T23. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax+b

GV: Hoµng HiÓn Tr­êng THCS Hå Tïng MËu

C1. Biểu diễn các cặp số sau trên cùng một hệ trục toạ độ.
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6);
C2. Vẽ đồ thị hàm số y=2x
C3. Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
đồ thị hàm số y = ax (a 0) có đặc điểm gì?
đáp án C3
đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp
giá trị (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Các dạng đồ thị hàm số y = ax
Kiểm tra bài cũ
a > 0
0
a < 0
0
x
y
x
y

. Biểu diễn các cặp số sau trên cùng một hệ trục toạ độ.
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6);
A'(1; 2+3); B'(2;4+3); C'(3;6+3).
đáp án
2
4
1
3

B
x
7
9
C
6
5
2
0
Tiết 23. đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
1. đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
?1
Các cặp số: A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6);
A'(1; 5); B'(2;7); C'(3;9)
biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Ta có: AB//AB BC//BC (vì tứ giác AABB và
BBCC là hình bình hành)
- Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng
thẳng (d) thì A, B, C cũng nằm trên một đường
thẳng (d) song song với (d)
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình bên), với cùng
hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A, B, C đều
lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A, B, C
là 3 đơn vị.

.Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo
giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau.
x
-4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4
y = 2x

y = 2x + 3
- 8 - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 6 8
- 5 - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9 11
3
-1.5
2
O
x
y

=

2
x
+
3
y

=

2
x
?2
1
Ta thấy:
- Với bất kì hoành độ x nào thì y
2
=y
1

+3.
-
Đồ thị hàm số y=2x là một đường
thẳng đi qua O(0;0) và A(1;2).
Nên đồ thị y=2x+3 cũng là một đư
ờng thẳng song song với đường thẳng
y=2x và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3.

Tiết 23. đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
1. đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
Tổng quát (sgk-50)
A
b
0
x
y
y
=
a
x

(
a

0
)
y
=
a

x
+
b

(
a

0
,
b

0
)
? 1 ? 2
Chú ý: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
còn gọi là đường thẳng y=ax+b; b được
gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
a
b
a

Q
P
a. Đường thẳng (d): y=ax (a0) đi qua
gốc O(0;0) và A(1;a)
(d)
(d)
b. Để vẽ đường thẳng (d): y= y=ax+b (a0, b0)
ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc

đường thẳng rồi vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm đó.
Trong thực hành ta thường xác định hai điểm
đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục
tọa độ.
b. Để vẽ (d): y= y=ax+b (a0, b0)
Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được P(0;b)Oy
Cho y=0 thì x=-b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q
ta được (d).
1
? 3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a, y=2x 3 b, y= - 2x +3
Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) là một đường thẳng:
-
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
-
Song song với đường thẳng y=ax, nếu b 0; trùng
với đường thẳng y=ax, nếu b=0.