Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng

TR¦êNG TRUNG HäC C¥ Së l­¬ng phó

- Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm
- Lấy diểm M AB sao cho
AM = 2,5cm . Tính MB = ?
- So sánh AM với MB ?
- Nhận xét về vị trí của điểm
M với hai điểm A và B .
- So sánh khoảng cách từ M
tới A và từ M tới B ?
kiểm tra bài cũ
Bài giải
0
cm
A
B
M
0
cm
Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên M
nằm giữa hai điểm A và B , ta có :
AM + MB = AB MB = AB AM
Biết AM = 2,5 cm và AB = 5cm ,
thay vào ta có :
MB = 5 2,5 = 2,5(cm)
Vậy MB = AM (cùng bằng 2,5cm)
M nằm giữa A và B và cách đều

hai đầu A , B .

Tiết 12
Đ
1 . trung điểm của đoạn thẳng
A
B
M
Quan sát hình vẽ và cho biết vị trí của điểm M với hai điểm
A và B ?
- Điểm M nằm giữa hai điểm A và B .
Cho nhận xét về khoảng cách từ M tới A và từ M tới B ?
AM = MB
Vậy trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì ?

M là trung điểm của
đoạn thẳng AB
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B cho ta đẳng thức nào ?
AM + MB = AB
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A , B và
cách đều A , B (MA = MB)
a) Định nghĩa :
Chú ý : Một đoạn thẳng chỉ có một trung điểm (điểm chính giữa)
nhưng có vô số điểm nằm giữa hai mút của nó .
Có bao nhiêu điểm nằm giữa A và B ?
Trong các điểm nằm giữa A và B có bao nhiêu điểm cách đều
A và B ?

Bài giải :
A

B
M
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . So sánh AM và MB
với AB ?
Bài tập vận dụng :
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :
AM + MB = AB (1)
và AM = MB (2)
AM + = ABMB
AM
Thay (2) vào (1) ta được :
2AM = AB
AM =
AB
.
2
Vì MA = MB MB =
AB
.
2
(Theo địmh nghĩa)
Tóm lại : Nếu M là trung điểm của AB thì : AM = MB =
AB
.
2
Cho đoạn thẳng EF (chưa có số đo độ dài) . Vận dụng tính chất trên
em hãy nêu cách vẽ trung điểm K của đoạn thẳng EF .

2 . Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ : Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm . Hãy vẽ trung
điểm M của đoạn thẳng ấy .
Giải :
* Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm .
0
cm
A
B
* Vì M là trung điểm của AB
do đó : AM + MB = AB
và AM = MB
AM = MB = (cm) .

AB 5
2,5
2 2
= =
* Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm .
M
0
cm
Cách 1 : Dùng thước có chia khoảng :
Cách 2 : Gấp giấy (SGK trang 125) ( Hình 63)