Nghiên cứu áp lực thấm trong phân tích ứng suất biến dạng đập bê tông trọng lực

L IC M N
Sau quá trình n l c c a b n thân, s giúp đ t hai th y h ng d n, các
đ ng nghi p, phòng ào t o i h c và Sau i h c, khoa Công trình tr ng
ai h c Th y L i, đ n nay lu n v n Th c s k thu t chuyên ngành Xây
d ng công trình th y v i đ tài: “Nghiên c u áp l c th m trong phân tích
ng su t bi n d ng đ p bê tông tr ng l c” đã hoàn thành.
Tác gi xin g i l i chân thành cám n t i các đ ng nghi p trong Công ty
C ph n T v n Xây D ng đi n 1, ng

i đã cung c p các s li u cho lu n v n

này.
c bi t tác gi xin đ

c t lòng bi t n sâu s c đ n PGS.TS. Nguy n

Quang Hùng và TS.V Hoàng H ng, hai ng

i đã tr c ti p h

ng d n, và

giúp đ t n tình tác gi trong su t quá trình th c hi n lu n v n.
Do th i gian và ki n th c có h n, lu n v n không th tránh kh i nh ng
đi u thi u sót. Tác gi r t mong đ

c s đóng góp ý ki n c a các th y cô

giáo, b n bè đ ng nghi p và nh ng quý v quan tâm. M i ý ki n đóng góp
xin liên h theo đ a ch email:
Hà N i, ngày 27 tháng 05 n m 2014

Tác gi

Ph m Ti n Hùng


B N CAM K T
Tác gi xin cam k t r ng, n i dung trong lu n v n này hoàn toàn đ
th c hi n b i chính tác gi d

is h

c

ng d n c a PGS.TS.Nguy n Quang

Hùng và TS.Nguy n Hoàng H ng. T t c các s li u s d ng tính toán trong
lu n v n thu c v s h u c a Công ty C ph n T v n Xây d ng i n 1. Tác
gi tôn tr ng b n quy n tác gi c a các ngu n tài li u đ
v n, t t c đ u đ

c s d ng trong lu n

c trích d n c th .

Tác gi xin cam k t nh ng đi u trên là đúng s th t. Tác gi ch u trách
nhi m v i nh ng gì mình cam k t.
Hà N i, ngày 27 tháng 05 n m 2014
Tác gi

Ph m Ti n Hùng

M CL C
CH

NG 1. T NG QUAN ......................................................................... 3

1.1

p bê tông tr ng l c t i Vi t Nam ........................................................ 3

1.2

Tính toán phân tích ng su t đ p bê tông ................................................ 4

1.2.1

Ph

ng pháp gi i tích .......................................................................... 5

1.2.2

Ph

ng pháp s .................................................................................... 6

1.3

Áp l c đ y ng

c trong bài toán ph

ng pháp s . ................................. 7

1.3.1

Coi đ p là v t li u liên t c, n n là v t li u x p .................................... 7

1.3.2

Coi đ p và n n là v t li u liên t c ........................................................ 9

1.3.3

Coi đ p và n n là v t li u x p .............................................................. 9

CH

NG 2. PHÂN TÍCH

NG SU T BI N D NG

TR NG L C KHI COI N N LÀ V T LI U X P,
LIÊN T C, TR
CHÁT
2.1

NG H P NGHIÊN C U

P BÊ TÔNG
P LÀ V T LI U

P TH Y I N B N

............................................................................................... 18

Mô hình ti p xúc .................................................................................... 18

2.1.1

Mô hình ph n t ti p xúc có đ dày ................................................... 18

2.1.2

Mô hình ph n t ti p xúc không có đ dày ........................................ 22

2.2

Gi i thi u công trình .............................................................................. 23

2.3

M t c t tính toán .................................................................................... 24

2.4

Ch tiêu tính toán ................................................................................... 25

2.5

T h p tính toán ..................................................................................... 25

2.6

L c tác d ng .......................................................................................... 26

2.7

Mô hình tính toán................................................................................... 27


2.8

K t qu tính toán .................................................................................... 28

2.8.1

T h p 1 .............................................................................................. 28

2.8.2

T h p 2 .............................................................................................. 30

CH

NG 3. PHÂN TÍCH

KHI COI

NG SU T BI N D NG

P BÊ TÔNG

P VÀ N N LÀ V T LI U X P........................................... 31

3.1

Các gi thi t tính toán ............................................................................ 31

3.2

Các đi u ki n biên ................................................................................. 35

3.2.1

i u ki n biên trong bài toán th m n đ nh....................................... 35

3.2.2

i u ki n biên cho bài toán ng su t. ................................................ 38

3.3

Phân tích đ c l p, không k đ n tính phân l p c a bê tông RCC. ........ 42

3.3.1

K t qu tính toán t h p 1 .................................................................. 43

3.3.2

K t qu tính toán t h p 2 .................................................................. 48

3.4

Phân tích đ c l p, k đ n tính phân l p c a bê tông RCC. ................... 52

3.4.1

K t qu tính toán t h p 1 .................................................................. 54

3.4.2

K t qu tính toán t h p 2 .................................................................. 56

3.5

K t lu n .................................................................................................. 57

K T LU N VÀ KI N NGH ...................................................................... 58
TÀI LI U THAM KH O ............................................................................ 60


B NG BI U
B ng 1-1: M t s đ p bê tông đ

c xây d ng tr

c n m 1945[3]................... 3

B ng 1-2: M t s đ p bê tông đ m l n RCC t i Vi t Nam[3].......................... 4
B ng 1-3: B ng thông s tính toán trong mô hình FEM đ p Longtan ........... 14
B ng 2-1: Các ch tiêu tính toán n đ nh và th m (ngu n PECC1). ............... 25
B ng 3-1: Ch tiêu tính toán cho bài toán th m và ng su t. .......................... 43

HÌNH V
Hình 1-1: L

i ph n t trong ph

ng pháp ph n t h u h n........................... 6

Hình 1-2: Bi u đ áp l c đ y ng

c theo ph

ng pháp s đ đ

ng th ng

(14TCN56-1988) ............................................................................................... 8
Hình 1-3: Áp l c đ y ng

c khi xác đ nh qua tính toán th m.......................... 8

Hình 1-4: L p RCC ......................................................................................... 13
Hình 1-5: Mô hình tính toán E v ...................................................................... 16
Hình 1-6: Mô hình tính toán E h ...................................................................... 16
Hình 2-1: Ph n t ti p xúc có đ dày t ........................................................... 18

Hình 2-2: Thí nghi m c t xác đ nh G ............................................................. 20
Hình 2-3: Thông s v t li u tuy n tính không đ ng h
Hình 2-4: Các tr

ng trong Ansys. ...... 20

ng h p ti p xúc ................................................................. 21

Hình 2-5: M t c t tính toán ............................................................................. 25
Hình 2-6: S đ l c tác d ng t h p 1. ........................................................... 26
Hình 2-7: S đ l c tác d ng t h p 2 ............................................................ 27
Hình 2-8: L

i ph n t , l c tác d ng trong Ansys ......................................... 28

Hình 2-9: T h p 1- Bi u đ

ng su t Sx, Sy ................................................. 28

Hình 2-10: T h p 1 – Bi u đ

ng su t chính S1, S3 ................................... 29

Hình 2-11: T h p 1 – Bi u đ

ng su t t i m t c t đáy đ p ......................... 29


Hình 2-12: T h p 2-

ng su t Sx, Sy ........................................................... 30

Hình 2-13: T h p 2-

ng su t chính S1, S3 ................................................. 30

Hình 2-14: T h p 2 – Bi u đ

ng su t t i m t c t đáy đ p ......................... 30

Hình 3-1: Các mô hình v t li u trong Seep/W ................................................ 31
Hình 3-2: Vecto th m trong vùng v t li u không bão hòa.............................. 32
Hình 3-3:Thông s v t li u cho v t li u bão hòa/ không bão hòa. ................. 32
Hình 3-4: Áp l c n

c l r ng âm trong Seep/W........................................... 33

Hình 3-5: Hàm th m ph thu c vào áp l c n

c l r ng âm ......................... 33

Hình 3-6: Khai báo hàm th m cho v t li u RCC ............................................ 34
Hình 3-7: Kh ng ch áp l c n

c l r ng âm l n nh t. ................................. 35

Hình 3-8: i u ki n biên bài toán th m .......................................................... 37
Hình 3-9: i u ki n biên trong Sigma/w ........................................................ 39
Hình 3-10:

ng su t t ng x p x 0KPa n u không có đi u ki n biên. ........... 39

Hình 3-11: L c tác d ng lên m t phân t ....................................................... 40
Hình 3-12: i u ki n biên bài toán đ n gi n. ................................................. 42
Hình 3-13: i u ki n biên bài toán ng su t .................................................. 42
Hình 3-14: T h p 1-

ng bão hòa - Áp l c n

c l r ng d

ng ............. 43

Hình 3-15: So sánh áp l c t i đáy đ p ........................................................... 44
Hình 3-16: Bi u đ

ng su t kéo chính .......................................................... 45

Hình 3-17: Bi u đ

ng su t nén chính .......................................................... 45

Hình 3-18: So sánh k t qu v i tr

ng h p 1 ch

ng II (m c 2.8.1) – S1 .... 46

Hình 3-19: So sánh S3..................................................................................... 46
Hình 3-20: So sánh Sy..................................................................................... 46

Hình 3-21: So sánh chênh l ch Sy v i áp l c n

c l r ng. .......................... 47

Hình 3-22: Áp l c n

c l r ng ...................................................................... 48

Hình 3-23: Áp l c n

c l r ng t i đáy đ p ................................................... 48

Hình 3-24: So sánh k t qu TH1 ..................................................................... 49


Hình 3-25: So sánh v i k t qu m c 2.8.2 – S1.............................................. 50
Hình 3-26: So sánh S3..................................................................................... 50
Hình 3-27: So sánh Sy..................................................................................... 50
Hình 3-28: So sánh chênh l ch Sy .................................................................. 51
Hình 3-29: Chia l

i phát sinh ph n t ti p xúc trong Seep/w ...................... 53

Hình 3-30: Thu c tính ph n t ti p xúc trong Seeep/W ................................. 53
Hình 3-31: Mô ph ng các l p RCC và ti p xúc gi a các l p ......................... 53
Hình 3-32:So sánh l u l

ng th m qua thân đ p ........................................... 54

Hình 3-33: So sánh S3 - gi a tr

ng h p có k đ n nh h

ng đ n tính phân

l p bê tông RCC* ............................................................................................ 54
Hình 3-34: So sánh S1..................................................................................... 55
Hình 3-35: So Sánh Sy .................................................................................... 55
Hình 3-36:

ng bão hòa – áp l c n

c l r ng .......................................... 56

Hình 3-37: So sánh S3..................................................................................... 56
Hình 3-38: So sánh S1..................................................................................... 57
Hình 3-39: So sánh Sy..................................................................................... 57


1

M

U

1. Tính c p thi t c a đ tài
p bê tông tr ng l c là m t công trình đ u m i quan tr ng có nhi m v
ng n dòng, dâng cao c t n

c, t o h ch a đ

ph n quan tr ng vào s phát tri n c a đ t n

c s d ng đa m c đích góp

c.

Tính toán ng su t bi n d ng là m t bài toán c b n và b t bu c trong
thi t k đ p bê tông tr ng l c nh m ki m tra đ b n c a đ p trong các đi u
ki n làm vi c khác nhau, đ a ra các bi n pháp gia c t i nh ng vùng nguy
hi m, phân vùng v t li u h p lý. V i s tr giúp c a máy tính và s phát tri n
c a ph

ng pháp ph n t h u h n, vi c phân tích ng su t bi n d ng đ p bê

tông tr ng l c nay đã d dàng và chính xác h n b ng vi c s d ng các ph n
m m nh SAP2000, Ansys. T m t c t hình h c, các thông s v v t li u, và
l c tác d ng, ta nh n đ

c các k t qu

ng su t, bi n d ng nh mong mu n.

Nh v y, khi thông s đ u vào càng g n v i đi u ki n làm vi c th c t , thì k t
qu càng có đ tin c y.
Các l c tác d ng lên đ p bê tông tr ng l c đa s là rõ ràng, v b n ch t,
ph

ng chi u tác d ng, đ l n. Tuy nhiên bên c nh đó v n còn m t s l c

còn gây tranh cãi trong tính toán, m t trong s đó là áp l c đ y n i và áp l c
th m tác d ng lên đáy đ p. Tùy thu c vào các quan đi m v v t li u bê tông
có th m hay không th m, l c đ y n i đ

c đ a vào mô hình tính toán theo

nh ng cách khác nhau.
tài: Nghiên c u áp l c th m trong phân tích ng su t bi n d ng đ p
bê tr ng l c s đi vào phân tích các quan đi m v l c th m trong đ p bê tông
tr ng l c.
2. M c đích nghiên c u
Phân tích các quan đi m v áp l c th m - áp l c đ y ng

c trong tính

toán ng su t bi n d ng c a đ p bê tông tr ng l c, áp d ng vào tính toán v i
s li u th c t t công trình Th y i n B n Chát.


2

3. K t qu đ t đ c
- Phân tích t ng quan v l c đ y n i trong đ p bê tông
- Thay cho vi c s d ng l c đ y n i nh v n làm khi tính n đ nh và ng
su t, lu n v n s tính toán th m đ xác đ nh áp l c n

c l r ng và s d ng

nó đ phân tích ng su t c a đ p.
4. N i dung lu n v n

N i dung lu n v n g m ph n m đ u, 3 ch

ng, tài li u tham kh o

M
U
CH NG 1: T ng quan
CH NG 2: Phân tích ng su t bi n d ng đ p bê tông tr ng l c khi coi
n n là v t li u x p, đ p là v t li u liên t c, tr ng h p nghiên c u đ p th y
đi n b n chát
CH NG 3: Phân tích ng su t bi n d ng đ p bê tông khi coi đ p và n n
là v t li u x p
K T LU N VÀ KI N NGH
TÀI LI U THAM KH O
PH L C


3

CH
1.1

NG 1. T NG QUAN

p bê tông tr ng l c t i Vi t Nam
Quá trình phát tri n đ p bê tông tr ng l c

3 giai đo n chính. T tr
Tr
ng

Vi t Nam có th chia ra làm

c n m 1945, 1945-1975, và sau n m 1975.

c n m 1945, các đ p bê tông v i chi u cao t 5-10m ch y u đ

i Pháp thi t k , ch đ o thi công v i nguyên li u đ

ngoài. Các đ p này có nhi m v ch y u c p n

ct

c nh p t n

c
c

i, phân l .

B ng 1-1: M t s đ p bê tông đ c xây d ng tr c n m 1945[3]
TT Tên
a đi m xây d ng
N m xây d ng
1

C uS n

Sông Th

2

Li n S n

Sông Phó áy

3

Bái Th

4

Thác Hu ng Sông C u – Thái Nguyên

1922-1929

Sông à R ng – Phú Yên

1925-1929

Sông C - Ngh An

1934-1937

5
6

1914-1917

ng Sông Chu – Thanh Hóa

ng Cam
ôL

ng – B c Giang 1902

ng

1920

T n m 1945 đ n n m 1975, v i s giúp đ c a Liên Xô (phía B c),
Nh t (phía Nam), m t s đ p th p đ

c xây d ng v i nhi m v chính là th y

đi n. Có th k đ n đ p c a th y đi n Thác Bà, C m S n, a Nhim...
T n m 1975 đ n nay, n
đ i hóa.

c ta b

c vào giai đo n công nghi p hóa hi n

p bê tông đóng vai trò đ c bi t quan tr ng trong vi c đi u ti t l ,

phát đi n, đi u ti t th y l i. Các đ p bê tông đ
quy mô l n h n. Các đ p đ

c xây d ng nhi u h n v i

c xây d ng theo ch y u 2 công ngh bê tông,

bê tông tr ng l c truy n th ng CVC và bê tông đ m l n RCC. Trong đó, v i
u đi m thi công nhanh, ti t ki m nguyên v t li u, RCC t ra chi m u th .
Tính đ n n m 2013, c n

c có 24 đ p bê tông đ m l n v i chi u cao l n

nh t lên t i 138,1m (đ p S n La). Công ngh thi t k , thi công ch y u đ
các đ n v trong n

c

c th c hi n. V i các công trình có ý ngh a đ c bi t quan


4

tr ng, quá trình này còn có s tham gia c a các chuyên gia t Nga, Trung
Qu c, Th y S , Nh t B n…
B ng 1-2: M t s đ p bê tông đ m l n RCC t i Vi t Nam[3]
STT Tên
công Chi u
a đi m XD
trình
cao (m)
1
Pleikrong
71
Kontom

2

nh Bình

54

Bình

nh

3

AV

ng

70

Qu ng Nam

4

Sê San 4

80

Gia Lai

5

B c Hà

100

Lào Cai

6

Bình i n

75

Th a Thiên Hu

7

C Bi

70

Th a Thiên Hu

8

ng Nai 3

110

c Nông

9

ng Nai 4

129

c Nông

100

Qu ng Ngãi

70

Qu ng Ngãi

akRing

10
11

N

12

S n La

138

S n La

13

B n Chát

70

Lai Châu

14

B nV

138

Ngh An

15

H a Na

94,5

Ngh An

16

Sông Tranh 2

100

Qu ng Ngãi

17

Sông Côn 2

50

Qu ng Nam

18

B n Uôn

85

Thanh Hóa

19

Hu i Qu ng

c Trong

104,5

S n La

1.2 Tính toán phân tích ng su t đ p bê tông

Vi c phân tích ng su t trong thân đâp d

i tác d ng c a t h p t i tr ng

nh m các m c đích:
-

ánh giá n đ nh đ p theo đi u ki n b n.


5

- Xác đ nh phân b

ng su t, đ

ng đ ng ng su t đ phân vùng v t

li u
- Xác đ nh các ng su t c c b t i các v trí đ c bi t đ gia c c t
thép.
- Xác đ nh các chuy n v

ng v i các t h p làm vi c, là s li u quan

tr ng khi so sánh v i k t qu quan tr c nh m đ m b o đ p làm
vi c đúng nh thi t k .
- Xác đ nh nh h

ng c a các nhân t nh bi n d ng n n, thay đ i

nhi t đ , phân giai đo n thi công đ n tr ng thái ng su t bi n d ng
c a đ p.
Hai ph

ng pháp ch y u đ

tông tr ng l c là ph
1.2.1 Ph
Ph
ph

c dùng trong phân tích ng su t c a đ p bê

ng pháp gi i tích và ph

ng pháp s .

ng pháp gi i tích
ng pháp gi i tích, v i hai đ i di n là ph

ng pháp đàn h i và

ng pháp s c b n v t li u, tìm nghi m gi i tích cho thông s c n tính toán

cho m i đi m trên m t ph ng tính toán th a mãn các ph

ng trình gi i tích, vi

phân và đi u ki n biên b m t

Ph

ng pháp s c b n v t li u: Hay còn g i là ph

tr ng l c ho c ph

ng pháp phân tích tuy n tính. Ph

ng pháp phân tích

ng pháp này đ n gi n,

cho k t qu đ đ tin c y trong các bài toán thi t k đ p bê tông có c u t o
m t c t, n n không ph c t p.
Ph
hoàn.

ng pháp lý thuy t đàn h i: D a vào bài toán nêm vô h n tu n
p có d ng tam giác, n n coi nh m t bán vô h n.

coi nh là đ ng nh t đ ng h

p và n n đ

c

ng, ng su t và bi n d ng trong mi n đàn h i

và tuân theo đ nh lu t Hooke. Các l i gi i cho bài toán nêm vô h n tu n hoàn
đã đ

c gi i s n ng v i các tr

trung, nhi t …

ng h p khác nhau nh l khoét, l c t p


6

C hai ph
t đ

ng pháp lý thuy t đàn h i và s c b n v t li u đ u không mô

c sát v i đi u ki n làm vi c th c t c a đ p: Làm vi c trong không gian

ba chi u, hình d ng ph c t p v i hành lang, l khoét, các nh h

ng c a n n

t i tr ng thái ng su t c a đ p, làm vi c trong đi u ki n các l c tác d ng ph c
t p. Do đó hai ph

ng pháp này trong th c t thi t k th

ng ch dùng đ

ki m tra nhanh đ i v i các bài toán đ n gi n.
1.2.2 Ph

ng pháp s

Hình 1-1: L i ph n t trong ph ng pháp ph n t h u h n
Ph ng pháp này có th phân ra thành hai nhóm chính: Ph n t h u h n
và sai phân h u h n trong đó ph
đi m v

t tr i, và đ

ng pháp ph n t h u h n có nh ng u

c ng d ng r ng rãi trong phân tích tính toán ng su t

đ p bê tông tr ng l c.
u đi m n i b t c a ph

ng pháp ph n t h u h n là ph

r c ki u v t lý, mi n tính toán đ

ng pháp r i

c chia nh thành các mi n con. Tùy thu c

vào kh n ng tính toán c a máy tính và đ chính xác yêu c u c a bài toán,
càng nhi u ph n t , đ chính xác càng cao nh ng t c đ gi i bài toán c ng


7

ch m đi. Nh ng nh vào đ c đi m này, nó có th áp d ng cho các bài toán
v i hình d ng ph c t p, g m nhi u mi n có đ c đi m c lý và tính ch t khác
nhau. Hi n nay, v i s phát tri n c a máy tính, s ph n t trong m t mô hình
là r t l n, có th lên t i hàng tri u ph n t , do đó các bài toán ph c t p đ

c

gi i quy t v i đ chính xác cao.
1.3 Áp l c đ y ng

c trong bài toán ph

Bê tông và n n đá có th đ

ng pháp s .

c coi là v t li u x p (porous media), ho c

v t li u liên t c (continuous media).
Xu t phát t hai quan đi m trên, các kh n ng sau có th x y ra:
- Coi đ p là v t li u liên t c, n n là v t li u x p.
- Coi c đ p và n n đ u là v t li u liên t c.
- Coi c đ p và n n đ u là v t li u x p.
1.3.1 Coi đ p là v t li u liên t c, n n là v t li u x p
Quan đi m này th
đ

ng đ

c s d ng trong thi t k đ p bê tông.

c coi là v t li u không th m, quá trình th m ch x y ra d

c n n đá). Áp l c đ y ng
tính toán qua hai ph
- Ph

ng pháp s đ đ

toán b ng cách chi t gi m c t n

pháp s . Ph
h

ng đ

ng th ng: Coi n n là đ ng nh t đ ng h

y u t nh khoan phun ch ng th m, c t n

c th m trong n n đ
i v i nh h

c th m có th đ

c

ng,
c xác

ng c a các

c đ n gi n tính

c khi đi qua các b ph n này.

ng pháp s : Các đ c tr ng c a dòng th m (l u l

c…) đ

c th

ng pháp:

đ nh thông qua các đi u ki n biên v hình h c.

c tn

i n n (bao g m

c tác d ng lên đáy đ p có th đ

th m trong n n tuân theo đ nh lu t Darcy. C t n

- Ph

p

ng, gradient,

c xác đ nh thông qua bài toán mô ph ng th m b ng ph
ng pháp này có th xét đ n tính d h

ng c a các y u t x lý n n. Áp l c đ y ng

ng

ng c a v t li u, nh

c tác d ng lên đáy đ p đ

c


8

xác đ nh thông qua xác đ nh c t n

c t i các đi m ti p giáp gi a đ p - n n

trong bài toán th m.

Hình 1-2: Bi u đ áp l c đ y ng c theo ph ng pháp s đ đ
th ng (14TCN56-1988)

Hình 1-3: Áp l c đ y ng

c khi xác đ nh qua tính toán th m

ng


9

1.3.2 Coi đ p và n n là v t li u liên t c
N

c ch có th di chuy n trong ph m vi các m t không liên t c c a v t

li u. ó có th là đ t gãy trong bê tông, n n đá, ti p xúc gi a bê tông-đá. Áp
l c đ y ng

cđ

c tính toán trên các m t này. Xu t phát t quan h gi a áp

l c này và tr ng thái ng su t bi n d ng c a v t li u, hai mô hình phân tích
sau đ

c áp d ng:

- Phân tích đ c l p (Uncoupled analyses): Không có quan h gi a
tr ng thái ng su t và bi n d ng c a v t li u v i áp l c n

c trên các m t

không liên t c.
- Phân tích c p (Coupled analyses) [7]: Các m t không liên t c trong
mô hình s đ

c mô ph ng b ng các ph n t đ t gãy (joint elements).

c

tính c a ph n t này có quan h v i tr ng thái ng su t và bi n d ng (liên
quan đ n đ m đ t gãy).
1.3.3 Coi đ p và n n là v t li u x p
Theo lý thuy t đàn h i, ph

ng trình cân b ng đ

c vi t nh sau:

∂σ x ∂τ yx ∂τ zx
+
+
+X =
0

∂y
∂z
 ∂x
 ∂σ y ∂τ xy ∂τ zy
+
+
+Y =
0

∂x

∂z
 ∂y
 ∂σ
∂τ yz
∂τ
+Z =
0
 z + zx +
∂x
∂y
 ∂z

trong đó X, Y, Z là l c kh i theo 3 ph

ng x, y, z t

(1.11)

ng ng, ij các thành

ph n ng su t
Theo nguyên lý ng su t hi u qu c a Tenzaghi ta có
σ ] [σ '] + [ p ]
[=

trong đó
- [σ ] = σ x σ y σ z τ xy τ yz τ zx  : Vecto ng su t t ng
T

(1.12)

10

- [σ '] = σ 'x σ ' y σ 'z τ 'xy τ ' yz τ 'zx  : Vecto ng su t hi u qu
T

- [ p ] = [ p p p 0 0 0] : Vecto áp l c n
T

Do đó quan h

ng su t và bi n d ng đ
=
[σ ']

c l r ng

c tính toán theo ng su t hi u qu

[ D ] ( [ε ] − [ε 0 ] )

(1.13)

trong đó
- [ε ] : Vecto bi n d ng
- [ε 0 ] : Vecto bi n d ng ban đ u
- [ D ] : Ma tr n đàn h i
Theo đ nh lu t Hooke ta có
σ 'x 2G (ε x +

=
σ ' y 2G (ε y +
=
σ ' y 2G (ε z +
=

µε
1 − 2µ

µε
1 − 2µ

µε
1 − 2µ

)
)
)

(1.14)

'xy τ=
'yx Gγ xy
τ=
'xz τ=
'zx Gγ zx
τ=
' yz τ=
'zy Gγ zy
τ=

trong đó G =

E
, E và µ là module đàn h i và h s Poisson.
2(1 + µ )

T các ph

ng trình (1.11) đ n (1.14) ta có
G ∂ε ∂p
+ + X + X0 =
0
1 − 2 µ ∂x ∂x
G ∂ε ∂p
+ + Y + Y0 =
0
G∇ 2u y +
1 − 2 µ ∂y ∂y
G ∂ε ∂p
+ + Z + Z0 =
G∇ 2u z +
0
1 − 2 µ ∂z ∂z
G∇ 2u x +

 ∂2
∂2
∂2 
2

∇
=
+
+
 2
2
2 
 ∂x ∂y ∂z 

(1.15)


11

trong đó
- X 0 , Y 0 , Z 0 : L c kh i ng v i bi n d ng ban đ u 0
- p: áp l c n

c l r ng đ

c tính theo công th c

- p γwH −γ w Z
=

(1.16)

trong đó
- H: C t n

c t ng

- Z: Cao đ
Thay ph

ng trình (1.16) vào ph

ng trình (1.15) ta có:

G ∂ε ∂H
−
+ X + X0 =
0
1 − 2 µ ∂x ∂x
G ∂ε ∂H
G∇ 2u y +
−
+ Y + Y0 =
0
1 − 2 µ ∂y ∂y
G ∂ε ∂H
G∇ 2u z +
−
+ Z + Z0 + γ w =
0
1 − 2 µ ∂z ∂z
G∇ 2u x +

(1.17)

 ∂2
∂2
∂2 
2
∇
=
+
+
 2
2
2 
 ∂x ∂y ∂z 

Theo đ nh lu t Darcy, ph

ng trình liên t c đ

c vi t d

∂  ∂H  ∂  ∂H  ∂  ∂H 
∂ε
γ+w
 +  kz
 kx
 +  ky
=
∂ x  ∂x  ∂ y  ∂y  ∂z  ∂x 
∂t

i d ng

γ w nβ

∂H
∂t

(1.18)

trong đó
- n: H s r ng
- β : Module th tích c a n
Xu t phát t ph

c

ng trình (1.17) và (1.18), các bài toán phân tích có th nh

sau:
1.3.3.1 Phân tích đ c l p
H s th m k trong ph
bi n thiên c a áp l c n
vi t l i d

ng trình (1.18) là h ng s , không xét đ n s

c l r ng theo th i gian. Ph

i d ng bài toán d ng (steady-state):

ng trình (1.18) đ

c


12

∂  ∂H  ∂  ∂H  ∂  ∂H 
0
 +  kz
 kx
 +  ky
=
∂ x  ∂x  ∂ y  ∂y  ∂z  ∂x 

Bài toán đ

c gi i nh sau:

B

c 1: Gi i ph

ng trinh (1.19) đ tìm phân b áp l c n

B

c 2: Gi i ph

ng trình (1.17).

Ph

(1.19)

ng pháp này đ

c l r ng.

c đ c p trong tài li u c a Michael McKay, và

Francisco Lopez [11].
1.3.3.2 Phân tích c p
Các thông s trong ph
ph

ng trình (1.18) bao g m h s th m k theo các

ng, h s r ng n, bi n d ng t ng th tích đ u ph thu c vào tr ng thái

ng su t, đ

c mô t b i ph

ng trình (1.17). Trong ph

tr ng thái ng su t ph thu c vào áp l c l r ng, đ
(1.18). Do đó, tr

c mô t b i ph

ng ng su t và th m là ph thu c nhau và có th

trên m t đi u ki n biên theo ph
C p ph

ng trình (1.17),

ng trình có th đ

ng trình
n đ nh

ng pháp th d n[16].
c vi t l i nh sau:

[ L(u )]{H } = {Q}
[ K ]{u} = {F }

(1.20)

v i
- {u} : Vecto chuy n v nút
- {F } : Vecto l c t i nút
- {Q} : Vecto l u l

ng t i nút

- {H } : Vecto c t n

c t ng t i nút

- [ K ] : Ma tr n đ c ng
- [ L(u )] : Ma tr n th m
H s th m k trong ph
su t chính có th đ

ng trình (1.18) là hàm ph thu c vào tr ng thái ng

c vi t d

i d ng [16]:


13

eλσ 1

[ k ] = K 0  0
 0


1

trong đó là h s đ
1.3.3.3

nh h

0
e

λσ 2'

0

0 

0 

λσ 3' 
e


(1.21)

c xác đ nh b ng thí nghi m ho c t kinh nghi m.

ng c a l p ti p xúc trong bê tông RCC

V i các đ p RCC, do thi công theo t ng l p do đó kh i RCC có tính d
h

ng. Bài toán c p trong phân tích ng su t th m đ p RCC đ

c Chai Junrui

và c ng s [6], Gu Chong-Shi và c ng s [16] đ xu t xét đ n nh h

ng c a

các l p thi công này. Hình 1-4 mô t m t l p RCC trong đó, b 0 là đ m khe
n tt

ng đ

ng (equivalent cracking open) theo cách g i c a Chai Junrui

ho c chi u dày nh h

ng (influence thickness) theo cách g i c a Gu Chong-

Shi. B là chi u dày m t l p RCC.

Hình 1-4: L p RCC
G i k 0 là h s th m trong ph m vi b 0 và k là h s th m c a RCC. D
tác d ng c a gradient th y l c có giá tr J, g i q 0 là l u l
ph m vi b 0 và q là l u l
q0 k=
=
0 b0 J

i

ng th m ngang qua

ng th m ngang qua ph m vi (B-b 0 ).
γ b03
J (ν là h s nh t c a n
12ν

q=
( B − b0 )kJ =
BkJ (do coi b 0 << B)

c)

(1.22)
(1.23)


14

G i k h là h s th m theo ph
RCC, ta có l u l

ng ngang t

ng đ

ng c a toàn b l p

ng th m Q qua toàn b l p (chi u dày B) đ

c tính theo

công th c [16]:
1/3

γ b3
12v(kh − k ) B 

Q=
kh BJ =
q0 + q =
J ( 0 + kB) =
> b0 =


12ν
γ



(1.24)

a) Theo Chai Junrui và c ng s
c áp d ng cho đ p Longtan, kh i RCC đ

c mô t b i các ph n t

solid 6 m t 8 nút và các ph n t "joint". Module đàn h i E và h s Poisson là
nh nhau theo m i ph

ng, ch khác nhau v h s K cho hai ph

ng X (song

song v i l p RCC) và Y (vuông góc v i l p RCC).
B ng 1-3: B ng thông s tính toán trong mô hình FEM đ p Longtan
Tr ng l ng
H s th m Module đàn

H s
Mi n
3
riêng (N/m )
(m/s)
h i (GPa)
Poisson
Thân đ p
23520
1,0E-09
25
0,167
Thân đ p
23520
1,0E-08
25
0,167
T m cách n c
24010
1,0E-10
28
0,167
Khoan ph t
26559
1,0E-08
2,2
0,2
ch ng th m
N n
26460

1,0E-07
2,2
0,2
Trong ph

ng trình (1.22), h s th m k h , k 0 ban đ u đ

thí nghi m. Giá tr b 0 đ
"joint".

nh h

c th hi n b ng

ng vuông góc và áp l c ti p tuy n, đ

c quy v t i các

ng đ

Áp l c theo ph

ng trong FEM.
ng vuông góc p= (H-z) v i H là giá tr c t n

cao trình. Áp l c kéo ti p tuy n (tangent drag force) đ
tw =

b0
γJ

2

ng đ i c a ph n t

ng c a dòng th m trong đ p t i ng su t đ

áp l c th m theo ph
l c t i nút t

c xác đ nh t chuy n v t

c xác đ nh t

c, z là

c tính theo công th c


15

Phân b áp l c n
(ph

c l r ng đ

ng trình 1.19). Bài toán c p đ
•B

c rút ra t

c gi i theo ph

k t qu bài toán th m
ng pháp gi i l p.

c 1: Gi i bài toán th m theo thông s đ u vào là các h s ban

đ u.
•B

c 2: Quy dòng th m v các l c t

•B

c 3: Gi i bài toán ng su t bi n d ng, tìm đ

•B

c 4: Tính l i giá tr k h theo giá tr b 0 , tính l i t w theo b 0 .

•B

c 5: L p l i b

ng đ

ng t i nút.
c giá tr b 0 .

c 1 khi th a mãn đ dung sai cho phép.

b) Theo Gu Chong-shi và c ng s
Hai thông s chính trong mô hình v t li u đàn h i tuy n tính là module
đàn h i E và h s Poisson . Do s không đ ng nh t theo hai ph
v i m t l p RCC, hai thông s trên là khác nhau theo hai ph
v

H

l nl

ng, do đó

ng. G i E v , E h ,

t là module đàn h i và h s Poisson theo hai ph

song v i l p thi công và vuông góc v i l p thi công. G i E 0 ,
đàn h i và h s n hông c a v t li u trong ph m vi b 0 , E và

0

ng: song
là module

là module đàn

h i c a kh i RCC tiêu chu n .
Ev, Eh,

v

H

đ

E

c xác đ nh t thí nghi m. Gu Chong-Shi và c ng

s mô ph ng m t l p RCC thành hai ph n riêng bi t: Ph n RCC tiêu chu n
(th hi n qua hai thông s E và
qua hai thông s E 0 ,

, và ph n RCC trong ph m vi b0 (th hi n

0 ).

Nh v y các thông s đã bi t là b 0 tính theo công th c (1.24), E v , E h ,
H

E

đ xác đ nh E 0 ,

1-6 và 1-7:

0

tác gi dùng hai mô hình đ

v,

c th hi n b i hình


16

Hình 1-5: Mô hình tính toán E v Hình 1-6: Mô hình tính toán E h
• Xác đ nh E 0 , 0 t hình 1-6
Trong hình 1-6 và 1-7, b a là b 0 trong công th c (1.22), b c là đ dày c a ph n
RCC tiêu chu n.
Bi n d ng trong ph m vi b a và b c đ

c tính theo công th c
∆ba =
σ ba / E0

σ bc / E
∆bc =

Tính cho c chi u dày B ta có
b
b  σ Ev
b0 EEv
∆B =∆b0 + ∆bc =σ  0 + c  =
=> E0 =
E (b0 + bc ) − bc Ev
 E0 E  b0 + bc

T

ng t ta có
µ0 =

• Xác đ nh E 0 ,

0

µv (b0 E + bc E0 ) − bc µ E0
b0 E

i l c tác d ng F đ

ng d c tr c c a RCC và ph n ti p xúc b 0

c t o b i hai thành ph n F 0 và F c

∆l
∆l
=
Fc Eb
=
, F0 E0b0
c
l
l
F + F0
∆l = c
l=

> Fc + F0 =Eh (bc + b0 )∆l / l
Eh (bc + b0 )
>=
=
E0

T

(1.26)

t hình 1-7

G i l là bi n d ng theo ph
d

(1.25)

(1.27)

Eh B − Ebc
b0

ng t ta có
µ0 =

µh B − b0 µ
b0

(1.28)

17

• Xác đ nh E 0 ,
E0,

0

đ

0

c xác đ nh là trung bình c ng c a các giá tr đ

c tính theo

công th c (1.25) và (1.26), (1.27) và (1.28).
Nh v y là các thông s E và

trong ph

ng trình (1.17) đ

c xác đ nh.


18

CH

NG 2. PHÂN TÍCH

NG SU T BI N D NG

TR NG L C KHI COI N N LÀ V T LI U X P,
LI U LIÊN T C, TR

NG H P NGHIÊN C U

P BÊ TÔNG
P LÀ V T
P TH Y I N

B N CHÁT
2.1 Mô hình ti p xúc
mô t ti p xúc gi a đ p và n n, các ph n t ti p xúc đ

c s d ng.

Hi n nay trong mô ph ng hình h c, s d ng ch y u hai lo i ph n t đ

cđ

xu t b i Goodman, Taylor và Brekke (1968) v i đ dày ph n t là 0 và mô
hình do C.S.Desai đ xu t v i đ dày t.
2.1.1 Mô hình ph n t ti p xúc có đ dày

Hình 2-1: Ph n t ti p xúc có đ dày t
c đ xu t b i Desai. Quan h gi a ng su t bi n d ng c a ph n t ti p
xúc:

[ dσ ] = [C ]i [ d ε ]
trong đó
- [ dσ ] : Vector vi phân ng su t.
- [ d ε ] : Vector vi phân bi n d ng.
- [C ]i : ma tr n thành l p.

(2.1)