SKKN hướng dẫn học sinh lớp 10 phương pháp vận dụng định luật bảo toàn để giải một số bài toán va chạm

Trang
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1
2

1. Thực trạng.

3

2. Các giải pháp.

PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Các khái niệm về động lượng.

4

1.2. Định luật bảo toàn động lượng.
1.3. Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng.
1.4. Các khái niệm về va chạm
II. CÁC BÀI TOÁN VA CHẠM

5

2.1. Bài toán va chạm xuyên tâm trực diện
2.2. Bài toán va chạm không xuyên tâm
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

9
14

1. Bài tập trắc nghiệm
2. Bài tập tự luận

16

PHẦN III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

20

II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM

22

III. KIẾN NGHỊ

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Cùng với sự phát triển Kinh tế -Xã hội ,Việt nam ngày càng hội nhập sâu
rộng vào các vấn đề Quốc tế trong đó có lĩnh hội những tinh hoa của các nền
Giáo dục của các nước đàn anh đi trước, trong công cuộc cải cách Giáo dục và
đặc biệt quan trọng là Đảng và Nhà nước đã xác định Giáo dục là mục tiêu hàng
đầu, đầu tư cho Giáo dục là đầu tư cho sự phát triển lâu dài và bền vững. Khi hội
nhập vào các vấn đề quốc tế đòi hỏi nguồn nhân lực của đất nước ta phải đảm

bào về trình độ, năng lực làm việc và đảm bào có một nền tảng các kiến thức
khoa học cơ bản...
Xuất phát từ đòi hỏi đó công cuộc cải cách Giáo dục của nước nhà đã diễn ra
trong những năm gần đây để đáp ứng được những yêu cầu với sự phát triển của
xã hội. Trong thực tế khi nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy với bộ sách giáo khoa
mới, đặc biệt là bộ môn vật lí tôi thấy: Về nội dung chương trình đáp ứng được
với tinh thần đổi mới tuy nhiên là còn một số nội dung là nặng với học sinh, vì
đặc thù của bộ môn vật lí là một môn khoa học tự nhiên có liên quan nhiều đến
các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày , bộ môn liên quan nhiều đến thực nghiệm
trong khi đó nền khoa học kĩ thuật của ta đang còn rất hạn chế. Công cuộc cải
cách đòi hỏi từ nhiều phía : Từ nội dung chương trình, phương pháp dạy, phương
pháp học ...Đòi hỏi cả Giáo viên phải giảng dạy nghiêm túc, có trách nhiệm , học
sinh phải có ý thức học tập thật sự xây dựng được động lực học tập đúng đắn.
Qua thực tế và tìm hiểu về sự tiếp cận của các học sinh về môn vật lí thuộc
chương trình THPT tôi nhận thấy là các em rất khó khăn trong vấn đề tiếp cận
với bộ môn này vì do đặc thù của bộ môn. Các em không chỉ nhớ công thức để
áp dụng mà quan trọng hơn là các em cần hiểu được đối tượng mà mình tiếp cận.
Do kiến thức toán chưa hoàn chỉnh nên nhiều công thức vật đưa ra mà chưa được
xây dựng và chứng minh chỉ mang tính chất tiếp nhận và nhớ . Chính vì vậy khi
các em tham gia hoạt động học tập và vận dụng vào làm bài tập biến kiến thức
giáo khoa thành cái riêng của mình đặc biệt là khi vận dụng các kiến thức lí
thuyết vào giải các bài tập vật lí cụ thể, việc nhớ máy móc công thức xẽ làm cho
các em gặp rất nhiều lúng túng và không biết nên bắt đầu từ đâu. Đây là một
những đặc điểm chung mà rất nhiều học sinh đều mắc phải khi tiếp cận với môn
học này.
Xuất phát từ thực tế đó và dựa vào đặc điểm chung của cấp học, qua những
năm công tác giảng dạy tại trường THPT Lê Lợi tôi đã cố gắng để khắc phục
những khó khăn và tìm tòi các bước đi khi vận dung lí thuyết vào giải các bài tập
cụ thể. Với đối tượng học sinh học chương trình sách giáo khoa ban khoa học tự
nhiên, các em là những học sinh có tư chất tôt về các môn tự nhiên. Việc hướng

dẫn các em khai thác sâu lý thuyết giúp xẽ giúp các em nắm được bản chất các
hiện tượng vật lý từ đó vận dụng vào giải các bài tập một cách nhanh nhất. Đề tài
" Hướng dẫn học sinh lớp 10 phương pháp vận dụng định luật bảo toàn để
giải một số bài toán va chạm” không nằm ngoài mục đích đó. Trong khuôn khổ
của một sáng kiến kinh nghiệm Tôi đưa ra vấn đề va chạm trong phần các định
luật bảo toàn – Vật lý 10, thuộc chương trình THPT phù hợp với chương trình
2


cải cách sách giáo khoa. Với một mong muốn làm cho các em có cách tiếp cận
một cách dễ dàng hơn với bộ môn Vật lí , từ đó yêu thích bộ môn và tìm hiểu sâu
hơn về Vật lí.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí áp
dụng vào các bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 10 trường THPT và ôn thi HSG.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chung
nhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán.
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN
Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát bài toán va chạm và những bài
toán áp dụng thực tế cho hiện tượng này.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 10 và những
tài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và chưa có độ
chính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này.
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH

NGHIỆM
Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trường
THPT Lê Lợi tôi nhận thấy một số em học sinh khi học phần vật lí hạt nhân
thường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máy
móc. Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi THPT quốc gia, môn
vật lí ngoài việc áp dụng toán vào giải, học sinh cần hiểu được hiện tượng vật lí
mới áp dụng đúng vào giải. Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, không
được giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyết
các bài tập trong thời gian giờ thi. Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu
lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh lớp 10 phương pháp vận dụng định
luật bảo toàn để giải một số bài toán va chạm ".
Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượng gần
như không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp.
Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giải quyết
một câu trong đề thi lại ngắn.
2.3. CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG
ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán va chạm và phương pháp giải
tương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập.
2.3.1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học
- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học
- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2015 – 2019 cho đến nay với tổng số học sinh
270 em.
3


2.3.2. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
-Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài
-Trình bày cơ sở lý thuyết về Động lượng và bài toán va chạm.

-Phương pháp giải các dạng bài tập về va chạm.
-Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập
-Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập
2.3.3. CÁCH THỰC HIỆN
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1 Các khái niệm về động lượng.
- Động lượng của vật p

mv

m: khối lượng vật
v : vận tốc của vật

pv
• Độ lớn: p = mv
m
• Đơn vị: kg
s
- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1, m2, …, mn; vận tốc lần
lượt là v1 , v2 , … vn
- Động lượng của hệ:
p p1 p2 ... pn
•

Hay: p m1 v1 m2 v2 ... mn vn
2. Định luật bảo toàn động lượng.
2.1 Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.
2.2. Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của
ngoại lực cân bằng.
1.2.3. Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín, cô lập thì động lượng của hệ được

bảo toàn.
* Chú ý:
• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng
đều không đổi.
• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng của
hệ lên mọi trục đều bảo toàn - không đổi.
• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại
lực cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.
3. Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng.
3.1. Khái niệm cơ năng: Là tổng động năng và thế năng của vật.
1
- Biểu thức: W = Wđ + Wt = 2 mv2 mgz (Cơ năng trong trường trọng
lực)
( Z là độ cao của vật so với vị trí tính mốc thế năng)
3.2. Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của hệ trong trường lực thế được bảo
toàn.
4


1

- Biểu thức: W = Wđ + Wt = 2 mv2 mgz = hằng số 4.
Các khái niệm về va chạm.
1.4.1 Va chạm đàn hồi: là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm được bảo
toàn.
Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn.
4.2. Va chạm không đàn hồi : là va chạm kèm theo sự biến đổi của tính chất và
trạng thái bên trong của vật. Trong va chạm không đàn hồi, nội năng nhiệt độ,
hình dạng... của vật bị thay đổi.
- Trong va chạm không đàn hồi có sự chuyển hoá động năng thành các

dạng năng lượng khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài toán va chạm
không đàn hồi động năng không được bảo toàn.
Nhiệt năng tỏa ra trong va chạm bằng độ giảm động năng của hệ
Q=WđT-WđS
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ
1. Bài toán va chạm xuyên tâm trực diện (các vật chuyển động trên cùng
một trục):
1.1 Phương pháp:
Bước 1: Chọn chiều dương.
Bước 2: Lập phương trình hoặc hệ phương trình
+ Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số.
+ Viết phương trình bảo toàn động năng (nếu va chạm là đàn hồi) ...
Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình trên để suy ra các đại lượng
vật lí cần tìm.
* Chú ý:
- Động lượng, vận tốc nhận giá tri (+) khi véc tơ tương ứng cùng chiều với chiều
(+) của trục toạ độ.
- Động lượng, vận tốc nhận giá tri (-) khi véc tơ tương ứng ngược chiều với
chiều (+) của trục toạ độ.
- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể ngầm chọn
chiều (+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong hệ.
1.2.Các bài toán ví dụ:
Bài 1 :( BTVL 10 - Cơ bản) Một xe chở cát có khối lượng 38 kg đang chạy
trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối
lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát
nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe và nhiệt lượng tỏa ra trong
va chạm. Xét hai trường hợp.
5

a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
Lời giải :
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe cát.
Gọi: V: vận tốc hệ xe cát + vật sau va chạm.
V0: vận tốc xe cát trước va chạm.
v0: vận tốc vật trước va chạm.
- áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
MV0 mv0 M m V
MV
mv
V
0
0
m M

- Nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm:
Q

1
= WđT - WđS = 2 M V 02

1

1

2 mv 0

2
2 ( M m)V

2

a) Vật bay ngược chiều xe chạy: v0

7m/s

V

38.1 2( 7) 0, 6 m /
s 38 2
2
1 .(38 7).0,6
Nhiệt lượng tỏa ra: Q = 1 .38.12 1
2 .2.7

2

2

= 60 (J)

2

= 30 (J)

2

b) Các vật bay cùng chiều xe chạy: v0 7 m / s
V

38.1 2.7 1, 3m / s
40

1

1
2

Nhiệt lượng tỏa ra: Q =

.38.1
2

1
.2 7

.

2

.(387)
2

.1,3

2
* Chú ý: Đây là bài toán va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau
chuyển động cùng vận tốc, ta có thể áp dụng công thức tính vận tốc của hệ
dưới

V MV0 mv0
dạng tổng quát:
(Với V0 , v0 , V là các giá trị đại số)
mM

Trong va chạm mềm một phần cơ năng (động năng) bị hao hụt để chuyển
thành nhiệt:
Q=WđT-WđS

Bài 2 : ( BTVL 10 - Nâng cao) Vật m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 =
5,5 m/s đến va chạm đàn hồi với vật m2 = 2,4 kg đang chuyển động cùng
chiều với vận tốc 2,5 m/s. Xác định vận tốc của các vật sau va chạm. Biết các
vật chuyển động không ma sát trên một trục nằm ngang. Bài giải :
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật (1) trước vận chuyển.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
(1)
Va chạm là đàn hồi nên:


6


m1v12 1 m2 v22
2

1
2

(1) và (2)

( v1

m1

1

v1 v1

v2

1

v2

'

v 1 ) m2 ( v 2
'

'

1 m2 v'22

(2)

2

v2 )

( v v )( v v ) m ( v v '

m
'

'

1 m1v '21
2

1

1

1

2

)( v '

2

2

2

'

v)
2

(2,)

GiảI hệ (1) và (2,) ta được:
'

( m m ) v 2m v
1

v1

v'

( m2

2

1

2

2

m1 m2
m1 ) v2 2m1v1

2

m1

Thay số ta được:

'

m2

v1

v'

1, 9 m / s
4, 9 m / s

2

'

* Nhận xét: v1 ,
động ban đầu.

v2'

> 0 các vật vẫn chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển

* Chú ý: Đây là bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật
chuyển động với các vận tốc khác nhau nhưng phương chuyển động không
đổi so với các vận tốc trước va chạm, ta áp dụng định luật bảo toàn động
lượng dưới dạng đại số, kết hợp với định luật bảo toàn động năng ta được
công thức tính vận tốc của các vật sau va chạm dưới dạng tổng quát:
'

( m m ) v 2m v
1

2

2

2

m1 m2
m1 ) v2 2m1v1

v1

v' 2

1

( m2

m1

m2

(Với v1 , v2 , v’1 , v’2 , là các giá trị đại số)

Bài 3 : Một quả cầu thép khối lượng m1 được treo bằng sợi dây dài l = 70cm,
đầu kia cố định và được thả rơi lúc dây nằm ngang khi quả cầu về tới vị trí,
phương của dây treo thẳng đứng thì nó va trạm với một khối bằng thép m 2

đang đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi.
a. Khi m 1 = 0,5kg, m2 = 2,5kg. Tìm vận tốc quả cầu và khối thép ngay sau
va chạm.
b. Nhận định hướng chuyển động của m1 và m2 sau va chạm trong các
trường hợp: m1 m2 ; m1 m2 và m1 m2
Bài giải:
a. Gọi v1 là vận tốc của quả cầu ngay trước va chạm.
Theo định luật bảo toàn cơ năng.
1 m .o2

m . g.l

1

m .v2

o

211211

7


v1

2 gl

2.9,8.0, 7

3, 7 m / s

- Xét quá trình ngay trước và sau va chạm có thể xem các vật chuyển động trên
một trục, chọn chiều (+) là chiều chuyển động của quả cầu thép ngay trước va
chạm.
- áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
(1)
m1 .v1 m2 .v 2 m1 .v 1' m2.v'2
- Va chạm là đàn hồi nên động năng được bảo toàn nên:
1mv2
2 11
'

1 m v ,2 1 m v,2
2 1 1 2 22
( m m ) v 2 m vv ( m m )
1

2

v1

Giải ra ta có:

( m2

v2
'

1

2 2

m1 m2
m1 ) v2 2 m1v1
m1

(2)
112

m1 m2
2m1v1

(*)

m1 m2

m2

3,7(0,5 2,5)

Thay số:
'

v1
v'2

* Nhận xét:

v'2

2, 47 m / s
0,5 2,5
2.0,5.3,7
1, 233 m / s
0,5 2,5
0 chứng tỏ vật 2 chuyển động theo chiều (+) (chiều

chuyển động của vật m1 ban đầu); v 1' 0 : vật 1 chuyển động theo chiều âm
(ngược chiều so với chiều chuyển động ngay trước va chạm)
b. Từ (*) ta thấy:
-

v' 2

0 chứng tỏ vật 2 luôn chuyển động theo chiều (+) (chiều

chuyển động của vật m1 ban đầu)
- m1 m2 ( v1' 0 ): vật m1 vẫn chuyển động theo chiều chuyển động ngay
trước va chạm.
- m1 m2( v1' 0 ) vật m1 chuyển động ngược trở lại.
- m1 m2

( v1' 0 ) vật m1 đứng yên sau va chạm.

* Chú ý: Đây là một ví dụ khác về bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, có đưa
ra một số trường hợp trong tương quan khối lượng giữa hai vật từ đó giúp học
sinh hiểu rõ hơn công thức xác định vận tốc các vật sau va chạm và liên liên hệ
thực tế các trường hợp.
Bài 4 : Hai quả cầu tiến lại gần nhau và va chạm đàn hồi trực diện với nhau
với cùng một vật tốc. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối lượng

300g dừng hẳn lại. Khối lượng quả cầu kia là bao nhiêu? Bài giải :
Gọi m1 , m2 là khối lượng của các vật, v1 , v2 là vận tốc tương ứng.
8


- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật m1 trước va chạm.
- áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
mv mv mv'
m v'
1

1

2

2

1

1

2

(1)

2

- Va chạm là đàn hồi nên động năng được bảo toàn do đó:
1 m1v12 1 m2 v22 1 m1v1' 2
2

2
2

1 m2 v2' 2

(2)

2

- Giải hệ (1)và (2) ta được
( m m ) v 2m v

'

1

2

1

2

2

m1 m2
( m2 m1 ) v2 2m1v1

v1

v' 2

m1 m2

Với:

v2 v

v1

Giả sử: v1' 0 khi đó vật m1 sau va chạm nằm yên
(m m)v 2mv

'

1

2

1

2

( m 3m )v

2

12

m1 m2
( m2 m1 ) v2 2 m1v1

v1

v2
'

m1 m2
(3m1

m1 m2

Từ (*) suy ra

1

(*)

m2 )v1

m1 m2

( m1 3m2 )v1 = 0
m 1 m2
m2

m

1

3 100g

Quả cầu không bị dừng có khối lượng 100 (g)

* Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác định
một trong các đại lượng từ công thức nghiệm tổng quát xác định vận tốc trong
va chạm đàn hồi xuyên tâm, từ đó giúp học sinh vận dụng được thành thạo công
thức này.
2. Bài toán va chạm không xuyên tâm (các vật không chuyển động không
trên cùng một trục)
2.1.Phương pháp
Cách 1: - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng véc tơ:
p
( hệ hai vật)
1 p2
p1' p'2
- Vẽ giản đồ véc tơ
- Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình:
+ áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số
cosin, ... ) lập các mối quan hệ về độ lớn động lượng của hệ trước và sau va
chạm.
9


+Viết phương trình bảo toàn động lượng ( nếu va chạm là đàn hồi)...
- Giải phương trình hoặc hệ các phương trình trên tìm ra các đại lượng đề yêu
cầu.
Cách 2: - Chọn trục toạ độ ox hoặc hệ toạ độ oxy.
- Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng véc tơ:
p1 p2

p1' p'2

- Thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình: Vẽ giản đồ véc tơ và
chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ, chuyển phương trình véc tơ về phương trình
đại số. Phương trình bảo toàn động lượng( nếu va chạm là đàn hồi)...
- Giải hệ các phương trình trên tìm ra các đại lượng đề yêu cầu.
2.2.Các bài toán ví dụ:
Bài 1 : ( BTVL 10 - Nâng cao) Một xe cát có khối lượng M đang chuyển động
với vận tốc V trên mặt nằm ngang. Người ta bắn một viên đạn có khối lượng
m vào xe với vận tốc V hợp với phương ngang một góc và ngược lại hướng
chuyển động của xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tìm vận tốc của
xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát. Bài giải :
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.
- Xe chịu tác dụng của hai lực: trọng lực p , phản lực N trong đó:
p+N =0
Theo phương ngang không có lực tác dụng nên động lượng của hệ được bảo
toàn.
M V mv ( M m )u (1)
Chiếu (1) lên ox: MV mvcos
( M m )u

u MV mvcos M
m

* Chú ý: Đây là một ví dụ về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lương
theo một phương xác định. Để giải bài toán này học sinh cần xác định được các
lực tác dụng lên vật trong thời gian va chạm , từ đó xác định theo phương nào
vật có hợp lực bằng không( hệ kín theo phương đó) để áp dụng định luật bảo
toàn động lương theo phương đó.
* Trong thực tế không nhất thiết người làm phải chọn trục ox, có thể trong quá
trình làm người ngầm chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật nào đó ví dụ

chiều chuyển động của xe trước va chạm.
Bài 2: Một xà lan có khối lượng 1,5.10 5 kg đi xuôi dòng sông với tốc độ 6,2
m/s trọng sương mù dày, và va chạm vào một mạn xà lan hướng mũi ngang
dòng sông, xà lan thứ 2 có khối lượng 2,78.10 5 kg chuyển động với tốc độ
4,3m/s. Ngay sau va chạm thấy hướng đi của xà lan thứ 2 bị lệch đi 18 0 theo
phương xuôi dòng nước và tốc độ của nó tăng tới 5,1 m/s. Tốc độ dòng nước
thực tế bằng 0, vào lúc tai nạn xảy ra. Tốc độ và phương chuyển động của
10


xà lan thứ nhất ngay sau va chạm là bao nhiêu? Bao nhiêu động năng bị
mất trong va chạm?
Bài giải:
1
Xét hệ hai xà lan trong va chạm là hệ kín.
xuôi dòng
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :
m v m v m v ' m v'
1 1

2

2

11

2

2

y

Chiếu (1) lên trục ox và oy ta có :
'
m1v1

'

2

0

P'

2

m1v1cos m2 v2 sin18

'
0
' sin
m2 v2 m2 v2 cos18 m1v1

v,

m

cos v

v

,

m1

1

sin

m

P

h

v' sin180

2

1

P2

2

180

v v' cos180 )

2

m

1

2

2

1

P

O

x
1

m

tan

2,78.10 4, 3 5,1cos180 1
v2 v2 cos18 ) 1,5.105
0,311

2

'

m1
v
1

P'

5

m

2

0

6, 2 2,78.105 5,1.sin18 0
1,5.105

v' sin180

m1

2

17,30
Thay vào trên ta có: v1' 3, 43 m / s
+ Động năng của hệ trước và sau va chạm
Wt
Ws

1

1
2
2
2 m1v1
2 m2 v2
1

2 m1 v 1

2

1

,2
2 m2 v 2

Động năng bị mất sau va chạm là :
W Wt Ws 12 m ( v v ) 12 m
2

1

Thay số : W

1

2 1, 5.10

1

5

(6, 2

,2

1

2

1

( v22 v2,2 )

3, 432 )

1
2 2, 78.10

5

(5,12

4,3

2

)

6

W = 0,955 .10 (J)

Chú ý : Đây là một ví dụ khác về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương trong hệ cô lập. Để giải bài toán này học sinh cần áp dụng định luật bảo
toàn động lương cho hệ dưới dạng véc tơ: p1 p2 p1' p'2

*


Vẽ giản đồ véc tơ và chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ, chuyển phương
trình véc tơ về phương trình đại số
11


Bài 3 : Hai quả cầu A và B có khối lượng lần lượt là m1 và m2 với m1 = 2m2 ,
va chạm với nhau . Ban đầu A đứng yên B có vận tốc v. Sau va chạm B có
vận tốc v/2 và có phương chuyển động vuông góc so với phương chuyển
động ban đầu của nó . Tìm phương chuyển động của quả cầu A sau va chạm
và vận tốc của quả cầu A sau va chạm. Biết v = 5 m/s 2,24 m/s
Bài giải
Gọi: p là động lượng của quả cầu B trước khi va chạm.

p1, p2 lần lượt là động lượng của quả cầu A và B sau va chạm
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

p

p1

p2
Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Theo giản đồ véc tơ:

p12 p 2

p2

p22

m1v12 m2 v 2 m22 v22
m v2 m v2 m
1112

v

2

2

2

v 5 m2 v
1

5 .2.
2

2 m1

5 5

p

ms

+ Phương chuyển động của A:
p
2

m2 .

p1

v

1
2
.v 2

tan p m2
26,570
Sau va chạm phương chuyển động của B bị lệch 26,750 so với phương chuyển
động ban đầu.

* Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương trong hệ cô lập. Để giải bài toán này học sinh cần áp dụng định luật bảo
toàn động lượng cho hệ dưới dạng véc tơ:
Vẽ giản đồ véc tơ và áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số
sin, định lí hàm số cosin, ... ) lập các mối quan hệ về độ lớn động lượng của hệ

trước và sau va chạm. áp dụng phương pháp này khi giản đồ véc tơ có dạng
hình học đặc biệt.
Bài 4: (Cơ sở vật lí tập I) Trong một ván bi a, quả bi a bị chọc va vào một quả
bi a khác đang đứng yên. Sau va chạm quả bi quả bi a bị chọc chuyển
12


động với vận tốc 3,5 m/s theo một đường làm với góc 220 đối với phương
chuyển động ban đầu của nó còn quả thứ hai có vận tốc 2m/s. Hãy tìm:
a, Góc giữa phương chuyển động của quả bi a thứ hai và phương chuyển
động ban đầu của quả bi a chọc.
b, Tốc độ ban đầu của quả bi a chọc.
c, Động năng có được bảo toàn không ?
Bài giải
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
p p1 p2
Theo hình vẽ:
p p1cos
p2 cos
mv m v1cos mv2cos
Chia 2 vế cho m ta có:
( m1 m2 m) (1)
v v1cos v2 cos
Mặt khác trong OAB có:
P

P

2

sin
sin

v

1

v

v

sin

sin

1

2

sin

3, 5

sin

sin 22

1

0

0, 6556

v22
410

Góc giữa phương chuyển động của quả bi a thứ 2 và quả bi a thứ nhất lúc chưa
va chạm vào quả bi a thứ 2 là 410 .
b) Thay vào (1) ta có:
v 3,5cos 22 0 2.cos 410 4, 755 m / s
c) Động năng của hệ trước và sau va chạm
E

1

2 mv
1

E '

2

2 mv1

1

2

2 mv

2
2

Nếu động năng bảo toàn thì E

1

2mv

2

1

2 m v1

2

1

E'

2m

v22 mv 2 m v12 m v22

m 2 v 2 m 2 v12 m 2 v22
hay
p 2 p12 p22
p1

p2

Nghĩa là :

v1 v2

(*)
13


ở đây: ( v1 , v2 ) = 220 410 630 trái với (*) Vậy động
năng không được bảo toàn.
* Chú ý: Đây là một ví dụ nữa về bài toán vận dụng định luật bảo toàn động
lương trong hệ cô lập, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ dưới
dạng véc tơ. Áp dụng các định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí
hàm số cosin, ... ), kêt hơp vơí phương pháp chiêú đê lập các mối quan hệ về độ
lớn động lượng của hệ trước và sau va chạm.

C. BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM
Câu 1 : Một hòn bi có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc v đến va
chạm tuyệt đối đàn hồi với bi m2 đang nằm yên. Sau va chạm, cả hai đều có cùng
m
vận tốc có độ lớn v/2. Tỉ số khối lượng 1 là:
m2

A. 2

B. 1

C. 0,5

D. 1/3

Câu 2 : Chọn câu đúng:
Viên bi A đang chuyển động đều với vận tốc v thì va chạm vào viên bi B đang
nằm yên có cùng khối lượng với viên bi A. Bỏ qua sự mất mát năng lượng trong
qua trình va chạm. Sau va chạm:
v
A. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc 2 .

B. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc v .
C. Viên bi A bật ngược lạ với vận tốc v .
D . Viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v .
Câu 3 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh nằm yên.
Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh
có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép, khối lượng bi thép gấp 3 lần khối lượng
bi thủy tinh. Vận tốc của mỗi bi sau va chạm là:
A. v1' v ; v2' 3

v
2

2

C.

/
v1

B. v1'

/

2v; v2

3 ; v2' v
v
2
2

D. v1/

3v
2

3v

; v2/

2v

2

Câu 4 : Chọn câu Đúng. Vận tốc các vật sau va chạm đàn hồi là:

A. v1/

(m2 m1)v1 2m1v1
m1 m 2

; v2/

(m1 m2)v1 2m2v2
m1 m 2
14


B.

v1/

(m1 m2)v1 2m2v2

;

v2/

m1 m 2

(m1 m2)v1 2m2v2

/

C. v1

m1 m 2
/

D. v1

(m2 m1)v1 2m2v2
m1 m2

/

; v2
v2/

(m1 m2)v1 2m1v1
m1 m 2
(m2 m1)v1 2m1v1 .
m1 m 2

(m2 m1)v1 2m1v1
m1 m2

Câu 5 : Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 2m/s, v2 =
0,8m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Độ
lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là:
A. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ hai.
B. 0,43m/s và theo chiều xe thứ nhất.
C. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ nhất.
D. 0,43m/s và theo chiều xe thứ hai.
Câu 6 : Quả cầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào quả
cầu B khối lượng m2 đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc v2 .
Ta có:
A. m1v1 (m1 m2 )v2
B. m1v1
m 2 v2

C.. m v
1

1

mv

2

2

1

D. m1v1

2

(m1 m2 )v2

Câu 7 : Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào
một chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va
chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là:
A.v1 = 0 ; v2 = 10m/s
B. v1 = v2 = 5m/s
C.v1 = v2 = 10m/s

D.v1 = v2 = 20m/s

Câu 8 : Viên bi A có khối lượng m 1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va
chạm vào viên bi B có khối lượng m 2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận

tốc V2 . Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc viên bi B là:
A. v2 10 m / s
B. v2 7,5m / s
C. v2 25 m / s
D. v2 12,5m / s
3

3

Câu 9 : Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 2m/s và v2 =
0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Bỏ
qua sức cản . Độ lớn vận tốc sau va chạm là
A. -0,63 m/s.
B. 1,24 m/s.
C. -0,43 m/s.
D. 1,4 m/s.
Câu 10 : Hai viên bi có khối lượng m1 = 50g và m2 = 80g đang chuyển động
ngược chiều nhau và va chạm nhau (va chạm đàn hồi xuyên tâm). Muốn sau va
chạm m2 đứng yên còn m1 chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc như cũ
thì vận tốc của m2 trước va chạm bằng bao nhiêu ? Cho biết v1 = 2m/s.
A. 1 m/s
B. 2,5 m/s.
C. 3 m/s.
D. 2 m/s.
Câu 11 : Một vật khối lượng 0,7 kg đang chuyển động theo phương ngang với
tốc độ 5 m/s thì va vào bức tường thẳng đứng. Nó nảy ngược trở lại với tốc độ 2
15

m/s. Chọn chiều dương là chiều bóng nảy ra. Độ biến thiên động lượng của nó là
:
A. 3,5 kg.m/s B. 2,45 kg.m/s
C. 4,9 kg.m/s
D. 1,1 kg.m/s.
Dùng dữ liệu sau để trả lời câu 12 đến 15
Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 3kg chuyển động với các vận tốc v1 =
3m/s và v2=1m/s. độ lớn hà hướng động lượng của hệ hai vật trong các trường hợp sau là:
Câu 12 : v và v cùng hướng:
A. 4 kg.m/s.
B. 6kg.m/s.
C. 2 kg.m/s.
D. 0 kg.m/s.
Câu 13 : v và v
cùng phương, ngược chiều:
A. 6 kg.m/s.
B. 0 kgm/s.
C. 2 kg.m/s.
D. 4 kg.m/s.
Câu 14 : v vuông góc với v :
A. 3
kg.m/s.
B. 2
kg.m/s.
C. 4 kg.m/s.
D. 3 kg.m/s.
1

2

1

2

1

Câu 15 :
A. 2

2

v1

2

2

hợp với v góc 1200:
kg.m/s và hợp với v góc 450.

2

3

2

1

2

B. 3 3 kg.m/s và hợp với v góc 450.
C. 2 2 kg.m/s và hợp với v góc 300.
D. 3kg.m/s và hợp với v góc 600.
D. Bài tập tự luận:
Bài 1 : (BTVL 10 Nâng cao) Một proton có khối lượng m p = 1,67.10-27kg
chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân heli đang
nằm yên . Sau va chạm proton giật lùi với vận tốc v p, = 6.106 m/s còn hạt heli
bay về phía trước với vận tốc 4.106 m/s . Tìm khối lượng của hạt heli
HD:
Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ kín gồm proton và hạt heli, ta có:
mpvp = - mpv’p + m
V
1

1

1

m

p

(Vp

'

)

Vp

m =
= 6,68.10-27 kg
V
Bài 2 : Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 3m/s
thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên đường ray nằm
ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v2 = 2m/s. Tính vận tốc của
toa goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu toa goòng và người
chuyển động:
a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
HD :
Xét hệ gồm toa xe và người. Khi người nhảy lên toa goòng được coi là hệ kín.
Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động của toa.
Gọi v’ là vận tốc của hệ sau khi người nhảy nên xe. Áp dụng định luật bảo toàn
động lượng ta có :
16


m1 v1 m2 v2

m1 m 2 v '

(1)

a) Trường hợp 1 : Ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :

m1v1 m2 v2

v'

mv

m 1 m2 v '

m v

1 1

2

50.3 150.2

2

2, 25m / s

m1 m250 150
v ' 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.
b) Trường hợp 2 : Ban đầu người và toa chuyển động ngược chiều nhau.
Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :

m1v1
v'

mv

1 1

m2 v 2

m v
2

m1 m2 v '
50.3 150.2

2

0, 75 m / s

m1 m250 150

v ' 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s.
Bài 3 : Hai hòn bi A và B, có khối lượng m1 = 150 g và m2 = 300 g được treo
bằng hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có cùng chiều dài l = 1m vào
một điểm O. Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) rôi thả nhẹ
ra, nó đến va chạm vào hòn bi B. Sau va chạm, hai hòn bi này chuyển động
như thế nào ? Lên đến độ cao bao nhiêu so với vị trí cân bằng ? Tính phần
động năng biến thành nhiệt khi va cham. Xét hai trường hợp : a) Hai hòn bi
là chì, va chạm là va chạm mềm
b)Hai hòn bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện
HD:
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của hòn bi B trước va chạm.
Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm ( hòn bi A và trái đất).

0

m gl m v2

0

1

11

1

2

v

m

2gl

O

l
1

1

l

a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm :
Ngay sau khi va chạm cả hai hòn bi chuyển đông
cùng vận tôc u. Áp dụng định luật bảo toàn động
17

m2

lượng ta có :

m1v m1 m2 u u

m1v

v

m1 m2

3

2

Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm là :
Wđ = m u2 m u2 3m u2 3m m gl
2

’

2

1

2

2

4

1

2

1

3

3

Sau va chạm hai hòn bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tròn của hòn bi A.
Khi hệ gồm hai hòn bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng Wđ’ sẽ
chuyển thành thế năng
Wt’ = m1 m2 gh

3m1gh

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
m gl
3m gh h l 11cm
Wt’ = Wđ’

4

1

1

9
Phần đông năng của hòn bi A đã biến thành nhiệt là :
Q = Wđ - Wđ’ = m gl m gl 2m gl 1J

3

1

5

1

1

3
3
b) Va chạm đàn hồi trực diện :
Gọi v1 ;v2 lần lượt là vận tốc của hòn bi A và B ngay sau khi va chạm. Áp dụng
định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai hòn
bi A và B ta có :

m1v m1v1 m2 v2

6

mv2

7

mv2

1

1

1

m v2
2 2

2
2
2
Từ (6) và (7), ta suy ra :

v1

v ; v2

8

2v

3

3

Như vậy : Bi A chuyển đông ngược chiều với chuyển động ban đầu. Hòn bi B
chuyển động tiếp về phía trước.
Gọi

h1 ; h2

lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lê n được sau va chạm. Áp dụng

định luật bảo toàn cơ năng , ta có :
Wđ1 = Wt1

m gh
1

m gl

h l 11cm

1

1

9

1

9

9


18

Wđ2 =Wt2

m gh
2

8m gl

h8 44cm
l

2

2

10

2

9
9
Bài 4 : (Cơ sở vật lí tập I - ĐAVI HALLIDAY - ROBERTRESNICK JEARLWALKER) Một proton chuyển động với tốc độ 500 m/s va chạm đàn
hồi với một proton khác đứng nghỉ. proton ban đầu bị tán xạ 60 0 đối với
phương ban đầu của nó. Xác định phương chuyển động của proton bia sau
va chạm, vận tốc hai proton sau va chạm.
HD:
Gọi: - p là động lượng của prôton đạn trước va chạm.
- p1 là động lượng của prôton đạn sau va chạm.
- p2 là động lượng của prôton bia sau va chạm.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

A 1
p p1 p2
áp dụng định luật cosin trong OBC ta có:
0
2
2
0
O
p
p
p 2 p pcos60
60
2
1
1

p

m 2 v 2 m 2 v 2 m 2 v 2 2 m 2 v v. 1
2
1 1
1 2
2
2
v
v v (1)
v 2v
2

1

B

p

1

Mặt khác vì va chạm là đàn hồi nên động lượng được bảo toàn.
2 1
2
1
1 2

mv

mv

2
v2

mv

1
2
v 2 v2
1

2

2

(2)

2

C
v1 (2v1 v)

Từ (1) và (2) ta có:

0

v1

0 Loại trừ không
phù hợp với điều kiện đề bài.

v1

v

2 250 m / s

Thay vào (1) ta có:
v2 v 3 500 3 433 m/s
2
2
+ Tính góc
Từ định luật bảo toàn cơ năng

1

2 mv

( mv ) 2

P
Hay

2
0

90

P

2
1

60

0

21

2

2 mv1

( mv1 ) 2

P

2

( mv1 )

p

2

30

1
2
2 mv2

1

0

2

p

2

p
2

19


Vậy góc hợp bởi phương chuyển động của proton bi a sau va chạm hợp
với phương chuyển động của proton ban đầu là 300.
* Nhận xét: Đạn và bia cùng khối lượng thì sau va chạm đàn hồi nếu các vật
không chuyển động trên cùng một trục thì hướng chuyển động phải vuông góc
với nhau.
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VỚI HIỆU QUẢ
GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy kết quả học sinh khá giỏi tăng lên rõ rệt còn
học sinh yếu, kém thì giảm so với những năm khi chưa đưa ý tưởng này vào áp
dụng
Tỉ lệ và kết quả học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến
Năm học
Lớp Tổng
Học
Học sinh
Học sinh
Học
Số học
số học
sinh
Trung
Khá
sinh
sinh lớp
sinh
yếu

bình
Giỏi
10 thi
được
đạt điểm
đem so
lý từ 7
sánh
trở lên
2012 10
90
3 3,3 3 38,9 50 55,6 2 2,2
25
2013
% 5
%
%
%
2013 10
90
2 2,2 3 38,9 49 54,4 3 3,3
29
2014
% 5
%
%
%
2014 10
90
2 2.2 3 34% 51 56,% 3 3,3

31
2015
% 4
7
%
Tỉ lệ và kết quả học sinh khi áp dụng sáng kiến
Năm học

Lớp

Tổng
số HS
được
đem so
sánh

Học
sinh
yếu

Học sinh
Trung
bình

2015 2016
2016 2017
2017 2018

10

90

0

0

30

10

90

0

0

10

90

0

0

Học sinh
Khá

54

27

33,3
%
30%

26

28%

56

55

Học sinh
Giỏi

60% 6 6,67
%
61,1 8 8,9%
%
60% 8 8,9%

Số học
sinh
lớp 10
thi đại
học đạt
điểm lý
từ 7 trở
lên

36
37
44

Qua kết quả tổng hợp ta thấy sau khi áp dụng sáng kiến vào trong công tác
dạy và học của học sinh thì đã nâng chất lượng giáo giục đại trà và giáo dục mũi
20


nhon lên một cách đáng kể và đặc biệt là kết quả học sinh đạt điểm khá trong kì
thi đại học và cao đẳng đạt kết quả rất dáng khích lệ. Rất mong được sự ủng hộ
và nếu có thể phổ biến phương pháp này trong ngành để góp phần vào nâng cao
chất lượng giáo dục, đáp ứng một phần vào sự phát triển nguồn nhân lực của
nước nhà.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Từ quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh ôn thi Đại học, Cao đẳng tôi rút ra
một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc dạy bài tập nâng cao chất lượng:
+ Học sinh nắm bắt kiến thức cơ bản dễ dàng, nhẹ nhàng từ đó hứng thú trong
học tập và theo giờ giảng lý thuyết chăm chú.
+ Phải cho học sinh nắm vững các phương pháp cơ bản và cách nhận biết các
dạng bài tập thuộc các chương, phần.
+ Phải cho học sinh nắm được phương pháp giải bài tập theo dạng, chủ đề.
+ Học sinh phát huy tính tích cực, kỹ năng rèn luyện so sánh tư duy trừu tượng.
+ Chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt đảm bảo chính xác 100% học sinh hiểu bài
và vận dụng được sau khi học.
Phương pháp trên còn phải được nghiên cứu sâu hơn nữa để khai thác những thế
mạnh của nó, đồng thời khắc phục những nhược điểm của nó, cụ thể:
- Ưu điểm: Tôi đã trình bày trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình.
- Nhược điểm: Đề tài chỉ áp dụng cho đối tượng học sinh ôn thi Đại học, cao

đẳng và cần có sự khéo léo của giáo viên để dẫn dắt học sinh tìm ra phương pháp
giải nhanh nhất.
3.2. KIẾN NGHỊ
Trong đề tài tôi chỉ mới đề cập một số ít bài tập mong muốn đề tài được bổ sung
thêm nhiều bài tập để đưa vào áp dụng rộng rãi.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG CƠ QUAN

Thọ Xuân, ngày 25 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết
không sao chép nội dung của người khác.

Lê Văn Hiểu

21