Bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm 2020 2021 môn toán sở GD đt TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC: 2020 – 2021

ĐỀ ĐỀ NGHỊ I

MÔN THI: TOÁN

Bài 1:(1,5 điểm)
1
2

Cho hàm số y = 3x + 4 có đồ thị là (d) và hàm số y = − x 2 có đồ thị là (P)
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P)
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2:(1 điểm)
Cho phương trình 4x 2 – 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2
Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: A = (2x1 + 3)(2x1 – 3) – 6x1 – 3x 2 + 6
Bài 3:(0,75 điểm)
Lúc 6 giờ 15 phút, Nam đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 6km/ giờ. Đến
cổng trường Nam mới phát hiện quên đem theo quyển tập bài tập toán nên em vội vàng
quay về nhà để lấy tập với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 3 km/ giờ và cũng đi với
vận tốc này để đến trường. Nam đến trường lúc 7 giờ kém 3 phút. Tính quãng đường
từ nhà Nam đến trường?
Bài 4:(0,75 điểm)
Một người thuê nhà với giá 5 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới
thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian

người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải trả khi thuê nhà trong x tháng
a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.
b) Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng.
Bài 5:(1 điểm)
Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với
mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba
với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày.
a) Hỏi giá lúc đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 30% cho mỗi đôi giày.
Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào sẽ có lợi hơn nếu mua ba đôi giày?
Bài 6:(1 điểm)

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

1


Một CLB thể thao chuẩn bị xây dựng một hồ bơi với kích thước như sau: chiều rộng là
6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện
tích mặt đáy).
a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?
b) Tính thể tích của hồ bơi? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120 000 lít nước. Tính
khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)
Bài 7:(1 điểm)
Một buổi liên hoan lớp cô giáo định chia một số kẹo thành các phần quà cho các em
học sinh. Nếu mỗi phần giảm đi 6 viên thì các em có thêm 5 phần quà, nếu giảm đi 10
viên thì các em có thêm 10 phần quà. Hỏi tổng số kẹo là bao nhiêu viên?
Bài 8:(3 điểm)

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm
BC. Vẽ HD ⊥ AI (D  AI)
a) Chứng minh 5 điểm A, E, D, H, F cùng thuộc một đường tròn và ADˆ E = AFˆ E
b) Chứng minh OA ⊥ EF
c) Chứng minh ID . IA = IB . IC
Hết

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

2


UBND QUẬN BÌNH THẠNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC: 2020 – 2021

ĐỀ ĐỀ NGHỊ II

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là y =

1

x2
có đồ thị là (P)
x − 2 (d) và hàm số y = −
4
2

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P)
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình :x2 – (m – 1)x – m = 0.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 thỏa x12 + x 2 2 = 10
Bài 3: (0,75 điểm)
Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu
máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy
bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút).
Bài 4: (0,75 điểm)
Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi công thức
M = T − 100 −

T − 150
, trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilôgam; T là chiều
4

cao tính theo xăngtimet.
a) Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng?
b) Một nam người mẫu có chiều cao bao nhiêu mét khi có số cân nặng lý tưởng là
72,5kg.
Bài 5:(1 điểm)
Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển
là 300 000đ

a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh đã mua số bơ nói trên
b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ còn lại
được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để Ông Tĩnh có lợi nhuận là
20%? ( làm tròn đến nghìn đồng)
Bài 6: (1 điểm)
Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

3


Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như
hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe
(tính luôn sàn).
B'

A'

1,5 m

C'

D'

C

B
2m

A

3m

D

Bài 7 :(1 điểm)
Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật
sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50.
Bài 8:(3 điểm)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK. Đường cao BE và AF của
∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AB.AC = AF.AK và S ABC =

AB.AC.BC
4R

b) Gọi I là trung điểm của AB, AF cắt (O) tại D. Chứng minh AEFB nội tiếp và
ˆ D.
B ˆI F = 2BC

c) Đường thẳng vuông góc với OF tại F cắt AB tại M và cắt DC tại N. Chứng minh
ˆ F = AB
ˆC .
FH = FD và MH

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

4


UBND QUẬN BÌNH THẠNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

ĐỀ ĐỀ NGHỊ III

NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN

Bài 1:(1,5 điểm)
Cho hàm số y = x − 2 có đồ thị là (d) và hàm số y = − x 2 có đồ thị là (P)
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P)
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2:(1 điểm)
Cho phương trình : x 2 – 2x − 5 = 0
Không giải phương trình, tính M =

x1 x 2
+
− x 1x 2
x 2 x1

Bài 3:(0,75 điểm)
Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên
một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn so với vận tốc dự định là 15km/h.
Vì vậy, để đến nơi theo đúng dự định thì trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh
hơn so với vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.

Bài 4:(0,75 điểm)
Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410 000 000 đồng để trả lương cho công
nhân, mua vật tư và các khoản phí khác. Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000
đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng
xí nghiệp bán được x chiếc áo
a) Lập hàm số của T theo x
b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp
thu được tiền lời là 1 380 000 000 đồng
Bài 5:(1 điểm) Cách đây 2 năm ông Minh có gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo
kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông
Minh nhận được số tiền là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu?
Bài 6:(1 điểm)
Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều
cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

5


12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài
không? Tại sao?

Bài 7:(1 điểm)
Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15cm3. Tính
xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam đồng
thì có thể tích là 10cm3 và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm3.
Bài 8:(3 điểm)

Cho (O; R) đường kính BC. M thuộc (O) sao cho MB < MC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt
tia CB tại A. Vẽ dây MN ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh AH.AO = AB.AC
b) Gọi K là giao điểm của MB và CN. Chứng minh ABNK nội tiếp
c) Tính diện tích phần tứ giác AMCK nằm ngoài (O) trong trường hợp MB=R
Hết

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

6


UBND QUẬN BÌNH THẠNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC: 2020 – 2021

ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV

MÔN THI: TOÁN

Bài 1:(1,5 điểm)
Cho hàm số có y = 3x − 4 đồ thị là (d) và hàm số y = − x 2 có đồ thị là (P)
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P)
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2:(1 điểm)
Cho phương trình: 4x 2 + 3x − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x 2
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 − 2)(x 2 − 2)
Bài 3:(0,75 điểm)
Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính theo đơn vị là mg/dl
nhưng cũng có bệnh viện tính theo đơn vị là mmol/l. Công thức chuyển đổi là 1mmol/l
= 18 mg/dl. Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà có chỉ
số đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho
biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm:
Tên xét

Hạ đường

Đường huyết bình

Giai đoạn tiền

Chẩn đoán

nghiệm

huyết

thường

tiểu đường

bệnh tiểu
đường

Đường huyết

x < 4.0 mmol/l

lúc đói (x

4.0  x  5.6

5.6 < x < 7.0

x  7.0

mmol/l

mmol/l

mmol/l

mmol/l)
Bài 4:(1 điểm)
Một chiếc thùng bị rò rỉ nước với một tốc độ cố định. Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít)
còn lại trong thùng sau t giờ.
a) Lúc đầu trong bình có bao nhiêu lít
nước?
b) Số nước bị rò rỉ ra khỏi thùng trong
mỗi giờ là bao nhiêu?

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

7


c) Hãy viết công thức tìm ra lượng nước còn lại trong thùng (V lít) sau t giờ?
d) Nếu lúc đầu trong thùng có 100 lít nước và lượng nước rò rỉ ra khỏi thùng là 4 lít
mỗi gờ thì công thức lúc này như thế nào?
Bài 5:(0.75 điểm)
Một trường học tổ chức cho 160 người đi tham quan. Giá vé của một giáo viên là 30
000 đồng, giá vé của một học sinh là 20 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học
sinh tham gia, biết tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng?
Bài 6:(1 điểm)
Người ta cắt một khúc gỗ hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
trục OO’ của hình trụ, ta được mặt cắt là hình chữ nhật ABCD như hình
ˆ B = 900 ,AB = 3 2 cm, AD = 10cm. Tính diện tích xung
vẽ bên, biết AO

quanh và thể tích lúc đầu của khúc gỗ hình trụ đó. Cho biết trong hình
trụ: diện tích xung quanh là S = 2πRh, thể tích V = πR2h và π ≈ 3,14.
Bài 7:(1 điểm)
Thống kê điểm một bài kiểm tra môn toán của lớp 9A, người ta đã tính được điểm trung
bình kiểm tra của lớp là 6,4. Nhưng do sai sót khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6 và
điểm 7 đã bị mất. Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất đó , biết
lớp 9A có 40 học sinh.
Điểm

3

4

5

Số học sinh

1

2

7

6

7

8

9

10

6

2

1

Bài 8:(3 điểm)
Từ A bên ngoài (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O)(D nằm giữa A
và E), tia AE nằm giữa hai tia AO và AC.
a) Chứng minh AB.AC = AD.AE

b) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp và IA là tia phân giác
của B ˆI C
c) AO cắt BC tại H. Chứng minh AH.OE = AD.HE
Hết.

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

8


UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ ĐỀ NGHỊ V

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là y = 4x − 3 (d) và hàm số y = x 2 có đồ thị là (P)
c) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P)
d) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình : 4x 2 + 4x − 3 = 0 có hai nghiệm x1; x 2
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x12 + x 22
Bài 3: (0,75 điểm)
Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì
số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con

gà, con vịt ?
Bài 4: (0,75 điểm)
Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ
cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so
2h
với mực nước biển như sau p = 760 −
25
Trong đó: p là Áp suất khí quyển (mmHg), h là Độ sao so với mực nước biển (m)
Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển (h
= 0m) nên có áp suất khí quyển là p = 76mmHg
a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí
quyển là bao nhiêu mmHg?
b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển
người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là
“cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là
540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước
biển?
Bài 5:(1 điểm)
Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B
cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi hành
từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng
lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành
từ A trên đoạn đường vuông góc với AB
với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa?

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

9

Bi 6: (1 im)
Mt khi g hỡnh tr cao 40cm, ngi ta tin thnh mt hỡnh nún cú cựng
chiu cao v bỏn kớnh ỏy vi khi g hỡnh tr ban u. Bit phn g b i
cú th tớch l 820cm3.
a) Tớnh th tớch khi g hỡnh tr.
b) Tớnh din tớch xung quanh ca khi g hỡnh nún.
Bit: Th tớch hỡnh tr: Vtruù = Sủaựy .chieu cao ; Th tớch hỡnh nún:

1
S .chieu cao
3 ủaựy
( Sủaựy : din tớch mt ỏy ca mi hỡnh); Din tớch xung quanh hỡnh nún: Sxq = rl vi r l
Vnoựn =

bỏn kớnh ỏy ca hỡnh nún. l l di ng sinh; (Kờt qua lam tron mụt ch sụ thõp
phõn)
Bi 7 :(1 im)
Mi cụng nhõn ca cụng ty C phn ABC cú s tin thng tt nm 2015 l 1 thỏng
lng. n nm 2016, s tin thng tt ca h c tng thờm 6% so vi s tin
thng tt ca nm 2015. Vo nm 2017, s tin thng tt ca h c tng thờm
10% so vi s tin thng tt ca nm 2016, ngoi ra nu cụng nhõn no c l cụng
on viờn xut sc s c thng thờm 500 000 ng. Anh Ba l cụng on viờn xut
sc ca nm 2017, nờn anh nhn c s tin thng tt l 6 330 000 ng. Hi nm
2015, tin lng 1 thỏng ca anh Ba l bao nhiờu ?
Bi 8:(3 im)
T M bờn ngoi (O; R), v tip tuyn MA v MB n (O) ( A, B l cỏc tip im). V dõy
AE song song vi MO. ME ct (O) ti F. Gi H l giao im MO v AB
a) Chng minh MBHF ni tip v B, O, E thng hng.

b) AF ct MO ti N. Chng minh MN2 = NF.NA v MN=NH
c) Chng minh

ME AE2 HB 2
=
=
MF AF2 HF 2

Ht.

tuyn sinh 10

Cụ Trang

10


QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 1)
NĂM HỌC 2020-2021
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = −2 x + 3 .
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. (1 điểm)
Cho phương trình: 3x 2 + 6x − 1 = 0 có hai nghiệm x1 ; x 2 .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x13 + x 23 .
Bài 3. (1 điểm)
Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức : s = 30 fd
, với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát
a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73

và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ
theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi
thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ?

Bài 4. (1 điểm) Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi
trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B
và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.
Bài 5. (0,75 điểm)
Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao
4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị
cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ
̂ = 300 . Tính thể tích phần còn lại của cái
trên xuống dưới với 𝐴𝑂𝐵
bánh sau khi cắt.

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

11


Bài 6. (1 điểm)
Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong
điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi
là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s = 6t + 9. Trong điều kiện thực tế
người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây,
và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao
nhiêu xen ti mét ?
b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao
nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?
Bài 7. (0,75 điểm)
Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển
theo một đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 210 . (Hình 30)
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi
được 250m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với
mặt nước (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9km/h thì
sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ
sâu 200 mét (cách mặt nước biển 200m) (làm
tròn đến phút).
Bài 8. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và
C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song
với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB
tại K.
a) Chứng minh: MO ⊥ BC và ME.MF = MH.MO.
b) Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra năm điểm M, B, K,
O, C cùng thuộc một đường tròn.
c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O)
tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
------------ HẾT -----------

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

12


QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 2)
NĂM HỌC 2020-2021
Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = − x 2 và đường thẳng (d) : y = 2x − 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình x 2 − mx − 2m2 − 3 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 của (1) thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 = 11
Bài 3. (0,75 điểm) Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn
ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng)
là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K theo t.
b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời?
Bài 4. (0,75 điểm) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ô tô khởi
hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau
khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B
với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng
đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc.
1. Tính vận tốc của hai xe ô tô
2. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai
xe ô tô trên, xe nào vi phạm về giới hạn tốc độ?
Bài 5. (1 điểm) Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm,
miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô
có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? (làm
tròn đến hàng đơn vị và lấy  =3,14)

18

Bài 6. (1 điểm) Một nhóm học sinh đang chia đều một số quyển vở
vào các phần quà để tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn.
Nhóm nhận thấy nếu giảm 6 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần

32

14

quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 quyển vở ở mỗi
phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhóm có tất cả bao
nhiêu quyển vở?
Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

13


Bài 7. (1 điểm) Ba bạn An, Bình, Chi cùng thực hiện kế hoạch mua tập tặng cho các
bạn học sinh khó khăn. Vì bận việc, Chi không đi mua tập với các bạn được nên nhờ
An và Bình mua trước rồi sẽ trả lại tiền cho hai bạn. An xuất tiền mua 54 quyển tập,
Bình xuất tiền mua 36 quyển tập. Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240 nghìn đồng. Hỏi
An sẽ nhận bao nhiêu tiền trong số 240 nghìn đồng đó và sẽ đưa lại cho Bình bao nhiêu
để số tiền ba bạn bỏ ra là như nhau?
Bài 8. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,
B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường
tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MC.MD = OM 2 − R 2
b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.

c) CI là tia phân giác của HCM .

Hết.

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

14


QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 3)
NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y =

1
1 2
x và đường thẳng (d): y = − x + 2
2
4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình : 2x2 – 7x – 3 = 0.
Không giải phương trình tính x12 x2 + x1 x22 − x12 x22
Bài 3 (1,0 điểm): Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán
với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi
40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?
Bài 4: (0,75 điểm) Theo thống kê diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn
theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng

số năm kể từ năm 2000. Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta ước đạt khoảng
11,97 triệu hecta vào năm nào?
Bài 5: (1,0 điểm) Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và
kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao

3,62 m

nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là
7800kg/m3 và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m3.

1,8m

Bài 6: (0,75 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho một
khu chung cư có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích
thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia
đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao
nhiêu lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai,
lấy  = 3,14)
Bài 7: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, đường thẳng d là mặt
nước, M là vị trí của mắt, B là vị trí viên sỏi, A là vị trí ảnh của
viên sỏi do hiện tượng khúc xạ tạo ra; BF là khoảng cách từ
viên sỏi đến mặt nước, AF là khoảng cách từ ảnh của viên sỏi đến mặt nước. Khi mắt
quan sát viên sỏi thì tia sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước là BC sẽ cho tia khúc xạ
CM đến mắt. Tia tới BC hợp với mặt nước một góc 700 và tia khúc xạ CM hợp với

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

15

phương thẳng đứng một góc 300. Đường kéo dài của của tia khúc xạ CM đi qua vị trí
ảnh A của viên sỏi. Biết AF = 40cm. Tính khoảng cách từ viên sỏi đến ảnh A của nó.
Bài 8: (3 điểm): Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ tiếp tuyến AB của
đường tròn (O) (B tiếp điểm). Vẽ BH vuông góc với AO tại H, vẽ BD là đường kính của
đường tròn (O), tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Từ điểm O vẽ đường
thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại C
a) Chứng minh: BC.BA = OH.OA. (1đ)
b) Chứng minh: tứ giác OHED nội tiếp. (1đ)
c) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BO, tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh:
AK ⊥ CD. (0,5đ)
-Hết-

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

16


QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 4)
NĂM HỌC 2020-2021
Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): y =

− x2
1
và đường thẳng (D) : y = x − 1
2
2

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình 𝑥 2 − (2𝑚 − 3)𝑥 + 𝑚2 − 2𝑚 + 3 = 0 m là tham số.
Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 3: (0,75 điểm) Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi
một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1
trẻ không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu?
Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước một thấu kính hội tụ có quang tâm O và
tiêu điểm M và cho ảnh thật to gấp 3 lần . Hỏi người đó đứng trước thấu kính bao xa
biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 3m

Bài 5 (1,0 điểm)
a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia
đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết công thức tính
tiền tiết kiệm được.
b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo
hình thức trên
Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao
2dm bên
trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm . Hỏi phải đổ vào bình
bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
Cho biết:
Vtrụ = .r2h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ
Vcầu =

4
R 3 với R là bán kính hình cầu
3

Bài 7: (1,0 điểm)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m .Quãng đường chuyển động s (mét) của
vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t2
Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

17


a/ Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
b/ Sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Bài 8: (3,0 điểm) Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn
(I; r) nội tiếp
ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa
O và D).
a/ Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC

(1,25điểm)..

b/ Chứng minh: MC = 2 R.sin MAC

(0,75 điểm).

c/ Chứng minh: OI2 = R2 – 2Rr.

(1,0 điểm).
-Hết-

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

18


QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 5)
NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = −x 2 và ( D ) : y = 2x − 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: x2 + 4x + 1 = 0 (x là ẩn số)

a)

Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .

b)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trò của biểu thức

N = x14 + x 24

Câu 3. (1,0 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại
học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh tồn khối 7 và ở khối 9 là 84% học
sinh tồn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình
trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi

khối trên có bao nhiêu học sinh?
Câu 4. (1,0 điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong khơng khí có kích
thước
2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người). Loại bụi này hình
thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng
trong khơng khí. Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có
khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hơ hấp,... Để xác định mức độ bụi PM 2.5
trong khơng khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng
lớn thì độ ơ nhiễm khơng khí càng nhiều.
Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong
khơng khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi
kể từ 18 giờ cùng ngày.
a) Gọi 𝑦 là mức độ bụi PM 2.5 trong khơng khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ
sáng. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa 𝑦 và 𝑡 trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 18
giờ cùng ngày.
b) Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ.

Đề tuyển sinh 10

Cơ Trang

19


Câu 5. (0,75 điểm) Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu
mái vòm là một cung tròn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3 mét.
Tính bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai).
M
A

K

B

M
A
K

Chú thích:
AB: Độ dài của chiếc cầu;
MK: Chiều cao từ mặt cầu đến
đỉnh vòm cầu;
(O) là đường tròn chứa vòm cầu
(cung AMB).

B

O

O

N

N

Câu 6. (1,0 điểm) Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống
dốc dài 5km. Bạn Tèo đi xe đạp từ A đến B hết 40’ và từ B về A hết 41’ (vận tốc lên dốc,
xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 7. (0,75 điểm)
Câu 7: (0,75 điểm) Một mẫu pho mát được cắt ra từ

một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước
như trên hình vẽ). Tính theo gam khối lượng của
mẫu pho mát biết khối lượng riêng của pho mát là
3g/cm3.

Câu 8. (3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE,
CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BFEC, EHDC là các tứ giác nội tiếp.
b) AD cắt (O) tại M. Chứng minh M và H đối xứng nhau qua BC.
c) BE cắt (O) tại N, CF cắt (O) tại K. Chứng minh

AM BN CK
+
+
=4
AD BE CF

- Hết -

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

20


Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1

2

Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = x+4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2: (1 điểm )
Cho phương trình : x2 − 4 x + 2m = 0 ( với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn :
x12 + x22 = x1 x2 + 10

Bài 3: (0,75 điểm)
Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý
tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C.
Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn
đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi
trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích
hợp cho An và nhóm bạn không ?
Biết 0C = (0F – 32): 1,8
Bài 4: (0,75 điểm)
Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích
thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình
0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau
a)

Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b)

Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước.

Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)
Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá
toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm
20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1
đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm
Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

21


giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1
đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả
là bao nhiêu ?
Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên
dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.
a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.
b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.
Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.
( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu
lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh)
càng tăng lên theo các mức như sau:
Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức
thứ nhất;
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức
thứ hai;

v.v…
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số
điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?
Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và
một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính
của đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2
c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm
K, I, C thẳng hàng.
Hết.

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

22


Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (1,5 đ) Cho parapol (P) : y =

1 2
x và đường thẳng (d) : y = x + 4
2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
2
Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x − 5 x − 2 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : A =

x1 − 2 x2 − 2
.
+
x2
x1

Bài 3 : (0,75 đ)
Một gia đình (hộ A) kết nối mạng Internet. Cước phí hằng tháng được tính theo công
thức sau: T= 500a+450000. Trong công thức T là số tiền phải trả hàng tháng, a (tính
bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong 1 tháng.
a) Hãy tính số tiền hộ A phải trả nếu sử dụng 50 giờ trong tháng.
b) Qua tháng sau hộ A phài trà 65000đ. Vậy hộ A đã sử dụng bao nhiêu giờ cho dịch
vụ Internet?
Bài 4 : (0,75 đ)
Một vườn có hình chữ nhật ABCD có AB =40m, AD =30m. Người ta muốn buộc hai
con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc (hình 4.2)
Cách 1 : Mỗi dây dây thừng dài 20m.
Cách 2 : Một dây thừng dài 30m và dây thừng
kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai
con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn ?
Bài 5 : (1 đ)
Một trường học cần đưa 510 HS đi tham quan Vũng Tàu. Có hai cách để thuê xe: Cách

1 thuê xe 45 chỗ, giá thuê đi và về cho mỗi xe là 1800000 đồng, cách 2 thuê xe 29 chỗ,
giá thuê đi về cho mỗi xe là 950000. Hỏi nếu chỉ thuê một loại xe cho cả đoàn thì nhà
trường thuê loại xe nào sẽ tiết kiệm hơn?
Bài 6 : (1 đ)

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

23


Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng
khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình 3.7). Biết chiều
rộng của đường ray là AB =1,1m, đoạn BC = 28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của
đoạn đường ray hình vòng cung.

Bài 7 : (1 đ)
Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cừa hàng điện máy
giàm giá 50% trên 1 ti vi cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái, giá bán lẻ trước đó là
6500000 đổng /cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cừa
hàngquyết định giàm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại.
a) Số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng ti vi.
b) Biết rằng giá vốn là 2850000 đồng/cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết
lô hàng ti vi đó?
Bài 8 : (3 đ) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A; B
là hai tiếp điểm ).Vẽ dây AD song song với SB, đoạn SD cắt ( O) tại C. Gọi I là trung
điểm của CD.
a) CM : 5 điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn và SA2 = SC.SD
b) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Chứng minh : Tứ giác CHOD nội tiếp.

c) M là trung điểm của SB; E là giao điểm của SD và AB.Tia ME cắt AD tại F .Chứng
minh: Ba điểm B; O; F thẳng hàng.
Hết.

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

24


Quận 4 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y =

x2
có đồ thị (P) và hàm số y = − x + 4 có đồ thị (D)
2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5x2 + 3x − 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = ( 3x1 + 2 x2 )( 3x2 + x1 )
Bài 3 : (0,75 đ) Giá cước dịch vụ GrabBike tại Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 2/ 2019
là: trong 2km đầu tiên có giá 12.000 đồng; mỗi km tiếp theo có giá là 3400 đồng. Tuy
nhiên, nhà cung cấp dịch vụ này sẽ cộng thêm cả cước thời gian (sau 2km đầu tiên) với
mức cước 300 đồng/phút.

Gọi A (đồng) là tổng giá cước, S (km) là quãng đường đi được, t (phút) là thời gian đi
hết quãng đường, giả sử tài xế di chuyển 2 km đầu tiên mất 6 phút . Như vậy mối quan

hệ giữa tổng giá cước và thời gian theo công thức sau:
A = 12000 + (S – 2).3400 + (t – 6). 300
a) Bạn An đi dịch vụ Grabike với quãng đường 10 km trong 30 phút thì bạn An sẽ
trả bao nhiêu tiền?
b) Bạn An đi dịch vụ Grabike với quãng đường 12,5 km và trả số tiền là 120000 đ.
Hỏi bạn An mất bao nhiêu thời gian?
(kết quả giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút)
Bài 4 : (0,75 đ) Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành
vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm O) và
được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun

Đề tuyển sinh 10

Cô Trang

25