GIÁO án THỰC tập GIẢNG dạy

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY
SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT SỐ 2 PHÙ CÁT
Họ tên GV hướng dẫn : Nguyễn Thị Hồng Huệ
Họ tên sinh viên
: Lưu Thị Thu Thuyền
SV của trường đại học : Đại học Quy Nhơn
Ngày soạn
: 5/3/2018
Tiết dạy
: 66

Tổ chuyên môn : Toán- Tin
Môn dạy
: Toán
Năm học
: 2017-2018
Thứ/ ngày lên lớp: Thứ 6/ 9
Lớp dạy
: 11A7

Bài dạy
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Mục tiêu, yêu cầu
1. Kiến thức
 Nhớ được các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
 Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường
gặp.
2. Kỹ năng
 Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm
số thường gặp.

3. Tư duy, thái độ
 Rèn luyện tư duy lôgic; khái quát hóa.
 Vận dụng kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức mới.
 Cẩn thận trong việc tính toán và trình bày.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 Chuẩn bị của giáo viên: Xem sgk, sách bài tập, sách tham khảo để soạn
giáo án.
 Chuẩn bị của học sinh: Học thuộc bài cũ, xem trước bài mới.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp học (1 ph)
2. Kiểm tra bài cũ (5 ph)
Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm x bất kì.
3. Bài mới
Dẫn dắt vào bài (2 ph)
Hàm số y = x2 thì ta có thể sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm. Cho hàm số
y = x50 thì việc sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm rất phức tạp. Vậy có cách
nào tính nhanh các hàm sơ cấp này không? Hôm nay ta học bài mới.
§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM


Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = xn (n �N, n > 1)
Thời
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Nội dung
lượng
viên
10 ph
I.Đạo hàm của một
-Đưa ra định lý 1.

-Lắng nghe và ghi định lý số hàm số thường
vào vở.
gặp
1. Hàm số y = xn (n �
N, n > 1)
Định lý 1:
Hàm số y = xn (n �N,
n > 1) có đạo hàm tại
mọi x �R và
-Hướng dẫn chứng
( xn )’ = n.xn-1.
minh: Sử dụng định
Chứng minh
nghĩa để chứng minh
Giả sử  x là số gia
-Trả lời:
của x, ta có:
+ Tính y = ?
n
n
n n
n-1
+ y = (x +  x)n  xn
( x y = (x  y)(x + + y = (x +  x)  x
xn-2y + ...+ xyn-2 + yn-1)
= (x +  x  x).[
= (x +  x  x).
n-1
n-2
(x +  x) +(x +  x) x [(x +  x)n-1 +

+...+ (x +  x)xn-2 + xn-1 ] (x +  x )n-2x +...+
=  x.[(x +  x)n-1 +
(x +  x)xn-2 + xn-1 ]
(x +  x)n-2x +...+ (x + 
=  x.[(x +  x)n-1
x)xn-2 + xn-1 ].
+(x +  x)n-2x +...+
(x +  x)xn-2 + xn-1 ];
y
+ Tính
=?
y
x
+
= (x +  x)n-1 +
y
x
+
= (x +  x)n-1 +
n-2
x
(x +  x) x +...+ (x + 
n-2
n-1
x)x + x ;
(x +  x)n-2x +...+
(x +  x)xn-2 + xn-1;
y
+ Tính lim
=

?
y x n1  ...  x n1
x �0 x
+ lim
= 1 44 2 4 43
y
x �0 x
n
lim
+
=
x �0 x
= n x n1 .
1
n1
x n44
2... 4
 x43
1
-Đưa ra ví dụ
n
n 1
Tính đạo hàm của các -Trả lời:
= nx .
50-1
49
hàm số
a)y’ = 50x = 50x .
Vậy (xn)’ = n x n1 .
a) y = x50

b) y’ = 6x6-1 = 6x5.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm
b) y = x6
của các hàm số
a)y = x50
b)y = x6
Giải


a)y’ = 50x50-1 = 50x49.
b)y’ = 6x6-1 = 6x5.
Nhận xét:
-Đạo hàm của hàm số
y = x bằng 1: (x)’= 1.
-Đạo hàm của hàm
hằng bằng 0 : (c )’ = 0.

-Đưa ra nhận xét

Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = x (x > 0)
Thời
Hoạt động của
Hoạt động của học sinh
lượng
giáo viên
10 ph -Đưa ra định lý 2
-Theo dõi và ghi định lý vào
vở.

-Hướng dẫn chứng

minh
+ Tính y = ?
y
+ Tính
=?
x
y
Ta thấy
có
x
0
dạng khi
0
x � 0 để khử
dạng vô định ta
phải làm sao?
y
+ lim
=?
x �0 x

- Đưa ra ví dụ
Tính đạo hàm của

-Trả lời:
+ y = x  x  x ;
y
x  x  x
+
=

x
x
Nhân lượng liên hợp
=
( x  x  x )( x  x  x )
x( x  x  x )
x  x  x
=
x( x  x  x )
1
=
;
x  x  x
1
y
lim
lim
=
x �0
x �0 x
x  x  x
1
=
.
2 x
-Trả lời:
1
1
f’(4) =
= .

2 4
4

Nội dung
2.Hàm số y = x
(x >0)
Định lý 2:
Hàm số y = x có
đạo hàm tại mọi x
dương và
1
( x )’ =
.
2 x
Chứng minh
Giả sử  x là số gia
của x dương sao cho
x +  x > 0.
Ta có
y = x  x  x ;
1
y
=
x  x  x
x
y
lim
=
x �0 x
1

lim
x �0
x  x  x
1
=
.
2 x
Vậy đạo hàm của
hàm số y = x là
1
y’ =
.
2 x
Ví dụ 2: Tính đạo
hàm của f(x) = x
tại x = 4.


hàm số f(x) = x
tại x = 4.
Hoạt động 3: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Thời Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
lượng
viên
15 ph -Đưa ra định lý 3.
-Lắng nghe và ghi bài vào
vở.

f’(4) =

1
2 4

=

1
.
4

Nội dung
II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương
Định lý 3:
Giả sử u  u ( x ) và
v  v ( x) là các hàm số
có đạo hàm tại điểm x
thuộc khoảng xác định.
Ta có:
(u  v)'  u ' v ' (1)
(u  v)'  u ' v ' (2)
(uv)'  u ' v  uv ' (3)
'

-Hướng dẫn chứng
minh (1)
Xét hàm số y =
f ( x ) = u ( x )  v ( x) .
Giả sử  x là số gia
của x.

+Tính y = ?

y
=?
x
y
+ lim
=?
x �0 x
+

-Trả lời:
+ y  f ( x  x )  f ( x )
=[ u ( x  x)  v ( x  x) ]
[(u ( x)  v( x)]
= [u ( x  x)  u ( x)] +
[v( x  x)  v( x )]
= u  v .
y u  v
+
=
x
x
u v

=
.
x x
y
+ lim

x �0 x
u
v
lim
= lim
+
x �0 x
x �0 x

�u � u ' v  uv '
(4)
� �
v2
�v �
(v  v ( x) �0).
Chứng minh
Xét hàm số y = f ( x) =
u ( x )  v ( x) .
Giả sử  x là số gia của
x.
y  f ( x  x)  f ( x) =[
u ( x  x )  v ( x  x ) ]
[(u ( x)  v( x)]
= [u ( x  x)  u ( x)] +
[v( x  x )  v( x)]
= u  v ;
y u  v
=
x
x

u v

=
;
x x
y
lim
x �0 x
u
v
lim
= lim
+
x �0 x
x �0 x


= u ' v ' .

-Đưa ra ví dụ và
hướng dẫn giải.
Ví dụ :Tìm đạo hàm
của các hàm số sau:
a)y = x3 + x
b) y = x2 x ;
HD:Hàm tổng, hiệu,
-Trả lời:
tích hay thương?
a)Hàm tổng
u là hàm nào?

v là hàm nào?
u  x3 ; v  x
y '  ( x3  x)'
= ( x3 )' ( x)'
= 3x 2  1.
b) Hàm tích
u  x2 ; v  x
y '  ( x 2 )' x  x 2 ( x )'
1
2
= 2x x  x .
.
2 x

-Đưa ra ví dụ và gọi
học sinh giải.
Ví dụ : Tìm đạo hàm -Trả lời: 4
2
của các hàm số sau: a) y '  ( x  x  1)'
= ( x 4 )' ( x 2 )' (1)'
a) y  x 4  x 2  1 ;
= 4 x3  2 x .
b) y  3x 2 ;
b) y '  (3x 2 )'
1
c) y  .
= (3)'.x 2  3.( x 2 )'
x
= 0. x 2  3.2 x
= 6x .

'
�1 �
c) y '  � �
�x �
(1)'.x  1.x '
=
x2
0.x  1.1
=
x2

= u ' v ' .
Vậy (u  v)'  u ' v ' .
Bằng quy nạp toán học
ta được
(u1 �u2 �... �un )' =
u1 '�u2 '�... �un ' .
Ví dụ 3:Tìm đạo hàm
của hàm số
a)y = x3 + x
b) y = x2 x ;
Giải:
a) y '  ( x3  x)'
= ( x3 )' ( x)'
= 3x 2  1.
b) y ' = ( x 2 x )'
= ( x 2 )' x  x 2 ( x )'
1
2
= 2x x  x .

.
2 x
5
= x x.
2
Ví dụ 4: Tìm đạo hàm
của các hàm số sau:
a) y  x 4  x 2  1 ;
b) y  3x 2 ;
1
c) y  .
x
Giải:
a) y '  ( x 4  x 2  1)'
= ( x 4 )' ( x 2 )' (1)'
= 4 x3  2 x .
b) y '  (3x 2 )'
= (3)'.x 2  3.( x 2 )'
= 0. x 2  3.2 x
= 6x .
'
�1 �
c) y '  � �
�x �


=

1
.

x2

(1)'.x  1.x '
x2
0.x  1.1
=
x2
1
= 2 .
x
=

4. Củng cố, dặn dò (2 ph)
 Nắm các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.
 Nắm các quy tắc tính đạo hàm của các hàm tổng, hiệu, tích, thương.
 Vận dụng các quy tắc làm các bài tập 1, 2, 3 trong sgk.
 Xem trước phần tiếp theo.
IV. Rút kinh nghiệm bổ sung
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
V. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày ..... tháng .... năm 2018
Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn
(Kí, ghi rõ họ tên)

Ngày .... tháng .... năm 2018
Sinh viên thực tập
(Kí, ghi rõ họ tên)