đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau

2
- 1
2
3
-3
Kiểm tra bài cũ
?
?
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:
y = 2x + 2 ; y = 2x - 3

x
O
y
y

=

2
x

-

3
y

=

2

x

+

2
y

=

2
x
Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1) Đường thẳng song song:
KÕt luËn: Hai ®­êng th¼ng y = ax + b
(a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) song
song víi nhau khi vµ chØ khi a = a’,
b b’ vµ trïng nhau khi vµ chØ khi a
= a’, b = b’.
≠
≠
≠
2
- 1
2
3
-3
x
O
y
y

2

=

2
x

-

3
y
1

=

2
x

+

2
Bài tập: Tìm các cặp đường
thẳng song song và các cặp đường
thẳng trùng nhau trong các đường
thẳng sau:
y = 0,5x + 2 (d
1
); y = 0,5x – 1 (d
2
);

y = 1,5x + 2 (d
3
)
Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1) Đường thẳng song song:
2) Đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và
y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi
a a’
≠
≠
≠
Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
3) Bài toán áp dụng:
Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 (d1) và y = (m + 1)x + 2 (d2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số
đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
(Hãy điền vào chỗ “...” sao cho đúng để hoàn thành lời giải trong thời gian 3
PHÚT)
Giải:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = ....... và b = .......
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = ....... và b’ = .......
Các hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, do đó a 0 và a’ 0,
tức là: 2m 0 và m + 1 0 hay m ..... và m ..... (*)
a) (d1) cắt (d2) khi và chỉ khi ..... a’
Tức là 2m ........
m ........

Kết hợp với điều kiện (*), ta có m ........, m ........ và m ........
b) (d1) // (d2) khi và chỉ khi a = a’ và b b’. Ta có đã có b b’ (vì 3 2)
Vậy (d1) // (d2) a = a’, tức là ..... = m + 1
m = .....
Kết hợp với điều kiện (*), ta thấy m = ...... là giá trị cần tìm.
2m
m + 1
3
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠ ≠ ≠
0
2
-1
a
m + 1
1
0 -1 1
2m
1

1