Tuan 11- tiet 22: duong kinh va day cua duong tron

B
C
B C
A
B
A
C
C
C
C
Tuần : 11
Tiết : 22 Ngày soạn :..4.../11 năm 2010
Ngày giảng :.6../ 11 năm 2010
Đờng kính và dây của đờng tròn
I. Mục tiêu :
1/ Kin thc : Qua bài này học sinh nắm đợc :
- Đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc hai định lý về đờng kính
vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm .
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây ,
đờng kính vuông góc với dây .
2/ K nng :Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng
minh .
3/ Thỏi : Học sinh đợc phát triển t duy , phát triển ngôn ngữ thông qua lập luận , chứng
minh hình học .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu . Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )
- Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT .
- thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông .
III Phng phỏp :
Trc quan TH -gi m an xen vi hot ng nhúm
IV. Tiến trình dạy học :

1. ổ n định tổ chức :(1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu cách xác định một đờng tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng
- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trờng hợp sau:
`
Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù
Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trong từng trờng hợp
(Tam giác nhọn có tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác
Tam giác vuông tâm đờng tròn ngoại tiếp và trung điểm cạnh huyền
Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
- GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của
Nội dung
1 : So sánh độ dài của đ ờng kính và dây (12)
Bài toán ( sgk)

O

o
bài toán .
- Đờng kính có là dây của đờng tròn
không?
- Nêu cách chứng minh bài toán .
- Gợi ý : Xét 2 trờng hợp của dây AB :
AB là đờng kính ( đi qua O ) và AB
không là đờng kính ( không đi qua O) .
AB là đờng kính

AB = ?
- AB không là đờng kính thì độ dài dây
AB so với R nh thế nào?


OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ
đó ta có gì ?
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức
trong tam giác chứng minh phần ( b) và
từ đó rút ra kết luận cho cả hai trờng hợp
.
Qua bài toán trên em rút ra định lý
nào ?
Cho (O ; R) AB là dây của đờng tròn
KL : AB 2R .
Chứng minh :
a) Tr ờng hợp AB là
đ ờng kính .
Ta có :
AB = OA + OB
AB = 2R
b) Tr ờng hợp AB không là đ ờng kính :
Xét OAB ta có :
AB < OA + OB

AB < R + R

AB < 2R
Vậy trong cả hai
trờng hợp ta luôn có :

AB 2R
Định lý ( sgk )
- GV dùng bảng phụ đa ra hình vẽ và GT
của bài toán sau đó gọi HS nhận xét KL
của bài toán .
- Nếu AB CD = I ta có thể suy ra điều
gì ? Em hãy chứng minh điều đó .
- Nêu cách chứng minh bài toán .

- Gợi ý : Xét OCD

cân

đờng
cao là đờng gì ?


So sánh IC và ID ?
- GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày cách chứng minh .
-- Có mấy trờng hợp xảy ra với dây CD .
+ Khi dây CD là đờng kính

AB CD = ? từ đó ta có điều gì ?
- Qua bài toán trên em rút ra nhận xét
gì ? Hãy phát biểu thành định lý .
2 : Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây
(20)
Bài toán ( bảng phụ )
GT : Cho (O ) AB là đờng kính ,

CD là dây cung .
AB CD = I
KL : IC = ID
Chứng minh :
a) Xét trờng hợp
CD là đờng kính

I = O

IC = ID = R.
b) Xét trờng hợp
CD không là đờng kính

Xét OCD có :
OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) )
R
O
B
A
I
B
A
D
C
R
B
O
A
- GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét
và chốt lại định lý .

GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung
điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều
gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định
lý trên không ?
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau
đó cho HS chứng minh .
- GV treo bảng phụ đa ra bài toán sau đó
gọi HS nêu nhận xét về quan hệ của AB
và CD .
- Nêu cách chứng minh bài toán trên .
- GV gợi ý sau đó yêu cầu HS chứng
minh .
+ Xét OCD có OD = OC = R ,
OI CD

OI là đờng gì ? Vậy IC ? ID

Ta đợc đợc gì ?
+ Nếu dây CD đi qua O ( CD là đờng
kính ) thì kết luận trên còn đúng không ?
Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đờng
kính thì kết luận trên có thể không đúng .
- Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ?
Hãy phát biểu thành định lý .
- GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk )
sau đó chốt lại định lý ?
- GV yêu cầu HS về nhà chứng minh lại
định lý .
- GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm :
Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo

bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để
kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm
cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng
phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm
nhận xét bài của nhóm đợc kiểm tra .
- HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau
đó cử đại diện lên bảng trình bày lời
giải . GV hớng dẫn , chữa bài và nhận xét
.

OCD cân tại O . Mà AB CD = I

OI là đờng cao và trung tuyến ( t/c cân )

IC = ID ( Đcpcm)
Bài toán ( bảng phụ )
Xét OCD có OC = OD = R
IC = IC ( gt )

OI là đờng
trung tuyến

OI cũng là
đờng cao

OI CD = I
( Đcpcm)
Định lý 3 ( sgk )
? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk )

Theo gt ta có : MA = MB

OM AB = (M)
T/c đờng kính và dây cung )
Xét OAM có góc OMA = 90
0

Theo Pitago ta có :
OA
2
= AM
2
+ OM
2
AM
2
= OA
2
- OM
2


AM
2
= 13
2
- 5
2
= 169 - 25 = 144

AM = 12 ( cm )

AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
I
O
B
A
C
D
M
O
BA
H
A
B
K
4. Củng cố - H ớng dẫn : (6)
a) Củng cố :
- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn .
- Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh .
- Muốn chứng minh CH= DK ta cần chứng minh điều gì? (MH= MK)
- Để chứng minh MH= MK ta phải chứng minh điều gì? (OM là đờng trung
bình của hình thang AHKB)
- vì sao OM là đờng trung bình của hình thang? (OA= OB; OM// OH//OK)
- Tứ giác AHKB là hình gì? vì sao?
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các định lý về đờng kính và dây trong đờng tròn .
- Giải bài tập 10 ( sgk - 104 )
BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đờng tròn ngoại
tiếp

tam giác .
V.Rút kinh nghiệm :