TRẮC NGHIỆM bài tập tọa độ PHẲNG

I.

TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TỌA ĐỘ PHẲNG
Phương trình đường thẳng
 Mức độ nhận biết

r
M
(1,

2)
u
Câu 1. Đường thẳng d đi qua điểm
và có véc tơ chỉ phương  (3,5)
có phương trình tham số là:
�x  3  t
�x  1  3t
d :�
d :�
�y  5  2t
�y  2  5t
A.
B.
�x  1  5t
�x  3  2t
d :�
d :�
�y  2  3t
�y  5  t
C.
D.

Câu 2. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
�x  2
d :�
�y  1  6t ?
r
r
u

(6,0).
u
A. r
B. r  (6,0).
C. u  (2,6).
D. u  (0,1).
Câu 3. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(2,0) và B(0,3) là:
A. 2 x  3 y  4  0.
B. 3x  2 y  6  0.
C. 3x  2 y  6  0.
D. 2 x  3r y  4  0.
Câu 4. Đường thẳng d có một véc tơ pháp tuyến là n  (4, 2). Trong các véc tơ
d
sau,
r véc tơ nào là một véc tơ chỉ phươngrcủa ?
A. ur  (2, 4).
B. ur (2,4).
C. u  (1, 2).
D. u  (2,1).
r
u
Câu 5. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là  (2, 1). Trong các véc tơ

d
sau,
r véc tơ nào là một véc tơ pháp tuyếnrcủa ?
A. ur  ( 1,2).
B. ur  (1, 2).
C. u  (3,6).
D. u  (3,6).

 Mức độ thông hiểu
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(2,0), B(0,3) và C (3,1). Đường
thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:


A.

�x  5t
.
�
�y  3  t

B.

�x  t
.
�
y

3

5

t
�

�x  5
.
�
�y  1  3t
�x  3  5t
.
�
y

t
�

C.
D.
Câu 7. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (3,5) và
song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
�x  3  t
�x  3  t
.
.
�
�
y 5t
y 5t
�
�
A.

B.
�x  3  t
�x  5  t
.
.
�
�
y


5

t
y


3

t
C. �
D. �
Câu 8. Góc giữa hai đường thẳng 3x  y  1  0 và 4 x  2 y  4  0 là:
0
0
A. 30 .
B. 60 .
0
0
C. 90 .
D. 45 .

Câu 9. Đường thẳng d đi qua điểm M (1,2) và vuông góc với đường thẳng
 : 2 x  y  3  0 có phương trình tổng quát là:
A. 2 x  y  0.
B. x  2 y  3  0.
C. x  y  1  0.
D. x  2 y  5  0.
Câu 10. Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng
x  3y  4  0 ?
A.

�x  1  t
.
�
�y  2  3t
�x  1  3t
.
�
y

2

t
�

C.
 Mức độ vận dụng

B.

�x  1  t

.
�
�y  2  3t

D.

�x  1  3t
.
�
y

2

t
�

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2, 1), B(4,5) và
C (3,2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
A. 7 x  3 y  11  0.
B. 3x  7 y  13  0.
C. 3x  7 y  1  0.
D. 7 x  3 y  13  0.


�x  2  3t
d2 : �
�y  1  4mt cắt
Câu 12. Tìm m để hai đường thẳng d1 : 2 x  3 y  4  0 và
nhau.
1

m � .
2
A.
B. m �2.
1
1
m� .
m .
2
2
C.
D.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng
�x  2  t
d
:
�
2
d1 : 4 x  3my  m2  0 và
�y  6  t cắt nhau tại một điểm thuộc trục
tung.
A. m  0 hoặc m  6.
B. m  0 hoặc m  2.
C. m  0 hoặc m  2.
D. m  0 hoặc m  6.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(0,1), B(12,5) và C (3,0).

Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C ?
A. x  3 y  4  0.
B.  x  y  10  0.

C. x  y  0.
D. 5 x  y  1  0.
Câu 15. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1 : mx  y  19  0 và
 2 : (m  1) x  (m  1) y  20  0 vuông góc ?
A. Với mọi m.
B. m  2.
C. Không có m.
D. m  �1.
 Mức độ vận dụng cao

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có
0
�
góc BAD  60 , D(a, b) với b  a  0. Trên các cạnh AB, BC lấy điểm

M , N sao cho MB  NB  AB. Biết P( 3,1) thuộc đường thẳng DN và
�
d : x  y  6  0.
đường phân giác của MDN có phương trình là
Tính giá
trị biểu thức T  3a  b.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại B với
A(1, 1), C (3,5). Điểm B nằm trên đường thẳng d : 2 x  y  0. Phương


trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là d1 : ax  by  24  0,

d 2 : cx  dy  8  0. Tính giá trị biểu thức P  a.b.c.d .
A. P  975.
B. P  5681.
C. P  3059.
D. P  5083.
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A, biết đỉnh
A(6,6). Đường thẳng d đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương
trình x  y  4  0. Biết điểm E (1,3) thuộc đường cao đi qua đỉnh C của
tam giác ABC. Giả sử C ( xc , yc ) và xc  0. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
2
A. xc  yc  2.
B. yc  2 x  2.
2
C. OC  10.
D. 3xc  2 yc  0.
Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD, với I (6,2) là giao điểm của 2 đường chéo. M
thuộc đọan thẳng AB với M (1,5). trung điểm E của đường thẳng CD
nằm trên đường thẳng x  y  5  0. Phương trình đường thẳng AB là:
A. y  5  0 và x  4 y  21  0.
B. x  4 y  21  0.
C. x  y  6  0 và x  4 y  19  0. D. x  4 y  19  0 và y  5  0.

0
�
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có AB  AC , BAC  90 .
�2 �
G � ,0 �
Biết M (1, 1) là trung điểm cạnh BC và �3 �là trọng tâm ABC.
2

Giả sử A( x A , y A ), b( xB , y B ) với xB  0. Tính T  2019 x A  y A  2 xB  3 yB .

A. 3
C. 5
II.

B. 4
D. 6

Phương trình đường tròn
 Mức độ nhận biết

2
2
Câu 21. Đường tròn (C ) : x  y  4 x  6 y  12  0 có tâm I và bán kính R lần
lượt là:
A. I (2, 3), R  5.
B. I (2,3), R  5.
C. I (4,6), R  5.
D. I (2,3), R  1.
2
2
(
C
)
:
x

y
 10 x  11  0 là:

I
R
Câu 22. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
A. I (10,0), R  111.
B. I ( 10,0),R  89.


C. I (5,0),R  6.
D. I (5,0), R  6.
2
2
Câu 23. Đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  25 có dạng khai triển là:
2
2
2
2
A. (C ) : x  y  2 x  4 y  30  0.
B. (C ) : x  y  2 x  4 y  20  0.
2
2
2
2
C. (C ) : x  y  2 x  4 y  20  0.
D. (C ) : x  y  2 x  4 y  30  0.
2
2
Câu 24. Cho đường tròn (C ) : x  y  5 x  7 y  3  0. Khoảng cách từ tâm của
(C ) đến trục Ox là:

A. 5.

C. 3,5 .
 Mức độ thông hiểu

B. 7.
D. 2,5.

Câu 25. Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0,4), B (3,4), C (3,0).
A. R  5.
B. R  3.
5
R .
2
C. R  10.
D.
Câu 26. Đường tròn đi qua ba điểm A(3, 1), B (1,3) và C (2,2) có phương
trình là:
2
2
A. x  y  4 x  2 y  20  0.

2
2
B. x  y  2 x  y  20  0.
2
2
2
2
C. ( x  2)  ( y  1)  25.
D. ( x  2)  ( y  1)  20.
Câu 27. Cho tam giác ABC có A(1, 2), B(3,0), C (2, 2). Tam giác ABC nội

tiếp đường tròn có phương trình là:
2
2
2
2
A. x  y  3x  8 y  18  0.
B. x  y  3x  8 y  18  0.
2
2
2
2
C. x  y  3x  8 y  18  0.
D. x  y  3x  8 y  18  0.
Câu 28. Đường tròn (C ) đi qua ba điểm O(0,0), A(8,0), B (0,6) có phương trình
là:
2
2
2
2
A. ( x  4)  (y 3)  25.
B. ( x  4)  (y 3)  25.
2
2
2
2
C. ( x  4)  (y 3)  5.
D. ( x  4)  (y  3)  5.
Câu 29. Đường tròn (C ) đi qua ba điểm O(0,0), A(a,0), B(0, b) có phương trình

là:

2
2
A. x  y  2ax  by  0.

2
2
B. x  y  ax  by  xy  0.
2
2
2
2
C. x  y  ax  by  0.
D. x  y  ay  by  0.
Câu 30. Đường tròn đi qua hai điểm A(1,1), B(3,5) và có tâm I thuộc trục tung có


phương trình là:
2
2
A. x  y  8 y  6  0.
2
2
C. x  (y 4)  6.
 Mức độ vận dụng

2
2
B. x  (y 4)  6.
2
2

D. x  y  4 y  6  0.

Câu 31. Đường tròn (C ) đi qua điểm A(1,2) và tiếp xúc với đường thẳng
 : x  y  1  0 tại M (1,2). Phương trình đường tròn (C ) là:
2
2
A. ( x  6)  y  29.
2
2
C. ( x  4)  y  13.

2
2
B. ( x  5)  y  20.
2
2
D. ( x  3)  y  8.

2
2
Câu 32. Cho phương trình x  y  2(m  1) x  4 y  1  0 (1). Với giá trị nào của
m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
A. m  2.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  2.
2
2
Câu 33. Cho đường tròn (C ) : ( x  1)  (y  1)  25 và điểm M (9, 4). Gội  là
tiếp tuyến của (C ), biết  đi qua M và không song song với các trục tọa

độ. Khi đó khoảng cahs từ điểm P(6,5) đến  bằng:

A. 3.
C. 4.
 Mức độ vận dụng cao

B. 3.
D. 5.

Câu 34. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  7 y  10  0.
Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  : 2 x  y  0 và tiếp
xúc với đường thẳng d tại A(4,2) là:
2
2
2
2
A. ( x  6)  (y 12)  200.
B. ( x  5)  (y 10)  100.
2
2
2
2
C. ( x  6)  (y 12)  200.
D. ( x  5)  (y  10)  200.
Câu 35. Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A,
phương trình đường thẳng BC là 3x  y  3  0, các đỉnh A, B thuộc
trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Gọi G (a, b)
với a  0 là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng giá trị biểu thức
m
m

T  2b  a bằng n với m, n nguyên dương và n là phân số tối giản. Khi
đó kết luận nào dưới đây đúng?


III.

A. 3m  4n  5.
C. m  n  1.
Phương trình elip
 Mức độ nhận biết

B. m  n.
D. m.n  12.

x2 y 2
(E) : 
1
25
9
Câu 36. Elip
có độ dài trục lớn bằng:
A. 5.
B. 10.
C. 25.
D. 50.
2
2
x
y
(E) :


1
100
64
Câu 37. Elip
có độ dài trục bé bằng:
A. 8.
B. 10.
C. 16.
D. 20.
2
2
x
y
(E) : 
1
25 16
Câu 38. Elip
có tiêu cự bằng:
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 18.
2
2
x
y
( E ) : 2  2  1,
p
q

Câu 39. Elip
cới p  q  0 có tiêu cự bằng:
A. p  q.
B. p  q.
2
2
C. p  q .
 Mức độ thông hiểu

D.

2 p2  q2 .

Câu 40. Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (3,0). Phương trình
chính tắc của elip là:
x2 y 2
x2 y 2

 1.

 1.
25
9
100
16
A.
B.

x2
y2

x2 y 2

 1.

 1.
C. 100 81
D. 25 16
Câu 41. Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ
4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
x2 y 2
x2 y 2

 1.

 1.
64
60
25
9
A.
B.


x2
y2

 1.
C. 100 64

x2 y2


 1.
1
D. 9
Câu 42. Elip có một đỉnh là A(5,0) và có một tiêu điểm F1 (4,0). Phương trình
chính tắc của elip là:
x2 y 2
x2 y2

 1.

 1.
25
16
5
4
A.
B.
x2 y 2

 1.
C. 25 9

x y
  1.
D. 5 4

Câu 43. Elip có độ dài trục nhỏ là 4 6 và có một tiêu điêm F (5,0). Phương trình
chính tắc của elip là:
x2 y2

x2 y 2

 1.

 1.
A. 121 96
B. 101 96

x2 y 2

 1.
49
24
C.

x2 y 2

 1.
29
24
D.

 Mức độ vận dụng
Câu 44. Elip có một tiêu điểm F (2,0) và tích độ dài trục lớn với bé bằng 12 5.
Phương trình chính tắc của elip là:
x2 y2
x2 y 2

 1.


 1.
5
A. 9
B. 36 20

x2
y2
x2 y 2

 1.

 1.
144
5
45
16
C.
D.
Câu 45. Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của
12
.
tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 13
x2 y 2
x2 y 2

 1.

 1.
26
25

169
25
A.
B.
2
2
x
y
x2 y2

 1.

 1.
C. 52 25
D. 169 5
Câu 46. Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự so với độ dài trục
3
.
5
lớn bằng
Phương trình chính tắc của elip là:


x2 y 2

 1.
A. 25 16
x2 y 2

 1.

C. 25 9

x2 y2

 1.
4
B. 5
x2 y2

 1.
4
D. 9

x2 y 2
(E) : 
 1.
25
9
Câu 47. Cho elip
Hai điểm A, B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm
trên hai trục Ox, Oy. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 34.

B.

34.

C. 5 .
D. 136.
Câu 48. Một elip có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài

trục lớn bằng:
1
2
e .
e
.
3
3
A.
B.
3
.
3
C.
 Mức độ vận dụng cao
e

D.

e

2 2
.
3

x2 y 2
(E) : 
 1.
20 16
Câu 49. Cho

Một đường thẳng đi qua điểm A(2,2) và song song
với trục hoành cắt ( E ) tại hai điểm phân biệt M và N . Tính độ dài MN .
A. 3 5.
B. 15 2.
C. 2 15.

D. 5 3.

x2 y2
(E) : 2  2  1
a
b
Câu 50. Dây cung của elip
với 0  b  a vuông góc với trục lớn tại
tiêu điểm có độ dài bằng:
2c 2
2b 2
.
.
a
a
A.
B.
2
2a
a2
.
.
C. c
D. c