Đề thi học kì 2 toán 12 năm 2019 2020 trường THPT trung giã hà nội

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (552.73 KB, 13 trang )

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 121
Câu 1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z  2  3i ?
B. 2; 3 .

A. 2; 3 .
Câu 2. Tích phân I 

C. 2; 3 .

D. 2; 3 .

C. e .

D. 2  e .

1

 1  x e dx ?
x

0

A. e  2 .

B. e  2 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 3 =
0
bằng
4
7
8
B. .
C. 4 .
D. .
A. .
3
3
3
Câu 4. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  y  3z  2  0 ?




A. n  2;1; 3 .
B. n  2; 1; 3 .
C. n  2; 1; 3 .
D. n  2; 1; 3 .
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y  x 3  3x  2 ?
A.

x4
 3x 2  2x  C .
3

B. 3x 2  3x  C .

x4
3x 2

 2x  C .
4
2
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức z= 6 − 8i là
A. 6 + 8i .
B. 8 − 6i .

C.

D.

x4 x2

 2x  C .
4
2

C. −6 + 8i .

D. −6 − 8i .

Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng K. Gọi a , b , c là ba số thực bất kì thuộc K và a < b < c.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

b



A. ∫  f ( x )  dx =  ∫ f ( x ) dx  .
 a

a
b

C.

a

∫

2

f ( x ) dx = 0.

B.

b

∫

a

D.

b

∫
a

a

Câu 8. Xác định số phức z 

a

f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx.
b

c

c

b

a

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx =
∫ f ( x ) dx.

3  4i

?
4 i

16 13
9
23
D.
 i.
 i.
17 17
25 25
x −1 y − 2 z − 3
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = =
đi qua điểm nào dưới
−1
2
2
đây?

A.

9 4
 i.
5 5

A. Q ( −2;1; − 2 ) .

B.

16 11

 i.
15 15

B. M ( −1; − 2; − 3) .

C.

C. P (1; 2;3) .
1/6 - Mã đề 121

D. Q ( 2; − 1; 2 ) .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

n (1; −2;3) .
điểm M (1; 2; −3) và có một vectơ pháp tuyến =
A. x  2y  3z  6  0 .

B. x  2y  3z  12  0 .

C. x − 2 y − 3 z − 6 =
0.

D. x  2y  3z  12  0 .

Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2; 3) và có véctơ chỉ phương

a  1; 4;5 ?





x  1t
x  1t






A. y  2  4t .
B. y  4  2t .
C.




z  3  5t


z  5  3t



Câu 12. Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
A. 3 .
B. −3i .
C.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa



x  1t


y  4  2t .



z  5  3t





x  1  t
D. y  2  4t .

z  3  5t

D. 2 .
−3 .
độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

x 2 + y 2 + z 2 – 2 x + 6 y + 1 =0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho?
 I (1; −3;0 )
B. 
.
 R = 11


 I (1; −3;0 )
.
A. 

R = 3


 I ( 2; −6;0 )
C. 
.

 R = 40

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng

0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng (α )
( β ) : 3x − 4 y + 5 z =

A. 45°.

B. 60°.

A. ( 8; −12;5 ) .

B. ( 0;8; −12 ) .


 I ( −1;3;0 )
D. 
.

R = 3

(α ) : 2 x − y + z − 3 =0 và

và ( β ) ?

C. 90°.
D. 30°.


Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = ( 3; 2;1) , b = ( 3; 2;5 ) . Xác định tọa độ vectơ
 
tích có hướng  a, b  của hai vectơ đã cho ?
C. ( 0;8;12 ) .

D. ( 8; −12;0 ) .

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình vẽ bên có diện tích là

b

c

a

b

A. − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
C.

b

∫
a

B.

A. −2 .

∫
a

c

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

Câu 17. Nếu

b

D.

b

b

∫
a

2

5

1

2

∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ f ( x ) dx =
B. 2 .

−1 thì

b

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
c

c

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
b

5

∫ f ( x ) dx bằng
1

C. 4 .

D. −3 .

Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích V được
xác định theo công thức
2/6 - Mã đề 121

3

3

2

A. V = π 2 ∫  f ( x )  dx .
1

C. V =

2

B. V = ∫  f ( x )  dx .
1

3

3

2
1
 f ( x )  dx .
∫
31

2

D. V = π ∫  f ( x )  dx .
1

Câu 19. Môđun của số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =−
2 i bằng
A.

5.

B. 3 .

C.

10
.
2

D.

2.

Câu 20. Cho hai số phức z1= 2 + 3i và z2 = 3 − i . Số phức 2z1 − z2 có phần ảo bằng
A. 7 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 21. Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau?
A. x  1 .
B. z  1 .
C. x  z  1 .
D. x  y  z  0 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) và B(1; 0;2). Tìm tọa độ điểm M


thỏa AB  2MA.


7
7
A. M 2; 3;  
B. M (4;6;7).
C. M 2;  3;  
D. M (2; 3;7).
2 
2 


Câu 23. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2 − 6 z + 5 =
0 . Điểm nào sau đây biểu

diễn số phức iz0 ?

1 3
3 1
 1 3
3 1
A. M 3  ; −  .
B. M 1  ;  .
C. M 4  − ;  .
D. M 2  ;  .
2 2
2 2
 2 2
2 2
Câu 24. Cho hai số phức z= 1 − 3i và w= 2 + i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A và B.
Tính độ dài đoạn AB.
A. AB = 5.

B. AB = 5.

Câu 25. Tìm hàm số f ( x ) biết rằng

∫ f ( x ) d=x

A. f ( x ) = 2 cos 2 x − 2 sin 2 x + 2 e 2 x .
C. f ( x ) =

C. AB = 17.
sin 2 x + cos 2 x + e

2x

D. AB = 17.

+ C.

B. f ( x ) = 2 cos 2 x + 2 sin 2 x + 2 e 2 x .

1
1
1
cos 2 x + sin 2 x + e 2 x .
2
2
2

D. f ( x ) =

1
1
1
cos 2 x − sin 2 x + e 2 x .
2
2
2

(

)

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z − 1 =
2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w =
1 + i 8 z − 1 là
đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là

(

)

(

)

A. I 0; − 8 , R =
6 . B. I 0; 8 , R = 6 .
t
Câu 27. Xét ∫ x 1 + xdx , nếu đặt =

A. ∫ 2 ( t 2 − 1) t 2 dt.

(

)

D. I −1; 8 , R =
2.

)

D. ∫ xtdx.

C. I 0; 8 , R = 3 .

(

)

1 + x thì ∫ x 1 + xdx bằng

B. ∫ 2 ( t − 1) dt.

C.

∫ (t

2

− 1 t dt .

Câu 28. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y sin x=
, y 0,=
x 0,=
x π quay
quanh trục Ox bằng
3/6 - Mã đề 121

A.

π
2

B.

.

π2

C.

2

.

π
4

D.

.

π2
4

.

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 3;0;1) . Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB ?
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =

3.

B. ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z + 2 ) =
3.

C. ( x – 2 ) + ( y –1) + ( z – 2 ) =
12 .

D. ( x – 2 ) + ( y –1) + ( z – 2 ) =
3.

2

2

2

2

2

Câu 30. Cho biết

2

2

2

2

5

2

1

0

2

2

2

 f x  dx  15 . Tính giá trị của P    f 5  3x   7 dx . ?

A. P  15.

B. P  37.

C. P  19.

D. P  27.

Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x là
2

A.

x sin 2 x
−
+C.
2
4

Câu 32. Nếu

B.

x sin 2 x
+
+C .
2
4

1

1

0

0

C. x +

của I ∫  2 f ( x ) + 1 dx
∫ f ( x ) dx = 1 thì giá trị=

A. I = 4.

B. I = 0.

sin 2 x
+C .
2

D.

x cos 2 x
−
+C .
2
4

là

C. I = 3.

D. I = 2.
2

∫ f ( x ) dx = 3. Khi đó

Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2  . Biết=
f ( 1) 1,=
f ( 2 ) 2 và
2

∫ xf ′ ( x ) dx

1

bằng

1

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 0

Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )  e 4x2 ?
1

A.

 f x dx  2

C.

 f x dx  2 e

e 2x1  C .

1

3

Câu 35. Cho I 

C .

2x1

1

B.

 f x dx  2 e

D.

 f x dx  e

4x2

2x1

C .

C .

x 2

 x  2 dx  a  b ln 5  c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P = abc .
0

A. 48 .

B. 12 .

Câu 36. Tìm số phức z biết rằng
A. z 

8
14
 i.
25 25

C. 12 .

D. 48 .

1
1
1
?


z
1  2i (1  2i )2

B. z 

10 35
 i.

13 26

C. z 

8
14
 i.
25 25

D. z 

10 35
 i.
13 26

Câu 37. Gọi z 1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  5  0. Tính M  z 12  z 22 .
A. M  12.

B. M  10.

C. M  4 5.

D. M  2 34.

Câu 38. Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 13 =
0. Tính mơđun của số
phức w =( z1 + z2 ) i + z1 z2 ?
A. w = 153.

B. w = 17.

C. w = 185.
4/6 - Mã đề 121

D. w = 3.

Câu 39. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2  x  2, y  x  2 và hai đường thẳng
x  2; x  3 . Tính diện tích của (H)?
A. 13.
Câu

40.

B. 10.
Trong

không

gian

C. 11.
Oxyz,

cho

hai

đường

D. 12.
thẳng

(d ) :

 x = 4t
1 + 6t ; (t ∈ ). Chọn kết luận đúng?
( d ′ ) :  y =
 z =−1 + 4t


x − 2 y + 4 1− z
= =
2
3
−2

và

A. ( d ) và ( d ′ ) cắt nhau.
B. ( d ) và ( d ′ ) trùng nhau.
C. ( d ) và ( d ′ ) song song với nhau.
D. ( d ) và ( d ′ ) chéo nhau.

0 cắt
Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + y 2 – 2 x + 2 y – 6 z + 2 =
mp ( Oxz ) theo một đường trịn, xác định bán kính của đường trịn giao tuyến đó?

B. 4 2 .

A. 5 .

C. 3 2 .

D. 2 2 .

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : 2x  2y  z  3  0 và đường thẳng
x 1 y  3 z

 . Gọi A là giao điểm của d  và P ; gọi M là điểm thuộc d  thỏa mãn điều
1
2
2
kiện MA  2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P .

d  :

2
.
9

A.

B.

Câu 43. Cho hàm số f

4
.
9

C.

8
.
9

D.

8
.
3

có đạo hàm liên tục trên  và f 0  1, f 1  0 . Tính tích phân

1

I 

 e .  f x   f ' x  dx .
x

0

A. I  1 .

B. I  0 .

C. I  e  1 .

D. I  1 .

Câu 44. Cho số phức z thỏa z  2  i  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z  1  3i .
A. 5 .

B. 8 .

C. 6 .

D. 9 .

A. 2 x − x 2 + C.

B. x 2 − 2 x + C.

C. ( 2 x − x 2 ) e x + C.

D. x − x 2 + C.

Câu 45. Cho F ( x=
) x2 + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) .e x . Nguyên hàm của hàm số f ′ ( x ) .e x là

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa f ' ( x=
) 2 x − 1 và f ( 0 ) = 1 . Tính

1
2

1

∫ f ( x ) dx .
0

1
A. − .
6

B.

5
.
6

5
C. − .
6

D. 2 .

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + 3i ) z − (1 + 2i ) z = 7 − i . Tìm mơđun của z .
A. z = 1 .

B. z = 2 .

C. z = 3 .

5/6 - Mã đề 121

D. z = 5 .

Câu 48. Đường thẳng =
y kx + 4 cắt parabol =
y

( x − 2)

2

tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng

S1 , S 2 bằng nhau như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

A. k ∈  −1; −  .
2


B. k ∈ ( −2; −1) .

 1 
D. k ∈  − ;0  .
 2 

C. k ∈ ( −6; −4 ) .









Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;6;2 và B 2;  2; 0 và mặt phẳng

P  : x  y  z  0 . Xét đường thẳng d

thay đổi thuộc P  và đi qua B , gọi H là hình chiếu vng góc

của A trên d . Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính R của đường
trịn đó.
A. R  6 .

B. R  2 .

C. R  1 .

D. R  3 .

Câu 50. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  4  i   2i  5  i  z .
A. 1 .

B. 3 .

C. 4 .
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 121

D. 2 .

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 122
Câu 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2; 3) và có véctơ chỉ phương

a  1; 4;5 ?




x  1t
x  1t







A. y  4  2t .
B. y  2  4t .




z  3  5t
z  5  3t






Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z= 8 + 6i là
B. 8 − 6i .
A. 6 + 8i .



x  1t



C. y  2  4t .


z  3  5t







x  1  t



D. y  4  2t .


z  5  3t




C. −6 + 8i .

D. −6 − 8i .

Câu 3. Cho hàm số f liên tục trên  thỏa mãn

3

∫

f ( x )dx = 5 và

1

I=

3

∫ f ( x )dx = 1 .

Tính tích phân

−1

1

∫ f ( x )dx ?

−1

A. I = −6.

B. I = −4.

Câu 4. Xác định số phức z 

D. I = 4.

3  4i
?
4 i

9 4
9
23
D.
 i.
 i.
5 5
25 25


Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = (1;3; 2 ) , b = ( 5;3; 2 ) . Xác định tọa độ vectơ tích
 
có hướng  a, b  của hai vectơ đã cho ?

A.

8
19
 i.
17 17

C. I = 6.

A. ( 0;8;12 ) .

B.

16 13
 i.
17 17

C.

C. ( 8; −12;0 ) .

B. ( 8; −12;5 ) .

D. ( 0;8; −12 ) .

Câu 6. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x  y  3z  2  0 ?



A. n  2; 1; 3 .
B. n  2;1; 3 .
C. n  2; 1; 3 .


D. n  2; 1; 3 .

Câu 7. Phần thực của số phức z= 2 − 3i là
A. 3 .
B. −3 .

D. 2 .

C. −3i .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng

( β ) : 2 x − 4 y − 2 z + 5 =0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng (α )

(α ) : 2 x − y + z − 3 =0 và

và ( β ) ?

A. 45°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 30°.
x +1 y + 2 z + 3
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = =
đi qua điểm nào dưới
2
−1
2
đây?
A. Q ( −2;1; − 2 ) .

B. P (1; 2;3) .

C. M ( −1; − 2; − 3) .
1/6 - Mã đề 122

D. Q ( 2; − 1; 2 ) .

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) . Diện tích hình D được tính theo cơng
thức
b

A. S = ∫ f ( x ) dx .

B. S =

a

b

∫

C. S = ∫ f x dx .

D. S = ∫ f ( x ) dx .

C. 6 tan x + C .

D. −6 tan x + C .

a

a

a

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A. −6 cot x + C .

b

b

f ( x ) dx .
6
là
cos 2 x

B. 6 cot x + C .

Câu 12. Cho số phức z =5 − 3i + i 2 . Khi đó môđun của số phức z là
A. z = 3 5 .

B. z = 29 .

C. z = 34 .

D. z = 5 .

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng K. Gọi a , b , c là ba số thực bất kì thuộc K và a < b < c.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

b


A. ∫  f ( x )  dx =  ∫ f ( x ) dx  .
 a

a
b

C.

2

b

c

c

a

b

a

B.

b

∫
a

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx =

∫ f ( x ) dx.

D.

a

f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx.
b

a

∫ f ( x ) dx = 0.
a

1

Câu 14. Tính tích phân I 

 x  1e dx .
x

0

A. e  2 .

B. e .

C. 2  e .

D. e  2 .

Câu 15. Diện tích của hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường
thẳng x = a , x = b ( a < b ) tính theo cơng thức:

b

A. S = ∫ f ( x ) dx .

b

a

c

B. S =
− ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

a

C. S
=

c

c

b

a

c

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

D. S =

b

∫ f ( x ) dx .
a

Câu 16. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z  2  3i ?
A. 2; 3 .

B. 2; 3 .

C. 2; 3 .

D. 2; 3 .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 2 =
0
bằng
2/6 - Mã đề 122

7
.
3
Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

8
4
.
B. 4 .
C. .
3
3
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ

D.

A.

x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 6 y + 1 =0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho?
 I (1; −3;0 )


 I ( −1;3;0 )
 I (1; −3;0 )
B. 
.
C. 
.
D. 
.


 R = 11
R = 3

R = 3
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

n (1; −2;3) .
điểm M 0; 3;2 và có một vectơ pháp tuyến =

 I ( 2; −6;0 )
A. 
.

 R = 40

A. x  2y  3z  12  0 .

B. x − 2 y − 3 z − 6 =
0.

C. x  2y  3z  6  0 .

D. x  2y  3z  12  0 .
1
1
1
?


2

z
1

2
i
1  2i 

Câu 20. Tìm số phức z biết rằng
A. z 

10 35
 i
13 26

B. z  

10 35
 i
13 26

C. z 

10 14
 i
13 25

D. z 

8
14
 i
25 25

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )  e 4x2 ?
1

A.

 f x dx  2 e

C.

 f x dx  e
3

Câu 22. Cho I 

C .

4x2

2x1

C .

1

B.

 f x dx  2 e

D.

 f x dx  2

1

2x1

C .

e 2x1  C .

x 2

 x  2 dx  a  b ln 5  c ln 2 với a , b , c là các số nguyên. Tính P = abc .
0

A. 48 .

B. 12 .

C. 12 .

D. 48 .

Câu 23. Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 5 =
0. Tính mơđun của số

phức w =( z1 + z2 ) i + z1 z2 ?

C. w = 41.

B. w = 185.

A. w = 3.

D. w = 153.

Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 3;0;1) . Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB ?
A. ( x – 2 ) + ( y –1) + ( z – 2 ) =
3.

B. ( x – 2 ) + ( y –1) + ( z – 2 ) =
12 .

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
3.

D. ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z + 2 ) =
3.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

5

Câu 25. Cho hàm số

f

liên tục trên



và thỏa mãn  f x  dx  15 . Tính giá trị của
1

2

P

  f 5  3x   11 dx ?
0

A. P  37.

B. P  27.

5

5

2

2

Câu 26. Cho
A. −144 .

C. P  19.

∫ f ( x ) dx = 10 . Khi đó ∫ 2 − 4 f ( x ) dx
B. 144 .

D. P  15.

bằng
C. −34 .

3/6 - Mã đề 122

D. 34 .

Câu 27. Tìm hàm số y = f ( x ) biết rằng

∫ f ( x ) d=x

sin 2 x − cos 2 x + e 2 x + C.

A. f ( x ) =

1
1
1
cos 2 x − sin 2 x + e 2 x .
2
2
2

B. f ( x ) = 2 cos 2 x − 2 sin 2 x + 2 e 2 x .

C. f ( x ) =

1
1
1
cos 2 x + sin 2 x + e 2 x .
2
2

2

D. f ( x ) = 2 cos 2 x + 2 sin 2 x + 2 e 2 x .

Câu 28. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 3 =
0 . Tính giá trị của biểu thức
2

2

z1 + z2 ?

B. 2 3 .

A. 6 .

C.

3.

D. 2 .
2

Câu 29. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z − 6 z + 5 =
0 . Điểm nào sau đây
biểu diễn số phức iz0 ?

3 1
A. M 2  ;  .
2 2

1 3
B. M 1  ;  .
2 2

t
Câu 30. Xét ∫ x 1 + xdx , nếu đặt =

A.

∫ (t

2

)

− 1 t dt .

3 1
C. M 3  ; −  .
2 2

1 + x thì

B. ∫ 2 ( t 2 − 1) t 2 dt.

∫x

 1 3
D. M 4  − ;  .

 2 2

1 + xdx bằng

C. ∫ 2 ( t − 1) dt.

D. ∫ xtdx.
2

Câu 31. Cho hàm số f có đạo hàm trên đoạn 1; 2  . Biết f ( 1) =
−1, f ( 2 ) =
2 và ∫ f ( x ) dx = 3. Khi đó
1

2

∫ xf ′ ( x ) dx

bằng

1

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 0

Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x là
x cos 2 x
x sin 2 x
sin 2 x
x sin 2 x
B. x +
C. +
D. −
+C .
+C .
−
+C.
+C .
2
2
4
2
4
2
4
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) và B(1; 0;2). Tìm tọa độ điểm M


thỏa AB  2MA.


7
7
A. M (4;6;7).
B. M 2;  3;  

C. M (2; 3;7).
D. M 2; 3;  
2 
2 



A.

Câu 34. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2  x  2, y  x  2 và hai đường thẳng
x  3; x  2 . Tính diện tích của (H)?
A. 10.
B. 12.
C. 13.
D. 11.
Câu 35. Xác định mặt phẳng song song với trục Ox trong các mặt phẳng sau?
A. x  1 .
B. x  z  1 .
C. z  1 .
D. x  y  z  0 .
Câu 36. Cho hai số phức z1= 2 + 3i và z2 = 3 + i . Số phức 2z1 − z2 có phần ảo bằng
A. 1 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 37. Cho hai số phức z= 1 − 3i và w= 2 − i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A và B.
Tính độ dài đoạn AB.
A. AB = 5.

B. AB = 17.

C. AB = 17.

D. AB = 5.

Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + y 2 – 2 x + 2 y – 6 z − 8 =
0 cắt
mp ( Oxz ) theo một đường trịn, xác định bán kính của đường trịn giao tuyến đó?
4/6 - Mã đề 122

A. 2 2 .

B. 3 2 .

5.
D. 2 .
Câu 39. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường=
y cos x=
, y 0,=
x 0,=
x π quay
quanh trục Ox bằng
A.

π
2

.

B.

π2
4

.

C.

C.

π2
2

D.

.

π

.

4

 x= 3 + 2t '
 x = 1 + 2t


Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ∆ :  y =−
2 t và ∆ ' :  y =

1 − t ' . Chọn kết luận
 z = −3
 z = −3


đúng
A. ∆ //∆' .
B. ∆ cắt ∆ ' .
C. ∆ và ∆ ' chéo nhau.
D. ∆ ≡ ∆ ' .

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A; ( 3; 4; 4 ) , B ( 1; 0; 6 ) , C ( 0; −1; 2 ) và D ( 1;1;1) .

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua D sao cho tổng các khoảng cách từ A , B, C đến ∆ là lớn nhất. Đường thẳng
∆ đi qua điểm nào dưới đây?
A. N ( −17;11; 3 ) .

B. M ( 5;14; 8 ) .

D. P ( 19;11; 3 ) .

C. Q ( 9; −5;1) .

Câu 42. Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên  và f 0  1, f 1  0 . Tính tích phân
1

I 

 e .  f x   f ' x  dx .
x

0

A. I  0 .

B. I  1 .

C. I  e  1 .

Câu 43. Cho hàm số f thỏa f ' ( x=
) 2 x − 1 và f ( 0 ) = −1 . Tính

D. I  1 .

1

∫ f ( x ) dx .
0

A.

5
.
6

B. 2 .

7
C. − .
6

5
D. − .
6

Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i ).z + (4 + i ).z + (1 + 3i ) 2 =
0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b bằng
A. 11.
B. 4 .

C. −19 .

D. 1.

Câu 45. Cho số phức z thỏa z  2  i  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  1  3i .
A. 6 .

B. 5 .

C. 8 .

D. 4 .

Câu 46. Cho số phức z thay đổi ln có z  2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

w  1  2i  z  3i là
A. Đường tròn x 2  y  3  20 .

B. Đường tròn x  3  y 2  2 5 .

C. Đường tròn x 2  y  3  20 .

D. Đường tròn x 2  y  3  2 5 .

2

2

2

2

Câu 47. Cho F ( x ) = 4 x là một nguyên hàm của hàm số 2 x. f ( x ) . Tích phân

1

∫
0

A.

4
.
ln 2

B.

2
.

ln 2

C. −

4
.
ln 2

f '( x)
dx bằng
ln 2 2

D. −

2
.
ln 2

Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  4  i   2i  5  i  z .
A. 2 .

B. 1 .

C. 4 .
5/6 - Mã đề 122

D. 3 .

Câu 49. Đường thẳng =

y kx + 4 cắt parabol =
y

( x − 2)

2

tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng

S1 , S 2 bằng nhau như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

A. k ∈  −1; −  .
2


 1 
C. k ∈  − ;0  .
 2 

B. k ∈ ( −6; −4 ) .

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

(S )

D. k ∈ ( −2; −1) .

có tâm I (1; −2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng

0 . Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu ( S ) là
( P ) : 2 x + 9 y − 9 z − 123 =

A. 120 .

B. 48 .

C. 72 .
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 122

D. 144 .

MƠN TỐN 12
Câu

Mã đề 122

Mã đề 123

Mã đề 124

Mã đề 125

1