SKKN một số phương pháp dạy so sánh phân số cho học sinh tham gia câu lạc bộ toán ở tiểu học

MỤC LỤC
Mục
Phần I
1
2
3
4
Phần II

Nội dung
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung

1
2
3
4
Phần III
1
2

Cơ sở lí luận
Thực trạng
Các giải pháp thực hiện
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết luận, kiến nghị
Kết luận

Kiến nghị

1

Trang
2
2
2
3
3
3
3
4
7
18
19
19
20


PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
Bậc tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc
hình thành nhân cách của học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học
ban đầu về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị các
phương pháp, kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn,
bồi dưỡng, phát huy các tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người
Việt Nam. Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua các hoạt động có định
hướng theo yêu cầu giáo dục. Trong các môn học ở tiểu học, môn Toán có vị trí
rất quan trọng. ( 1)

Thật vậy, khi học toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,
huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác
nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện
chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy
nghĩ năng động, sáng tạo, đặc biệt đối với học sinh năng khiếu. Vì vậy, có thể
coi hoạt động trí tuệ của học sinh là một trong những biểu hiện năng động nhất.
Mỗi bài toán là một tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh giải thành
thạo các dạng toán tiểu học không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức
khoa học cần thiết mà còn góp phần tích cực trong việc hình thành và phát triển
nhân cách học sinh.
Tuy vậy, Với học sinh tiểu học thì việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các
dạng toán lại không phải là một việc dễ dàng đạt được. Mỗi dạng toán đều có
đặc điểm riêng và cũng có phương pháp giải riêng. Song một trong những dạng
toán làm học sinh lớp Bốn phải lúng túng lo ngại là “So sánh phân số”. Khi dạy
dạng toán này cho học sinh, giáo viên phải dẫn dắt rất nhiều mà học sinh vẫn có
cảm giác khó hiểu. Hơn nữa dạng toán này lại không được đưa vào chương trình
như một dạng toán cơ bản. Qua nhiều năm trực tiếp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu khối 4, tôi đã rút được một số kinh nghiệm về dạy dạng toán này cho học
sinh. Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn nghiên cứu : “Một số phương pháp dạy so
sánh phân số cho học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu
học” nhằm đưa ra một số phương pháp cụ thể góp phần dạy toán so sánh phân
số đạt hiệu quả.
2. Mục đích nghiên cứu:
- Giúp giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4 hệ thống được các
phương pháp so sánh phân số.
- Giải quyết những khó khăn, những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến thức về
“ So sánh phân số” cho học sinh.
- Rèn cho học sinh các năng lực hoạt động trí tuệ, kĩ năng giải toán, tư duy lô
gíc, khái quát hóa,…
- Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem sét kĩ bài toán trước khi làm.

- Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập, từ đó tập cho
học sinh nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
2


- Làm cơ sở, tiền đề cho học sinh có kiến thức chắc chắn để học tiếp các lớp sau
này.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu các yếu tố so sánh phân số ở lớp 4, nội dung phương pháp dạy so
sánh phân số ở lớp 4.
- Tổng kết, rút ra một số bài học kinh nghiệm trong quá trình nghiên cứu đề tài
để giúp các đồng chí giáo viên có kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy môn
Toán cho học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học.
4. Phương pháp nghiên cứu:
4.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: nghiên cứu tài liệu qua các sách tham
khảo, trên mạng Internet; Tạp chí giáo dục tiểu học; Sách giáo khoa, sách giáo
viên toán 4.
4.2. Phương pháp nghiên cứu để xây dựng cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn:
- Điều tra tình hình thực tế học sinh trong câu lạc bộ.
4.3. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
- Tổng hợp điều tra mức độ học sinh hiểu bài trong các giờ học.
- Theo dõi, kiểm tra quá trình học tập của học sinh để đưa ra nội dung và
phương pháp dạy phù hợp.
PHẦN II. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN :
1. Qui luật nhận thức khách quan của con người là: “Từ trực quan sinh động đến
tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”. Đối với học sinh tiểu
học, quá trình nhận thức của các em mang đậm màu sắc cảm xúc, tư duy còn
đơn giản. Chính vì điều này đã chi phối tới việc học tập của các em. Đối với
việc dạy học toán nói chung và dạy “Hướng dẫn so sánh phân số cho học sinh

lớp 4” nói riêng, người giáo viên cần chú ý đến nhận thức của từng học sinh, bởi
nhận thức của các em không đồng đều. Từ đó, người giáo viên phải xác định
phương pháp dạy học phù hợp để nâng cao kết quả học tập của học sinh. Mặt
khác, trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng. Người
giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ, chính xác, có hệ
thống kiến thức. Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em những kỹ
năng cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc
giải các bài tập. Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục, căn cứ vào thực
trạng dạy và học toán hiện nay, cần tích cực hoá hoạt động học tập của HS, tập
trung vào việc rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề,
nhằm hình thành ở học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo. Để đạt được điều
đó, trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải giúp học sinh nắm vững tri
thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, tính chủ động và sáng tạo
trong học tập. Dạng toán so sánh phân số cũng là một dạng toán thường có mặt
trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi các cấp. Trong chương trình toán lớp 4 chỉ
đưa ra phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số.
Chính vì vậy, học sinh gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng khi giải quyết các bài
tập nâng cao, mở rộng, so sánh phân số theo nhiều cách khác nhau. Nhằm nâng
cao chất lượng bồi dưỡng học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán, giúp học
3


sinh giải bài toán so sánh phân số thành thạo. Một trong những biện pháp thực
hiện là hình thành tốt cho học sinh những nhận xét, những quy tắc so sánh qua
các ví dụ cụ thể. Phát hiện, nhấn mạnh điều kiện bổ sung để nhận xét đúng, nêu
rõ nên áp dụng cách so sánh phân số này trong trường hợp nào. Sau đó cho học
sinh áp dụng để giải một số bài tập. Tiếp theo, giáo viên cần đưa ra một hệ thống
bài tập tổng hợp, nâng cao, hướng dẫn các em quan sát như thế nào, thứ tự quan
sát ra sao, từ đó tìm lời giải thích hợp. Trước khi hướng dẫn các cách so sánh
phân số cho học sinh, bản thân giáo viên cần có ý thức soi sáng các quy tắc, hiểu

quy tắc đó được hình thành dựa trên cơ sở lý thuyết nào. Điều này giúp giáo
viên hiểu sâu sắc quy tắc, tiếp cận quy tắc nhanh và chính xác. ( 5)
2. Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng đã
được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm
vụ mới, góp phần đào tạo con người theo một chuẩn mực mới. Trong thực tế
giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người
giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương
pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Nội
dung dạy “ So sánh phân số cho học sinh lớp 4” rất thiết thực trong cuộc sống.
Kiến thức “So sánh phân số” là cơ sở để học sinh ứng dụng vào thực tiễn đời
sống.
So với các yếu tố khác trong phân môn toán, thì số tiết về so sánh phân số
chiếm một dung lượng nhỏ, sách giáo khoa không đưa hết các cách so sánh phân
số mà chỉ đưa ra hai cách so sánh phân số là so sánh hai phân số cùng mẫu số và
so sánh hai phân số khác mẫu số. Khi so sánh phân số với 1 và so sánh phân số
có cùng tử số lại không cụ thể thành tiết học, thành bài học mà đưa lồng ghép
vào các tiết luyện tập, cách so sánh với phần bù, phần hơn không được đưa vào
chương trình. Vì vậy khi gặp một số bài so sánh nâng cao hơn học sinh khó tìm
ra cách giải phù hợp nên giáo viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tổ chức các
hoạt động học cho học sinh.
II. THỰC TRẠNG:
1. Về giáo viên: Đa số các đồng chí giáo viên đứng lớp là những đồng chí có
trình độ chuyên môn chuẩn và trên chuẩn, tay nghề vững vàng, nhiệt tình, có
tâm huyết. Nhưng do điều kiện thời gian trên lớp có hạn (Mỗi tiết toán chỉ có 35
phút ), giáo viên phải dạy đều ở phần lớn các môn học, trình độ học sinh không
đồng đều vì thế việc tập trung đi sâu một mạch kiến thức nhất là dạng toán phát
triển, vừa khó, vừa yêu cầu cao về tư duy trong quá trình giảng dạy là một vấn
đề khó thực hiện. Vả lại nhiều giáo viên chưa chú trọng đến việc hướng dẫn học
sinh tìm ra cách giải khác nhau trong một bài toán, tìm ra cách giải nhanh gọn
hơn… mà phần lớn chỉ quan tâm đến kết quả bài toán các em làm đúng hay chưa

đúng nên một số nội dung của dạng toán so sánh phân số chưa phát huy hết tác
dụng của nó.
- Hiện nay chúng ta đang quan tâm rất nhiều đến chất lượng đại trà, chất lượng
mũi nhọn ở Tiểu học chưa được chú trọng nhiều. Chính vì vậy khi dạy các tiết
chính khoá giáo viên quan tâm rất nhiều đến học sinh yếu kém nên việc bồi
dưỡng học sinh năng khiếu còn hạn chế.
4


- Một bộ phận giáo viên truyền thụ kiến thức ở SGK cho học sinh tương đối
tốt, nhưng khi dạy những bài toán có tính chất nâng cao thì rất khó khăn, ngay
cả đối với giáo viên nhiều khi giải còn sai, nhầm lẫn.
- Giáo viên tuy nghiên cứu kĩ các tài liệu có liên quan song đặc biệt nhiều khi
chưa hiểu dụng ý của sách giáo khoa.
- Một bộ phận giáo viên chưa hiểu rõ được bản chất của việc so sánh phân số
nên khi dạy chưa làm rõ được nội dung của bài, còn nói lí thuyết xuông nhiều.
- Chưa linh hoạt trong việc đổi mới phương pháp dạy học, hướng dẫn dạy học
chưa phù hợp với nội dung bài học, không gắn hoạt động học với hoạt động thực
tiễn, không duy trì được sự hứng thú tích cực học tập của học sinh, chưa xử lí
được các tình huống khi các em gặp phải trong khi làm bài .
2. Về học sinh: Phần lớn các em đều sinh ra trong gia đình thuần nông nên điều
kiện sống có phần khó khăn. Ngoài việc học ở trường các em còn phải tham gia
rất nhiều công việc trong gia đình, đồng thời nhiều gia đình chưa quan tâm đúng
mức tới vấn đề học tập của con cái, tất cả đều phó mặc cho nhà trường. Vì thế,
chất lượng học tập của các em có phần hạn chế. Một số em chưa chịu khó suy
nghĩ, vận dụng sáng tạo những cái đã biết để tìm ra cái chưa biết một cách nhanh
gọn, chính xác. Vì vậy, việc giải các bài toán dạng so sánh phân số bằng nhiều
cách, là một vấn đề khó đối với học sinh lớp Bốn.
Toán “ So sánh phân số ” là một phần trong chương trình ở tiểu học chúng
được sắp xếp tương đối hoàn chỉnh và thống nhất nhằm tạo cơ sở cho việc học

toán so sánh phân số một cách hệ thống và chặt chẽ ở các lớp trên. Toán “ So
sánh phân số ” là loại toán luôn gây sự tò mò cho học sinh vì chúng có rất nhiều
cách giải khác nhau. Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh chỉ
dùng cách duy nhất là đưa về các phân số có cùng mẫu số hoặc cùng tử số để so
sánh. Đây là một phương pháp phổ biến và khá đơn giản. Nhưng khi gặp những
phân số có tử số và mẫu số quá lớn thì học sinh lại bị lúng túng không thể so
sánh được vì quy đồng kết quả quá lớn hoặc bài toán yêu cầu không được quy
đồng tử số hoặc mẫu số. Học sinh chưa nắm được cách cách so sánh khác nên
không làm được.
Chẳng hạn như bài toán: Kh«ng quy đồng mẫu số hoặc tử số, em hãy tìm
cách so sánh hai phân số:

11
52

và

17
50

Qua thực tế tôi thấy không có em nào làm được dạng bài này. Nguyên
nhân vì học sinh chưa nắm được một số cách làm như: So sánh với phân số
trung gian, so sánh phần bù, phần hơn của phân số với đơn vị,…
Năm học 2015- 2016 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 4B. Sau khi học
sinh học xong phần So s¸nh ph©n sè. Tôi cho một số học sinh năng khiếu của
lớp làm bài khảo sát vào tháng 2 năm 2016
Trong thời gian 20 phút tôi yêu cầu các em làm các bài tập sau :
Đề bài:
C©u1 (4 điểm): So s¸nh hai ph©n số sau:
5

a) 12 và

27

b) 23 và

45

7

22

19

41

c) 3 và 2
4

d)

5

2 và 3
5
4

C©u 2 (3 điểm): So s¸nh hai ph©n sè

a) 11 và

57

b) 21 và

41

5

51

80

100

C©u 3 (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé.
2 3
4
5
5 ; 7 ; 9 ;11

Kết quả đạt được như sau :
Sĩ số
HS
12

Điểm 9; 10
SL
%

0
0

Điểm 7;8
SL
%
4
33,3

Điểm 5;6
SL
%
3
25

Điểm dưới 5
SL
%
5
41,7

Học sinh làm bài nghiêm túc, chấm bài chính xác, cẩn thận, kết quả thu được
không mấy khả quan. Tôi đã thống kê các dạng sai sót của học sinh và tìm ra
những nguyên nhân chính sau:
- Học sinh so sánh sai do không nắm được các dấu hiệu để phân dạng so sánh
phân số ở bài tập một và không nắm chắc cách giải toán so sánh hai phân số
không được quy đồng nên học sinh lúng túng không làm được.
- Học sinh so sánh bằng cách qui đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đến sai
sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp. HS không biết cách so sánh một cách
đơn giản hơn vì không nhận diện được dạng toán.

- Học sinh làm “mò” câu 3
- Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc so
sánh rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn .
Năm học 2016- 2017, tôi được phân công dạy lớp 4A và bồi dưỡng học
sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu học. Từ kết quả khảo sát
mạch kiến thức “so sánh phân số” ở năm học 2015- 2016. Tôi luôn trăn trở, suy
nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số
linh hoạt, tránh được những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên
cứu dạy “So sánh phân số” nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi
dưỡng các em học sinh năng khiếu có thể tự làm được các dạng bài tập mở rộng,
nâng cao về so sánh phân số.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Giải pháp 1: Theo dõi, kiểm tra học lực tìm ra nguyên nhân sai sót:
Sau khi dạy mạch kiến thức này tôi theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học
tập của học sinh trong câu lạc bộ và bài tập về nhà hằng ngày, sớm phát hiện ra các
trường hợp học sinh có khó khăn trong từng dạng bài và đi sâu tìm hiểu
6


từng trường hợp cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân đưa đến tình hình đó đối
với các em. Tôi tiến hành kiểm tra để nắm bắt được kiến thức các em đã tiếp thu
được đến mức độ nào. Tìm ra sai sót, nguyên nhân dẫn đến sai sót các em đã
mắc phải từ đó để có biện pháp bồi dưỡng.
2. Giải pháp 2: Nghiên cứu nội dung chương trình.
Tôi đã tiến hành nghiên cứu nội dung kiến thức So sánh phân số trong
chương trình SGK Toán 4 và các tài liệu có liên quan.
Nội kiến thức về So sánh phân số trong chương trình Toán 4 được dạy trong 7
tiết trong đó có 2 tiết dạy kiến thức mới: So sánh hai phân số cùng mẫu số và So
sánh hai phân số khác mẫu số; 2 tiết Luyện tập và 3 tiết Luyện tập chung. Ngoài ra
nội dung này còn được lồng ghép trong một số tiết Luyện tập chung cuối năm.

Trong các dạng bài so sánh phân số, học sinh chủ yếu gặp hai dạng bài như sau:
* Dạng 1: ( >; <; = )
Dạng này thường cho dưới dạng 4 bài tập so sánh hai phân số. Ví dụ:
- 3 và 5
(cùng mẫu số) - Bài tập 1, trang 119 - SGK Toán 4
7
15
25
-4
5
-1
4

7

4
5

và
và
;

4
7

(khác mẫu số)

- Bài tập 1, trang 122- SGK Toán 4

(cùng tử số)

- Bài tập 3, trang 122- SGK Toán 4

3 ; 9 và 1
7
5

(so sánh với 1) - Bài tập 2, trang 120- SGK Toán 4

* Dạng 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược
lại) Ví dụ: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
a) 2 ; 5 ; 3
b) 6 ; 8 ; 5
3

6

4

7

7

7

( Bài tập 4 SGK trang 122)
Từ hai dạng toán cơ bản này sẽ là cơ sở tiền đề cho việc dạy các dạng bài
còn lại trong Toán nâng cao. Như vậy để học sinh học tốt về so sánh phân số thì
học sinh cần nắm vững những vấn đề sau mà SGK đã đưa ra:
- Khái niệm về phân số.

- Quy đồng mẫu số các phân số.
- Rút gọn phân số.
3. Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh các phương pháp so sánh phân số phù
hợp với từng dạng bài.
* Tôi đã tìm hiểu và đưa ra các phương pháp so sánh phân số như sau:
+ Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
+ Phương pháp so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng tử số.
+ Phương pháp so sánh phân số với đơn vị.
+ So sánh phân số dựa vào tính chất cơ bản của phân số.
+ Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian ( phương pháp
bắc cầu)
+ Phương pháp so sánh phần bù.
+ Phương pháp so sánh phần hơn.
+ Đảo ngược các phân số để so sánh.
7


+ so sánh hai phân số bằng cách gấp lên cùng một số lần.
* Phương pháp giải từng dạng bài:
3.1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
* So sánh hai phân số có cùng mẫu số:
Ví dụ 1: so sánh hai phân số 3 và 5 ( Sách giáo khoa Toán 4)
7

7

Giáo viên vẽ đoạn thẳng AB. Chia đoạn thẳng AB thành 7 phần bằng nhau.
3

Độ dài đoạn thẳng AC bằng 7

độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD
5
7

5

bằng độ dài đoạn thẳng AB. 7

A

3 5
7 <7

C

5 3
7 >7

D

B

3
7

Từ đó cho các em rút ra kết luận: hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có
tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và
thực hành. Sau đó tôi hướng dẫn học sinh có cách thực hiện chung như sau:
a

* Cách nhận diện: hai phân số d

b

và d

a

nếu a < b thì

d

nếu a > b thì

<

a
d

nếu a = b thì

>
a

b
b

=

d

b

d

d

d

* So sánh hai phân số khác mẫu số ( Thường dùng cho bài toán có
mẫu số nhỏ)
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau:
a) 3 và 5
b) 4 và 3
4

6

15

5

Ở câu a, tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách đưa
về cùng mẫu số ( quy đồng mẫu số hai phân số, chọn mẫu số chung nhỏ nhất)
rồi so sánh.
Cách trình bày bài: a) Ta có: 3 = 3 3 = 9 ; 5 = 5 2 = 10
4
9

Vì

4 3

<

12

12
10

nên

12

6
3

6 2
<5

4

6

12

b) Hướng dẫn học sinh nhận xét: vì 15 chia hết cho 3, ta
chọn mẫu số chung là 15.
Cách trình bày:

3 = 33
Ta có:
= 9
5

53

15

8


9
15

Vì:

>

4
15

3
5

nên

>

4

15

Học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng
mẫu số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
3.2. Phương pháp so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng tử số.
* So sánh hai phân số có cùng tử số:
4 và
4 ( Sách giáo khoa Toán 4)
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số:
Ta có:

5

4 7

4

=
Vì:

28

=

5 7

28

35

20

>

35

và
nên:

5

7

4

4 5

=7 5
>4

7

4
5

35

20

=

35

7

Từ đó cho các em rút ra kết luận: Trong hai phân số ( khác 0) có tử số bằng
nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn, cho học sinh học
thuộc và thực hành. Sau đó tôi hướng dẫn học sinh có cách thực hiện chung như
sau:
Cách nhận diện: Hai phân số a và a ( b, d 0)
b

Nếu b < d

thì

Nếu b > d

thì

d
a
b
a

thì

b
a

Nếu b = d

<

a
d
a

=

d
a

>

b

d

* So sánh 2 phân số khác tử số ( Thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số:
a) 3 và 4
b) 4 và 8
4

5

7

9

Tôi cho học sinh nhận xét về tử số của hai phân số rồi tìm cách đưa về cùng tử
số. Hướng dẫn cho học sinh quy đồng tử số và so sánh.
4 = 4 3
a) 3 = 3 4
= 12
= 12
4

Vì

4 4
12

16
12

<

16

b) Ta có:
Vì

5
3

nên

15

7

8
14

4

=7

<

5 3

<

4

15
4
5

4 2
8
2 = 14

8
9

nên

4
7

<

8
9

Học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số, ta có
thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
3.3. Phương pháp so sánh phân số với đơn vị:
Ví dụ 5: So sánh phân số với 1 : ( Sách giáo khoa Toán 4)
9


a)

4
5

b)

7
3

c)

9
9

Học sinh nhận xét các phân số, suy nghĩ tìm cách so sánh các phân số trên
với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn 1, phân số nào bằng 1.Từ đó
tôi hướng dẫn các em cách làm như sau:
4 < 5
mà 5 = 1
nên 4 < 1
a) Ta thấy :
b)
c)

5
7
3
5
5

>

5
7
7

=1

mà

5
7
7

=1

nên

5
7
3

>1


Cách nhận diện:
- Nếu phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1.
- Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
- Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bắng 1
14

9

Ví dụ 6: So sánh 2 phân số 15 và 7
HS vận dụng kiến thức đã biết để nhận biết mẫu số so với tử số và thực hiện
so sánh một cách dễ dàng:
14
Vì 14 < 1 ; 9 > 1
nên
< 9
15

7

15

7

3.4. So sánh phân số dựa vào tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 6: Trong 3 phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào bé nhất?
37
; 3737
; 373737 ( Bồi dưỡng Toán 4)
41

4141

414141

Với bài toán này, tôi cho học sinh nhận xét để thấy được tử số và mẫu số
của phân số thứ hai và phân số thứ ba có sự lặp lại các chữ số giống nhau. Vì
vậy tôi gợi ý học sinh rút gọn phân số thứ hai và phân số thứ ba rồi tiến hành so
sánh.
Cách trình bày bài: Ta thấy:

3737

=

37 101

4141

=

37

41

373737 = 37

414141

Vậy:

37

=

41

101

10101 = 37

41

3737

41

10101

=

4141

41

373737
414141

3.5 Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian ( phương
pháp bắc cầu)
145

157

Ví dụ 7 : So sánh phân số:
377 và
369 ( Bồi dưỡng Toán 4)
Học sinh nhận xét tử số và mẫu số của hai phân số trên lớn, ta không thể quy
đồng tử số hoặc quy đồng mẫu số được. Từ đó tôi hướng dẫn học sinh để so
sánh được hai phân số trên ta chọn một phân số trung gian. Phân số trung gian
có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai
(hoặc ngược lại)
Cách trình bày bài: Cách 1: Chọn phân số trung gian là: 145
Ta thấy:

145
377

<

145
369
10

;

145
369

<

369
157
369


145
377

Nên

157
369

<

157

Cách 2: Chọn phân số trung gian là:
145

377
145

Ta thấy:
Nên

< 157
377

;

<

và

5
12

157
369

157

<

377

369

Ví dụ 8: So sánh các phân số sau:

a) 13 và 27

2
9

b)

41

27

377

157
377

Cách trình bày bài:
a) Ta thấy:
Nên:

Nên:

13
27
13
27
27
41
27
41

Vì:
Vậy:
b) Ta thấy:
Nên:

2
9
2
9
5
12
5
12
2

Nên:
Vì:

9
2
9

Vậy:

<
<
>
>

13
26
1
2
27
54
1
2

13
27
13
27

<

<

3
9
1
3

( mà

27

>
>
<

<

1

( mà 54

1
2
27
41

<

<

13
1
26 = 2 )

27
41

;

( mà:

4

( mà:

12
1
3
1

3
9

= 2)

>

=

4
12

;

3
5
12

5

>1

12

3

1
2

1
3

)

=

1

)

3

Cách nhận diện: Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng như sau: So sánh qua
phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân số trung gian
lớn hơn phân số này nhưng lại nhỏ hơn phân số kia, (hoặc ngược lại).
Đặc biệt tôi lưu ý cho học sinh có 3 loại chọn phân số trung gian.
a

c

* Loại 1: Nếu 2 phân số b và d

trong đó a > c và b < d
hoặc a < c và b > d
11

( tử số phân số này lớn hơn tử số của phân số kia, đồng thời mẫu số của phân số
này bé hơn mẫu số của phân số kia ( hoặc ngược lại) thì ta chọn phân số trung
gian. Khi chọn phân số trung gian loại này có hai cách chọn:
Cách 1: Chọn tử số là tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số
trung gian và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số
trung gian.
Cách 2: Chọn tử số là tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số
trung gian và mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số
trung gian.
* Loại 2: Phân số trung gian thể hiện quan hệ giữa tử số và mẫu số của hai phân
số ( như ví dụ 8)
* Loại 3: Phân số trung gian là 1.
Nhận thấy ở phân số thứ nhất có tử số bé hơn mẫu số và ở phân số thứ hai
có tử số lớn hơn mẫu số hoặc ngược lại thì ta so sánh hai phân số đó với số trung
gian là 1.
3.6. Phương pháp so sánh phần bù:
Ví dụ 9 : So sánh phân số sau bằng cách nhanh nhất:
2012
2013
( Tuyển chọn 400 bài toán 4)
2013 và 2014

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số
(dạng phân số nhỏ hơn 1, có Hiệu giữa MS và TS của 2 phân số bằng nhau).
* Cách trình bày bài:
+) Bước 1: Tìm “phần bù của đơn vị”.
Ta có: 1 - 2012 =

2013

1

1 - 2013 =

;

2013

2014

1 .
2014

+) Bước 2: So sánh 2 “phần bù” vừa tìm được, kết luận hai phân số đã cho.
Vì

1

2013

>

1 nên 2012 < 2013 .
2014
2013
2014

Ví dụ 10: So sánh phân số sau bằng cách hợp lí nhất:

1006
2013
và 2015
1007

* Cách nhận diện: Phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và mẫu của hai phân
số (dạng phân số nhỏ hơn 1, có hiệu giữa MS và TS của phân số này chia hết
cho hiệu giữa MS và TS của phân số kia).
Để thực hiện được cách so sánh như ví dụ 9 thì ta phải có thêm một bước
phụ: Biến đổi phân số sao cho hiệu giữa MS và TS của phân số thứ nhất bằng
hiệu giữa MS và TS của phân số thứ hai.
* Cách trình bày bài:
12


+) Bước 1: Biến đổi phân số để có hiệu giữa MS và TS của phân số thứ nhất
bằng hiệu giữa MS và TS của phân số thứ hai.
2012 .
Ta thấy: 1006 1006 2
1007

1007 2

2014

+) Bước 2: Tìm “phần bù” của hai phân số có hiệu giữa MS và TS của phân số
thứ nhất bằng hiệu giữa MS và TS của phân số thứ hai.
2 ; 1 2013
2 .

Ta có: 1 2012
2014

2014

2015

2015

+) Bước 3: So sánh hai “phần bù” vừa tìm được, kết luận 2 phân số đã cho.
Vì

2

>

2014

2 nên 2012
2015
2014

2013 hay 1006
2015
1007

2013
2015

Hoặc có thể trình bày theo cách sau đây:

+) Bước 1: Tìm “phần bù” của hai phân số sao cho chúng có tử số bằng nhau.
Ta có: 1 1006

1

1007 1007

2

;

1 2013

2 .
2015 2015

2014

+) Bước 2: So sánh hai “phần bù” vừa tìm được, kết luận 2 phân số đã cho.
2
Vì 2014 20152 nên 10071006 20152013 .
Ví dụ 11: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất:
64
45
73 và 51
* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số nhỏ hơn 1, có hiệu giữa MS và TS của phân
x
số này và hiệu giữa MS và TS của phân số kia lập thành tỉ số dạng y ).
Để thực hiện được cách so sánh như ví dụ 9 thì ta phải có thêm một bước

phụ: Biến đổi phân số đã cho sao cho có hiệu giữa MS và TS của phân số thứ
nhất bằng hiệu giữa MS và TS của phân số thứ hai.
* Cách trình bày bài:
+) Bước 1: Biến đổi phân số đã cho để có hiệu giữa MS và TS của phân số thứ
nhất bằng hiệu giữa MS và TS của phân số thứ hai.
45 = 45 3 135 .
Ta thấy: 64 = 64 2 128 ;
73

73 2

146

51 3

51

153

+) Bước 2: Tìm “phần bù” của hai phân số có hiệu giữa MS và TS của PS thứ
nhất bằng nhau hiệu giữa MS và TS của PS thứ hai.
1 135 18 .
Ta có: 1 128 18 ;
146 146

153 153

+) Bước 3: So sánh hai “phần bù”vừa tìm được, kết luận 2 phân số đã cho.
13

18

Vì 143

18
128 135
64
153 nên 146
153 hay 73

45
51

.

Ví dụ 12: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
2323
20132013
và 20142014
2424
* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số nhỏ hơn 1, nhưng TS và MS của 2 phân số
có dạng lặp lại nhóm chữ số giống nhau).
Để thực hiện được cách so sánh như các ví dụ nêu trên thì ta phải có thêm
một bước phụ: Biến đổi về 2 phân số mới sao cho hiệu của MS và TS của PS thứ
nhất bằng hiệu của MS và TS của PS thứ hai bằng cách rút gọn các phân số.
* Cách trình bày bài:
+) Bước 1: Biến đổi hai phân số đã cho về hai phân số mới.
Ta thấy:

2323

23 101

23 ;
24

2424 24 101

20132013

2013 10001

2013 .

20142014

2014 10001

2014

+) Bước 2: Tìm “phần bù” của hai phân số có hiệu giữa MS và TS của PS thứ
nhất bằng hiệu giữa MS và TS của PS thứ hai.
1 2013
1 .
Ta có: 1 23 1 ;
24 24

2014 2014

+) Bước 3: So sánh hai “phần bù”vừa tìm được, kết luận 2 phân số đã cho.
1
Vì 24 20141 nên 2423 20142013 hay 24242323 2014201420132013 .
Qua các ví dụ trên học sinh rút ra kết luận: Trong hai phân số, phân số nào có
phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
3.7. Phương pháp so sánh phần thừa
* So sánh phần hơn.
Ví dụ 13: So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất.
327

326 và

326
325 ( Tuyển chọn 400 bài toán 4)

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số
(dạng phân số lớn hơn 1, có Hiệu giữa TS và MS của 2 phân số bằng nhau).
* Cách trình bày bài:
+) Bước 1: Tìm “phần hơn của đơn vị”.
Ta có:

327

1

-1=

326

326

;

326

325

-1=

1
325

+) Bước 2: So sánh 2 “phần hơn” vừa tìm được, kết luận hai phân số đã cho.
Vì

1
326

<

1
325

nên

327
326

<

326
325

14


* Qua ví dụ trên học sinh rút ra nhận xét:
+ Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta thường áp dụng tìm phần hơn để so sánh hai phân số trong các trường hợp
sau:
+ Phân số có tử số lớn hơn mẫu số ( phân số lớn hơn 1) và hiệu của tử số với
mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau thì ta tìm phần hơn với 1.
* So sánh phần hơn với số tự nhiên q.
2015

Ví dụ 14: So sánh hai phân số sau bằng cách hợp lí nhất. 1007
1008

2017

và

( Tuyển chọn 400 bài toán 4)

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số lớn hơn 1, tử số cùng gấp mẫu số một số lần
và có số dư giống nhau).
* Cách trình bày bài:

+) Bước 1: Biến đổi phân số đã cho thành chẵn đơn vị cộng với phần hơn.

Ta thấy:

= 20141007

1=

= 20161008
1008

1=

2015
1007
2017

2014
1007
2016

+

1

+

1007
1

1008

1

=2+

1007
1

=2+

1008

1008

+) Bước 2: So sánh hai “phần hơn” của thương vừa tìm được, kết luận 2 phân số
đã cho.
2015 = 2 + 1
2017 =
1
Vì :
;
2+
Mà:

1007
1

1007

>

1007

1

nên:

1008
2015

1008

1008

>

1007

2017
1008

* Qua ví dụ trên học sinh rút ra nhận xét: ở phân số thứ nhất có a : b = q (dư r)
và phân số thứ hai có m : n = q (dư r) thì ta tìm phần hơn và so sánh hai “phần
hơn”, kết luận hai phân số đã cho.
3.8. Đảo ngược các phân số để so
sánh. Ví dụ 15: So sánh hai phân số:
5 và
9 ( Tuyển chọn 400 bài toán 4)
16

20

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số nhỏ hơn 1, mẫu số lớn hơn tử số)
* Cách trình bày bài:
5
16

+) Bước 1: Ta đảo ngược phân số
20
9

thành phân số

.

+) Bước 2: Thực hiện :

16
5

=3

1

;

20

5

9

15

=2

2
9

16
5

và phân số

9
20

thành


1

+) Bước 3: So sánh 3 > 2 nến
Vậy:

16

5

2

16
20
5 > 9

3 5 >29

9

< 20

Ví dụ 16: So sánh hai phân số:
19
37
40 và
76

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số nhỏ hơn 1, mẫu số lớn hơn tử số, khi chia
mẫu số cho tử số có cùng số dư)
* Cách trình bày bài:
19

+) Bước 1: Ta đảo ngược phân số

40

76

37

thành phân số

40

37

và phân số

thành

76

19

.

+) Bước 2: Thực hiện :
+) Bước 3: So sánh

40

=2

19
2 >
19

Vậy

2

76

;

19
2

nến

2

37

37
2

=2

2

>2

37
2

40

> 76

37

19

37

19

19
37
40 < 76

* Qua 2 ví dụ trên học sinh rút ra nhận xét: Khi phân số có mẫu số lớn hơn tử số
hoặc khi chia mẫu số cho tử số có cùng số dư thì ta sẽ vận dụng phương pháp
a

c

b

d

đảo ngược phân số để so sánh và ta có: b > d thì a < c
3.9. Thực hiện phép chia hai phân số để so sánh.
Ví dụ 17: So sánh hai phân số:
5
7
6 và 8 ( Tuyển chọn 400 bài toán 4)

* Cách nhận diện: Tôi cho học sinh phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử và
mẫu của hai phân số (dạng phân số nhỏ hơn 1, mẫu số lớn hơn tử số)
* Cách trình bày bài:
+) Bước 1: Ta thực hiện phép chia hai phân số:

5

:7

6

8

=

5

8

6

7

=

40
42

+) Bước 2: So sánh thương của phép chia với 1.

Ta thấy:

40

< 1 , nên số bị chia của phép chia bé hơn số chia. Hay

6

42

Hoặc:

7
8

Mà:

42

:

5

5
6

=

7

6

8

5

=

42
40

> 1, nên số bị chia của phép chia lớn hơn số chia. Hay

7
8

40

16

>

5
6

<

7
8

* Qua 2 ví dụ trên học sinh rút ra nhận xét: Khi chia phân số thứ nhất cho phân
số thứ hai, nếu thương tìm được bằng 1 thì hai phân số đó bằng nhau; nếu
thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai; nếu
thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai. Ta
thường áp dụng phép chia hai phân số để so sánh trong các trường hợp sau: +
Khi ta thấy các phân số đó không có mối liên hệ ở các trường hợp nêu trên. +
Khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng, sai dưới dạng trắc nghiệm mà không cần giải
thích gì thêm thì ta sử dụng phương pháp này để đỡ tốn thời gian.
3.10. So sánh hai phân số bằng cách gấp lên cùng một số lần.
Đây là một cách so sánh rất đơn giản nhưng mang lạ hiệu quả cao.
Ví dụ 18: So sánh hai phân số:
5
10
17 và 21 ( Tuyển chọn 400 bài toán 4)

+) Bước 1: Ta thực hiện phép nhân hai phân số với 3:
Ta có:

5

3=

17

15

;

17

10

3=

21

30
21

+) Bước 2: So sánh hai tích vừa tìm được với 1.
Ta thấy:
Nên:

15
17

5

<1

;

30
21

3<

10

3

17

Hay:

5
17

>1

21
<

10
21

* Qua ví dụ trên học sinh rút ra nhận xét: Khi nhân hai phân số với cùng một số
tự nhiên. Tích nào tìm được lớn hơn thì phân số đó lớn hơn ( và ngược lại).
Như vậy, có khá nhiều cách để so sánh các phân số với nhau. Đặc điểm học
sinh là mau nhớ nhưng chóng quên, chính vì vậy tôi thường xuyên cho học sinh
luyện tập để các em thành thạo các dạng bài tập này. Dạy xong mỗi dạng, tôi
đều giao các bài tập tương tự cho học sinh luyện tập. Tôi nhận thấy các em có
hứng thú học tập, ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ
rệt. Trong quá trình học tập, các em dần biết các phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức
mới, biết phân tích đặc điểm của hai phân số, lựa chọn phương pháp thích hợp
để so sánh được nhanh nhất. Khắc phục được những vướng mắc mà các em
thường mắc phải.
4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Sau một thời gian áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy cho học sinh

tham gia sinh hoạt câu lạc bộ. Tôi đã tổ chức kiểm tra chất lượng vào cuối tháng
2 năm 2017, bằng cách đưa ra đề toán sau cho 12 em làm, thời gian làm bài 30
phút:
Đề bài:
Bài 1( 2 điểm): So sánh hai phân số sau bằng cách không quy đồng mẫu số và tử
số:
17


5
12

và

8
15

Bài 2 ( 3 điểm): So sánh hai phân số sau:
12121212
12243648
và 16324864
17171717

Bài 3 ( 2 điểm): So sánh hai phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
2005
2007
và
1001
2002

Bài 4( 3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
1995 1997
; 1998
1996

;

367
368

;

1992
1993

Kết quả của bài kiểm tra như sau:
Số
lượng
12 em

Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
SL
TL
SL
TL
SL
TL
6

50 % 4
33,3 % 2
16,7 %

Điểm dưới 5
SL
TL
0
0%

Kết quả trên đã phản ánh việc dạy theo hướng đã đề xuất đạt hiệu quả thiết
thực. Các em đã nắm được kiến thức không bị lúng túng trong khi làm bài. Tuy
trong 12 em vẫn còn một số em do kĩ năng làm bài còn hạn chế nên chưa có kết
quả đúng. Nhưng với biện pháp trên đã cho thấy số học sinh đạt điểm dưới 5
không còn. Qua đó, ta thấy giải toán là một hoạt động lao động trí óc khó khăn
và phức tạp. Đặc biệt là giải toán về so sánh phân số, các em phải biết vận dụng
linh hoạt các kiến thức đã học, có óc nhận xét, quan sát, phân tích, tổng hợp,
sáng tạo để tìm ra được mấu chốt của bài toán. Nắm vững bản chất, các tính chất
của phân số đã học để từ đó tìm ra cách giải đúng.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận:
Dạy học so sánh phân số là một mảng kiến thức quan trọng trong bộ môn
Toán ở tiểu học đặc biệt là ở lớp 4. Dạy so sánh phân số phải gắn học với hành,
vì so sánh phân số có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Trong quá trình dạy
học môn toán, tôi đã áp dụng các biện pháp dạy so sánh phân số như trên để dạy
cho học sinh năng khiếu và đạt được kết quả tương đối cao. Học sinh tiếp thu
bài tốt, nắm vững kiến thức và rèn được kỹ năng giải các dạng toán so sánh
phân số bằng nhiều cách. Đặc biệt, các em đã hiểu bản chất của phân số. Những
thành công bước đầu đó cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân
và đề ra các giải pháp của tôi đã đi đúng hướng.

18


Để áp dụng phương pháp giảng dạy so sánh phân số trong Toán 4 nhằm phát
huy khả năng sáng tạo của học sinh giáo viên cần:
- Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm chắc mục tiêu, nội dung chương
trình, phương pháp giảng dạy mạch kiến thức này.
- Cần đổi mới phương pháp dạy học trên tinh thần phát huy tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh.
- Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, dự kiến những sai lầm của
học sinh trong từng dạng bài.
- Giáo viên phải củng cố cho học sinh nắm vững kiến thức về khái niệm phân
số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng mẫu số các phân
số.
- Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các dấu
hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so
sánh phân số rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất.
- Khuyến khích, động viên và gần gũi, tạo niềm tin để học sinh đưa ra phương
pháp giải hợp lí, chính xác.
- Phải coi việc giải toán là cả một quá trình, không hấp tấp, vội vã mà phải kiên
trì.
II. Kiến nghị:
Đối với các cấp quản lí chuyên môn:
- Tổ chức các buổi chuyên đề về dạy so sánh phân số để giúp giáo viên có điều
kiện được trao đổi rút kinh nghiệm về mảng kiến thức này.
- Trong các đề kiểm tra, nên bổ sung một số bài tập nhỏ về so sánh phân số bằng
nhiều cách nhằm phát hiện đối tượng học sinh năng khiếu.
Trên đây là một số phương pháp rèn kĩ năng giải dạng toán So sánh phân số
cho học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ Toán học ở tiểu học nhằm nâng

cao chất lượng dạy học phân số ở lớp Bốn. Tuy nhiên do trình độ của bản thân
còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót mang tính chủ quan. Rất
mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học Nhà trường cũng như các
đồng chí đồng nghiệp để sáng kiến của tôi được hoàn thiện và có tính khả thi
hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

Xác nhận của thủ trưởng cơ quan

Hà Ninh, ngày 12 tháng 3 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Người viết sáng kiến kinh nghiệm
19


Phạm Thị Tuyết

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 4.
2. Toán nâng cao 4.
3. Tuyển chọn 400 bài toán 4.
4. Bồi dưỡng Toán 4.
5. Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học.

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ

CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
20


Họ và tên tác giả: Phạm Thị Tuyết
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hà Ninh

1.

Rèn đọc diễn cảm cho học
sinh lớp 5.

Kết quả
đánh giá
Năm học
giá xếp loại xếp loại đánh giá xếp
(Phòng, Sở,
(A, B,
loại
Tỉnh...)
hoặc C)
Phòng
Loại C
2006 GD&ĐT
2007

2.

Rèn kĩ năng làm văn miêu tả
cho học sinh lớp 5.

Phòng
GD&ĐT

Loại B

2007- 2008

3.

Dạy toán tính nhanh trên tập
phân số cho học sinh lớp 5.

Phòng
GD&ĐT

Loại B

2009 1010

4.

Dạy toán tính nhanh trên tập
phân số cho học sinh lớp 5.

Phòng
GD&ĐT
Sở
GD&ĐT

Loại A

2011 2012

Phòng
GD&ĐT

Loại B

Cấp đánh

TT

5.

Tên đề tài SKKN

Một số kĩ năng hướng dẫn
giải toán về tỉ số phần trăm
cho học sinh lớp 5.

21

Loại C
2014 2015