đề và đáp án thi HSG máy tính 12

Đề giới thiệu số 2

Chú ý:
1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
2, Bài 3 cho 1,5 đ; Bài10 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1,0 đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ
Đề bài Kết quả
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lnx = 0
b) 4
x
+ 5
x
= 6
x

a) x 0,56714
b) x 2,48794
Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số.
y = x
4
- 2
2
x
2
+
9
4
. Trên đoạn [-2; 1]
M 5,13074
m -1,55556

9
14
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d
1
) x = - 2t và (d
2
) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây.
7
0
7'30''
( 7
0
7'30,06" )
Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số: y=
3
155
2
+
++

x
xx

sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M
đến trục tung.
x
1
- 4,405125
x
2
3,405125
Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2

x
x
đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
(- 0,70711 ; - 2,9289 )
( 0,70711 ; - 1,70711)
Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ
thị hàm số y= x
3
- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm
số đã cho tại B và C vuông góc với nhau.
m - 1,94281
m - 0,05719
Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình:

2cos
2
x + cotg
2
x =
xsin
xsin1
2
3
+
S = 117
S 367,56634
Bài 8: Tính giới hạn :
2
2007
1x
)1x(
20062007xx
limS

+
=

S = 2013021
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại
A, biết phơng trình cạnh BC là:
x 3
- y -
3
= 0, điểm A,B thuộc trục

hoành. Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng
bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
G
1
(4,64273;3,15470)
G
2
(-2,64273; -3,15470)
Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng 2a . Cạnh bên hình chóp bằng a
5
. Mặt phẳng (P) đi qua AB và
vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C '
và D' . Cho a = 6,54321 cm. Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'.
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '.
a) S 111,23299 cm
2








2
3.3
2
a

b) V 404,34489 cm
3








6
3.5
3
a
Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Bỉm Sơn Đáp án. Đề chẵn.

Chú ý:
1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
2, Bài 1 cho 1,5 đ; Bài7 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ
Đề bài Kết quả
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d
1
) x = - 2t và (d
2
) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây.
7

0
7'30''
( 7
0
7'30,06" )
Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lgx = 0
b) 5
x
+6
x
= 7
x

a) x 0,39901
b) x 2,97355
Bài 3: Tính giới hạn :
2
2007
1x
)1x(
20062007xx
limS

+
=

S = 2013021
Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x

3
- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau.
m - 1,94281
m - 0,05719
Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
155
2
+
++
x
xx

sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M
đến trục tung.
x
1
- 4,405125

x
2
3,405125
Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình:
cos2x - tg
2
x =
xcos
1coscos

2
32

xx
S = 363
S 1140,38913
Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a. Cạnh bên hình chóp bằng a
5
. Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D'.
Cho a = 4,56789 cm. Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'.
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '.
a) S 54,21047 cm
2
b) V 137,57081 cm
3
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là:
x 3
- y -
3
= 0, điểm A,B thuộc trục
hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng
bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
G
1
(4,64273;3,15470)
G

2
(-2,64273; -3,15470)
Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số:
y = x
4
- 2
2
x
2
+
9
4
. Trên đoạn [-2; 1]
M 5,13074
m -1,55556








9
14
Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2

x
x
đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
(- 0,70711 ; - 2,9289 )
( 0,70711 ; - 1,70711)
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp :
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp:

Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp:

Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp:

Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio

Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp:

Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Số BD Giám thị Họ tên: Phách
Lớp:

Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề lẻ.
(Thời gian làm bài 120 phút)

Điểm bài thi : Bằng số : .............. Bằng chữ : ..............................................................
Giám khảo số 1: ........................................................ Giám khảo số 2: ...............................................................

Chú ý:
1. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
2. Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống .
Đề bài Kết quả
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lnx = 0
b) 4
x
+ 5
x
= 6
x

a) x
b) x
Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số. y
= x
4
- 2
2
x
2
+
9
4
. Trên đoạn [-2; 1]
M
m
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d
1
) x = - 2t và (d
2
) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây.

Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
155
2
+
++

x
xx
sao
cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến
trục tung.
Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2

x
x
đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x
3
- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau.
Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình:
2cos
2
x + cotg
2
x =
xsin
xsin1
2
3
+

S =
S
Bài 8: Tính giới hạn :
2
2007
1x
)1x(
20062007xx
limS

+
=

S =
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là:
x 3
- y -
3
= 0, điểm A,B thuộc trục
hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán
kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a. Cạnh bên hình chóp bằng a
5
. Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' . Cho a
= 6,54321 cm. Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'.
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '.

a) S
b) V
Phách
Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề chẵn.
( Thời gian làm bài 120 phút )

Điểm bài thi : Bằng số : .............. Bằng chữ : ..............................................................
Giám khảo số 1: ........................................................ Giám khảo số 2: .........................................................

Chú ý:
1. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
2. Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống .
Đề bài Kết quả
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d
1
) x = - 2t và (d
2
) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây.

Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lgx = 0
b) 5
x
+6
x
= 7

x

a) x
b) x
Bài 3: Tính giới hạn :
2
2007
1x
)1x(
20062007xx
limS

+
=

S =
Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x
3
- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau.
Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
155
2
+
++
x
xx

sao
cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến
trục tung.
Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình:
cos2x - tg
2
x =
xcos
1coscos
2
32

xx
S =
S
Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a. Cạnh bên hình chóp bằng a
5
. Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' . Cho a
= 4,56789 cm. Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'.
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '.
a) S
b) V
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là:
x 3
- y -
3

= 0, điểm A,B thuộc trục
hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán
kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y
= x
4
- 2
2
x
2
+
9
4
. Trên đoạn [-2; 1]
M
m
Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2

x
x
đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
Phách