Tải bản đầy đủ (.ppt) (15 trang)

Duong kinh va day cua duong tron1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (269.21 KB, 15 trang )


A
B
C
O
.
R
D©y
§­êng kÝnh


O
A
B
C
C
C C
C
C
C

Bài toán: Gọi AC là một dây bất kì của đường
tròn (O;R). Chứng minh rằng AC ≤ 2R
R

O
Nhận xét OA và OC?
1. So s¸nh ®é dµi ®­êng kÝnh vµ d©y.
=> AO+OC = R + R = 2R
Xét ∆ AOC có: AC < AO + OC (bất đẳng thức tam giác)
=> AC < 2R (2)


Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây
lớn nhất là đường kính.
Khi dây AC không là đường kính
OA = OC = R
Khi d©y AC l ng kÝnh th× à đườ AC = 2R (1)
Từ (1) và (2) ta có: AC ≤ 2R
R
A
.
C
R
B

O
A
B
C
Khi dây AC không là đường kính
Cách 2:
Nối C với B
∆ CAB có :
cạnh AB là đường kính
∆ CAB là tam giác gì ?
∆ CAB là tam giác vuông tại C
=> AC < AB (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

Bài toán: Cho đường tròn tâm O, bán kính r. Gọi AB
là đường kính của (O). Vẽ dây CD sao cho AB vuông
góc với CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD.
Ho¹t ®éng nhãm

O
DC
I
A
B
?

×