SKKN một số phương pháp giải bài tập về gương phẳng

1.MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
a. Lý do khách quan:
Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học
sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước
đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen
làm việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các
phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa
học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học
và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc
biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS
nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi
dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ
bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các
kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành
tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm
đã đề ra.
b. Lý do chủ quan:
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh… thì Vật lý là 1
trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học
thực nghiệm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những
kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý.
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các
sự vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất , kỹ
năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ
liệ cần thiết, mang lại hứng thú trong học tập cũng như áp dụng các kiến thức và kỹ
năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng.
Chương trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: Cơ học ,Nhiệt học,
Quang học, Điện -điện từ học

Trong đó các bài toán “Gương phẳng ” thuộc mảng kiến thức “Quang học”
là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy
nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó
khăn.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “Gương
phẳng” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên
cứu và áp dụng.

1


1.2. Mục đích nghiên cứu :
Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trường THCS
là: Phát hiện bồi dưỡng những học sinh có năng lực học tập những bộ môn Vật
lý ( Đặc biệt là phần quang học của lớp 7 ) nhằm mang lại các kiến thức nâng
cao, các thành tích cao trong cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh đem vinh
quang về cho bản thân cho trường cho lớp. Nâng cao chất lượng giảng dạy học
sinh mũi nhọn môn Vật lý nói chung của trường THCS và của huyện nhà.
Phân dạng bài tập quang học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan
. Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được
phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp
khác tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài
toán.
Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em
học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó
hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của người lao động với
mục tiêu đề ra.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS

thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “Gương phẳng”
+ Chương trình vật lý 7 phần Quang học.
+ Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Hoằng Sơn năm học
2010 đến năm 2017.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp với việc sử dụng các
thiết bị dạy học trực quan.
+ Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm để giải quyết vấn đề và cử
đại diện nhóm lên trình bày ( đại diện thường là học sinh khá, giỏi ).
+ Phương pháp khảo sát thực tế, thu thập thông tin, thống kê, xử lí số liệu.
+ Dùng phương pháp tích hợp, phối hợp với các phân môn, môn học
khác.
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu
phương pháp dạy vật lý.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Những bài toán quang hình là những bài toán khó tổng hợp nhiều kiến
thức toán học. Mặc dù các em đã học phần quang ở năm lớp 7, nhưng chỉ là
những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn còn mới lạ đối với
học sinh, mặc dù phức tạp nhưng vẫn tập dần cho học sinh có kỹ năng định

2


hướng bài giải một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài
toán quang hình học đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này và các em đội tuyển
học sinh giỏi có thể giải được các bài toán phức tạp và khó .
Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải
pháp cần thiết cho học sinh bứơc đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại

bài toán quang hình lớp 7 được tốt hơn:
2.2.Thực trạng của vấn đề.
a. Thực trạng:
Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận
dụng các kiến thức phần quang học còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao . Sự
nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật
lý ( Đặc biệt là phần gương phẳng ) còn nhiều yếu kém . Cụ thể là :
Năm học Lần
Kết quả các bài KSCL
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
1
1
2.9%
13 37,2%
15 42,8% 6
17.1%
20151
1
2.9%

12 34,2%
14
40%
8
22.9%
2016
3
2
5,7%
12 34,2%
14
40%
7
20,1%
b. Một số thuận lợi và khó khăn:
+ Những thuận lợi
Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp
BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận được sự chỉ đạo kịp thời.
Tài liệu nghiên cứu như: sách giáo khoa vật lý 7, các loại sách tham khảo bồi
dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh tham
gia bồi dưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài
liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó.
+ Những khó khăn:
Là 1 giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2011 –
2017 là năm thứ 6 . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong
việc lựa chọn tài liệu giảng dạy gương phẳng. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức
cho học sinh còn thiếu thốn.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ Gương phẳng” của
học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên nhân do các em còn thiếu
những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học

trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức
cơ bản của các em về gương phẳng còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn
trây lười . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này.
KS

2.3.Các giải pháp đã thực hiện.
3


Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “Gương phẳng” của
các vật tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp.
+ Tăng cường cho học sinh quan sát các hiện tượng trong cuộc sống hàng ngày
thực tế.
+Làm các thí nghiệm có thể.
+ Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc nhất 2 ẩn,
kiến thức về hình học, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác, căn bậc
hai để giải các bài tập thuộc thể loại này.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra 1 số các hoạt động của học
sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Gương phẳng” đối với học sinh
giỏi cụ thể:
a/Các khái niệm cơ bản:
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta. .[1]
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó truyền đến mắt ta.
Ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng
chiếu vào nó. Các vật ấy được gọi là vật sáng. .[1]
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1
đường thẳng.(Định luật truyền thẳng ánh sáng) .[1]
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có

hướng gọi là tia sáng.[1]
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và
S
vùng nửa tối. [2]
R
b/ Sự phản xạ ánh sáng.
N
- Định luật phản xạ ánh sáng.
i i'
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia
tới và đường pháp tuyến với gương ở điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới. .[1]
I
*Chú ý: Nếu tia tới vuông góc với mặt gương thì tia phản xạ sẽ trùng với
tia tới nhưng ngược chiều. .[5]
- Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật
trong gương. .[5]
+ Ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua
gương. .[5]
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy
ảnh của các vật đó khi nhìn vào gương. .[5]
4

Trong mục 2.3.a,: được tham khảo từ TLTK số 1,2 ;mục 2.3.b được tham khảo từ TLTK số 1và số 5.

+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt
mắt.
4

+ Có hai cách vẽ ảnh của một điểm sáng:
- Vận dụng tính chất của ảnh và vật qua gương.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng.
+ Có hai cách vẽ tia phản xạ cho một tia tới cho trước.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng: vẽ pháp tuyến, đo góc tới, vẽ tia
phản xạ sao cho góc phản xạ bằng góc tới.
-Vận dụng tính chất ảnh: vẽ ảnh của điểm sáng, vẽ tia phản xạ có đường
kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng.
(Tương tự cũng có hai cách vẽ tia tới của một tia phản xạ cho trước)
- Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là tập hợp ảnh của các điểm sáng
trên vật đó, do đó để vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng, ta chỉ cần vẽ ảnh
của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối chúng lại.
- Trong hệ gương, ánh sáng có thể bị phản xạ nhiều lần, cứ mỗi lần phản
xạ thì tạo ra một ảnh của điểm sáng, ảnh tạo bởi gương lần trước là vật của
gương ở lần phản xạ tiếp theo ... .[5]
c. Xác định thị trường của gương: (Vùng nhìn thấy của gương phẳng)
“Ta nhìn thấy ảnh của vật qua gương phẳng khi tia sáng truyền vào mắt ta
có đường kéo dài đi qua ảnh của vật”
Phương pháp vẽ: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia
phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh
của vật.
Ví dụ 1: Vẽ vùng không gian mà đặt mắt trong đó sẽ thấy được S’ là ảnh
của S qua gương phẳng.
Cách vẽ: Vẽ S’ đối xứng với S qua gương, vẽ hai tia tới xuất phát từ S đến hai
mép gương (SI và SK), tiếp theo vẽ hai tia phản xạ (IR 1 và KR2) có đường kéo
dài đi qua ảnh S’. Đặt mắt ở những điểm nằm phía trước gương và ở trong góc
R

1

thì sẽ thấy được S’ là ảnh của S qua gương.

R2
S

I

K

S'

Ví dụ 2 : Bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó sẽ
nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương phẳng. [2]
5Trong trang này: Vùng nhìn thấy gương phẳng được trích dẫn từ các TLTK số 1,5;Ví du 1,2 là được
tham khảo từ TLTK số 1 và số 2

Cách vẽ:
5


Vẽ A’
đối
xứng
với A
qua
gươn
g, vẽ
hai
tia tới

xuất
phát
từ A
đế n
hai
mé p
gươn
g (AI
và
AK),
tiế p
the o
vẽ
hai
tia
phản
xạ
(IR 1
và
KR 2
) có
đườn
g ké o
dài đi
qua
ảnh
A’.
Đặt
mắt ở
nhữn

g
điể m
nằm
phía
trước
gươn
g và
ở
trong
góc

thì sẽ thấy được A’ là ảnh của A qua gương.

Tươn
g tự,
vẽ B’
đối
xứng
với B
qua
gươn
g, vẽ
hai
tia tới
xuất
phát
từ B
đế n
hai
mé p

gươn
g (BI
và
BK),
tiế p
the o
vẽ
hai
tia
phản
xạ
(IR 3
và
KR 4
) có
đườn
g ké o
dài đi
qua
ảnh
B’.
Đặt
mắt ở
nhữn
g
điể m
nằm
phía
trước
gươn

g và
ở
trong
góc

thì sẽ thấy được B’ là ảnh của B qua gương.
Giao của hai vùng nhìn thấy A’ và B’là vùng không gian mà đặt
mắt trong
đó sẽ nhìn thấy A’B’ là ảnh của toàn bộ vật sáng AB qua gương phẳng.
R3

R4

R1

R2
B
A

I

d. Các dạng bài tập
K


6


6Trong trang này: bài 1 là được tham khảo từ TLTK số 3 và số 4

a) Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. Theo hệ
quả định lý Talet ta có:
AB
A' B'

SI A' B'
SI '

AB.SI '
SI

20.200 80cm
50

b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng
đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A 1B1. Vì vậy đĩa
AB phải dịch chuyển về phía màn .
Theo hệ quả định lý Talet ta có :
1

SI1 SI
SI '

A1B1
A2 B2

A1B1 .SI'

20.200 100cm

A2 B 2

40

Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm theo
A2
chiều lại gần màn thì đường kính của bóng đen sẽ giảm đi một nửa.
A’

C
M

A3

I

I’

B3

B’

O

3

D

c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:
t = s = II1 = 0,5 = 0,25 s

v

2

v

B2

Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:
v’ =

AB

=

- A2B2

t

0,8 0,4

= 1,6m/s

0,25

d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
MI3
M
I

AB

3 3

AB

20
80

MO
Mặt khác M 3
I

1
4

MI3 I3I

1
4

CD
AB

8 2
20 5

MO

3

=> OI3 = MI3 – MO =

MI3

I I

=> MI3 =

3

3

2
2 100
5 MI 3 5 3

100
3 cm
40
3 cm

3

100
3

40
3

60
3

20cm

Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S = ( I A22 I A 2 ) 3,14(80 2 40 2 ) 15072( cm2 )
Bài 2: Người ta dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mặt trời hẹp
xuống đáy của một cái giếng thẳng đứng. Hãy tính góc hợp bởi mặt gương và
đường thẳng đứng, biết các tia sáng mặt trời nghiêng một góc 30 0 so với mặt
phẳng nằm ngang.[6]
7Trong trang này: bài 2 là được tham khảo từ TLTK số 6 ,Hướng dẫn giải là của tác giả

7


M'
S

Hướng dẫn giải:
* Cách vẽ hình: Vẽ tia tới SI hợp với

.

đường thẳng nằm ngang (Ix) một góc
= 300
Vẽ tia phản xạ IR có phương thẳng đứng hướng
xuống. Vẽ đường phân giác IN của góc tạo bởi
tia tới SI tia phản xạ IR. (IR chính là pháp
tuyến của gương tại điểm tới). Vẽ gương phẳng

MM’ Vuông góc với pháp tuyến IN tại I. (Góc
hợp bởi mặt gương và đường
thẳng đứng là góc
Ta có:

= 300

x

30o

I

N

M
R

)
và

=

+

=

+

=

Vì IN là tia phân giác của góc SIR

=
Mặt khác, ta còn có:
Vậy góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng bằng 30o.
Bài 3: Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ
hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày
cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi
truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn
b) là góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện
được.[3]
Hướng dẫn giải:
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
A’

(M)

(M)

B

A’

A

I
A

I
O

J

(N)
B’

B
O

J

(N)
B’

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ
qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó
trong cả hai trường hợp của ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
(A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N)
(B’ đối xứng B qua (N)
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
8


8Trong trang này: bài 3 là được tham khảo từ TLTK số 3 , Hướng dẫn giải là của tác giả

- Tia A IJB là tia cần vẽ.

c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả
hai gương (M) và(N)
A’
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
I
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
A B
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)
- Nối A’’B cắt (N) tại J
O
J
- Nối JA’ cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
A’’

Bài 4: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau
và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S
cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua
S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại
I và truyền qua O.
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên
gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.[3]
M)
(N)
Hướng dẫn giải:
O’

O

K

I

H

C

A

S

B

S’

a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua
(N).
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO
là tia sáng cần vẽ.
b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’
của S qua (N).
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có
đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
9

9Trong trang này: bài 4 là được tham khảo từ TLTK số 3, Hướng dẫn giải là của tác giả

- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt
(N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
h
Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = OS
Vì HB //O’C =>

HB

BS '

O' C

S'C

HB

2
2
d a
.h
2d

BS '

=>HB=

S'C

.O'C

(2d a) (d a)
d a . 2d .h

AK
.HB
Vì BH // AK => AK
Bài 5:Môt gương phăng hinh
tron đương kinh MN bằng10cm đăt trên
ban cach trân nha 2m, măt phan
xa hương lên trên. Anh sang tư
môt bong đen pin (xem la nguôn
sang S) năm sat trân nha (như hinh ve bên)
Hay xac đinh vung phan xa cua gương
lên trân nha va tinh diên tich vung sang phan xa đo.[3]
Hướng dẫn giải:
Sau khi ve cac tia phan xa tư mep
gương lên trân nha. Ta thây:
Trong ∆S’AB co MN la đương trung binh
1
MN = 2 AB AB = 2MN = 10.2 = 20(cm)
SA

SB

A

2d a

2d

S

.h

B

M

N

Đương kinh vung sang trên trân la 20cm.
Diên tich vung sang do gương phan xa trên trân
d
202
nha la: S = π d2 /4 S 2
3,14 314 cm2
4

4

M

Vây diên tich vung sang do gương phan xa trên
trân nha là 314 cm2 .
Bài 6:Cho hai gương phẳng M,N và hai điểm A,B
như hình bên. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A,
phản xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B
A'

trong hai trường hợp.
I
a) Đến gương M trước.
b) Đến gương N trước.[3]
Hướng dẫn giải:
a) Trường hợp đến gương M trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương M
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương N

S'
A

B
M

N
A

B
K
N
B'

10


10

Trong trang này: bài 5,6 là được tham khảo từ TLTK số 3, Hướng dẫn giải là của tác giả
B'

Nối A’B’ cắt gương M tại I và gương N
M

tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ.
b) Trường hợp đến gương N trước:
Vẽ A’ đối xứng với A qua gương N
Vẽ B’ đối xứng với B qua gương M
Nối A’B’ cắt gương N tại I và gương M
tại K.Tia AIKB là tia sáng cần vẽ.

K
A
B
I

N
A'

Bài 7: Hai gương phẳng có các mặt phản xạ hợp thành một góc .Chiếu một tia
sáng SI đến gương thứ nhất, phản xạ theo phương Ị đến gương thứ hai rồi phản
xạ tiếp theo phương IR. Tìm góc hợp bởi hai tia SI và IJ trong các trường hợp.
a) là góc nhọn.
b) là góc tù.
c) là góc vuông. [6]
Hướng dẫn giải:
a) Trường hợp là góc nhọn.
I
M
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc

1
N
Ta có:
(cặp góc có cạnh tương ứng )
x
NIJ
(góc ngoài bằng tổng hai
Xét
có:
1
O
J
góc trong không kề với nó)
=α (1)
Xét MIJ có góc ngoài tại M là
S
N
Ta có:
= 2 và
= 2 (theo đ/l phản xạ
ánh sáng)

= 2 +2

= 2(

α=

I

Xét MIJ có:

1

2

+

1

O

)
=

R

2

α=
–(

S

) (2)

Từ (1) và (2)2 .
b) Trường hợp là góc tù.
Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc
Xét IJO có:

R

=

J

- α (1) M

(góc ngoài bằng

x

tổng hai góc trong không kề với nó)
=2

+2 = 2(

) (2)

S

G1

Từ (1) và (2)2(180)
c) Trường hợp là góc vuông:
Ta có: IN IO và JO IO IN // OJ
Tương tự ta có: NJ // IOINJO là HBH
có IO JO nên INJO là HCN
J1 90

INJ vuông tại N I1
(1)

I

2

N

R

1
1 2
O

J

G

11

2


Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:
11

Trong trang này: bài 7 là được tham khảo từ TLTK số 6, Hướng dẫn giải là của tác giả

=

và

=

=

(2)

Cộng (1) và (2), vế theo vế, ta được:
(
)=
+

=

+

=

Vậy hai góc SIJ và IJR là hai góc bù nhau và ở vị trí trong cùng phía nên SI //
JR. Ta thấy SI và JR là hai tia cùng phương ngược chiều nhau nên góc hợp bởi
hai tia SI và JR tạo thành góc bẹt (=180o)
Bài 8: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng.
Nếu cho gương quay đi một góc quanh
R1
S
một trục bất kỳnằm trên mặt gương và
N1
vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ

N2
M
quay đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào?[4]
1
Hướng dẫn giải:
i i
Xét gương quay quanh trục O
I
từ vị trí M1 đến M2 (
= α) thì
O
i' i'
lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc
=α
( Vì
và
là cặpgóc có cạnh tương
ứng vuông góc).
Xét IPJ có :

R

2

M2

J
P
K

=

+

(góc ngoài = tổng 2 góc trong không kề với nó)
Hay 2i’ = 2i += 2i’ - 2i = 2( i’ – i ) (1)
Xét IJK có :
=
+
(góc ngoài = tổng 2 góc trong không kề với
nó)

Hay i’ = i + => = ( i’ – i ) (2)

Từ (1) và (2) => = 2

Vậy khi gương quay một góc quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia
tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 theo chiều quay của gương.
S
Bài 9:Chiếu một tia sáng SI tới một gương phẳng (G).
S
R1
Nếu quay tia này xung quanh điểm S một góc thì tia
phản xạ quay một góc bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
I
Vẽ S’ là ảnh của S qua gương
H
Khi tia tới SI quay một góc
α thì tia phản xạ IR1

I

quay một góc là:
=
(1)
(Tia tới SI có tia phản xạ IR1 kéo dài qua ảnh S’ của S
Tia tới SJ có tia phản xạ JR2 kéo dài qua ảnh S’ của S)
S'

R2

J

12


Ta có:
Và

HIS =
HSJ =

HS’I (c.g.c)
HS’J (c.g.c)

Vì:
=
Từ (1) và (2)

α

-

=

=α (2)

Trong trang này: bài 8 là được tham khảo từ TLTK số 4, bài 9 là được tham khảo từ TLTK số 3
Hướng dẫn giải là của tác giải
12

Vậy khi tia tới quay một góc thì tia phản xạ cũng quay một góc
Bài 10:Hai gương phẳng đặt song song với nhau sao cho các mặt phản xạ hướng
vào nhau. Giữa hai gương đặt một ngọn nến.
a. Vẽ ảnh của ngọn nến được tạo thành bởi hệ gương.
b. Xác định khoảng cách giữa hai gương biết rằng khoảng cách giữa các
ảnh của ngọn nến tạo thành bởi lần phản xạ thứ hai trên các gương là
40 cm.[3]
G1

Hướng dẫn giải:
a)Vẽ hình

B'2

B

A'

A

B

1

2

G2

1

I

A

B2
KA2

B'1
A'
1

b) Giả sử AB là ngọn nến. Gọi x là khoảng cách từ AB đến G1 khoảng
cách từ AB đến G2 là d - x
- Vẽ A1B1 đối xứng với AB qua G1. Ảnh của ngọn nến tạo thành bởi lần
phản xạ thứ hai qua G2 là A’1B’1 là ảnh của A1B1 qua G2 A1B1 và A’1B’1 đối xứng
với nhau qua G2 A1K = KA’1 .
- Vẽ A2B2 đối xứng với AB qua G1. Ảnh của ngọn nến tạo thành bởi lần
phản xạ thứ hai qua G1 là A’2B’2 là ảnh của A2B2 qua G1 A2B2 và A’2B’2 đối xứng
với nhau qua G1 IA2 = IA’2 .

Khoảng cách giữa các ảnh của ngọn nến tạo thành bởi lần phản xạ thứ hai
trên các gương là A’1A’2 = 40 cm.
Ta có: AK = x KA2 = x IA2 = IK +KA2 = d+ x IA’2 = d+x.
AI = d - x A1I = d - x A1K = A1I + IK = d - x + d = 2d - x KA’1 =
2d - x
Vì: A’1A’2 = A’2I + IK + KA’1 = d + x +d +2d - x = 4d
4d = 40
d 10 cm

Vậy khỏng cách giữa hai gương là 10 cm.
Bài 11: Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau,
cách nhau một đoạn d = 12cm. Nằm trong khoảng hai gương có hai điểm O và S
cùng cách gương M1 một đoạn a = 4 cm; ( biết OS = h = 6cm).
13


a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ
đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O.
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B. (AB là đường thẳng đi qua
S và vuông góc với mặt phẳng của hai gương).[3]
Hướng dẫn giải:
a) Vẽ S1 đối xứng S qua gương M1 .
Trong trang này: bài 10 là được tham khảo từ TLTK số 3, bài 11 là được trích dẫn từ TLTK số 3

13

Hướng dẫn giải là của tác giải

Vẽ O1 đối xứng O qua gương M2 .
Nối S1O1 cắt gương M1 tại I,

cắt gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ.
b) Xét ∆S1AI ~ ∆ S1BJ (g.g)
BI a
AI S A
a
(1)
1
AI
BJ

S1 B a d

M

O

O

2

1

J

a d

Xét ∆S1AI ~ ∆S1HO1 (g.g)
A
I
HO1

S1 A

a

AI

S1 H

2d

a HO

a

4

I

4 61 cm

1

2
2 12
d
1 (4 12) 4 cm
2d

Từ (1) BJ AI ( a d )

ah

S
A
1

S

B

H

a

a

d
(d-a)
Vậy khoảng cách từ I đến A là AI = 1 cm và
khoảng cách từ J đến B là BJ = 4 cm.
Bài 12: Một người cao 170cm, mắt cách đầu 10cm, đứng trước 1 gương phẳng
treo trên tường thẳng đứng để quan sát ảnh của mình trong gương. Hỏi phải
dùng gương phẳng có chiều cao ít nhất là bao nhiêu để có thể quan sát được toàn
bộ người trong gương? Khi đó phải đặt mép dưới của gương cách mặt đất là bao
nhiêu?[4]
Hướng dẫn giải:
Ảnh và người đối xứng nhau qua gương nên MH = M’H
Ð
Ð'

Để mắt nhìn thấy đầu (Đ) trong gương thì mép trên của
I
gương tối thiểu phải đến điểm I
IH là đường trung bình của tam giác MĐM’
M
H
M'
1
1
Do đó : IH = 2 MĐ = 2 .10 = 5(cm)

Trong đó M là vị trí mắt. Để nhìn thấy chân ( C ) thì
mép dưới của gương tối thiểu phải tới điểm K. ( Tính từ H )
HK là đường trung bình của tam giác MCM’
1

1

HK= 2.MC= 2.(CĐ–MĐ)
HK = 1 . (170 – 10 ) = 80 (cm)

A
K

S
C

2

Chiều cao tối thiểu của gương: IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 ( cm)

(G1)
Gương phải cách mặt đất một đoạn KJ:

J

C'

(G2)


B
(G3)

14

C


KJ = ĐC – ĐM – HK = 170 – 10 – 80 = 80 (cm) Bài
13: [4]Cho ba gương phẳng G1, G2 và G3 được lập thành một
lăng trụ tam giác cân như hình vẽ. Trên G1 có một lỗ nhỏ S,
người ta chiếu một một chùm tia sáng hẹp qua lỗ nhỏ S vào
bên trong theo phương vuông góc với G 1. Tia sáng sau khi
phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài
Trong trang này: bài 12,13 là được tham khảo từ TLTK số 4

14

theo lỗ S và không bị lệch so với tia chiếu vào. Hãy xác
định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau.[4]

Hướng dẫn giải: : Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia
phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào.
Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau
giữa tia tới và tia ló và điều này chỉ xảy ra khi tia tới KR
đến G3 theo hướng vuông góc với mặt gương.
Tại I ta có:
=
=
( và là cặp góc có cạnh
tương ứng vuông góc).
Tại K, ta có : =
(góc phản xạ bằng góc tới)
Xét SIK vuông tại S có:
Mặt khác :

=

-

=
=

Xét BKR vuông tại R có: =
Mặt khác :

=

-

S

1
2
K

I
(G2)

1

(G1)

2

B

C

R (G3)

=

-

=2

=

=2

Xét ABC cân tại A, ta có : = 2 và

+

A

=

+ =
=

G1

=

x
S

=

= 2 =

Bài 14:

Hai gương phẳng G1,G2 quay mặt phản xạ vào nhau
và hợp với nhau một góc =600. Một điểm sáng S

o

S1

nằm trênđường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh

chung O một khoảngOS = R=5cm ( như hình vẽ).
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra
từ S sau khi phản xạ lần lượt trên G1,G2 lại truyền qua S.
b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S
O
Qua G1, G2. Tính khoảng cách giữa S1 và S2.[6]
.Hướng dẫn giải:
a) Cách dựng:
-Lấy S1 đối xứng với S qua G1 ,
S’1 đối xứng với S1 qua G2

O

30
o
30

G2
G

1

x
K

30

S

o

30

G

o

H

S'1

15

2


=> S1 là ảnh của S qua G1, S’1 là ảnh của S1 qua G2.
- Nối S’1 với S cắt G2 tại H , nối S1 với H cắt G1 tại K .
Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của
tia sáng cần dựng .
b) Tính khoảng cách giữa S1 và S2.
Vì Ox là tia phân giác của góc tạo bởi hai gương
Nên:
=300
Trong trang này: bài 14 là được tham khảo từ TLTK số 6, Hướng dẫn giải là của tác giải

15

Có:
OS S

1

OHS =

OHS1 (c.g.c)

cân tại O có

=

=

=
OS1S là

và OS = OS1
đều

(1)
Chứng minh tương tự, ta có: OS 2 S là đều
OS 2 S2S OS
(2)
Từ (1) và (2) OS1 S1 S S S 2 S 2 O
OS1 SS2 là hình thoi.
1
OS S1 S2 tại I
; OI IS
OS 2, 5 cm
OS1

S1S OS

và S1 I S 2 I

1

G

S1

1

H

I
G2

2

O

K

S1 S2 (Hình thoi có hai đường chéo
2

vuông góc tại trung điểm của mỗi đường).
Xét OS1 I vuông tại I có: O S12 = OI2 + S1I2 ( theo Đ/l Pi -ta-go)
2S1I 2
S1I2 = O S12 – OI2 = 52 – 2.52 =18.75 S1I 18,75 S1S2

S1S2

4 18, 75

x

S

75

253 5

S2

18, 75

3 cm

Vậy khoảng cách giữa hai ảnh S1 và S2 là 5 3 cm.
Bài 15: Hai gương phẳng G1; G2
ghép sát nhau như hình vẽ, = 600 .
Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gương và cách đều hai
gương, khoảng cách từ S đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm.
S
G1
a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia
1
sáng tù S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S.
M
b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?[6]

O

Hướng dẫn giải:
a) Vẽ S1là ảnh của S qua G1, S2là ảnh của S qua G2.
Nối S1với S2 cắt G1 tại I và G2 tại K. Nối S với I, S
với K , đường đi của tia sáng từ S phản xạ
lần lượt trênhai gương rồi quay lại S là SIKS.

(G1)
S

S

I

(G2)
H

4
O

2

1
3

K

N
S2

G2

16


b)Ta có:

=α=

OMS

OMS1 c. g .c

= = 300
OS1 OS và

OS1 S là tam giác đều OS1 S1S OS (1)

Chứng minh tương tự, ta có: OS 2 S 2 S OS (2) Từ
(1) và (2) OS1 S1 S SS 2 S 2 O OS1 SS2 là hình thoi S1
S 2 OS IK OS .
Mặt khác, ta có O và S đối xứng với nhau qua IK nên:
Trong trang này: bài 15 là được tham khảo từ TLTK số 6, Hướng dẫn giải là của tác giải

16

IO = IS và KO = KS (3)
Xét OIK có OH vừa là đường cao , vừa là đường phân giác
và

= 300
OIK là tam giác đều nên OI = IK = KO (4)
Từ (3) và (4)
SI = IK = KS
SI + IK + KS = 3IK
Xét OHK vuông tại H có
=
MàOH= OS 12 6 cmHK 6. tan 30 6
2

2

HK=OH
32 3

cmIK 2 HK 4 3( cm)

3

Vậy độ dài đường đi của các tia sáng là SI + IK + KS = 3IK= 3 4 3 12 3 cm 2.4.
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực tế
cuộc sống giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc lập tích cực và sáng
tạo. Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao.
Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất
lượng học sinh trong đội tuyển Vật lý và lớp bồi dưỡng khi học phần gương
phẳng này được nâng lên rõ rệt. Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến
thức bài tập biết phối hợp kiến thức vào thực hành giải bài tập
Cụ thể qua học sinh:
Lần

Kết quả
khảo
Giỏi
Khá
Trung Bình
Yếu
Năm học
sát
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
1
4
11,4% 10 28,6%
17 48,6% 4 11,4%
2015 - 2016
2
5
14,2% 15 42,9%
14
40%
1
2,9%
Học kì I
1

3
8,8%
8
23,5%
18 54,5% 4 13,2%
2016 - 2017
2
6
17,6% 16 48,5%
12
33,9
0
0
*Bài học kinh nghiệm:
a. Kinh nghiệm cụ thể:
+ Đối với người dạy:
- Phải nỗ lực, vượt khó , nắm vững kiến thức trong tâm để có đủ năng lực xay
dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt một cách khoa học. Yêu cầu.
17


- Nắm bắt kịp thời đổi mới phương pháp trong bồi dưỡng học sinh giỏi.
+ Luôn tìm tòi những dạng bài mới thông qua việc sưu tầm tài liệu tham khảo
nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
- Khuyến khích học sinh, tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh, có hướng
“mở” về kiến thức giúp cho học sinh có “yêu cầu” tự đọc sách tự khai thác.
+ Đối với trò:
- Phải nỗ lực, kiên trì, vượt khó và, phải “thực sự “hoạt động trí óc, có óc tương
đương tích cực tự nghiên cứu hiểu và giải thích các hiện tượng vật lý.
- Cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, có hiệu quả.

- Học phải đi đôi với hành để củng cố khắc sâu, nâng cao kiến thức.
b. Cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm : “Phương pháp giải bài toán về gương phẳng” Có
thể áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 7,9 bậc THCS . Là tài
liệu tham khảo nâng cao chuyên môn cho giáo viên vật lý bậc THCS.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1.Kết luận:
- Bồi dưỡng học sinh mũi nhọn là nhiệm vụ quan trọng của người giáo
viên. Nhằm phát hiện nuôi dưỡng tài năng cho đất nước. Đẩy mạnh sự nghiệp
phát triển giáo dục . Đáp ứng mục tiêu : Nâng cao dân trí bồi dưỡng nhân tài
phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước trong thời kỳ mới.
- Kinh nghiệm rút ra từ sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi các lớp 7,9 bậc THCS . Giúp hệ thống hoá cho các em
những kiến thức cơ bản 1 cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển tư duy vật lý.
- Để nâng cao chất lượng giảng dạy phần quang học được nêu ra trong đề
tài này có sự phối hợp linh hoạt các phương pháp giảng dạy. Tuỳ theo từng vùng
, miền từng đối tượng học sinh mà người giáo viên có thể áp dụng khác nhau:
cho phù hợp.
- Đề tài này đã được Hội đồng khoa học nhà trường thẩm định đưa ra áp
dụng và bước đầu đạt hiệu quả. Rất mong được sự quan tâm giúp đỡ và đóng
góp xây dựng của lãnh đạo và bạn đọc để vận dụng đạt kết quả cao hơn.
3.2. Kiến nghị:
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện, tôi mạnh dạn có 1 số ý kiến
đề xuất như sau:
+ Chuẩn hoá đội ngũ giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi
+ Bồi dưỡng thường xuyên cho đội ngũ giáo viên này.
+ Có chế độ về thời lượng dạy đại trà phù hợp với Giáo viên bồi dưỡng
đội tuyển.
+ Tạo điều kiện khích lệ nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

18


XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hoằng Sơn, ngày 01 tháng 05 năm 2017

Tôi xin cam đoan đây SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Lê Quang Xuân

19