giao an day them toan 9

Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011

Ngy son:17/09/2010 Ngày day :20/09/2010
Buổi 1
Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu bài học:
:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
2
A A
=
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.
III. Tiến trình bài dạy
:
Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a

0 ?
Hs:
( )
2
2
0x

a x
x a a



=

= =


H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs:
A


A

0
2
A A
=
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản của căn
bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:
GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho học sinh.
A B

= <=>

0A B+ =
<=> A = B = 0
1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x
2
= a
Với a

0

( )
2
2
0
a
x
x
x a a



=

= =


- Với a, b là các số dơng thì:

a < b
a b<
Ta có
2
x a x a= =
x
2
= a => x = a
GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá học sinh.
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S
c)
09.0
= 0.3 Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ
e)
09.0
= - 0.3 S
Giáo viên : Vn Ho - 1 - Trờng THCS Yên Lng
A = 0 ( hay B = 0)
A = B
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
Hãy cho biết
A

có nghĩa khi nào?
HS: có nghĩa khi A 0
GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý điều gì?
HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác
làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học
sinh khác nhận xét
GV: Nhận xét đánh giá
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau có nghĩa:
a)
5a


a

0
f)
2
2 5a
+


a >
2
5

b)
2

a



a

0
g)
2
2a
+



a R

c)
8a



a

0
h)
2
2 1a a
+
=
2

( 1)a




a R

d)
1 a



a

1
I)
2
4 7a a
+
=
2
( 2) 3a
+



a R

e)
3 4a

a


3
4
GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm nh thế nào?
HS: Bình phơng 2 vế
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng ta làm
ntn?
HS: sử dụng hằng đẳng thức
2
A A
=
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác
làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học
sinh khác nhận xét
GV: Nhận xét đánh giá
Bài 3 Tìm x biết
a)
54 =x


(
x4
)
2

= (
5
)
2

4x = 5

x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
b)
2
)1(4 x
-6 = 0

2
)1(4 x
= 6


22
)1.(2 x
= 6

2
2
.
2
)1( x
= 6

2 .
x1
= 6
x1
= 3
1 - x = 3 x = 1-3 = -2
1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4





Vậy ta có x
1
= -2 ; x
2
= 4

V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................


Ngy son:17/09/2010 Ngày day :23/09/2010
Giáo viên : Vn Ho - 2 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Buổi 2 Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ,phấn- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép
nhân, phép chia với phép khai phơng?
HS: Với A 0, B 0 thì

.AB A B=

.A B AB=
Với A 0, B > 0 thì

A A
B
B
=
và ngợc lại
A A
B
B
=
1. Kiến thức cơ bản:
Với A 0, B 0 thì

.AB A B=

.A B AB=
Với A 0, B > 0 thì

A A
B
B
=

A A
B
B
=
Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
4
3
2
2
48/.
)0(25/.
)0(8/.
)0(7/.
yd
xxc
yyb
xxa
>
<
>

Bài tập 56
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
3..448/.
)0(.525/.
)0(.22.2.28/.
)0(7.77/.
24
3
2
2
yyd
xxxxc
yyyyb
xxxxa
=
>=
<==
>==
GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn
bậc hai.
Cho số thực x 0. Hãy so sánh x với x.
HS:
GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp

x
= x

x
< x

x
> x
HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp
trên
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
Bài 1: Cho số thực x 0. Hãy so sánh x
với x.
Giải:
Vì x 0 nên x 0.
a)
x
= x x = x
2
x - x
2
= 0 x(1 - x) = 0
x = 0 hoặc x = 1
b)
x
< x
x < x
2
x - x
2
< 0
x(1 - x) < 0 x > 1
c)
x
> x
x > x

2
x - x
2
> 0
x(1 - x) > 0 0 < x < 1
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì
x
= x
Nếu x > 1 thì
x
< x
Giáo viên : Vn Ho - 3 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Nếu x < 1 thì
x
> x
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
2
A A
=
bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3
Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv
GV nhận xét và đánh giá.
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b)
)44(9
22
bba +
tại a = -2 ; b = -

3
Ta có
)44(9
22
bba +
=
22
)2.()3( ba
=
2
)3( a
.
2
)2( b
=
a3
.
2b
Thay a = -2 ; b = -
3
vào biểu thức ta đợc
)2.(3
.
23
=
6
.
)23( +
= 6.(
3

+2) = 6
3
+12 = 22,392
Bài tập luyện: Bài 1 . Rút gọn:
a,
( , 0; )
a b
a b a b
a b

>

;
2 1
( 0; 1)
1
x x
x x
x
+


;
( Chú ý sử dụng HĐT
2 2
( )( )a b a b a b = +
và HĐT
2
A A=
).

b,
4 7 4 3+ +
;
5 3 5 48 10 7 4 3+ + +
;
13 30 2 9 4 2+ + +
.
c,
2 1 2 1( 1)x x x x x+ +
.
( Chú ý sử dụng HĐT
2
( 1) 2 ( 1)a a a+ = +
và HĐT
2
A A=
).
Bài 2 . Giải các PT sau:
1,
2
4 4 3x x + =
;
2
12 2x =
;
x x=
;
2
6 9 3x x + =
;

2,
2
2 1 1x x x + =
;
2
10 25 3x x x + = +
.
3,
5 5 1x x + =
( Xét ĐK

pt vô nghiệm);

2
2 1 1x x x+ + = +
( áp dụng:
0( 0)A B
A B
A B


=

=

).
4,
2 2
9 6 9 0x x x + + =
(áp dụng:

0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

) .
5,
2 2
4 4 0x x + =
( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).

2 2 2
4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + =
(
1 4 5 3 5VT + + = +
;
2
( 2) 0 2x x= = =
)

2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = +
(

2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + =
;
vt

3; vp
3



x = 1/3) .

2 2 2
2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = +
(đánh giá tơng tự).
6,
2 2
4 5 9 6 1 1x x y y + + + =
(x =2; y=1/3);
2 2
6 5 6 10 1y y x x + =
V. Rút kinh nghiệm



Ngy son:17/09/2010 Ngày day :24/9/2010
Buổi 3
Giáo viên : Vn Ho - 4 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
hệ thức l ợng trong tam giác vuông

I. Mục tiêu bài học:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: đọc yêu cầu bài 1.
HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.
GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong
tam giác vuông ABC
HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:
A. h
2
= b. c B. Đáp án khác.
C. h.a = b. c D. c
2
= c. a
E. a
2
= b
2
+ c
2

F. b
2
= b. a
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2
HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm
bài tự luận.
- GV cho học sinh trả lời và giải thích.
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét
Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
A. h = 6 B. h = 36
C. h = 6,5 D. h = 13
E. h = 5 F. Đáp án khác
GV Hãy đọc bài 3
HS đọc bài tập 3.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?
HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách
khác.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
Tính AB và AC
A
B
C
H

GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông
tại A. (hình vẽ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Giáo viên : Vn Ho - 5 - Trờng THCS Yên Lng
j
A
B
C
H
c
b
c
a
j
A
B
C
H
2,4
5
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
Tính AH = ?

V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................


ó duyt 18/09/2010

Ngy son:24/09/2010 Ngày day :28/09/2010
Buổi 4
Giáo viên : Vn Ho - 6 - Trờng THCS Yên Lng
A
B
C
H
20
25
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
tỉ số lợng giác góc nhọn
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy.:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập
trắc nghiệm: câu 1
HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ.
GV: Hãy chọn 1 đáp án.
HS lựa chọn đáp án nhanh.
GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và
Bài tập 40 (SBT-95)
Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :
Hs đọc đề bài tập: Tìm x
1111,1/.
4444,0cos/.
5446,0sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa
Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá.
Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
A. cos C =
AB
BC
B. sin C =
AB

AC

C. sin C =
CB
AC
D. tan C =
AB
AC
E. cot C =
AB
BC
F. Đáp án khác.
Bài tập 40: Hs thực hiện :
0
'0
0
48
1111,1/.
3763
4444,0cos/.
33
5446,0sin/.

=

=

=
x
tgxc

x
xb
x
xa
Bài tập 41: Hs thực hiện :
a./ Không có giá trị của x.
b./ Không có giá trị của x.
'0
1059
6754,1/.

=
x
tgxc
Gv nhận xét và đánh giá.
Bài tập 41: (SBT-95)
Có góc nhọn x nào mà :
6754,1/.
3540,2cos/.
0100,1sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa
GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95.
Hs thực hiện :
Bài tập 42: (SBT-95)
Cho hình 14, biết :

Giáo viên : Vn Ho - 7 - Trờng THCS Yên Lng
A
C
B
Gi¸o ¸n D¹y thªm To¸n 9 N¨m häc 2010-2011
34,4/.
4655
ˆ
/.
3523
ˆ
/.
2915,5/.
/0
'0
≈
≈
≈
≈
ADd
NACc
NBAb
CNa
GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm
AN = 3,6 cm, Gãc AND = 90
0
Gãc DAN = 34
0
H·y tÝnh :

a./ CN b./ gãc ABN
c./ gãc CAN d./ AD.
GV: ®äc ®Ị bµi tËp 43 SBT trang 95.
Hs thùc hiƯn :
0
0
143
ˆ
/.
26
ˆ
/.
472,4/.
≈
≈
≈=
xc
Ab
cmBEADa
GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs
Bµi tËp 43: (SBT-96)
Cho h×nh vÏ 15, biÕt :
Gãc ACE = 90
0
AB = BC = CD = DE = 2 cm
H·y tÝnh :
a./ AD, BE ?
b./ gãc DAC ?
c./ gãc BxD ?
Bµi tËp lun

Bài 1 : ∆ΑΒC , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
2 ) Tính số đo góc ABH
3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ?
4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC
2
- HC
2

Bài 2 : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12
cm
1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? .
2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A .
3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh :
. AC = HB . HC AF
Bài 3 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm .
1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? .
2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M .
Chứng minh :
. HM = BE . BA AH
Bài 4 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH , biết
0
= 60 B
)
;
HC = 16 cm

1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ?
?
AHC

S
∆

2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K .
Chứng minh :
. AK = HC . BC AH
Bài 5 : Cho ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm .
, biết
0
HAC = 60
)
.
1 ) Tính số đo góc ABC ?
?
ABC
S
∆

2 ) Kẻ HM
⊥
AB . Chứng minh :
. AB = HB . HC AM
3 ) Chứng minh : AH = MN
Bài 6 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.
1 ) Tính số đo góc
BAH
)
? Chu vi ∆ΑΒC ?
2 ) Kẻ HF
⊥

AC . Chứng minh :
HC . BC = . ACAF
Gi¸o viªn : Đỗ Văn Hồ - 8 - Trêng THCS Yªn Lương
Gi¸o ¸n D¹y thªm To¸n 9 N¨m häc 2010-2011
3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?
Bài 7 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh : AH = MN
3 ) Chứng minh :
. AB = AN . AC AM
4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
………………………………

Ngày soạn:24/09/2010 Ngµy day : 29/09/2010
Bi 5
Gi¸o viªn : Đỗ Văn Hồ - 9 - Trêng THCS Yªn Lương
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011

biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1.
HS: Tính
2
5
)
5
x
a
x

+
( )
2
2
2 2 2
) 2
2
x x
b x
x
+ +


Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.
- GV: Nhận xét và đánh giá.
Bài 1 :

( )
2
5
) 5
5
( 5)( 5)
5
5
x
a x
x
x x
x
x


+
+
= =
+
( )
2
2
2
2 2 2
) 2
2
( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
x x

b x
x
x x
x x x
+ +


+ +
= =
+
Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rút gọn các biểu thức sau:
) 75 48 300a +
) 9 16 49 ( 0)b a a a a +
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
Baứi 2 :
) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
a +
= +
= + =
) 9 16 49 ( 0)
3 4 7 6
b a a a a
a a a a
+
= + =
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức

lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
a./
169
9
b./
144
25
c./
16
9
1
d./
81
7
2
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
a./
169
9
=
13
3
13
3
2
2
=
b./

144
25
=
12
5
12
5
2
2
=
c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16
25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9

13
81
169
81
169
==
Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hớng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biểu thức:
Bài tập 38.
a./ A có nghĩa khi :
Giáo viên : Vn Ho - 10 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
A =
3
32

+
x
x
B =
3
32

+
X
X
a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?
0

3
32


+
x
x

2x+3
0

và x-3>
0

2x+3<0 và x-3<0

x
5,1
và x>3
b./ B có nghĩa khi :

2x+3
0


x-3>
0


x >3

V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................


Ngy son:24/09/2010 Ngày day : 01/10/2010
Giáo viên : Vn Ho - 11 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Buổi 6 Biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp luyện tập
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b

2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b
3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b

= -
ab
b
5.
1
2
80
<
3 2
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a

9.
14 6
3 7


=
2
10.
1
5 3

=
5 3
+
GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.
GV nhận xét đánh giá.
Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng
hay sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b
(đúng)

2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b
(đúng)
3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
(đúng)
4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
(đúng)
5.
1

2
80
<
3 2
(sai)
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
(đúng)
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
(đúng)
8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a

(sai)
9.
14 6

3 7


=
2
(sai)
10.
1
5 3

=
5 3
+
(sai)
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8

Bài toán 2: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8

= 5
9.2
-
25.2
+
4.2

Giáo viên : Vn Ho - 12 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
3, (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

4,
7 7
7 1
+
+
5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3

6.
4 2 3


GV gọi 4 HS làm bài tập.
HS làm bài tập.
GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
làm của học sinh.
= 15
2
- 5
2
+ 2

2

= (5 - 15 + 2)
2
= 12
2
2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
= (2
6
)
2
- (
5
)
2

= 4.6 - 5 = 19
3. (
20
- 3
10
+

5
)
5
+ 15
2

=
100
- 3
50
+ 5 + 15
2

= 10 - 3.5
2
+ 5 + 15
2
= 15 - 15
2
+ 15
2
= 15
4,
7 7
7 1
+
+
=
( )
7 7 1

7
7 1
+
=
+
5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3
=
5.3 3
2
+
2

3
2
-
3.4
3
=
15
3

2
+
3
- 4
3
=
9 3
2
6.
4 2 3

=
2
(1 3)

=
1 3

=
3
- 1
Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.
HS đọc bài.
GV: Nêu cách làm bài tập 3.
a.
1
3 5

-

1
3 5
+

b.
7 3
7 3

+
+
7 3
7 3
+


c.
2 3 10 15
1 5
+ + +
+
d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +
ữ ữ
ữ ữ

e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2



GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d còn
phần e GV hớng dẫn.
HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV
Bài toán 3: Rút gọn :
a.
1
3 5

-
1
3 5
+
=
3 5 (3 5)
(3 5)(3 5)
+
+

=
2 2
2 5
3 ( 5)

=
5
2
b.
7 3
7 3

+
+
7 3
7 3
+

=
2
2
( 7 3) ( 7 3)
( 7 3)( 7 3)
+ +
+
=
7 2 21 3 7 2 21 3
5
7 3
+ + + +

=

.
c.
2 3 10 15
1 5
+ + +
+
=
2(1 5) 3(1 5)
1 5
+ + +
+
=
( 2 3)(1 5)
1 5
+ +
+
=
2 3
+
d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +
ữ ữ
ữ ữ

=
3( 3 1) 3( 2 1)
2 2
1 3 2 1


+ +
ữ ữ
ữ ữ


=
(2 3)(2 3)
+
=
2 2
2 ( 3) 1
=

e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2

=
2
6 4 2
2 (2 2)
+
+ +
+
Giáo viên : Vn Ho - 13 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.
2
6 4 2
2 (2 2)


=
6 4 2
2 2 2
+
+
+
6 4 2
2 2 2


=
2
(2 2)
2(2 2)

+
+
+
2
(2 2)
2(2 2)


=
2 2
2
+
+
2 2
2

=
2 2
Bài tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào trong dấu căn :
)0(
29
./.
)0(
11
./.
)0(13./.
)0(5./.
<

>


x
x
xd
x
x
xc
xxb
xxa
Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
bbbd
aaac
b
a
90.340216/.
.49169/.
85,07798/.
3004875/.
+
+
+
+
Bài tập 57
)0(.29
29
./.
)0(11

11
./.
)0(1313./.
)0(55./.
2
2
<=

>=
=
=
xx
x
xd
xx
x
xc
xxxb
xxxa
Bài tập 58
bbbbbd
aaaac
b
a
105490.340216/.
6.49169/.
2285,07798/.
33004875/.
=+
=+

=+
=+
Bài tập 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
( )
( )
( )
( )
22.311.111899/.
21.27.71228/.
125.55.22.5/.
603.532/.
+
+
+
+
d
c
b
a
Bài tập 59
( )
( )
( )
( )
2222.311.111899/.
721.27.71228/.
10125.55.22.5/.
156603.532/.
=+

=+
=+
=+
d
c
b
a
Bài tâp luyện:
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
1
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1
A
x x x x x

= + +
ữ ữ
+ +

kq:
1
x x
2
1 1 2
:
2
a a a a a
A
a

a a a a

+ +
=
ữ
ữ

+

kq:
2 4
2
a
a

+
3
1 2
1 :
1
1 1
x x
A
x
x x x x x

= +
ữ ữ
ữ ữ
+

+

kq:
1
1
x x
x
+ +

4
1 1 2
:
1
1 1
x
A
x
x x x x


= +
ữ
ữ
ữ

+


kq:
1x

x

( )
5
2
:
a a b b b
A a b
a b a b
+
= +
+ +
kq:
a ab b
a b
+

Giáo viên : Vn Ho - 14 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
6
:
2
a a a a a
A
b a
a b a b a b ab

= +
ữ ữ
ữ ữ

+ + + +

kq:
( )
a b
a b a
+

7
1
1 1 :
1 1 1
a a a a a
A
a a a

+ +
= +
ữ ữ
ữ ữ
+

8
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
A

x
x x x


= +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

kq:
3 1
x x
x
+

9
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
+ +
=
+
kq:
1
3
x
x

+

10
:
x x y y
x y
A xy
x y x y

+

=
ữ
ữ
+ +

Bài 2. Cho biểu thức:
4 1 2
1 :
1 1
1
x x x
B
x x
x


= +
ữ
ữ

kq:
3
2
x
x


1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x =
11 6 2
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn
1x

Bài 3. Cho biểu thức:
3
3
2 1 1
1 1
1
x x x
C x
x x x

x


+ +
=
ữ
ữ
ữ
ữ
+ + +



kq:
1x

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biểu thức C khi x =
8 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn
1
3

.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn
2 3x +
.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.

8, So sánh C với
2
x

.
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:
V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
ó duyt 25/09/2010
Giáo viên : Vn Ho - 15 - Trờng THCS Yên Lng
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Ngy son:01/10/2010 Ngày day : 05/10/2010
Buổi 7:Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
giải tam giác vuông.
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 52: (SBT-96)
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác đó ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài 52.
Yêu cầu học sinh làm bài 52:
HS lên bảng trình bày.

GV nhận xét đánh giá bài làm của học
sinh.
Bài tập 52: (SBT-96)
Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện
với cạnh 4 cm (góc

).
Tam giác đã cho cân . Kẻ đờng cao ứng với cạnh 4
cm. Cách 1:
Tính :
0 0 0
4
cos 0,7
6
71 180 2 38


=
=
Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
Tam giác ABC vuông tại A có :
AB =21 cm, góc C = 40
0
Hãy tính độ dài :
a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập.
Hs làm theo hớng dẫn của GV.

GV nhận xét đánh giá bài của học sinh.
Bài tập 53: (SBT-96)
Ta có :
25,027 32,670 23,171AC cm BC cm BD cm

GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 :
Cho AB = AC = 8cm
CD = 6cm
Góc BAC = 34
0
Và góc CAD =42
0
Tính độ dài cạnh BC ?
Bài tập 54 :
Kẻ BH, ta tính đợc :
BC

4,678
Ta có :
840,6

ABC
S
Ngy son:01/10/2010 Ngày day : 06/10/2010
Giáo viên : Vn Ho - 16 - Trờng THCS Yên Lng
4

6

6

40
0
D
C
B
A
21
B
C
20
0
H
A
Giáo án Dạy thêm Toán 9 Năm học 2010-2011
Buổi 8: Giải tam giác vuông.
hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu
1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 61 (SBT)
Hớng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh

góc vuông DE.
Tính sinA = ?
Tính đợc AD theo tỉ số tgA. Tính đợc AE. từ đó
tính đợc AB.
Bài tập 61 (SBT)

40
C
D
A B
Kết quả :
./ 6,736
./ 2,660
a AD cm
b AB cm


Bài tập 62 (SBT)
Hớng dẫn :
Bài tập 62 (SBT)
Ta có :
0
0 0
. 40( )
1,6

57


90 32

AH HB HC cm
AH
tgB
BH
B
C B
= =
= =
=
= =
Bài tập 64: (SBT)
HS đọc bài tập 64.
GV Hớng dẫn :
0 0
2


110 70
.sin
169,146
A B
AH AB B
KQ cm
= =
=

HS làm bài 64.
Gv yêu cầu hs khác nhận xét.
Bài tập 64: (SBT)
đờng cao của hình thang xấp sỉ 1,196 (cm).

Bài tập 65(SBT) Bài 65:
Giáo viên : Vn Ho - 17 - Trờng THCS Yên Lng
110
0
H
D
C
B
A
12
2
5
6
4
H
C
B
A
2
5
6
4
H
C
B
A
Gi¸o ¸n D¹y thªm To¸n 9 N¨m häc 2010-2011
HS: ®äc bµi 65
Gv: T×m ®êng cao h×nh thang nh thÕ nµo?
HS TÝnh ®êng cao cđa h×nh thang dùa vµo mét

tam gi¸c vu«ng ®Ĩ biÕt mét gãc nhän vµ mét
c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i lµ ®êng cao ph¶i t×m.
®êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 11,196
(cm).
KQ :
m096,56
≈
Gv cho häc sinh lµm thªm bµi tËp:
Häc sinh ®äc bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC
vu«ng t¹i A. (h×nh vÏ)
Cã gãc B = 30
0
vµ AB =
3 3
.
Gi¶i tam gi¸c ABC.
HS gi¶i bµi tËp cã sù híng dÉn cđa GV.
GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cđa häc sinh.
Bµi 1:
Bµi t©p lun:
BÀI 1: ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH .
1. Giải ∆ΑHB .
2. Chứng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC
3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 2 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE
⊥
AB ; HF

⊥
AC .
1 ) Chứng tỏ :
2
2
EB
=
FC
HB
HC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
Bài 3 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC . Chứng minh : AH = EF
3 ) Chứng minh :
. AB = AF . AC = HB . HCAE
BÀI 4 : Cho ∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ; HC
= 16 cm .
1 ) Tính AB ; AC ; AH ;
B ; C
)
)
?
2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của
V

AHD∆
?
BÀI 5 : ∆ΑΒC vuông tại A, biết
0
= 10 cm ; B = 40
)
BC
.
1 ) Tính đường cao AH ; AB ?
2 ) Đường phân giác của
ABC
)
cắt AH tại K ; cắt AC tại E .
Tính KB ; KA ?
3 ) Dựng tia Cx
AC⊥
tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By
AB⊥
tại B , By cắt AH tại
I , cắt CM tại N . Chúng minh :
2
HI . HM = AH
BÀI 6 :  ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm
1 ) Tính số đo
B
)
và đường cao AH ?
2 ) Chứng minh :
ABcos B + AC cos C
=

BC
Gi¸o viªn : Đỗ Văn Hồ - 18 - Trêng THCS Yªn Lương
A
B
C
30
0
3 3
20
0
150m
11,5m
A
B
C