Dề thi Đai số+lời giải chi tiết

TRƯỜNG PT CẤP 2-3 ĐA KIA
––––––––
Họ và tên:..............................................
KIỂM TRA ĐỊNH KÌNH NH 2010 - 2011
––––––––––––––––––––––––
MÔN: TOÁN 10
Giám thị 1
Giám thị 2
ĐIỂM
Lời nhận xét của giám khảo
Giám khảo
Bằng số Bằng chữ
Bài thi có
……….tờ
Đề bài:
Câu 1(2đ): Tìm tập xác định của các hàm số: y =
2 4
2
2
x
y x
x
−
= + −
+
Câu 2(2đ): Xét tính chẵn/lẻ của hàm số :
2
( )
4
x
y f x

x
= =
−
Câu 3(2đ): Xác định parabol
2
y ax bx c= + +
(P), biết (P) qua điểm A(0;6) và có đỉnh I(-2;2)
Câu 4(4đ): Cho hàm số y = y = x
2
– 2x – 3 (P)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của (P)
b. Tìm m để đường thẳng y = m cắt (P) tại hai giao điểm.
Bài làm
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Hướng dẫn đáp án
Câu Đáp án từng phần Điểm Ghi chú

1 Điều kiện đề hàm số có nghĩa là:
2 0
2 0
2
2
2 2
( 2;2]
x
x
x
x
x
D
+ >


− ≥

> −

⇔

≤

⇔ − < ≤
= −
0,5
0,5
0,5
0,5

Trừ 0.25 nếu học
sinh nhầm ≥ bởi >
2
\{-2,2}D R=
2 2
( ) ( )
( ) 4 4
x D x D
x x
f x f x
x x
∀ ∈ ⇒ − ∈
−
− = = − = −
− − −
Vậy hàm số lẻ
0,5
0,5
1
3
Vì A ∈ (P) nên c = 6
Ta có đỉnh I(-2;2)
⇒
2 4a
2a
b
b− = − ⇔ =
Mặt khác I ∈ (P) ⇒ 4a – 2b + c = 2 (*)
Thay c = 2 và b = 4a vào (*) ta được: a = 1
⇒ b = 4

Vậy (P) :
2
4 6y x x= + +

0,5
0,5
0,5
0,5
Nếu học sinh sử
dụng tung độ đỉnh
2
4a
∆
− =
thì kết
quả vẫn đúng
4a D = R
I(1;-4)
Trục đối xứng: x = 1
Bảng biến thiên
x
∞−
1
∞+
y
∞+

∞+
-4
• Hs nghịch biến trên (

∞−
;1)
• Hs đồng biến trên (1;
∞+
)
• Giao với trục Oy (x = 0): A(0;-3)
• Điểm đối xứng của A là A’(2;-3)
• Giao với Ox (y = 0) :B (-1;0) và C (4,0)
• Vẽ đồ thị
0.25
0,5
0.25
0,5
0,25
0,5
0.75
4b Ta có y = m là đường thẳng // trục hoành
Nên để y = m cắt (P) tại hai giao điểm thì
m > -4
0,5
0,5
1
4
I
B C
A