP chịu uốn

b = bề rộng mặt cắt (10
-3
m)
CDF = hàm phân phối xác suất
COV
MF
= hệ số biến sai của M và F
COV
X
= hệ số biến sai của đại lượng ngẫu nhiên X
C
୉
= hệ số chiết giảm điều kiện môi trường làm việc
COV
୑
,COV
୊
,COV
୔
= hệ số biến sai của M, F, P
D = tĩnh tải
d = khoảng cách từ thớ chịu nén lớn nhất đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo (10
-3
m)
E
f
= mô đun đàn hồi chịu kéo của tấm FRP (MPa)
E
s

= mô đun đàn hồi của cốt thép thường chịu kéo (MPa)
E
ୡ
= mô đun đàn hồi của BT (MPa)
ܨ
௑
= hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X
݂
௑
= hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X
݂
௖
ᇱ
= cường độ chịu nén tính toán của bê tông (MPa)
݂
௙,௦
௟௜௠௜௧
= ứng suất giới hạn mỏi-đứt gãy
݂
௙௨
∗
= cường độ cực hạn của FRP do nhà sản xuất cung cấp (MPa)
f
ୱ,ୱ
= ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGH sử dụng
f
୷
= ứng suất chảy của cốt thép thường chịu kéo
f
௙,ୱ

= ứng suất trong tấm FRP ở TTGH sử dụng
f
fu
= cường độ cực hạn của FRP sử dụng trong thiết kế (MPa)
G = hàm trạng thái
h = chiều cao mặt cắt (10
-3
m)


xiv

݈
ௗ௙
= chiều dài neo giữ cần thiết để phát triển ứng suất có hiệu trong
tấm FRP (10
-3
m)
L = hoạt tải
M
ୈ
= mô men do tĩnh tải sau khi sửa chữa tăng cường
M
୐
= mô men do hoạt tải sau khi sửa chữa tăng cường
M
୬
= sức kháng uốn danh định của mặt cắt (10
3
Nm)

M
୬୤
= sức kháng uốn danh định do đóng góp của FRP (10
3
N m)
M
୬ୱ
= sức kháng uốn danh định do đóng góp của cốt thép chịu kéo (10
3
N
m)
M
୳
= mô men uốn tính toán của mặt cắt (10
3
N m)
M
R
= sức kháng uốn của mặt cắt
n = số lớp tấm FRP tại mặt cắt được tăng cường
n
୑୐ୈ
=
tỷ lệ mô men hoạt tải trên tĩnh tải
PDF = mật độ xác suất
P
f
= xác suất sự cố của kết cấu công trình
ݐ
௙

= chiều dày danh định của một lớp tấm FRP (10
-3
m)
X = đại lượng ngẫu nhiên
α = hệ số giãn nở vì nhiệt
β = chỉ số độ tin cậy của kết cấu công trình
β
T
= chỉ số độ tin cậy mục tiêu
β
0
= chỉ số độ tin cậy trung bình
µ
X
= giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiên X
σ
X
= độ lệch chuẩn của đại lượng ngẫu nhiên X
ε
ୡ୳
= biến dạng tương đối cực hạn của BT chịu nén, lấy bằng 0.003
λ
୑
,λ
୊
,λ
୔
= hệ số λcủa M, F, P
λ
ଡ଼

= tỷ lệ giữa giá trị trung bình và giá trị danh định của đại lượng
ngẫu nhiên X


xv
µ
୑
,µ
୊
,µ
୔
= giá trị trung bình của M, F, P
ߝ
௙ௗ
= biến dạng tương đối bong tróc tấm FRP
ߝ
௙௘
= là biến dạng tương đối có hiệu của tấm FRP
ߝ
௙௨
= biến dạng tương đối cực hạn của FRP sử dụng trong thiết kế (%)
ߝ
௙௨
∗
= biến dạng tương đối cực hạn của FRP do nhà sản xuất cung cấp (%)
ߩ
ௌ
= hàm lượng cốt thép chịu kéo
ߩ
௕௟

= hàm lượng cốt thép chịu kéo cân bằng
∅ = hệ số chiết giảm cường độ mặt cắt
γ
D
= hệ số tải trọng của tĩnh tải
γ
L
= hệ số tải trọng của hoạt tải
ε
sy
= biến dạng tương đối ứng với giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (%)
ε
t
= biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo (%)
λ
MF
= hệ số λcủa M và F
φ = hàm mật độ xác suất của Phân bố chuẩn hóa (µ=0 và σ=1)
ψ
f
= hệ số chiết giảm cường độ của tấm sợi FRP
ߔ = hàm phân bố xác suất của Phân bố chuẩn hóa (µ=0 và σ=1)
p = khoảng tin cậy
e = sai số cho phép của tập mẫu

1
MỞ ĐẦU
Phương pháp dán tấm vật liệu polymer cốt sợi, FRP, xuất hiện trong
vòng 30 năm trở lại đây và nhanh chóng chứng tỏ là một trong những biện
pháp hiệu quả trong sửa chữa tăng cường kết cấu BTCT. Phương pháp này có
nhiều ưu điểm so với phương pháp truyền thống như không làm tăng tĩnh tải,
không thay đổi cấu trúc tổng thể kết cấu, tăng độ cứng chống uốn, hiệu quả
trong việc ngăn chặn độ mở rộng và sự xuất hiện của vết nứt trong bê tông và
thi công dễ dàng và nhanh chóng. FRP có cường độ cao và trọng lượng nhẹ,
chịu tải trọng mỏi tốt, khả năng chống ăn mòn cao và dễ dàng thi công trên bề
mặt bê tông, nên việc sử dụng FRP trong xây dựng công trình đã đạt được
bước tiến lớn trong thập kỷ qua. Tấm polymer cốt sợi carbon, CFRP, có đầy
đủ các ưu điểm của vật liệu sợi và đặc biệt có khả năng chịu mỏi tốt cho phép
sửa chữa tăng cường cầu cũ, đặc biệt là cầu BTCT, một cách hiệu quả mà các
biện pháp truyền thống như đặt thêm cốt thép chịu kéo, dự ứng lực ngoài, và
dán bản thép không có được.
Từ những năm1980s, ở Nhật Bản, Hoa Kỳ và châu Âu đã nghiên cứu
áp dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu nhà cửa và cầu.
Ở Việt Nam, cầu bê tông cốt thép cũng chiếm tỷ lệ rất lớn, lên tới 64%.
(theo nguồn Tổng Cục Đường Bộ Việt Nam).Tải trọng và tần suất khai thác
tăng dần trong suốt quá trình sử dụng và các nguyên nhân khác làm cho nhiều
cầu đã xuống cấp nghiêm trọng nhưng chưa có kinh phí để thay mới nên cần
thiết phải sửa chữa tăng cường. Tấm polymer cốt sợi carbon đã và đang được
sử dụng cho sửa chữa tăng cường cầu ở Việt Nam; trong khi đó Tiêu chuẩn
thiết kế cầu hiện hành là 22TCN 272-05 [2] chưa có phần dành cho vật liệu
CFRP. Một số cầu đã thiết kế và thi công, nghiệm thu theo ACI 440.2R-08.

Các nghiên cứu, tính toán ở Việt Nam về sửa chữa tăng cường bằng vật
liệu CFRP đều tiến hành theo phương pháp bán xác suất, chưa xem xét đầy đủ


2
tính chất thống kê của các tham số thiết kế. Trong khi đó, các nghiên cứu trên
thế giới đã đề cập đến thiết kế trên cơ sở độ tin cậy ở những góc độ khác
nhau. Tuy nhiên, các nghiên cứu chưa đề cập đầy đủ đến vấn đề đánh giá độ
tin cậy chịu uốn của mặt cắt dầm BTCT tăng cường bằng tấm sợi carbon dán
ngoài. Như vậy việc nghiên cứu ứng dụng tấm sợi carbon trên cơ sở lý thuyết
độ tin cậy là vấn đề thời sự hiện nay được các nhà khoa học trên thế giới và
Việt Nam quan tâm. Đây chính là lý do Nghiên cứu sinh chọn đề tài nghiên
cứu.
Tên đề tài: ‘‘Độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng tấm polymer cốt sợi carbon (CFRP)’’.
Mục tiêu của nghiên cứu:
• Nghiên cứu các ảnh hưởng của vật liệu, cấu tạo, và mô hình phân
tích sức kháng uốn theo ACI440.2R-08 đến Độ tin cậy của mặt cắt dầm
BTCT thường chịu uốn được tăng cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon
dán ngoài.
• Phân tích và đề xuất hệ số chiết giảm khả năng chịu lực của vật liệu
CFRP và phạm vi ứng dụng giải pháp tăng cường chịu uốn dầm BTCT
thường bằng tấm polymer cốt sợi carbon dán ngoài.
Phương pháp nghiên cứu:
• Phương pháp lý thuyết: ứng dụng lý thuyết độ tin cậy với mô hình
phân tích và phân bố hợp lý của các biến ngẫu nhiên để xác định chỉ số độ tin
cậy của mặt cắt dầm BTCT chịu uốn được tăng cường bằng tấm CFRP.
• Phương pháp thực nghiệm: tiến hành các thí nghiệm trong phòng và
nghiên cứu ứng dụng tại hiện trường để thu thập các kết quả đánh giá tính hợp
lý của các giá trị và phân bố các biến ngẫu nhiên đã sử dụng và mô hình phân

tích sức kháng uốn theo ACI440.2R-08.


3
Đối tượng nghiên cứu: Dầm BTCT thường được tăng cường bằng tấm
polymer cốt sợi carbon dán ngoài.
Phạm vi nghiên cứu :
• Tính toán và phân tích chỉ số độ tin cậy β của các mặt cắt chữ nhật
dầm BTCT thường được tăng cường bằng tấm CFRP.
• Tiến hành các thực nghiệm trong phòng và hiện trường để xác định
phân bố và các tham số thống kê của các biến ngẫu nhiên bao gồm kích thước
hình học mặt cắt, cường độ bê tông, cường độ cốt thép chịu kéo, và ảnh
hưởng của mô hình phân tích đến sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng
cường bằng tấm CFRP theo ACI 440.2R- 08.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
• Về lý thuyết:
- Xây dựng phương pháp luận tính toán độ tin cậy chịu uốn của
dầm bê tông cốt thép được tăng cường bằng dán tấm polymer cốt
sợi carbon trên cơ sở mô hình sức kháng uốn theo ACI 440.2R-
08.
- Đề xuất phạm vi ứng dụng giải pháp tăng cường chịu uốn dầm
BTCT thường bằng tấm polymer cốt sợi carbon dán ngoài và hệ số chiết
giảm khả năng chịu lực của vật liệu CFRP trong mô hình tính toán.
• Về thực nghiệm: xác định phân bố và giá trị của các tham số thống
kê của các biến ngẫu nhiên bao gồm: kích thước hình học mặt cắt thông qua
đo đạc công trình cầu thực tế; cường độ bê tông, cường độ cốt thép chịu kéo,
cường độ chịu kéo của tấm CFRP và ảnh hưởng của mô hình phân tích đến
sức kháng uốn theo ACI 440.2R-08 thông qua việc chế tạo mẫu và thí nghiệm
trong phòng.

4
Nội dung nghiên cứu bao gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận
như sau:
Mở đầu: Giới thiệu sơ lược về tấm polymer

cốt

sợi carbon và tên đề tài.
• Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu kết cấu có sử dụng FRP .
• Chương 2: Phân tích chỉ số độ tin cậy, β, của dầm BTCT được tăng
cường bằng CFRP trên cơ sở mô hình sức kháng theo ACI 440.2R-08.
• Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm dầm BTCT chịu uốn được tăng
cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon.
• Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm dầm cầu Trần Hưng Đạo chịu uốn
được tăng cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon.
Kết luận và kiến nghị: Trình bày các kết luận trong quá trình nghiên cứu,
nêu kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo.


5
Chương 1
TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KẾT CẤU CÓ SỬ DỤNG FRP
1.1. Sơ lược lịch sử ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu
Cầu bê tông cốt thép là loại cầu được sử dụng rộng rãi trên thế giới và ở
Việt Nam. Hiện nay nhiều cầu đã xuống cấp nghiêm trọng nhưng chưa có
kinh phí để thay mới nên cần thiết phải sửa chữa tăng cường.
Các phương pháp sửa chữa rất đa dạng tùy theo từng loại kết cấu, trình
độ kỹ thuật và yêu cầu đặt ra. Theo các thống kê, chủ yếu cầu được sửa chữa,

tăng cường theo phương pháp truyền thống như: bọc bê tông, dán bản thép, và
DUL ngoài.
Phương pháp bọc bê tông là phương pháp sửa chữa thô sơ và có nhiều
nhược điểm: liên kết giữa bê tông cũ và mới không đồng bộ và hệ số co ngót
khác nhau giữa bê tông cũ và mới có thể phát sinh các vết nứt; tiết diện tăng
lên, làm tăng tĩnh tải, thay đổi cấu trúc tổng thể của kết cấu; ván khuôn lắp đặt
khó khăn, chi phí vật liệu và nhân công tăng. Phương pháp bọc bê tông hiện
nay chủ yếu ứng dụng cho những sửa chữa nhỏ, hay ở những nơi mà công
nghệ khác không đáp ứng được.
Phương pháp dán bản thép được Fleming và King giới thiệu năm 1967
để tăng cường kết cấu BTCT [34]. Ưu điểm của phương pháp này là (1) độ
cứng chống uốn tăng đáng kể, (2) rất hiệu quả trong việc ngăn chặn độ mở
rộng vết nứt của bê tông và (3) thời gian ngừng khai thác của kết cấu ngắn.
Phương pháp dán bản thép được ứng dụng rộng rãi để tăng cường kết cấu cầu
và nhà cửa ở nhiều nơi trên thế giới. Nhược điểm lớn nhất của phương pháp
này là tấm thép bị gỉ sét, dẫn tới làm giảm cường độ dính bám của thép và bê
tông. Một vấn đề khác là dán bản thép rất khó khăn, đòi hỏi thiết bị nặng và
cồng kềnh, đặc biệt khó khăn khi thiếu không gian thao tác.
Phương pháp DUL ngoài có hai ưu điểm là (1) tăng cường khả năng
chống nứt cho kết cấu BTCT và (2) lực căng có thể điều chỉnh trong quá trình


6
khai thác. Phương pháp này được áp dụng rộng rãi trong tăng cường cầu
BTCT. Nhược điểm chính của phương pháp này là (1) thời gian thi công kéo
dài và (2) mỹ quan thấp.
Phương pháp dán tấm FRP [39] mới xuất hiện trong vòng 30 năm trở
lại đây và nhanh chóng chứng tỏ là một trong những biện pháp hiệu quả trong
sửa chữa tăng cường kết cấu BTCT. Phương pháp này khắc phục được những
nhược điểm của phương pháp truyền thống: (1) không làm tăng tĩnh tải, (2)

không thay đổi cấu trúc tổng thể kết cấu, (3) tăng độ cứng chống uốn, (4) hiệu
quả trong việc ngăn chặn độ mở rộng và sự xuất hiện của vết nứt trong bê
tông và (5) thi công dễ dàng và nhanh chóng.
FRP có cường độ cao và trọng lượng nhẹ, chịu tải trọng mỏi tốt, khả
năng chống ăn mòn cao và dễ dàng thi công trên bề mặt bê tông, việc sử dụng
FRP trong xây dựng công trình đã đạt được bước tiến lớn trong thập kỷ qua.
Một đặc điểm nổi bật khác của FRP là có chiều dày nhỏ, nên có thể đáp ứng
các tiêu chí về mỹ quan cũng như sự hạn chế về không gian mà các vật liệu
xây dựng truyền thống không có được. Các tiến bộ công nghệ trong lĩnh vực
này đã làm cho việc sử dụng FRP tăng lên nhanh chóng đặc biệt trong sửa
chữa và tăng cường các kết cấu BTCT [55] [69] [86].
Trong thập kỷ 1980, lần đầu tiên tấm FRP được ứng dụng vào sửa chữa
tăng cường kết cấu cột BTCT tại Nhật Bản [34].
FRP thực sự được sử dụng nhiều ở Nhật Bản từ sau động đất ở
Hyogoken-Nanbu năm 1995. Ở Châu Âu, ngay từ năm 1978, các báo cáo
khoa học của Đức đã đề cập vấn đề ứng dụng FRP để tăng cường kết cấu
BTCT. Trong khi đó, các nhà nghiên cứu ở Thụy Sỹ đã triển khai ứng dụng
FRP tăng cường chịu uốn cho kết cấu nhịp cầu BTCT từ năm 1987. Ở Mỹ,
vấn đề ứng dụng FRP đã được các nhà nghiên cứu Hoa Kỳ quan tâm từ thập
kỷ 1930s, nhưng những nghiên cứu ứng dụng vật liệu này trong sửa chữa tăng


7
cường mới chỉ bắt đầu từ thập kỷ 1980s. Ở Canada, các nhà khoa học cũng rất
quan tâm đến ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu [34].
Ở Việt Nam hiện nay, mạng lưới đường quốc lộ, đường tỉnh, đường
huyện, đường đô thị, đường xã và đường chuyên dụng có tổng chiều dài trên
224.483km. Trong đó có khoảng 34.900 cầu với tổng chiều dài là 606.915m
[1]. Theo số liệu thống kê của Tổng cục ĐBVN đã báo cáo Bộ GTVT tại văn
bản số 1096/TCĐBVN-KHĐT ngày 29/3/2012, trên tổng số 4.239 cầu của hệ

thống quốc lộ có 566 cầu yếu cần đầu tư thay thế, nâng cấp, sửa chữa (chiếm
tỷ lệ 13,4%). Số lượng cầu yếu trên các mạng lưới đường tỉnh, đường huyện,
đường đô thị chưa có thống kê cụ thể, nhưng chắc chắn sẽ lớn hơn rất nhiều
lần. Các nguyên nhân xếp loại cầu yếu bao gồm: (1) cầu xuống cấp qua thời
gian khai thác; (2) cầu có tải trọng khai thác thực tế vượt tải trọng thiết kế; (3)
các nguyên nhân khác như va chạm, môi trường, Các cầu yếu là nguyên
nhân gây mất đồng bộ về tải trọng khai thác trên các tuyến, làm giảm hiệu quả
kinh tế xã hội, và có thể gây nguy hiểm sập cầu bất cứ lúc nào. Việc đầu tư
xây dựng mới các công trình cầu đòi hỏi vốn đầu tư rất lớn và thời gian dài.
Trong điều kiện đất nước còn khó khăn, vấn đề sửa chữa các kết cấu sao cho
vấn đầu tư hiệu quả, đảm bảo tải trọng khai thác trên tuyến là bài toán quan
trọng của các cơ quan quản lý cầu. Như phân tích ở trên, công nghệ dán tấm
FRP đã được áp dụng nhiều trên thế giới do có ưu điểm: nhẹ, cường độ cao,
dễ thi công, dễ kiểm soát chất lượng thi công, đáp ứng yêu cầu công tác sửa
chữa gia cố, yêu cầu đảm bảo giao thông không phức tạp và giá thành tương
đương hoặc rẻ hơn một số phương án khác. Ở Việt Nam, FRP đã được ứng
dụng cho một số công trình sửa chữa tăng cường cầu như: cầu Sài Gòn-Tp.
Hồ Chí Minh [3], cầu Trần Hưng Đạo- Tp. Phan Thiết, Tỉnh Bình Thuận [4],
cầu Trần Thị Lý- Tp. Đà Nẵng, cầu Gián Khẩu-Tỉnh Ninh Bình, Cầu Tô Mậu
- Tỉnh Yên Bái [1], Trong khi đó Tiêu chuẩn thiết kế cầu hiện hành là


8
22TCN 272-05 [2] chưa có phần dành cho vật liệu CFRP. Đa số các cầu tăng
cường bằng FRP ở Việt Nam đã thiết kế và thi công, nghiệm thu theo ACI
440.2R-08.

1.2. Các đặc tính cơ bản của FRP
Vật liệu tăng cường dạng sợi có mô đun đàn hồi kéo và cường độ chịu
kéo cao nhưng chịu uốn và nén rất kém; chất nền có mô đun đàn hồi và cường

độ thấp. Sự kết hợp giữa chúng tạo ra vật liệu với những tính chất cơ học tốt
như cường độ cao, mô đun đàn hồi lớn, có khả năng chịu nén và chịu
uốn.FRP là vật liệu phức hợp với chất nền là polymer và cốt sợi phổ biến là
carbon, thuỷ tinh và a-ra-mít. Các đặc trưng cơ học của một loại FRP phụ
thuộc vào các yếu tố:
• Tỷ lệ tương đối giữa sợi và chất nền;
• Đặc trưng cơ học của các vật liệu hợp thành (sợi, chất nền, phụ gia);
• Hướng phân bố của các sợi trong chất nền; và
• Phương pháp sản xuất.
1.2.1. Các tính chất vật lý của vật liệu polymer cốt sợi FRP
Khối lượng riêng của FRP (Bảng 1-1) khoảng 1200kg/m
3

đến 2100
kg/m
3
, khoảng 1/4 đến 1/6 khối lượng riêng thép.
Bảng 1-1. Khối lượng riêng của FRP (10
3
kg/m
3
) [34]
Thép thường GFRP CFRP AFRP
7.9 1.2÷2.1 1.5÷1.6 1.2÷ 1.5
FRP đơn hướng có hệ số giãn nở vì nhiệt khác nhau theo phương dọc và
phương ngang tùy thuộc vào loại sợi, chất nền, hàm lượng sợi như Bảng 1-2.
Bảng 1-2. Hệ số giãn nở vì nhiệt của FRP, bê tông và thép [34]
Hướng
Hệ số giãn nở vì nhiệt, x 10
-

6
/
o
C
GFRP CFRP AFRP Bê tông Thép thường



9
Dọc 6÷10 -1÷0 -6÷ -2

7÷11 11.7
Ngang 19÷23 22÷50 60÷80 7÷11 11.7
1.2.2. Cường độ chịu kéo[34]
FRP chịu kéo có đường quan hệ ứng suất biến dạng tuyến tính cho đến
khi phá hoại và đây là dạng phá hoại giòn (Hình 1-1).

Hình 1-1. Đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của các loại FRP
[47][114]
Cường độ chịu kéo và mô đun đàn hồi phụ thuộc các yếu tố như: loại
sợi, hướng sợi, số lượng sợi, và phương pháp chế tạo tấm FRP. Cường độ và
biến dạng của FRP được xác định bằng:
݂
௙௨
∗
=݂
௙௨
−3ߪ (1.1)
ߝ
௙௨

∗
=ߝ
௙௨
−3ߪ (1.2)
Phương pháp này cho độ tin cậy 99.87% mẫu có cường độ vượt quá
cường độ thiết kế. Mô đun đàn hồi được xác định tại biến dạng tương đối từ
0.003 đến 0.006 theo ASTM D3039.
1.2.3.Các tính chất dài hạn
Phần lớn các loại FRP sử dụng trong kết cấu xây dựng đều có khả năng
chịu tải trọng mỏi tốt hơn so với thép, đặc biệt vật liệu sợi carbon thể hiện các


10
đặc tính chịu tải trọng mỏi rất tốt. Hình 1-2 biểu diễn các đường cong mỏi
điển hình cho các loại CFRP và GFRP. Có thể thấy rằng ứng xử mỏi của sợi
carbon vượt trội hơn hẳn do có ảnh hưởng của mô đun đàn hồi của sợi đến
tuổi thọ chịu mỏi. Sợi thủy tinh nhạy cảm với dạng phá hoại đứt gãy do mỏi
hơn so với sợi carbon .

Hình 1-2. Đường cong tuổi thọ mỏi của
các loại FRP với các loại sợi khác nhau[134]
1.2.4. Độ bền
Tính chất cơ học của FRP giảm dưới tác động của các yếu tố môi
trường bao gồm: nhiệt độ cao, độ ẩm, chất hóa học. Điều kiện môi trường, tác
động lâu dài, loại chất nền, loại sợi, phương pháp chế tạo là các yếu tố ảnh
hưởng đến sự giảm tính chất cơ học của vật liệu sợi.
1.3. Các ứng dụng của FRP
Các ứng dụng chính của FRP bao gồm: sửa chữa – tăng cường kết cấu;
làm cốt cho bê tông; và làm khung chịu lực chính.
1.3.1. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu

FRP có ba dạng chính để sửa chữa – tăng cường kết cấu là: dạng tấm
cứng (thẳng dùng cho dầm, sàn và cong dùng cho cột tròn), dạng tấm sợi và
dạng thanh chữ nhật hoặc tròn (NSM).