Tinh chat 2 TT cat nhau (cuc dinh)

GV thùc hiÖn: TrÇn H÷u DuËt
N¨m häc : 2008 - 2009

tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1 : Cho hình vẽ sau, trong đó AB; AC theo thứ tự là các
tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài
đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?

ĐỊNH LÝ:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
b/ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến
c/ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm
Chứng minh:

Chứng minh:
Gọi BA và CA theo thứ tự là các tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn (O). Theo
tính chất của tiếp tuyến, ta có:
và
AC OC⊥
Hai tam giác vuông AOB và AOC có:
OB = OC và OA là cạnh chung
Nên ( ch- cgv )
Suy ra: AB = AC; và
nên AO là tia phân giác của góc BAC
AOB AOC∆ = ∆

.Nên OA còng là tia phân giác của của góc BOC
AOCAOB ∠=∠
OACOAB ∠=∠
OBAB ⊥

?2 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn
bằng “thước phân giác”?