tiểu luận dự báo kinh tế dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp của việt nam bằng mô hình ARIMA

LỜI MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, kinh tế nước ta đã và đang chuyển nhanh sang nền kinh tế thị
trường, ngành công nghiệp Việt Nam đang phát triển nhanh, doanh nghiệp sản xuất
nhiều sản phẩm mới với số lượng lớn, mặt hàng rất đa dạng, phong phú không còn
đơn điệu và ổn định theo kế hoạch. Các sản phẩm được sản xuất từ đầu những năm
90 thế kỷ trước và được tính đến khi xây dựng bảng giá cố định 1994 đến nay còn
rất ít, hoặc đã thay đổi mẫu mã, kích cỡ, chất lượng có nghĩa là thay đổi cả nội dung
và hình thức.
Giá cả không còn ổn định lâu dài theo qui định của Nhà nước, tất cả đều theo
qui định cung cầu của nền kinh tế thị trường quyết định. Bên cạnh đó, sản phẩm mới
không có trong bảng giá cố định ngày càng nhiều. Vì vậy, việc tính toán phải có rất
nhiều qui ước, không còn sản phẩm có giá cố định để sử dụng hoặc dùng giá của
sản phẩm này áp cho một sản phẩm khác chỉ hơi giống qui cách, nội dung dẫn đến
việc đánh giá tốc độ tăng trưởng của ngành công nghiệp theo chỉ số sản xuất công
nghiệp ( Index-Industry Products ) IIP là vô cùng cần thiết và thích hợp trong bối
cảnh hiện tại để đánh giá và tính toán. Chỉ số IPP giúp phản ánh chính xác, sát với
thực tế tốc độ tăng trưởng ngành công nghiệp, đảm bảo tính so sánh quốc tế, và hơn
nữa là có tính khả thi cao và phì hợp với điều kiện của Việt Nam. Chính vì vậy mà
chúng em đã chọn đề tài: “Dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp của Việt Nam bằng
mô hình ARIMA”.
Các nghiên cứu thực nghiệm
Ngày càng nhiều các nghiên cứu thực nghiệm về dự báo được tiến hành ở nhiều
nơi trên thế giới. Mingzhao Wang cùng các cộng sự (Forecast and Analyze the Telecom
Income based on ARIMA Model, 2015) đã sử dụng mô hình ARIMA để dự báo doanh
thu của của công ty viễn thông tại Trung Quốc, kết quả cho thấy mô hình đưa ra dự báo
phù hợp. Bên cạnh đó, Paul và Das (2010) cũng sử dụng mô hình ARIMA với phương
pháp Box-Jenkins (1979) để nghiên cứu sự biến động sản lượng cá nội địa ở Ấn Độ.
Các tác giả cũng khẳng định mô hình ARIMA đưa ra kết quả dự

3

báo phù hợp. Nghiên cứu của Rizwan Raheem Ahmed cùng các cộng sự (Forecasting
tax revenues using time series techniques – a case of Pakistan, 2018) đã sử dụng ba mô
hình gồm Autoregressive model, Autoregressive integrated moving average model
(ARIMA) và Vector Autoregression model (VAR). Trong đó, các tác giả kết luận, trong
các mô hình sử dụng thì mô hình ARIMA cho kết quả dự báo tốt hơn cả cho tổng doanh
thu thuế tại Pakistan. Bên cạnh những nghiên cứu nước ngoài, thì tại Việt Nam, cũng có
rất nhiều bài nghiên cứu sử dụng mô hình này. Cụ thể như tác giả Nguyễn Hữu Quyền
đã sử dụng mô hình ARIMA để dự báo lượng mưa vụ đông xuân
ở một số tỉnh vùng đồng bằng Bắc Bộ (Quyền, 2013). Nguyễn Thị Thu Trang (2017)

cũng đã sử dụng mô hình ARIMA cùng với mô hình VAR để dự báo lạm phát tại
Việt Nam và đưa ra kết luận: mô hình ARIMA đã đem lại kết quả dự báo phù hợp.
Xác định mục tiêu của dự báo
Việc xây dựng mô hình dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp có độ chính xác
cao nhằm cung cấp cơ sở tin cậy cho các nhà hoạch định chính sách trong việc đưa
ra các quyết định, chiến lược phát triển doanh nghiệp là thật sự cần thiết. Nghiên
cứu này với mục tiêu xây dựng mô hình dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp theo
tháng từ tháng chín đến tháng mười hai năm 2019. Mô hình ARIMA
(Autoregressive integrated moving average) được sử dụng để cho phép dự báo sự
biến động của chỉ số sản xuất công nghiệp. Kết quả dự báo sẽ giúp tạo cơ sở, cung
cấp thông tin cho không chỉ các nhà điều hành, nhà quản lý doanh nghiệp và các
nhà hoạch định chính sách, các nhà kinh doanh khác trong tiến trình ra quyết định
phương án sản xuất kinh doanh. Bên cạnh đó, nghiên cứu còn là nguồn tài liệu bổ
sung cho lĩnh vực nghiên cứu về dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp Việt Nam.

4

CHƯƠNG 1

KHẢO SÁT DỮ LIỆU VÀ LỰA CHỌN
PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO

Lưu ý: Trong bài tiểu luận này, nhóm sử dụng mức ý nghĩa α = 0.05
1.1 Khảo sát dữ liệu
1.1.1 Phương pháp thu thập dữ liệu
Số liệu phục vụ cho đề tài được tổng hợp từ Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF).
Nhóm đã lấy số liệu là chỉ số sản xuất công nghiệp (IIP) theo tháng của Việt Nam từ
tháng 1 năm 2010 đến tháng 8 năm 2019 (năm cơ sở là năm 2010). Số liệu được xử
lí trên phần mềm EViews 8.
1.1.2 Đánh giá dữ liệu
Phương pháp đồ thị
Mở chuỗi iip, chọn lần lượt View→Graph→Line & Symbol→OK. Ta được
đồ thị của chuỗi iip như sau:
IIP
130
120
110
100
90
80
70
60
50
2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018 2019

Nhìn chung, chuỗi có xu hướng dao động đều theo thời gian. Nhóm kết luận
chuỗi là mô hình cộng tính và không tồn tại yếu tố xu thế.
Tiếp tục chọn View → Graph → Seasonal → OK.

5


IIP by Season
130
120
110
100
90
80
70
60

50
Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

Means by Season

Có thể thấy trung vị và phân phối của các chuỗi nhỏ theo tháng có sự khác
biệt, cụ thể là giảm mạnh ở tháng 2 và tăng dần ở các tháng cuối năm: tháng 10,
tháng 11 và tháng 12. Nhóm kết luận được chuỗi có tính mùa vụ.

Kiểm tra yếu tố mùa vụ bằng kiểm định Kruskal – Wallis
H : Chuỗi không có tính mùa vụ
Cặp giả thiết kiểm định: { 0

H1: Chuỗi có tính mùa vụ

genr cma = (0.5*iip(-6) + iip(-5) + iip(-4) + iip(-3) + iip(-2) + iip(-1) + iip +
iip(1) + iip(2) + iip(3) + iip(4) + iip(5) + 0.5*iip(6))/12
genr si = iip - cma
genr month = @month
Chọn si → View → Descriptive Statistic & Test → Equality Test by
Classification → Series/Group for classify: month; Test equality of median → OK
P-value = 0.0000 < α, bác bỏ giả thiết H0. Chuỗi có tính mùa vụ.
1.2 Lựa chọn phương pháp dự báo
1.2.1 Phân tích đặc điểm của chuỗi
Chuỗi iip được lựa chọn có 116 quan sát. Các bước khảo sát số liệu ở phần trên
đã cho thấy rằng chuỗi có tính mùa vụ. Trên thực tế, trong giai đoạn 2010 – 2019,

6


Việt Nam cũng không gặp những biến động lớn (cú sốc) trong nền kinh tế gây ảnh
hưởng mạnh đến chỉ số sản xuất công nghiệp. Từ những đặc điểm của chuỗi iip và
tình hình thực tế, nhóm quyết định sử dụng phương pháp ARIMA để thực hiện dự
báo.
1.2.2 Về mô hình dự báo ARIMA
Hai tác giả George Box & Gwilym Jenkins (1976) đã nghiên cứu mô hình tự
hồi quy tích hợp trung bình trượt (Autoregressive Integrated Moving Average), viết
tắt là ARIMA. Tên của họ (Box-Jenkins) được dùng để gọi cho các quá trình
ARIMA tổng quát áp dụng vào phân tích và dự báo các chuỗi thời gian.

Phương trình tổng quát của mô hình ARIMA (p,d,q) có dạng:
=

+∑

=

−

+∑

=

−

+

1.2.3 Quy trình dự báo
Bước 1: Hiểu chỉnh yếu tố mùa vụ
Bước 2: Kiểm định tính dừng của chuỗi đã hiệu chỉnh
Cần phải kiểm định tính dừng của chuỗi và biến đổi chuỗi nếu cần thiết (khi
chuỗi ban đầu không dừng) bởi vì mô hinh ARIMA chỉ thích hợp đối với chuỗi có
tính dừng.
Bước 3: Xác định hệ số q, p bằng giản đồ ACF, PACF
Xác định các hệ số p, q giúp tìm ra các mô hình có thể sử dụng để dự báo.
Trong đó, p là độ trễ của quá trình tự hồi quy AR, d là bậc sai phân của chuỗi ban
đầu, q là độ trễ của quá trình trung bình trượt MA.
Các hệ số p, q được xác định bằng cách quan sát giản đồ tự tương quan riêng
phần PACF và giản đồ tự tương quan ACF.
Bước 4: Ước lượng mô hình

Ước lượng mô hình với độ trễ cao nhất và kiểm tra ý nghĩa thống kê của
chúng. Lựa chọn những độ trễ có ý nghĩa thống kê để tiếp tục ước lượng và thực
hiện kiểm định mô hình.

7


Bước 5: Kiểm tra mô hình và các điều kiện giả định của mô hình
Kiểm định mô hình, kiểm tra nhiễu trắng và so sánh chất lượng dự báo để
chọn ra mô hình dự báo phù hợp nhất.
Bước 6: Kết hợp yếu tố mùa vụ và dự báo cho chuỗi ban
đầu Thực hiện dự báo ngoài mẫu cho chuỗi ban đầu.

CHƯƠNG 2

KẾT QUẢ DỰ BÁO

2.1 Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ
Trong phần mềm EViews, chọn chuỗi iip → Proc → Seasonal Adjustment →
Moving Average Methods → Additive (Factors: sf) → OK. Ta được chuỗi sf và
chuỗi iipsa đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ.
2.2 Kiểm định tính dừng
Mô hình ARIMA đòi hỏi chuỗi số liệu dùng để dự báo có tính dừng, tức là
chuỗi phải có giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai ở các độ trễ khác
nhau không thay đổi theo thời gian.
Chọn chuỗi iipsa → View → Unit Root Test → Level → OK
P-value = 0.2558 > α, chuỗi không dừng.
Tiếp tục kiểm định tính dừng với chuỗi sai phân bậc 1: Chọn chuỗi iipsa →
View → Unit Root Test → 1st difference → OK
Theo kết quả thu được, P-value = 0.0000 < α, bác bỏ giả thiết H0. Kết luận

chuỗi sai phân bậc 1 của iipsa có tính dừng.
( tất cả bảng kết quả nằm ở phần phụ lục)
2.3 Xác định hệ số p, q
Chọn chuỗi iipsa → View → Correlogram → 1st difference (Lags to include:
36) → OK
Theo kết quả thu được, dựa vào PACF nhóm thấy rằng p có ý nghĩa thống kê
ở các độ trễ 1, 24, 12, 36. Đối với q, dựa vào ACF, nhóm xác định được q có ý nghĩa
ở các độ trễ là 1, 24, 12, 36.

8


2.4 Ước lượng mô hình
Nhóm thực hiện ước lượng cho chuỗi sai phân bậc 1 của iipsa với các độ trễ
cao nhất là p = 36 và q = 24 bằng lệnh:
ls d(iipsa) c ar(1) ar(12) ar(24) ar(36) ma(1) ma(12) ma(24)
Kết quả cho thấy: biến trễ bậc cao nhất là AR(36), MA(24) có ý nghĩa thống
kê do có p-value nhỏ hơn α, mô hình ổn định do không có nghiệm đơn vị nào vượt
quá khoảng [-1;1]. Thực hiện kiểm định nhiễu trắng cho mô hình ARIMA(36,1,24):
Chọn mô hình → View → Residual Diagnostics → Serial Correlation LM Test
P-value = 0.0137 < α, mô hình có tự tương quan. Nhóm kết luận mô hình

không có nhiễu trắng.
Tiếp tục ước lượng với các độ trễ cao nhất là p = 36 và q = 12 bằng lệnh:
ls d(iipsa) c ar(1) ar(12) ar(24) ar(36) ma(1) ma(12)
Kết quả cho thấy: biến trễ bậc cao nhất là AR(36) và MA(12) đều có ý nghĩa
thống kê, mô hình ổn định do không có nghiệm đơn vị nào vượt quá khoảng [-1;1].
Thực hiện kiểm định nhiễu trắng cho mô hình ARIMA(36,1,12):
Chọn mô hình → View → Residual Diagnostics → Serial Correlation LM
Test P-value = 0.2085 > α, mô hình không có tự tương quan.

Chọn mô hình → View → Residual Diagnostics → Heteroskedasticity Tests
P-value = 0.0881 > α, mô hình có phương sai sai số cố định. Vậy nhóm kết
luận mô hình ARIMA(36,1,12) có nhiễu trắng.
(Tất cả kết quả ước lượng của các mô hình trên nằm ở phần phụ lục)
Nhóm lựa chọn mô hình ARIMA(36,1,12) để tiến hành dự báo trong mẫu cho
chuỗi iipsa. Sau đó tiếp tục đưa lại yếu tố mùa vụ vào chuỗi iip ban đầu bằng lệnh:

genr iipf = iipsaf + sf
2.5 Dự báo trong mẫu và đánh giá
Chọn ngẫu nhiên 20 quan sát giai đoạn gần hiện tại nhất bằng lệnh:
smpl 2018m1 2019m8
Chọn cả hai chuỗi iipf và iip → Open → as Group → View → Graph

9


100
95
90
85
80
75
70
65
60
I

II

III

IV

I

2018

II

III

2019
IIPF

IIP

Từ đồ thị trên, nhóm thấy rằng trong 20 quan sát gần nhất thì mô hình cho
kết quả dự báo trong mẫu tương đối chính xác, sai lệch so với thực tế là không
nhiều. Nhóm tiếp tục thực hiện tính các chỉ số MAPE, RMSE và Theil’s U.
Tính RMSE và MAPE
genr et = iipf – iip
genr mape = @mean(@abs(et/iip))
genr rmse = @sqrt(@mean(et^2))
Tính Theil’s U
genr iip_naive = iip(-12)
genr et_naive = iip_naive – iip
genr rmse_naive = @sqrt(@mean(et_naive^2))
genr theil_u = rmse/rmse_naive
Kết quả thu được như sau:
RMSE

MAPE
Theil’s U

2.74202
0.021770
0.348366

Với các chỉ số: sai số dự báo (Mean Abs. Percent Error – MAPE) bằng
2.177% nhỏ hơn 5% và Theil’s U bằng 0.348366 nhỏ hơn 0.55, nhóm nhận định mô
hình dự báo là phù hợp.

10


2.6 Dự báo ngoài mẫu
Nhóm thực hiện dự báo ngoài mẫu (cụ thể đến tháng 12 năm 2019) cho chuỗi
iip.
Range → End date: 2019m12
Smpl 2010m01 2019m12
Chọn chuỗi iip → View → Proc → Seasonal Adjustment → Moving Average
Methods → Additive (Factors: sf) → OK
Nhập lệnh: ls d(iipsa) c ar(1) ar(12) ar(24) ar(36) ma(1) ma(12)
Tại cửa sổ Equation, bấm Forecast.
Nhập lệnh: genr iipf = iipsaf + sf
Mở chuỗi iipf, nhóm thấy được kết quả dự báo chỉ số IIP tại tháng 9, 10, 11,
12 năm 2019 như sau:
130
120
110
100

90
80
70
60
50
2010

2011

2012

2013

2014
IIP

Tháng
IIP

9
87.97105

10
92.53932

2015

2016

2017

2018 2019

IIPF

11
94.03766

12
96.52979

Kết quả dự báo cho thấy, chỉ số sản xuất công nghiệp của Việt Nam vẫn đang
tiếp tục có xu hướng tăng lên trong các tháng cuối năm 2019.

11


Như vậy, thông qua phương pháp ARIMA, nhóm đã thực hiện dự báo được
cho chỉ số sản xuất công nghiệp trong giai đoạn 4 tháng cuối năm 2019. Từ kết quả
dự báo, có thể kết luận rằng chiều hướng thực tế tốc độ tăng trưởng ngành công
nghiệp của Việt Nam trong năm 2019 là tương đối tốt.

CHƯƠNG 3

KẾT LUẬN

Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp Box - Jenkins (1976) để lập mô hình
và dự báo chỉ số sản xuất công nghiệp của Việt Nam trong giai đoạn 4 tháng cuối
năm 2019. Kết quả của dự báo cho thấy mô hình ARIMA đưa ra các kết quả dự báo
khá phù hợp so với chuỗi thời gian chỉ số thực theo tháng và dự báo trong 4 tháng

cuối năm 2019 tới, chỉ số sản xuất công nghiệp của Việt Nam có xu hướng tăng.
Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của kết quả dự báo cho thấy mô hình đáng tin cậy.
Tuy nhiên, trong giai đoạn hiện nay, có nhiều nhân tố có thể tác động đến kết quả dự
báo về chỉ số sản xuất công nghiệp của Việt Nam, do đó việc dự báo chỉ số này
trong tương lai sẽ tồn tại những sai số nhất định. Dù vậy, kết quả nghiên cứu này
cũng phần nào cung cấp thông tin thiết thực cho các nhà hoạch định chính sách và
các nhà đầu tư trong việc tìm kiếm các giải pháp thích hợp để ngành công nghiệp
của Việt Nam không ngừng tăng trưởng.

12


PHỤ LỤC
Bảng 1 Kiểm định Kruskal-Wallis
Test for Equality of Medians of SI
Categorized by values of MONTH
Date: 12/15/19 Time: 12:52
Sample (adjusted): 2010M07 2019M02
Included observations: 104 after adjustments
Method

df

Value

Probability

Med. Chi-square
Adj. Med. Chi-square
Kruskal-Wallis

Kruskal-Wallis (tie-adj.)
van der Waerden

11
11
11
11
11

56.77778
42.50000
68.37138
68.37138
69.36577

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000

Bảng 2 Kiểm định tính dừng cho chuỗi iip
Null Hypothesis: IIP has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level

10% level

t-Statistic

Prob.*

-3.937933
-3.488063
-2.886732
-2.580281

0.0025

t-Statistic

Prob.*

-9.887767
-3.489117
-2.887190
-2.580525

0.0000

Bảng 3 Kiểm định tính dừng cho chuỗi d(iip)
Null Hypothesis: D(IIP) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

Augmented Dickey-Fuller test statistic

Test critical values:
1% level
5% level
10% level

13


Bảng 4 Giản đồ tự tương quan của chuỗi iipsa
Sample: 2010M01 2019M08
Included observations: 115
Autocorrelation

Partial Correlation

AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1...
1...
1...
1...
1...

1...
1...
1...
1...
1...
2...
2...
2...
2...
2
2...
2...
2...
2...
2...
3...
3...
3...
3...
3...
3...
3

-0.27...
0.027
0.037
-0.02...
0.018
0.041
-0.03...

0.017
0.030
0.002
-0.04...
-0.22...
0.074
-0.02...
-0.01...
0.021
-0.00...
-0.00...
0.005
-0.01...
0.009
-0.05...
0.143
-0.29
0.061
0.033
-0.06...
0.018
0.013
-0.02...
-0.03...
0.002
-0.04...
0.040
-0.02...
-0.10

PAC Q-Stat
-0.27...
-0.05...
0.032
-0.00...
0.011
0.051
-0.00...
0.004
0.035
0.025
-0.03...
-0.26...
-0.07...
-0.02...
-0.00...
0.015
0.022
0.018
-0.00...
0.000
0.029
-0.05...
0.090
-0.34
-0.14...
-0.01...
-0.03...
0.004
0.032

0.045
-0.05...
-0.03...
-0.03...
0.005
-0.03...
-0.40

9.0288
9.1141
9.2760
9.3537
9.3937
9.5984
9.7473
9.7821
9.8945
9.8952
10.098
16.486
17.208
17.272
17.294
17.354
17.364
17.373
17.377
17.404
17.415
17.785

20.767
33.878
34.429
34.595
35.223
35.274
35.300
35.399
35.579
35.580
35.957
36.222
36.335
38.215

Prob
0.003
0.010
0.026
0.053
0.094
0.143
0.203
0.281
0.359
0.450
0.522
0.170
0.190
0.242

0.302
0.363
0.430
0.498
0.564
0.627
0.686
0.719
0.595
0.087
0.099
0.121
0.133
0.162
0.195
0.228
0.261
0.303
0.332
0.365
0.406
0.369

14


Bảng 5 Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(36,1,24)
Sample (adjusted): 2013M02 2019M08
Included observations: 79 after adjustments
Failure to improve SSR after 15 iterations

MA Backcast: 2011M02 2013M01
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
AR(1)
AR(12)
AR(24)
AR(36)
MA(1)
MA(12)
MA(24)

0.043427
-0.139377
-0.590160
-0.313996
-0.476349
-0.420888
-0.012938
-0.566026

0.070975

0.097476
0.087443
0.098451
0.098300
0.131879
0.079576
0.119536

0.611863
-1.429856
-6.749041
-3.189353
-4.845889
-3.191480
-0.162593
-4.735178

0.5426
0.1571
0.0000
0.0021
0.0000
0.0021
0.8713
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Inverted AR Roots

Inverted MA Roots

0.626759
0.589961
3.698638
971.2747
-211.2080
17.03226
0.000000
.97-.11i
.89-.39i
.69-.70i
.38-.89i
.11-.97i
-.26-.95i
-.58-.78i
-.79-.58i
-.96-.26i
1.00
.87+.49i
.51-.84i
.02+.97i
-.47-.84i
-.83-.49i

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

.97+.11i
.89+.39i
.69+.70i
.38+.89i
.11+.97i
-.26+.95i
-.58+.78i
-.79+.58i
-.96+.26i
.96-.25i
.71-.69i
.27+.94i
-.24-.94i
-.68+.69i
-.93-.25i

.95-.26i
.78-.58i
.58+.78i
.25-.95i
-.12-.97i
-.39+.90i
-.70+.70i

-.90-.39i
-.97+.11i
.96+.25i
.71+.69i
.27-.94i
-.24+.94i
-.68-.69i
-.93+.25i

0.166602
5.776028
5.549570
5.789514
5.645699
2.254822

.95+.26i
.78+.58i
.58-.78i
.25+.95i
-.12+.97i
-.39-.90i
-.70-.70i
-.90+.39i
-.97-.11i
.87-.49i
.51+.84i
.02-.97i
-.47+.84i
-.83+.49i

-.96

Bảng 6 Kiểm định tự tương quan cho mô hình ARIMA(36,1,24)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

4.594714 Prob. F(2,69)
8.579951 Prob. Chi-Square(2)

0.0134
0.0137

15


Bảng 7 Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(36,1,12)
Sample (adjusted): 2013M02 2019M08
Included observations: 79 after adjustments
Convergence achieved after 42 iterations
MA Backcast: 2012M02 2013M01
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
AR(1)
AR(12)
AR(24)
AR(36)
MA(1)
MA(12)

-0.080870
0.105632
-0.470384
-0.464857
-0.468532
-0.676413
-0.246932

0.043773
0.088179
0.085454
0.069733
0.082380
0.094422
0.089025

-1.847481
1.197927
-5.504511
-6.666271
-5.687444

-7.163746
-2.773724

0.0688
0.2349
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0071

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Inverted AR Roots

Inverted MA Roots

0.601065
0.567820
3.797182
1038.138
-213.8377
18.08009
0.000000
.98-.12i

.91+.39i
.69+.69i
.39-.90i
.12+.97i
-.25-.94i
-.58-.79i
-.78-.59i
-.94-.25i
.98
.50+.75i
-.40+.76i

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

.98+.12i
.91-.39i
.69-.69i
.39+.90i
.12-.97i
-.25+.94i
-.58+.79i
-.78+.59i
-.94+.25i
.85+.42i
.05-.87i

-.73+.44i

.94-.25i
.79+.59i
.59-.79i
.26-.94i
-.11-.98i
-.39+.90i
-.69-.69i
-.90+.39i
-.97-.11i
.85-.42i
.05+.87i
-.73-.44i

0.166602
5.776028
5.590829
5.800780
5.674942
2.200788

.94+.25i
.79-.59i
.59+.79i
.26+.94i
-.11+.98i
-.39-.90i
-.69+.69i
-.90-.39i

-.97+.11i
.50-.75i
-.40-.76i
-.85

Bảng 8 Kiểm định tự tương quan cho mô hình ARIMA(36,1,12)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

1.603467 Prob. F(2,70)
3.135846 Prob. Chi-Square(2)

0.2085
0.2085

Bảng 9 Kiểm định phương sai sai số cho mô hình ARIMA(36,1,12)
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic
Obs*R-squared

2.943750 Prob. F(1,76)
2.908558 Prob. Chi-Square(1)

0.0903
0.0881

16

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy. (2009). Dự

báo và phân tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính. NXB Thống kê.
2. GS.TS Nguyễn Quang Dong, Giáo trình Kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế

Quốc dân.
3. Forecasting: Principle, />fbclid=IwAR12TddyzRT2fHi_uPk6wY7FTdvlqxHI POHW07iFniVOFLVm6q-O0vCjNI
4. />ng/cc_m_hnh_d_bo_theo_phng_php_box__jenkins.html

5. Quyền, N. H. (2013). Nghiên cứu ứng dụng mô hình ARIMA để dự báo lượng
mưa vụ đông xuân ở một số tỉnh vùng Đồng bằng Bắc Bộ. Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên.
6. Cao Hào Thi (2010), Sử dụng mô hình ARIMA trong dự báo giá, Đại học
bách khoa thành phố Hồ Chí Minh
7. Vương Quốc Duy, Nguyễn Văn Vũ An. (2014), Xây dựng mô hình ARIMA để
dự bảo lượng FDI vào tỉnh Trà Vinh, Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn

17