72 de on tot nghiep toan 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.88 KB, 38 trang )
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(
Câu I
+
−
x
x
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/+&%�,1.!+
Câu II.
2()*!+,-!34+
5664+
56
78!9
:
π
∫
x dx
;<!+ !#!+ !%&=5
65=
Câu III-!(>?@?@4&+#.A!+B!/@C
aAC
=
C>?
⊥ ABC
C++D&/!
"!>@#E!+F:
:
78!8%&G(
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCMNN:#O(P!+Q356RL6:
' ()*!+,-!OS.BM# (5T#0(Q
' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&M##.A!++#0Q7-I&J+&
Câu Va.78!V"!8-!(P!++0/!X)U!+#
5
R5
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCM=NN#)U!+P!+V3
− +
= =
−
x y z
' ()*!+,-!OS.BM# (5T#0V
' ()*!+,-!O(P!+W.&M##.A!++#0V7-I&J+&
Câu Vb.78!VH!8-!(P!++0/!X)U!+
Y
x
#
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH
Câu I5
R5
6
!"!##$%&
@H!4.Z![!+H%&()*!+,-!35
R5
R:
Câu II.
2()*!+,-!3
5
6
56
6
56
\
78!9
:
+
∫
x
x e dx
7-+,40!!#+,!]!^%&5
Y
R5
6,"!I&!_=N`
Câu III.78!8GaVH!b.>?@^/!b.E!+&
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?=NN:C@=N:NCNNCc:NN=
' ()*!+,-!O(P!+?@#()*!+,-!)U!+P!+?c
78!VH!8&+?@#8aVH!?@c
Câu V a78!8G,d!5&V-!(P!++0/!X)U!+&!5C:C5:C5
Y
π
W.&W.&!,1K5
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?=N:NC@:N:NCN:N=Cc\NN
=
' ()*!+,-!O(P!+QW.&&?C@C## ()*!+,-!)U!+P!+W.&c!+!+#0
?@
78!8%&GaVH!?@cC.,&JV)U!+&%&aVH!#$ef!c
Câu Vb78!8G,d!5&V-!(P!++0/!X)U!+
x
x e
C:C5:C5W.&
W.&!,1K5
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (
Câu I.=5
65=
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/.%&
Câu II.(
2()*!+,-!3
F4+ 4+ = +
x
x
78!9
:
Y
π
∫
x dx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
4! x
x
,"!/!_N[
`
Câu III-!(&+b.>?@/!E!+&C/!"!b./#0J+F:
:
78!8%&G(
II. PHẦN RIÊNG.
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCO(P!+
Q356RLRF:#MC=N
' ()*!+,-!O(P!+gW.&M#!+!+#0(Q78!G]&!+eM !(Q
7-I&J! .%&M4"!(Q
Câu Va.2()*!+,-!35
R56\:,!+Z((a
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&O(P!+
Q35R6LR\:Cg3Y56\RL6:
78!++D&&O(P!+## ()*!+-!&%&+&. !%&&O(P!+Q#g
' ()*!+,-!O(P!+hW.&+I&JK#.A!++#0Q#g
Câu Vb.((aL565C
∈ R
7-(S!#(S!%&(aL
RL6Y
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I.
+
x
x
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/d&!J5=
Câu II
2()*!+,-!3
:
+ −
+ =
x x
78!9
&!
Y
:
π
∫
x
e
dx
x
7-+,40!!^#+,!]!^%&
− x
Câu III-!(a+b.>?@c/!E!+&C/!"!i(#0J+F:
:
78!8G(>?@c
7-B#8!!G8!OS.!+I& (-!(
II. PHẦN RIÊNG.
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV a.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCc=NN#O(P!+QW.&&?N
:NC@:NN:CNNj
' ()*!+,-!)U!+P!+?@#()*!+,-!O(P!+Q
' ()*!+,-!OS.BcC!G8!h\a!+!,E!+OS.!kO(P!+Q
Câu Va.78!VH!8-!(P!++0/!X)U!+4!5C:C5
e
C5[
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCO(P!+Q3566L6\:#OS.>3
5
6
6L
R5RY6YL:
7-B#!G8!%&OS.>
' ()*!+,-!O(P!+g!+!+#0Q# (5T#0>7-I&J%& (
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu Vb7-)U!+P!+V356k3
+
−
x
x
/&(B!H
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.=5
Y
65
6
!"!##$%&
c&#C-+,%&()*!+,-!5
Y
R5
6:!!+H(B!H
Câu II.
2^()*!+,-!3
Y
4+ 4+ − − =x x
78!9
Y
:
!
π
+
∫
x
dx
x
\
4+ +x
78!o
Câu III.-!(>?@?@4&+#.A!+/@C/!"!>?
⊥
?@C ?@&C@
a
C>?&
78!8G(>?@[&
2I94,.!+%&/!>C8!JV%&/!@9[&
II. PHẦN RIÊNG.
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?NYN:C@:NNCN:N=Y
7-I&Jc?@c4-!-!!#-I&JB%&-!-!!
' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&,I!+B%&&+?@##.A!++#0(?@
Câu V a.78!8%&G,d!5&/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X
)U!+4!5C,1.!+#&)U!+P!+:C
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b 7,!+ GA!+ +&! #0 H I& J K5LC & )U!+ P!+ V3
− − −
= =
− −
x y z
C
Vo3
\
=
= − −
= − −
x t
y t
z t
a!+!V#Vo<!&.
' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#!+!+#0Vo78!G]&!++D&V#Vo
Câu V b.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+
4!5C:C5
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I55R
!"!##$%&
' ()*!+,-!)U!+P!+W.&&,%&
Câu II
2^()*!+,-!3
4+ \ 4++ ≤x x
78!9
:
!
π
∫
x dx
7-+,40!!^#+,!]!^%&5
[
5
,"!!p&G!+=
∞
N:`
Câu III-!(>?@?@4&+#.A!+/?@ ?@&C@&C>&#/!
"!>?#.A!++#078!8G(>?@[&
II. PHẦN RIÊNG.
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.7,!+GA!++&!K5LC!?N=NC@N:N:C:NN:Cc:N:N
' ()*!+,-!O(P!+@c>.,&?@c4JaVH!
7-?o&(@c4O(P!+,.!+,%&I&!??o
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu V a.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+
!55C:C5:C5
π
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC)U!+P!+V3
− +
= =
x y z
#&O(P!+Q
35
6RL6\:CQ
35R6L6:
78!++D&(Q
#(Q
C++D&)U!+P!+V#(Q
' ()*!+,-!OS.B9.JV# (5T#0(Q
#(Q
Câu Vb.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X)U!+
5
#F=q5q
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(
Câu I.
−
x
x
4
!"!##$%&
7-)U!+P!+V3=56k/&(B!H
Câu II
2()*!+,-!3Y
5
6:
5
\
5
78!9
r
Y
−
∫
dx
x x
7-+,40!!^#+,!]!^%&
4!x x
,"!
I&!_N[`
Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&C/!"!>?&
##.A!++#0
78!8G(>?@c
a!+!,.!+9%&/!>4B%&OS.!+I& (-!(>?@c
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?NNC@N=N\
' ()*!+,-!OS.>)U!+G8!?@
7-M,"!)U!+P!+?@&&+MK?#.A!+/K
Câu V a. 2()*!+,-!&.,"!Z((a3L
Y
R:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCOS.>35
6
6L
R5RYRFL:#&
MNNCsN=N\
7-B9#!G8!h%&OS.>' ()*!+,-!O(P!+QW.&-! .%&B9,"!
,1I&J
a!+])U!+P!+MskOS.>/&7-I&J+&
Câu V b@.Vt!(aLR
V)0V/!+4)i!++
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I
Y
\
− +x x 4
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/MN:
Câu II.
2^()*!+,-!3
Y
Y
−
≤
÷
x x
78!9
:
!
π
+
∫
x
dx
x
7-+,40!!^#+,!]!^%&!5R5,"!I&!
N
F
π π
−
Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+C/!"!
aSA
=
##.A!++#0C
++D&>#4Y\
:
78!8%&G(
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Y
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?N:N=C@N=NY
' ()*!+,-!)U!+P!+?@#()*!+,-!O(P!+,.!+,%&I&!?@
' ()*!+,-!OS.B?#W.&@7-5a!+%&@W.&?
Câu V a78!8%&G,d!5&)i/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X
)U!+R5
#q5q
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. 7,!+ GA!+ +&!#0HI&JK5LC&)U!+P!+V3
Y
− + −
= =
x y z
# Vo3
Y Y
= − +
= +
= +
x t
y t
z t
a!+!V!+!+#0Vo78!G]&!++D&V#Vo
' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#Vo
Câu V b
F
+ +
+
x x
x
' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&?N:#
H+4G'0+,!%&G-)U!+P!+V (5T#0%&
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.(=5
65
R
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !#0 (. !H+G=r
Câu II.(
2()*!+,-!3
4+ 4+ F
+
+ + =
x x
78!9
:
!
π
+
∫
x
dx
x
7-+,!]!^%&5R4!56
Câu III.-!(>?@>?C?@C@#.A!++#0!&.e!+AJ@ >?&C?@@&
78!8%&G(#-B%&OS.!+I& (-!(
II. PHẦN RIÊNG.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?N=NCO(P!+Q35==L6:#
)U!+P!+V3
− −
= =
−
x y z
7-I&J?o5a!+%&?W.&(Q
7-I&J%&M,"!)U!+P!+V&G]&!+eM !(QE!+
Câu V a2()*!+,-!&.,"!Z((a3L
Y
RL
RF:
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?NNC(Q356RLR:#)U!+
P!+V3
− −
= =
−
x y z
7-?o5a!+%&?W.&V
' ()*!+,-!)U!+P!+W.&?C!+!+#0(Q#kV
Câu Vb.2H()*!+,-!3
Y
Y
\4+ 4+ j
\4+ 4+ r
− =
− =
x y
x y
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I5R
56
!"!##$%&
7-)U!+P!+V3k/&(B!H
Câu II
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
\
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
2()*!+,-!34+5RR4+5
RY56
78!9
4!
+
∫
e
x
dx
x
5
R6564&7-,/5
Câu III-!4m!+,1?@?o@oo4&+b./!&C/!"!E!+&
#-! .%&
?o4"!(?@,u!+#0,.!+%&@78!8%&G4m!+,1
II. PHẦN CHUNG.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?C@I&J5!XHa
C Y Y
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
#O(P!+Q35R6FL6:
7-+&M%&)U!+P!+?@#0(Q
' ()*!+,-!-! .#.A!++%&?@,"!(Q
Câu V a78!8G,d!5&&!GW.&W.&!,1K5-!(P!++0/!X)U!+
−
+
x
x
C:C5=#5
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC)U!+P!+V3
= +
=
=
x t
y t
z t
#O(P!+Q356RL
6:
' ()*!+,-!)U!+P!+W.&+I&JK#.A!++#0V#!+!+#0Q
' ()*!+,-!+OS.B.JVC (5TQ#!G8!E!+Y
Câu Vb78!
( )
j
+ i
ĐỀ 11
9vQS!V!^8!
B.9
( )
+
=
−
x
y
x
4
' ()*!+,-! (. !%& (. !W.&QN
B.99
2^()*!+,-!3
r Y + + >
x x
78!8(B!3
\
:
= −
∫
I x x dx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
+ +
=
x x
y
x
#0
:>x
B.999;!B#!G8!OS.!+/ (J-!4m!+,1&+b.r/!b.E!+&
99vQS!,"!+
7[)*!+,-!.w!
B.9'&7,!+GA!++&!HI&JK5LC?N=N#&)U!+P!+V
#V
[a
()*!+,-!3
( ) ( )
:
3 N 3
:
=
− − + =
= − −
− + =
= −
x t
x y z
d y t d
x y
z t
a!+!,E!+V
CV
#?u!+.JJO(P!+
B.'&7-A.!%&(a
( )
= + − −z i i
7[)*!+!B!+&
B.9'7,!+GA!++&!HI&JK5LCO(P!+
( ) ( )
x
α β
v
4S!4)i()*!+,-!43
( ) ( )
3 :N 3 \ :
α β
− + + = + − + =x y z x y z
#MN:N\
78!G!+eM !
( )
α
' ()*!+,-!O(P!+W.&+&. !V%&
( ) ( )
x
α β
v
!+U#.A!++#0O(P!+Q3
:
− + =
x y
B.'' V/!+4)i!++%&(a
= +z i
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
F
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh C:
B.9.( 3,0 điểm
= − − + +y x mx x m
( )
m
C
!"!##$%&G:
7-!%&
( )
m
C
B.993,0 điểm
7-+,40!!^#!]!^%&
Y
j F= − +y x x
,"!
/!_=N`
78!8(B!
:
=
+
∫
x
I dx
x
2^()*!+,-!
:C\
\
4+
+
≤
+
x
x
B.9991,0 điểm
aVH!>?@>?#.A!++#0O(P!+?@C>?&N?@?C
·
F:
°
=BAC
;!B#
!-!S.!+/ (aVH!>?@
II.Phần riêng(3,0 điểm
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
B.9'&2,0 điểm7,!+GA!++&!#0H/JK5L3
&lZ(()*!+,-!OS.B9=NN# (5T#0O(P!+
\ :
+ − + =
x y z
78!G!++D&&O(P!+3
:Yj:Y
=−−−=+−−
zyxvàzyx
B.'&1,0 điểm2()*!+,-!3
Y
Y :+ − =z z
,"!Z((a
2.Theo chương trình nâng cao.
B.9'(2,0 điểm
7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+V()*!+,-!3
− +
= =
x y z
#&O(P!+
:\3
=+−+
zyx
α
#
:3
=++−
zyx
β
lZ(()*!+,-!OS.B9.J)U!+P!+V# (5T
#0&O(P!+
( ) ( )
C
α β
B.'1 điểm)78!VH!8-!(P!++0/!X
C C := = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh C:
B.9.( 3,0 điểm
!"!##$%&
+
=
−
x
y
x
7-,"!M&G!+eM !)U!+HZ!a!+E!+G!+eM !H
Z!!+&!+
B.993,0 điểm
2()*!+,-!
\ Y\
− −
=
x x x
78!8(B!&
4!+
=
∫
e
x
I dx
x
B.9991,0 điểm
MJ-!,1 VH!W.&,14-!#.A!+CVH!85.!+W.&!4
Y
π
78!VH!8!(S!%&-!,1
78!8%&G,1
II.Phần riêng(3,0 điểm
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
1. Theo chương trình Chuẩn:
B.9'&2,0 điểm7,!+GA!++&!#0H/JK5L3?N:N:C@NNC
N N
÷
C
&' ()*!+,-!y!+W.%&O(P!+
( )
α
W.&K##.A!++#0K
' ()*!+,-!O(P!+
( )
β
a&?@##.A!++#0
( )
α
B.'&1,0 điểm
7-!+H(a%&()*!+,-!
Y+ = −z z i
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1YC:3
##$%&
= −y x x
c&#H!4.Z![!+H%&()*!+,-!
:
− + =
x x m
78!VH!8-!(P!++0/!X#,1!
Câu 2C:
2()*!+,-!3
\ F :− + =
x x
2()*!+,-!3
Y :
− + =
x x
Câu 3C:
-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&C/!"!>@#.A!++#0C/!"!>E!+
a
78!8%&G(>?@c
a!+!,.!+%&/!>c4BOS.!+/ (-!(>?@c
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4C:
78!8(B!3
:
= +
∫
x
I x e dx
7,!+GA!++&!#0HI&JK5L&?\N:NYC@\NNCNFNCcYN:NF
&' ()*!+,-!&%&)U!+P!+?@
' ()*!+,-!O(P!+
α
W.&c#!+!+#0O(P!+?@
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5C:
78!8(B!3
= +
∫
I x x dx
7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCMNN#O(P!+Q()*!+,-!35=6L6
:
& ' ()*!+,-!O(P!+gW.&M#!+!+#0O(P!+Q
' ()*!+,-!&%&)U!+P!+VW.&M##.A!++#0O(P!+Q7-I&J
+&n%&)U!+P!+V#0O(P!+Q
ĐỀ 15
9Qnzsn{s2nK7|7}7n~>9sn
Câu 1
Y
5 \
=5 6
##$
' ()*!+,-! (. !/!J5
B.
78!8(B!
( )
+
∫
1
3
2
0
I = 2x xdx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
Y − + − +x x x
,"!
_ N `−
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
j
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
2()*!+,-!3
F Y F :− + =
x x
B.
G(>?@)U!+&>?&C&•:#4&+b.2+D&O"!>@#OVE!+
F:
:
78!8%&%&G(>?@[&
99Qnzsh9€s2
1. Theo chương trình Chuẩn:
B.Y&
7,!+GA!++&!#0H/JK5L?N:N:C@:NYN:#:N:NY
' ()*!+,-!OS.W.&Y•KC?C@C;!/JB9#8!!G8!h%&OS.
' ()*!+,-!O(P!+?@#)U!+P!+VW.&9#.A!++#0?@
B.Y7-(aL‚!
\=z
#(S!E!+4S!(S!%&!
Theo chương trình nâng cao:
B.Y&7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+()*!+,-!
3
= +
∆ = − −
=
x t
y t
z
3
− −
∆ = =
−
x y z
' ()*!+,-!O(P!+W.&)U!+P!+∆
#!+!+#0)U!+P!+∆
;!?,"!∆
#@,"!∆
&?@!+k!!^
B.Y2()*!+,-!,"!Z((a3L
6L6:
ĐỀ 16
9Qnzsn{s2nK7|7}7n~>9sn
B.
Y
5 665 6
##$G
7-,
B.
78!8(B!
( )
+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
Y
− + +
x x x
,"!
_ N`
−
2()*!+,-!3
F:
+ +
+ + =
x x x
B.
G(>?@4&+b./!&C&•:7&+>?B!/>+>?E!+F:
:
C>?⊥
?@78!8%&%&G(>?@[&
99Qnzsh9€s2
2. Theo chương trình Chuẩn:
B.Y&
7,!+GA!++&!#0H/JK5L?NYN=C@NYN=CNYN#
cNN=
Mh?@⊥?C?⊥?cC?c⊥?@78!8%&aVH!?@c
' ()*!+,-!OS.W.&Y•?C@CCc;!/JB9#8!!G8!h%&OS.
B.Y
78!7
\ F
Y
−
+
i
i
,"!Z((a
Theo chương trình nâng cao:
B.Y&
7,!+GA!++&!#0H/JK5L?YNNC@N:N:C:NN:#
c:N:N
' ()*!+,-!)U!+P!+W.&?#24,I!+B%&&+@c
' ()*!+,-!OS.B?# (5T@c
B.Y
(a
= − +z i
C8!L
6L6
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
r
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm
Câu I.(3 điểm)
= − + −y x x
!"!##$‚
@H!4.Z![
m
!+H%&()*!+,-!
− + − =x x m
Câu II.(3 điểm)
2()*!+,-!3
F
j: :
−
− − =
x x
78!!+."!3
4! −
∫
x dx
7-+,40!!^#!]!^
r = + − +f x x x x
,"!/!
[ ]
N−
Câu 3.(1 điểm)
aVH!>?@&/!>?C>@C>AJ#.A!++#>?&C>@C>n&MCs4S!4)i
.J/!?@C@&
C
= =AM AB BN BC
MO(P!+>Ms&GaVH!>?@!G&VH!
n#no,!+n4G&VH!a&f!n‚8!8%&n#no
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn3
Câu IV.a(2 điểm) 7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?NYN#O(P!+Q()*!+,-!35
66LR:
n‚-I&J%&-! .#.A!++%&?,"!O(P!+Q
' ()*!+,-!%&OS.B?C (5T#0Q
Câu V.a(1 điểm) 78!8G,d!5&)i/X(<(W.&W.&!,1K5-!(P!++0/!X)U!+
C :C C := − + − = = =y x x y x x
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
O(P!+Q356=L=:#)U!+P!+V3
+ +
= =
−
x y z
7-I&J+&M%&)U!+P!+V#O(P!+Q
' ()*!+,-!-! .%&)U!+P!+V,"!O(P!+Q
Câu Vb. (1 điểm)
;!I&J+&%&HZ!5"!%&
− +
=
−
x x
y
x
#0(&,&4Q3
= − +y x x
ĐỀ 18
Câu I:3
1/ !"!##$%&
+
−
x
x
2/' ()*!+,-! (. !#0/+&%�,1.!+
Câu II3
78!9
( )
:
!
∏
+
∫
x
e x xdx
2^()*!+,-!4+
( )
+x
≤ 4+
r
( )
+x
78!/!%&-!D!Z.#!]!^,!+^!D!ZVH!8Yj
Câu III3
7,!+GA!++&!K5L?NNN@NN=YN#N=N=
' ()*!+,-!O(P!+?@
' ()*!+,-!OS.!+/ (aVH!K?@7B%&OS.,u!+#0,I!+B%&aVH!
GA!+ƒ
Câu IV3
-!(a+b.>?@c/!E!+&N+>?@E!+:
:
78!VH!85.!+W.&!%&
-!!!f!>C4-!,d!!+/ (a+?@c
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
:
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu V:78!
\
−
+
i
i
ĐỀ 19
9Qnzsn{s2nK7|7}7n~>9sn
B.9C:
= − + −xy x
!"!##$
cu!+C5!G()*!+,-!
:
− + =
xx k
T!+!+H(B!H
B.99C:
2()*!+,-!3
Yr F : + − = ∈ ¡
x x x
x
78!8(B!3
:
=
+
∫
x
I dx
x
7-+,40!!^C+,!]!^%&3
Y Y = + −y x
B.999C:
-!(S.ABC ABC4&+#.A!+/ AC
C C= =AB a AC a
O"!SBC4&+b.#
#.A!++#0O(P!+78![&8%&G(S.ABC
99Qnzsh9€s2
7[)*!+,-!.w!3
B.9'&C:3
7,!+ GA!+ +&! #0 H I& J Oxyz C )U!+ P!+ V3
+ +
= =
−
x y z
# O (P!+Q3
F :
+ − + =
x y z
' ()*!+,-!OS.B
N N −I
# (5T#0O(P!+Q
' ()*!+,-!O(P!+
α
a&)U!+P!+V##.A!++#0O(P!+Q
B.'&C:3
78!A.!%&(a
+
=
−
i
z
i
7[)*!+,-!!B!+&3
B.9'C:37,!+GA!++&!#0HI&JOxyz C)U!+P!+V3
+ +
= =
−
x y z
#O(P!+
Q3
F :+ − + =x y z
' ()*!+,-!OS.B
N N −I
# (5T#0O(P!+Q
' ()*!+,-!-! .#.A!++%&)U!+P!+V,"!O(P!+Q
B.'C:37-m!Z&%&(a
Y= −z i
ĐỀ 20
B.3
= − +y x x
&##$
c&#H!4.Z![!+H()*!+,-!3
:
− + − =
x x m
78!VH!8-!(P!++0/!X#,1K5
B.3
&78!/%&&.3
Y
=5
+
=
x
y e c
N\
56!5
7-27lsC27ss%&
Y
Y
= − +f x x x
,"!/!_=N:`
78!+,.a?
r
4+ Y 4+
3 Y
+ −
V2()*!+,-!C^()*!+,-!&.3
Y F
4+ 4+ 4+ + + =x x x
[8!8(B!&.39
+
∫
x x dx
N„
π
π
π
−
÷
∫
x dx
B.378!VH!85.!+W.&!#8G(a+b.JV/!"!+^(A/!#E!+&ƒ
B.Y?:NN#@=NN
&' ()*!+,-!OS.B?#W.&@
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
' ()*!+,-!&%&)U!+P!+VW.&@#!+!+#0K?
' ()*!+,-!O(P!+K?@
B.\&2()*!+,-!&.,!+Z(Z((a35
R56:
7-.!%&(a…R
ĐỀ 21
B.3&##$3
−
+
x
x
' ()*!+,-! (. !%&/!JE!+=
78!VH!8-!(P!++0/!XNH/!!+&!+N5:N5
B. 3&7-27lsR27ss%&5RF
Y+x
,"!/!_:N`
7-3
x
=65
6Y56\!+ !,"!h
78!/&.3
&
( )
= −
x
y x e
5R4!
5
( )
4! +
=
x
y
x
V8!8(B!39
( )
4!+
∫
e
x x xdx N„
:
+ −
∫
dx
x x
[2()*!+,-!3
&
4+ =64+ =x x
Y Y :
− − =
x x
B.37 VH!%&-!!!kXO(P!+W.&,1%&!4J&+b./!&
78!VH!85.!+W.&!N!(S!#8G!![&ƒ
B.Y37,!+GA!++&!K5L
& Y = +
r r r
a i j C
r
b
=NN78!
= −
r r r
c a b
?NNC@:NN:C:N:N
678!
uuur
AB
uuur
AC
6a!+!?C@CGA!+P!+!+' ()*!+,-!O(P!+?@
6' ()*!+,-!OS.B9=NN=# (5T?@
B.\3&2()*!+,-!3=56Y6\6
7-5N 35=6656R=\
ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm s y = xố
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ố
b).Tìm giá tr c a m đ ph ng trình : -xị ủ ể ươ
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghi m phân bi t.ệ ệ
c) .Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C); Ox ; Oy ; x=2. ệ ẳ ớ ạ ở
Câu 2: a)Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y = x+ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
− x
b)†!35
65
65&,
‡5
4! +
x
e
78!‡
o
4!
V2()*!+,-!C@^()*!+,-!3r
5
=Y
5
6ˆ:
[
:
!
π
= +
∫
E x x xdx
Câu 3 : Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a , c nh bên SA vuông góc v iứ ạ ạ ớ
đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ạ ạ ớ ộ
o
.
a) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp.ệ ể ố
b) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.ặ ầ ạ ế
B.Y37,!+GA!++&!&)U!+P!+V
#V
()*!+,-!3V
= +
= + ∈
= −
x t
y t t R
z t
= +
= + ∈
= +
x m
y m m R
z m
&a!+]V
#V
k!&.
' ()*!+,-!O(P!+(a&V
#V
c. Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính OH v i H là giao đi m c a hai đ ng th ng trênế ươ ặ ầ ườ ớ ể ủ ườ ẳ
Câu 5 : a. Tìm ngh ch đ o c a z = 1+2iị ả ủ
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
b. Gi i ph ng trình : (3+2i)z = z -1ả ươ
ĐỀ 23
?QS!.!+8!&&!
B.33
Y= + −y x x
'04&
##$%&
@H!4.Z![!+H%&()*!+,-!3
:+ + + =x x m
B.32H()*!+,-!&.3
:
\ \ :
−
− + =
+ =
x y
x y
B.37-(S!#(S!%&(a&.3
+ −
= +
+
i i
z
i i
B.Y378!8%&G4m!+,1a!+4&+b./!&C++D&)U!+<O"!#4:J
@QS!,"!+8!e!+&!
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b
B.\&3
78!8(B!3
:
!
π
= +
∫
I x xdx
7-3
Y
+ − −
=
+
x mx m
y
x
,!Eu!+J(8�,1!
B. \37,!+ H / J K5L ?:CCC @CCC CC=lZ(()*!+ ,-! O (P!+ W.&
?C@Ca!+!,E!+K‰!+!E,"!O(P!+#K?@4-!D!Z78!8G(
>K?@ ,E!+>:C:C\
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
B.F&3
78!8(B!3
4!= +
∫
e
I x xdx
7-3
Y
j \ ::j= − −y x mx
,
B.F37,!+H/JK5L3?:CCC@CCYC=C:Cn‚4Z(()*!+,-!O(P!+gW.&
?C@ClZ(()*!+,-!&%&)U!+P!+W.&@#M#0M4+&%&O(P!+g#0,1KL
ĐỀ 24
9Q ầ!.!+3
B.935
R5
"!"!##$%&
c&#CH!4.Z![!+H%&()*!+,-!35
R56:
B.993
2()*!+,-!34+
5R4+
56:
78!8(B!39
:
5V5
π
∫
x
e c
‡55
65
6' ()*!+,-! (. !%&W.&+I&J
B.9993-!(a+b.C^/!b.E!+&78!8-!(>?@c
99QS!,"!+ 3
)*!+,-!.w! 3
B.9'&37,!+GA!++&!K5LY?N=N=C@NN:C:NNCc=NN
' ()*!+,-!O(P!+@c>.,&?@c4aVH!
' ()*!+,-!OS.B? (5T#0O(P!+@c
B.'&32()*!+,-!35
656:,"!B((a
)*!+,-!!B!+& 3
B.'93)U!+P!+V
3
Y
Y
= +
= −
=
x t
y t
z
CV
3
Š
Š
=
= +
= −
x
y t
z t
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
78!/!#.A!++.!+%&)U!+P!+V
#V
' ()*!+,-!OS.)U!+G8!4/!#.A!++.!+%&V
#V
B.'32()*!+,-!35
665RR:,"!B((a
ĐỀ 25
9Qnzsn{s23
B.93
5R
YR5
##$%&' ()*!+,-! (. !%&/?N
7-()*!+,-!35
RF5
6r5RYR:C&!+H(B!H
B.993
78!8(B!39
:
Y ! F
π
−
∫
x x x dx
2()*!+,-!3Y
5
RF
56
6:
7-Z(5!%&3
4+ − −x
B.9993
-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&CO"!>?@4&+b.##.A!++#0
2In4,.!+?@a!+!,E!+3>n#.A!++O(P!+?@c78!8G(>?@c
[&
99Qnzsh9€s23
7[)*!+,-!.w!3
B.9'&3
7,!+GA!++&!K5LOS.>35
6
6L
R5RYRFL:
;!B#!G8!%&OS.>
2I?N@N4S!4)i4+&G+/JK%&OS.>#0,1K5NKNKL7-/J
?N@N' ()*!+,-!O(P!+?@
B.'&3
2()*!+,-!&.,"!Z((a3L
6YL
6::
7[)*!+,-!!B!+&3
B.9'3
7,!+GA!++&!K5L)U!+P!+c3
\
− + −
= =
x y z
#O(P!+Q3566LRj:
a!+])U!+P!+cGA!+#.A!++(Q7-+&%&)U!+P!+c#O(P!+Q
' ()*!+,-!)U!+P!+co4-! .#.A!++%&)U!+P!+c4"!O(P!+Q
B.'3
2()*!+,-!&.,"!Z((a3L6
6L6R:
ĐỀ 26
Qnzsn{s2nK7|7}‹7n~>9sn3
B.93
##$%&
+
=
+
x
y
x
Mh#0I+,%&C)U!+P!+V564.A!k/(B!H
2I?4+&%�,1K5' ()*!+,-! (. !%&/?
B.9932()*!+,-!3
4+
j
−
=
x
x
7-+,40!!^#+,!]!^%&3!
56!5R
B.9993
aVH!>?@/!>?#.A!++#0O(P!+?@#>?&C?@C?#
·
:
r:=BAC
78!VH!8OS.#8GS.!+/ (aVH!>?@
Qnzsh9€s23
7[)*!+,-!.w!3
B.9'&3
7,!+GA!++&!K5LM=NN#O(P!+Q()*!+,-!3566LR:
n‚# ()*!+,-!)U!+P!+VW.&M##.A!++#0O(P+Q7-I&J+&n%&
)U!+P!+V#O(P!+Q
n‚# ()*!+,-!OS.BM!G8!hYa!+]OS.!kO(P!+Q[+&
. !4)U!+,d!
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
Y
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
B.'&3
78!VH!8-!(P!++0&
Œ
!X)U!+Q3YR5
CV3=56
7[)*!+,-!sB!+&3
B.9'3
7,!+ GA!+ +&! K5L Y ?=NNC @:NYNC \NN=\C c=NjN=\ # )U!+ P!+ V3
\ r
\ Y
+ + −
= =
−
x y z
' ()*!+,-!OS.>!+/ (aVH!?@c
7-I&J+&MCs%&V#0OS.>
' ()*!+,-!O(P!+ (5T#0OS.>/MCs
B.'378!VH!8-!(P!++0&!X)U!+Q35
6C (. !%&Q/MN\#,1K
ĐỀ 27
B.93
!"!##$%& =5
65
=56
78!VH!8-!(P!++0/!X#,1I&J
B.993
5!5a!+!,E!+35=
( )
Š !−y x
65oo:
2()*!+,-!34+
( )
−
x
4+
( )
+
−
x
F
78!9
:
+
∫
x x
V5
B.999
7,!+ GA!+ +&! K5L O (P!+
α
#
Š
α
()*!+ ,-!3
α
35=6L=: #
α
o356F6L6\:
a!+]O(P!+‚#.A!++#0!&.
' ()*!+,-!O(P!+
β
W.&+I&J#+&. !%&O(P!+
α
C
Š
α
B.9'33
GJ(?@c?o@ooco8::r
78!8GaVH!o?@
B.'378!A.!%&(aL …
( )
− i
+
÷
i
ĐỀ 28
9 Qnzsn{s2C:
B.3,0 điểm
= − + −y x x
!"!##$
' ()*!+,-! (. !%&/!J
= −
o
x
B.3,0 điểm
2()*!+,-!
j r
+ −
+ =
x x
78!8(B!
:
π
=
∫
I x xdx
7-27lsC27ss%&
r = −y x
,"!/!_=N`
B.1,0 điểmaVH!b.?@c/!E!+
a
78!b.&%&aVH!?@c
78!8%&aVH!?@c
99Qnzsc•snnK7n~>9sn7Žs2@?sC:
B.Y&2,0 điểm!?N:N:C@:NN:C:N:NCc=NN=
a!+!?C@CCc4!f!%&JaVH!
78!8%&aVH!
lZ(()*!+,-!OS.!+/ (aVH!?@c
B.\&1,0 điểm2()*!+,-!
:+ + =x x
,"!Z((a
2'3l"'m!n“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”
\
