NGHIÊN CỨU PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG XỬ LÝ ẢNH VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH NHỊ PHÂN

 

MỤC LỤC 
LỤC 
LỜI MỞ ĐẦU ............
..........................
...........................
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
.................
...1 
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
 

.........................................
...........................
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
.................
...3
ẢNH ...........................
1.1 Giới thiệu chung về xử lý ảnh .............
..........................
..........................
..........................

...........................
......................
........3 

1.2. Một số vấn đề trong xử lý ảnh .............
..........................
..........................
..........................
...........................
......................
........5 
1.2.1. Các khái niệm cơ bản .............
..........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...............5 
1.2.2. Biểu diễn ảnh ............
.........................
..........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...............6 

1.2.3 Biến đổi ảnh (Image Transform) ............
.........................
...........................

...........................
.........................
............6 
1.2.4 Phân tích ảnh ............
.........................
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
.................
...6 

1.3. Các kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh ............
.........................
...........................
...........................
.......................
..........7 
1.3.1. Các kỹ thuật không phụ thuộc không gian .............
..........................
...........................
......................
........7 
1.3.2. Các kỹ thuật phụ thuộc không
khô ng gian .............
..........................
...........................
...........................
.................

....13 
1.3.3. Nâng cao chất lượng ảnh bằng các phép toán hình thái.  .........................
.........................20 
CHƯƠNG II. NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH BẰNG PHÉP TOÁN HÌNH
THÁI .............
..........................
...........................
...........................
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
................22 

2.1. Khái niệm cơ bản .............
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
..........................
............23 
2.2. Các phé p toán Logic liên quan đến ảnh nhị phân ...........................
.........................................
................ 27 

2.3. Phép giãn nhị phân (Dilation[2]) .............
..........................
...........................

...........................
...........................
................31 
2.4. Phép co nhị phân (Erosion[2]). ............
.........................
..........................
..........................
...........................
....................
......34 
.........................
...........................
...........................
.................
....37 
2.5. Một số tính chất của phép toán hình thái............
2.5.1. Các mệnh đề............
.........................
..........................
..........................
...........................
...........................
...........................
................ 37 

2.5.2. Định lý .............
..........................
...........................
...........................
..........................

..........................
..........................
......................
.........37 
2.5.3. Hệ quả ............
.........................
..........................
...........................
...........................
..........................
..........................
........................
...........38 
2.6. Phép mở ảnh (Opening[2]) và phép đóng ảnh (Closing[2]). ..............
..........................
............39 
2.6.1. Phép mở ảnh. ............
.........................
..........................
...........................
...........................
...........................
..........................
............39
3 9 
2.6.2. Phép đóng ảnh. ............
.........................
...........................
...........................
...........................

...........................
.......................
..........41 
2.6.3. Các tính chất của Phép mở ảnh và phép đóng ảnh. .........................
.................................
........43 
........................................
......................
........44
2.7. Phép Biến đổi trúng hoặc trượt (Hit -or-Miss) ..........................
 

 


 

2.8. Các thuật toán cơ bản của hình thái học .............
..........................
...........................
...........................
.................
....45 
2.8.1. Trích biên ( Boundary Extraction) ..........................
........................................
...........................
...................
......46 

2.8.2. Làm đầy (Region Filling) .............

..........................
..........................
..........................
...........................
....................
......47 
2.8.3. Trích chọn liên thông (Extraction of Connected Components). ..............49 
2.8.4. Bao Lồi (Convex Hull) ............
.........................
...........................
...........................
...........................
........................
..........50 
2.8.5. Làm mảnh(Thinning) ..........................
........................................
...........................
...........................
..........................
............52 
2.8.6. Tìm khung xương (Skeletonization .............
..........................
...........................
...........................
.................
....54
5 4 

 

 

1 

LỜI MỞ ĐẦU 
ĐẦU 
Trong thực tế hình dạng thường được chú trọng hơn kích thước và con người
nhận ra các đối tượng xung quanh cũng chủ yếu thông qua hình ảnh. Hình ảnh là
một dạng dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc trao đổi, xử lý, lưu giữ thông
tin...Trong chúng ta có lẽ không có ai đã không từng sử dụng hình ảnh cho một mục
đích nào đấy. Trong nhiều ngành nghề, trong một số các loại hình công việc, người
ta điều cần đến hình ảnh để mô tả, minh chứng hay diễn đạt những điều mà đôi khi
chữ viết hay ngôn ngữ nói không diễn   tả hết được. Đặc  biệt trong một số ngành
nghề như: cơ khí chế tạo, sản xuất, học tập, báo chí, việc đọc hình ảnh có thể nói là
thường xuyên và cực kỳ quan trọng. Bản vẽ kỹ thuật (một dạng của   hình ảnh), tài
liệu điện tử (giáo trình tham khảo) chính là kết quả ngôn ngữ kỹ thuật. Mà qua nó,
một qui trình công nghệ phải được xây dựng trong quá trình sản xuất, cũng như nó
chính là cơ sở cho việc nghiệm thu cho bất kỳ sản phẩm nào. Để lưu ảnh của các tài
liệu, các bản vẽ hoặc sửa đổi chúng và chuyển chúng sang các dạng đồ hoạ khác
tiện cho việc nhận dạng, đối sánh mẫu để sử dụng sau này là điều cần thiết. Nhưng
 phải tổ chức việc lưu các dạng hình ảnh này như thế nào? Có cần xử lý trước khi
lưu chúng không? Câu trả lời là có. Do vậy tiền xử lý ảnh là việc cần làm. Có nhiều
 phương pháp, nhiều công cụ, nhiều phần mềm xử lý
l ý ảnh đã ra đời. Tăng cường chất
lượng ảnh, mà công đoạn đầu tiên là một bước tiền xử lý nhằm xác định ảnh, khắc
 phục những
nhữ ng khiếm khuyết
khu yết do bước thu nhận ảnh không
khôn g tốt

t ốt là việc llàm
àm quan trọng.
Có nhiều phương pháp cho việc nâng cao chất lượng ảnh nói chung và tiền xử lý
ong luận văn này em chỉ mô tả một vài phương pháp tiền xử lý hình
nói riêng. Tr ong
ảnh (chú trọng đến ảnh nhị phân, bởi ảnh của các bản vẽ kỹ thuật   và sách scan
thường  chỉ là ảnh 2 màu: đen, trắng) nhằm cải thiện chất lượng hình ảnh bằng các
thao tác Hình thái học (Morphology) để ứng dụng vào chương trình nâng cao chất

lượng ảnh Scan tài liệu giáo trình điện tử.
Các thao tác Hình thái học nói chung , đặc biệt là Hình thái học số được sử

dụng chủ yếu vào việc cải thiện ảnh bằng cách làm rõ (tái hiện) những nét đặc trưng


 

2 

của các hình dạng, do vậy mà có thể tính toán được hay nhận biết được chúng một
cách dễ dàng. Việc sử dụng các thao tác hình thái và ứng dụng của chúng, đặc biệt
là ứng dụng nâng cao chất lượng hình ảnh cho bước tiền xử lý, trước khi thực hiện
những bước kế tiếp cho công việc xử lý ảnh .
Chính vì vậy em đã lựa chọn luận văn “ 
“   Nghiên cứu phép toán hình thái
trong xử lý ảnh và ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh nhị phân”.
phân”. 
Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu nghiên cứu một số kỹ thuật nâng cao chất
lượng ảnh nhị phân  đặc biệt là phép toán hình thái học vào xử lý các đối tượng
trong hình ảnh và xây dựng chương trình ứng dụng thực tế .

Báo cáo luận văn được chia làm 3 chương:  
Chương I. Tổng quan về phương pháp nâng cao chất lượng ảnh:   Chương
này gồm có các khái niệm ban đầu về xử lý ảnh,   các kỹ thuật nâng cao chất lượng
ảnh phụ thuộc và không phụ thuộc không gian.  
Chương II. Nâng cao chất lượng ảnh bằng phép toán hình thái:   Chương
này gồm có các phép toán hình thái nâng cao chất lượng ảnh, từ cơ bản đến những
khái niệm nâng cao và ứng dụng trong thực tế. Đầu tiên là các khái niệm tập hợp
như các quan hệ phép hợp, phép giao, phép bù… sau đó là các phép toán logic liên
quan đến quá trình xử lý ảnh nhị phân, để tiện cho việc phân tích và chứng minh các
công thức chính của phép toán hình thái. Toàn bộ chương tập trung làm rõ các khái
niệm về: phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, phép đóng ảnh, phép mở ảnh, phép
trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss), phép trích biên, phép làm đầy, phép tách các thành
 phần liên thông, phép bao lồi, phép làm mảnh và tìm xương. 
Chương III. Ứng dụng phép toán hình thái trong nâng cao chất lượng ảnh 
ảnh 
nhị phân:
phân:  Chương này nêu rõ các ứng dụng của phép toán hình thái đã tìm hiểu
trong xử lý ảnh. Trên cơ sở lý thuyết đã tìm hiểu em xây dựng chương trình xử lý
ảnh sử dụng các phép toán: phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, phép đóng ảnh,
 phép mở ảnh, tìm biên ảnh,..trên ảnh nhị phân và thực nghiệm. 


 

3 

CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG ẢNH 
ẢNH 
Trong ngành khoa học máy tính, xử lý ảnh là một dạng của  xử lý tín hiệu cho

đầu vào là một ảnh hoặc các frame của phim ảnh. Đầu ra có thể là một hình ảnh,
hoặc tập hợp các ký tự hoặc các tham số liên quan tới hình ảnh. Thường thì kỹ thuật
xử lý ảnh có liên quan tới xử lý tín hiệu hai chiều và được áp dụng bằng một chuẩn
riêng về kỹ thuật xử lý ảnh cho nó. Các khái niệm cơ bản để xử lý tín hiệu như, khái
niệm về tích chập, các biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, các bộ lọc hữu hạn…
 Ngoài ra còn cần tới
t ới các công cụ toán
t oán học như đại số tuyến
tu yến tính, sác xuất, thống k êê..
Và một số kiến thức cần thiết như trí tuệ nhân tao, mạng nơron nhân tạo cũng được
đề cập trong quá trình phân tích và nhận dạng ảnh.
1.1 Giới thiệu chung về xử lý ảnh 
ảnh  
Cũng như xử lý dữ liệu bằng đồ hoạ, xử lý ảnh là một lĩnh vực của tin học ứng
dụng. Xử lý dữ liệu bằng đồ họa đề cập đến những ảnh nhân tạo, các ảnh này được
xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi các chương trình. Xử lý ảnh
 bao gồm các phương pháp và kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải hoặc mã hóa các
ảnh tự nhiên. Mục đích của xử lý ảnh gồm:
Thứ nhất, biến đổi ảnh và làm
l àm đẹp ảnh. 
Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh và đánh giá các nội dung
của ảnh.
 Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà người ta
muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính
chủ yếu của đối tượng. Có hai kiểu mô tả đối tượng:  
- Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số). 
- Mô tả theo cấu trúc(nhận dạng theo cấu trúc).  


 

4 

 Nhận biết và đánh giá các nội dung của ảnh là sự phân tích một hình ảnh thành
những phần có nghĩa để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Dựa vào đó ta
có thể mô tả cấu trúc của hình ảnh ban đầu.  
Có thể liệt kê một số phương pháp nhận dạng cơ bản như nhận dạng biên của
một đối tượng trên ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh ... Kỹ thuật này được sử
dụng nhiều trong y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể).  
Trong thực tế người ta đã áp dụng kỹ thuật nhận dạng khá thành công với
nhiều đối tượng khác nhau như: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ (chữ cái,
chữ số, chữ có dấu). Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy trong văn bản phục vụ cho
việc tự động hoá quá trình đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lượng thu nhận
thông tin từ máy tính, nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác nhau về
cách viết, kiểu chữ, ...). 
Các quá trình của xử lý ảnh:
Các quá trình của xử lý ảnh  [1] được tiến hành theo sơ đồ sau:
Lưu trữ 

Lưu trữ 

Camera

Thu nhận
ảnh 

Số hoá 

Phân tích
ảnh 

 Nhận
dạng 

Sensor

Hệ quyết
định 

Hình 1.1: Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh

Trước hết là quá trình thu nhận ảnh. Ảnh có thể thu nhận qua camera. Thường
ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tương tự (loại camera ống kiểu CCIR), nhưng
cũng có thể là tín hiệu số hoá (loại CCD - Charge Coupled Device).

Ảnh có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay ảnh,   sách
được quét qua scanner. Tiếp theo là quá tr ình số hóa (Digitalizer) để biến đổi tín


 

5 

hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hóa bằng lượng hóa, trước khi
chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại. 
Quá trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trước hết là
công việc tăng cường hình ảnh (Image Enhancement) để nâng cao chất lượng hì nh
ảnh. Do những nguyên nhân khác nhau: có thể do thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn
sáng hay do nhiễu, ảnh có thể bị suy biến. Do vậy cần phải tăng cường và khôi phục
(Image Restoration) lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm

cho ảnh gần giống với trạng thái gốc - trạng thái trước khi ảnh bị biến dạng. Giai
đoạn tiếp theo là phát hiện các
các đặc tính như biên (Edge Detection), phân vùng ảnh
(Image Segmentation), trích chọn các đặc trưng (Feature Extraction),v.v...  
Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng, phân
lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh có thể mô
tả ở hình 1.1 
1.2. Một số vấn đề trong xử lý ảnh 
ảnh  
1.2.1. Các khái niệm cơ bản 
Phần tử ảnh (Pixel -Picture Element). Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về
không gian và về giá trị độ sáng. Để có thể xử lý bằng máy tính cần thiết phải tiến
hành số hóa ảnh. Trong quá trình số hóa người ta biến đổi từ tín hiệu liên tục sang
tín hiệu rời rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và lượng
hóa thành phần về giá trị mà về nguyên tắc bằng mắt thường không phân biệt được
hai điểm kề nhau. Trong quá trình này người ta sử dụng khái niệm Picture element
mà ta quen gọi hay viết là Pixel. Vậy 1 ảnh là một tập hợp các pixel. Mức xám
(Gray level) là kết quả sự mã hóa tương ứng với một cường độ sáng của mỗi điểm
ảnh với một giá trị số - kết quả của quá trình lượng hóa. Cách mã hóa kinh điển
thường dùng 16, 32 hay 64 mức. Mã hóa 256 mức là phổ dụng nhất do lý do kĩ
thuật. Vì 28  = 256 (0,1,…..255), nên với 256 mức, mỗi pixel sẽ được mã hóa bởi 8
 bit. Độ phân giải (Resolation) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên một


 

6 

ảnh số được hiển thị. Ảnh số là tập hợp các điểm ảnh với mức xám phù hợp dùng để
mô tả ảnh gần với ảnh thật. Ảnh nhị phân là ảnh chỉ có hai mức xám 0 và 1.  

Ảnh màu là ảnh số trong đó cường độ điểm ảnh là sự tổng hợp từ các màu tùy theo
từng loại mà có cách biểu diễn khác nhau. Ảnh đa mức xám là ảnh có nhiều hơn hai
mức xám. 
1 .2.2. Biểu diễn ảnh 

Trong biểu diễn ảnh, người ta thường dùng các phần tử đặc trưng của ảnh là
 pixel. Nhìn chung có thể một hàm hai biến chứa các thông tin như biểu diễn của
một ảnh. Các mô hình biểu diễn cho ta một mô tả logic hay định lượng các tính chất
của hàm này. Trong biểu diễn ảnh cần chú ý đến tính trung thực hoặc các tiêu chuẩn
“thông minh” để đo chất lượng ảnh hoặc tính hiệu quả của các kĩ thuật xử lý. Một
số mô hình thường được dùng trong biểu diễn ảnh: mô hình bài toán, mô hình thống
kê. Trong mô hình bài toán, ảnh hai chiều được biểu diễn nhờ các hàm hai biến trực
giao gọi là các hàm cơ sở. Còn mô hình thống kê, một ảnh được coi như một phần
tử của một tập hợp đặc trưng bởi các đại lượng như: kỳ vọng toán học, hiệp biến,
 phương sai, moment. 
1.2.3 Biến đổi ảnh (Image Transform)
Thuật ngữ biến đổi ảnh thường dùng để nói tới một lớp các ma trận đơn vị và
các kĩ thuật dùng để biến đổi ảnh. Biến đổi ảnh nhằm làm giảm các nguyên nhân
của ảnh để việc xử lý hiệu quả hơn. Như làm rõ hơn các thông tin mà ngời dùng
quan tâm nhưng người dùng phải chấp nhận mất đi một số thông tin cần thiết.  
1.2 .4 Phân tích ảnh

Phân tích ảnh liên quan đến việc xác định các độ đo định lượng của 1 ảnh để đưa ra
một mô tả đầy đủ về ảnh. Quá trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công
đoạn nhỏ. Trước hết  là công việc tăng cường ảnh để nâng cao chất lượng ảnh, giai
đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính như phát hiện biên, phân vùng ảnh, trích
chọn các đặc tính..v.v.. 


 

7 

1.2.4.1 Tăng cường ảnh –  khôi phục ảnh 
Tăng cường ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền  đề cho xử lý ảnh. Nó gồm các  k ỹ
thuật như: lọc độ tương phản, khử nhiễu, nổi màu… Khôi phục ảnh là nhằm loại bỏ
các suy giảm trong ảnh.  
1.2.4.2 Biên

Biên là vấn đề chủ yếu trong phân tích ảnh vì các điểm trích chọn trong quá
trình phân tích ảnh đều dựa vào biên. Mỗi điểm ảnh có thể là biên nếu ở đó có sự
thay đổi đột ngột về mức xám. Tập hợp các điểm biên tạo thành biên hay đường bao
quanh của ảnh.
1.2.4.3 Phân vùng

Phân vùng là bước then chốt trong xử lý ảnh. Giai đoạn này nhằm phân tích
ảnh thành những thành phần có tính chất nào đó dựa theo biên hay các vùng liên
thông. Tiêu chuẩn để xác định các vùng liên thông có thể là mức xám, cùng màu
hay độ tương phản.
1.2.5 Nhận dạng ảnh 
 Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà nngười
gười ta
muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính
chủ yếu của đối tượng. Có hai kiểu mô tả đối tượng: Mô tả tham số (nhận dạng
theo tham số). Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc). Trên thực tế người ta
đã áp dụng kỹ thuật nhận dạng khá thành công với nhiều đối tượng khác nhau như:
nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ viết. 
1.2.6 Nén ảnh
Dữ liệu ảnh cũng như các dữ liệu khác cần phải lưu trữ hay truyền đi trên
mạng mà lượng thông tin để biểu diễn cho một ảnh là rất lớn. Do đó làm giảm

lượng thông tin hay nén dữ liệu là một nhu cầu cần thiết. Nén dữ liệu là quá trình
làm giảm lượng thông tin “ dư thừa” trong dữ liệu gốc và do vậy lượng thông tin
thu được sau khi nén thường nhỏ hơn dữ liệu gốc rất nhiều. 
1.3. Các kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh 
ảnh  
1.3.1. Các kỹ thuật không phụ thuộc không gian  


 

8 

1.3.1.1. Giới thiệu 
Các phép toán không phụ thuộc không gian là các phép toán không phục thuộc
vị trí của điểm ảnh.
Ví dụ: Phép tăng giảm độ sáng , phép thống kê tần suất, biến đổi tần suất v.v..
Một trong những khái niệm quan trọng trong xử lý ảnh là biểu đồ tần suất
(Histogram).

Biểu đồ tần suất của mức xám g của ảnh I là số điểm ảnh có giá trị g của ảnh
I. Ký hiệu là h(g) 

1.3.1.2. Tăng giảm độ sáng

Giả sử ta có I ~ kích thước m × n và số nguyên c. Khi đó, kỹ thuật tăng, giảm độc
sáng được thể hiện:  
for (i = 0; i < m; i + +)
for (j = 0; j < n; j + +)
I [i, j] = I [i, j] + c;

• Nếu c > 0: ảnh sáng lên
• Nếu c < 0: ảnh tối đi  
1.3.1.3. Tách ngưỡng

Giả sử ta có ảnh I ~ kích thước m × n, hai số Min, Max và ngưỡng θ  khi đó: Kỹ
thuật tách ngưỡng được thể hiện:  
for (i = 0; i < m; i + +)
for (j = 0; j < n; j + +)

I [i, j] = I [i, j] > = θ? Max : Min;


 

9 

* Ứng dụng:
 Nếu Min = 0, Max = 1 kỹ thuật chuyển ảnh thành ảnh đen trắng được ứng dụng khi
quét và nhận dạng văn bản có thể xảy ra sai sót nền thành ảnh hoặc ảnh thành nền
dẫn đến ảnh bị đứt nét hoặc dính.  
1.3.1.4. Bó cụm

Kỹ thuật nhằm giảm bớt số mức xám của ảnh bằng cách nhóm lại số   mức xám gần
nhau thành 1 nhóm.

 Nếu chỉ có 2 nhóm
nhó m thì chính là kỹ thuật tách ngưỡng. Thông thường có nhiều nhóm
với kích thước khác nhau.
Để tổng quát khi biến đổi người ta sẽ lấy cùng 1 kích thước bunch_size  

1.3.1.5. Cân bằng histogram

Ảnh I được gọi là cân bằng "lý tưởng" nếu với mọi mức xám g, g’ ta có h(g) = h(g’)
Giả sử, ta có ảnh I ~ kích thước m × n


 

10 

new_level ~ số mức xám của ảnh cân bằng  
TB = (m*n)/(new_level)

~ số điểm ảnh trung bình của mỗi mức xám của ảnh cân

 bằng
t(g) =∑(h(i) (i=0g) ~ số điểm ảnh có mức xám ≤ g  

Xác định hàm f: g



 f(g)

Chú ý: Ảnh sau khi thực hiện cân bằng chưa chắc đã là cân bằng "lý tưởng”.  
1.3.1.6. Kỹ thuật tách ngưỡng tự động

 Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thường được cho bởi
b ởi người sử  dụng. Kỹ thuật
tách ngưỡng tự động nhằm tìm ra ngưỡng θ một cách tự   động dựa vào histogram

theo nguyên lý trong vật lý là vật thể tách làm 2 phần nếu tổng độ lệnh trong từng
 phần là tối thiểu.
Giả sử, ta có ảnh 

I ~ kích thước m × n
G ~ là số mức xám của ảnh kể cả khuyết thiếu


 

11 

t(g) ~ số điểm ảnh có mức xám ≤ g  

 Ngưỡng cần tách θ= 1 ứng với f(θ)= 1.66 
1.3.1.7. Biến đổi cấp xám tổng thể  
 Nếu biết ảnh và hàm biến đổi thì ta có thể tính được ảnh
ản h kết quả và
v à ddoo đó ta sẽ
s ẽ có

được histogram của ảnh biến đổi. Nhưng thực tế nhiều khi ta chỉ   biết
biết histogram của
ảnh gốc và hàm biến đổi, câu hỏi đặt ra là liệu ta có thể  có được histogram của ảnh
 biến đổi. Nếu có như vậy ta có thể hiệu chỉnh hàm biến đổi để thu được ảnh kết quả
có phân bố histogram như mong muốn.
Bài toán đặt ra là biết histogram của ảnh, biết hàm biến đổi hãy vẽ   histogram của
ảnh mới. 

 

12 


 

13 

1.3.2. Các kỹ thuật phụ thuộc không gian  
1.3.2.1. Phép cuộn và mẫu 
Giả sử ta có ảnh I kích thước
thư ớc M × N, mẫu T có kích thước m × n khi đó, ảnh I cuộn
theo mẫu T được xác định bởi công thức.  


 

14 

* Nhận xét:
- Trong quá trình thực hiện phép cuộn có một số thao tác ra ngoài ảnh, ảnh không

được xác định tại những vị trí đó dẫn đến ảnh thu được có kích thước nhá hơn.
- Ảnh thực hiện theo công thức
thứ c 2.1 và 2.2 chỉ sai khác nhau 1 phép dịch chuyển để
đơn giản ta sẽ hiểu phép cuộn là theo công thức 2.1.
1.3.2.2. Một số mẫu thông dụng 

 

15 

~ Dùng để phát hiện các điểm có tần số cao  

1.3.2.3. Lọc trung vị  

* Định nghĩa 2.1 (Trung vị): Cho dãy x1; x2...; xn đơn điệu tăng (giảm). Khi đó
trung vị của dãy ký hiệu là Med({xn}), được định nghĩa:  


 

16 

* Kỹ thuật lọc trung vị 
vị 
Giả sử ta có ảnh I ngưìng
ngưì ng θ cửa sổ W(P) và điểm ảnh P. Khi đó kỹ thuật lọc trung vị
 phụ thuộc không gian bao gồm các bước cơ bản sau:
+ Bước 1: Tìm trung vị {I(q)| q ∈ W(P)} → Med (P) 


 

17 

Giá trị 16, sau phép lọc có giá trị 2, các  giá trị còn lại không thay đổi giá trị.  
1.3.2.4. Lọc trung bình

* Định nghĩa 2.2 (Trung bình): Cho dãy x1, x2…, xn khi đó trung bình của dãy ký
hiệu AV({xn}) được định nghĩa: 


 

18 

Kỹ thuật lọc trung bình
Giả sử ta có ảnh I, điểm ảnh P, cửa sổ W(P) và ngưỡng θ. Khi đó kỹ  thuật lọc trung
 bình phụ thuộc không gian bao gồm các bước cơ bản sau:
+ Bước 1: Tìm trung bình {I(q)| q ∈ W(P)} → AV(P) 


 

19 

Giá trị 16 sau phép lọc trung
t rung bình có giá trị 3, các giá trị còn lại giữ  nguyên sau
 phép lọc.
1.3.2.5. Lọc trung bình theo k giá trị gần nhất
Giả sử ta có ảnh I, điểm ảnh P, cửa sổ W(P), ngưỡng θ và số k. Khi đó, lọc trung

 bình theo k giá trị gần nhất bao gồm các bước sau:
+ Bước 1: Tìm K giá trị gần nhất
{I(q) |q ∈ W(p)} → {k ∼ giá trị gần I(P) nhất}  

+ Bước 2: Tính trung bình

{k ∼ giá trị gần I(P) nhất} → AV k (P)

+ Bước 3: Gán giá trị  


 

20 

* Nhận xét:
- Nếu k lớn hơn kích thước cửa sổ thì kỹ thuật chính là kỹ thuật lọc trung bình
- Nếu k= 1 thì ảnh kết quả không thay đổi ⇒ Chất lượng của kỹ thuật phụ thuộc vào

số phân
 phân tử lựa chọn k. 
1.3.3. N ââng
ng cao chất lượng ảnh bằng các phép toán hình thái.  
Hình ảnh trong thực tế khi nhận được qua các thiết bị như: Photocopy, Fax,

.. ít nhiều đều bị nhiễu, thậm chí có thể biến dạng đến mức độ có thể khiến người
nhận được hiểu sai về mặt ý nghĩa. Như chúng ta đã biết trong các ngành thiết kế kỹ
thuật như: thiết kế máy, thiết kế xây dựng, thiết kế mạch điện v.v. dù là theo TCVN
(tiêu chuẩn Việt Nam) hay ISO(International Standard Oganize), một bản vẽ được
thể hiện chỉ xoay quanh một số dạng đường như: đường thẳng, đường cong khép
kín, đường cong mở (có thể lồi hoặc lõm), các cung tròn, elip, đường ZigZag...Các

dạng đường như thế được biểu diễn bằng những nét vẽ. Nét vẽ có thể là nét liền
(Continuous), có thể là nét đứt (dash), có thể là nét chấm gạch như đường tâm
(Center), có thể là đường khuất (Hide)... (Hình 1.4), Mỗi độ lớn (high) của nét vẽ
(nét mảnh hoặc nét đậm), có khi  thể hiện một ý nghiã khác nhau. Như trong thể hiện

của đường ren của một bulon chẳng hạn: đường chân ren phải được thể hiện bằng
một nét liền mảnh, trong khi đường đỉnh của ren lại phải thể hiện bằng một nét đậm.
Hoặc một đường khuất, sẽ thể hiện cho hình chiếu của một đường thuộc một mặt
được nằm ở phía sau của một mặt khác theo góc nhìn vuông góc với mặt phẳn g
chiếu. Trong khi đó, nét liền sử dụng để biểu diễn cho hình chiếu cuả đối tượng ở
mặt trước đó.
 Nét liền mảnh 
 Nét đứt 
Đường tâm 

Hình 1.4: Một số dạng biểu diễn đường thẳng trong các bản vẽ kỹ
thu t 


 

21 

Do vậy, nếu như nét vẽ của một đường thẳng lẽ ra là một nét vẽ liền trong
khi đó đường mà chúng ta nhận được lại là một nét đứt thì việc đọc các thông tin
trên bản vẽ sẽ dẫn đến việc hiểu sai về mặt ý nghĩa là điều không tránh khỏi. Để giải
quyết bài toán này như: nối liền những nét đứt, nối liền chữ, làm trơn biên ảnh ...
các phép toán hình thái nhị phân đã ra đời, thông qua đó các phép đóng ảnh, mở ảnh
cũng được định nghĩa để giải quyết bài toán nêu trên. 


 

22 

CHƯƠNG II. NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH BẰNG PHÉP
TOÁN HÌNH THÁI
Ý nghĩa của  “Morphology” là hình thái học và cấu trúc của đối tượng, hay nó
mô tả những phạm vi và các  mối quan hệ giữa các thành phần trong một đối tượng.
Hình thái học quá quen thuộc trong các lĩnh vực ngôn ngữ học và sinh học. Trong
ngôn ngữ học, hình thái học là sự nghiên cứu về cấu trúc của từ, tập hợp từ, câu…
và đó cũng là một lĩnh vực nghiên cứu nhiều năm nay. Còn trong sinh học, hình thái
học lại chú trọng tới hình dạng của một cá thể hơn, chẳng hạn có thể phân tích hình
dạng của một chiếc lá để từ đó có thể nhận dạng được đó là loại cây gì,   nghiên cứu
hình dạng của một nhóm vi khuẩn, dựa trên các đặc điểm nhận dạng để phân biệt
chúng thuộc nhóm vi khuẩn nào… Tùy theo trường hợp cụ thể mà có cách phân lớp
 phù hợp với nó: Có thể phân lớp dựa trên những hình dạng của mặt cắt như (Elip,
tròn…), kiểu và mức độ của những hình dạng bất quy tắc (lồi, lõm, …), những cấu
trúc trong (lỗ, đường thẳng, đường cong, …) mà đã được tích lũy qua nhiều năm
quan sát.

Tính khoa học của Hình thái học số mới chỉ thực sự phát huy khả năng của nó
kể từ khi máy tính điện tử số ra đời và làm cho hình thái học trở lên thông dụ ng, có
nhiều tính năng mới. Những đối tượng trong Hình thái học ta có thể coi như là tập
hợp của các điểm ảnh, nhóm lại theo cấu trúc ma trận hai chiều. Những thao tác
toán học rời rạc trên tập hợp điểm đó được sử dụng để làm rõ những nét đặc trưng
riêng của hình dạng đối tượng, do vậy có thể tính toán được hay nhận biết được

chúng một cách dễ dàng. Phần lớn các phép toán hình thái học được định nghĩa từ
hai phép toán cơ bản là phép toán co nhị phân (Erosion) và phép toán giãn nhị phân
(Dilation) .
Phép toán cơ sở được kết hợp với một đối tượng là tiêu chuẩn của các phép

toán tập hợp như phép hợp (Union), Phép giao (InterSection), và phép bù
(Complement) cộng với phép tịnh tiến nào đó. Vì vậy trong phần tiếp theo sẽ trình

 bày các khái niệm về tập hợp thường được sử dụng trong phép toán hình thái. 


 

23 

2.1. K hái
hái niệm cơ bản 
bản 
Ta đã định nghĩa ảnh nhị phân là tập hợp các điểm ảnh có tọa độ (x,y).
Chúng ta còn có định nghĩa khác về ảnh, theo quan sát thì có thể xem ảnh như tập
hợp các tọa độ rời rạc hoặc liên tục.  
Theo một định nghĩa nào đó thì, tập hợp này tương ứng với các điểm ảnh

thuộc về các đối tượng hiện hữu trong ảnh. 

Hình 2.1: Ảnh và đối tượng trong ảnh . 
Hình vẽ cho thấy hai đối tượng, hay hai tập hợp A và B trong ảnh. Ở đây ta
cần phải xác định hệ trục tọa độ như trong hình, quan tâm đến giá trị các điểm ảnh
cấu thành lên đối tượng trong ảnh và được giới hạn trên không gian rời rạc .
Đầu tiên, ta có  A là một tập hợp trong không gian rời rạc . Nếu a = (a1 , a2)
là một phần tử của tập hợp  A thì ta có thể viết như sau: 
a A 

(0.1)

 Như thế, nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết: 
a A 

(0.2)

Tập hợp mà không có phần tử gọi là tập hợp rỗng hoặc tập hợp trống và được
 biểu thị bằng ký tự  .
Tập hợp A được xác định bởi nội dung nằm trong 2 dấu ngoặc nhọn  .
