Chương 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác

CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
1. Tính thời gian thu hồi vốn và NPV
Fuji Software, Inc., có các dự án loại trừ lẫn nhau như:
Năm
Dự án A
Dự án B
0
-$15.000
-$18.000
1
9.500
10.500
2
6.000
7.000
3
2.400
6.000
a. Giả sử thời gian thu hồi vốn yêu cầu của Fuji là 2 năm. Dự án nào trong hai dự án trên
nên được chọn?
b. Giả sử Fuji sử dụng quy tắc NPV để xếp hạng hai dự án này. Dự án nào nên được
chọn nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 15%?
Bài làm
Nă
m

Dự án
A

0

$15.000

1

9.500

2
3

Vốn thu hồi

Dự án B

Vốn thu hồi

-$15.000

-$18.000

-$18.000

CF0 + CF1

-5.500

10.500

CF0 + CF1

-7.500

6.000

-5.500 + CF2

500

7.000

-7.500 + CF2

-500

2.400

500 + CF3

2.000

6.000

-500 + CF3

5.500

a. Thời gian thu hồi vốn
PPA = 1 + = 1,197 năm
PPB = 2 + = 2,083 năm
 Chọn dự án A
b. NPV = –C0 + + + … +

NPVA = –15.000 + + + = –$624,23
NPVB = –18.000 + + + = $368,54
 Chọn dự án B
2. Tính thời gian thu hồi vốn
Một dự án đầu tư tạo ra dòng tiền vào $840 một năm trong 8 năm. Thời gian thu hồi vốn
của dự án là bao nhiêu nếu chi phí đầu tư ban đầu là $3.200? Nếu chi phí đầu tư ban đầu
là $4.800 thì sao? Nếu $7.300 thì sao?
Bài làm
Vì dự án đầu tư tạo ra dòng tiền đều trong 8 năm nên thời gian thu hồi vốn sẽ bằng chi
phí đầu tư ban đầu chia cho dòng tiền đều mỗi năm.
 Chi phí ban đầu là $3.200
1


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
PP = = 3,81 năm
 Chi phí ban đầu là $4.800
PP = = 5,71 năm
 Chi phí ban đầu là $7.300
PP = = 8,69 năm

3. Tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu
Một dự án đầu tư có dòng tiền vào hàng năm $5.000, $5.500, $6.000 và $7.000, và lãi
suất chiết khấu 14%. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu cho những dòng tiền này là bao
nhiêu nếu chi phí đầu tư ban đầu là $8.000? Nếu chi phí đầu tư ban đầu là $12.000 thì
sao? Còn $16.000 thì sao?
Bài làm
PV =
 Giá trị hôm nay của dòng tiền năm 1 = = $4.385,96
 Giá trị hôm nay của dòng tiền năm 2 = = $4.232,07

 Giá trị hôm nay của dòng tiền năm 3 = = $4.049,83
 Giá trị hôm nay của dòng tiền năm 4 = = $4.144,56
→ Với chi phí đầu tư ban đầu là $8.000 thì thời gian thu hồi vốn có chiết khấu :
= 1 + = 1,85 năm
→ Với CP đầu tư ban đầu là $12.000 thì thời gian thu hồi vốn có chiết khấu :
= 2 + = 2,84 năm
→ Với CP đầu tư ban đầu là $16.000 thì thời gian thu hồi vốn có chiết khấu :
= 2 + = 3,8 năm
4. Tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu
Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư ban đầu $15.000 và có dòng tiền hàng năm $3.800
trong 6 năm. Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu là bao nhiêu nếu lãi suất chiết khấu là
0%? Nếu lãi suất chiết khấu là 10%? Nếu là 15%?
Bài làm
CF chiết khấu
Năm

0

CF

-$15000

Vốn thu hồi

-$15000

=
10%

15%

-$15000

-$15000
2


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
1

3800

CF0 + CF1

-11200

3454.55

3304.35

2

3800

-11200 + CF2

-7400

3140.50

2873.35

3

3800

-7400 + CF3

-3600

2855

2498.56

4

3800

-3600 + CF4

200

2595.45

2172.66

5

3800

200 + CF5

4000

2359.50

1889.27

6

3800

4000 + CF6

7800

2145

1642.84

Vốn thu hồi có chiết khấu

Năm
0

10%

15%

-15000

-15000

1

CFCK0 + CFCK1

-11545.45

CFCK0 + CFCK1

-11695.65

2

-11545.45 +
CFCK2

-8404.96

-11695.65 + CFCK2

-8822.31

3

-8404.96 + CFCK3

-5549.96

-8822.31 + CFCK3

-6323.74

4

-5549.96 + CFCK4

-2954.51

-6323.74 + CFCK4

-4151.08

5

-2954.51 + CFCK5

-595.01

-4151.08 + CFCK5

-2261.81

6

-595.01 + CFCK6

1549.99

-2261.81 + CFCK6

-618.97

R=0%:
DPP = 3 + = 3,95 năm
R= 10%:
DPP = 5 + = 5,28 năm
R= 15%: dự án không được chi trả dòng tiền vì vốn thu hồi âm
5. Tính IRR
Stone Sour, Inc., có một dự án với những dòng tiền sau:
Năm
0
1
2

Dòng tiền ($)
- $20.000
8.500
10.200
3


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
3
6.200
Công ty này thường đánh giá tất cả các dự án bằng cách áp dụng quy tắc IRR. Nếu lãi
suất chiếc khấu phù hợp là 9%, công ty có nên chấp nhận dự án không?
Bài làm
IRR là lãi suất làm cho NPV của dự án bằng không. Vì vậy, phương trình xác định IRR

cho dự án này là:
NPV = –C0 + + + = 0
 –20.000 + + + = 0
 IRR = 12,41%
6. Tính IRR
Hãy tính tỷ suất sinh lợi nội tại cho các dòng tiền của hai dự án sau:
Năm
0
1
2
3

Dự án A
-$5.300
2.000
2.800
1.600

Dự án B
-$2.900
1.100
1.800
1.200

Bài làm
IRR là lãi suất làm cho NPV của dự án bằng 0. Ta có công thức :
NPV = –C0 + + + + … + = 0
Dự án A:
NPV = –5.300 + + + = 0
 IRRA = 10,38%

Dự án B:
NPV = –2.900 + + + = 0
 IRRB = 19,16%
7. Tính Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi
Bill dự kiến mở rộng một trung tâm tự phuc vụ tắm rửa và chải long cho chó mèo ở mặt
tiền của cửa hàng. Thiết bị chải long cho chó mèo này có chi phí $385.000, phải được trả
ngay. Bill kỳ vọng rằng các dòng tiền vào sau thuế là $84.000 mỗi năm trong 7 năm. Sau
đó, ông ta sẽ bán thiết bị và nghỉ hưu ở Nevis. Dòng tiền vào đầu tiên xảy ra vào cuối
năm thứ nhất. Giả sử tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 13 phần trăm. PI của dự án là bao nhiêu?
Có nên chấp nhận dự án không?
Bài làm
PI = = 1 +
Vì đây là dòng tiền đều hữu hạn
 PI =
4


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
=
= 0,96
8. Tính Chỉ Số Khả Nảng Sinh Lợi
Giả sử Greenplain, Inc.,hiện có hai cơ hội đầu tư độc lập sau đây. Lãi suất chiếc khấu phù
hợp là 10 phần trăm.
Năm
Dự án Alpha
Dự án Beta
0
-$2.300
-$3.900
1

1.200
800
2
1.100
2.300
3
900
2.900
a. Hãy tính chỉ số khả năng sinh lợi cho từng dự án.
b. Theo quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi Greenplain nên chọn dự án nào?
Bài làm
PI = = 1 +
NPV = –C0 + + + + … +
 PIAlpha = 1 +
= 1,16
PIBeta = 1 +
= 1,23
10. Các Vấn Đề Với IRR
Giả sử bạn được tặng $7000 hôm nay nhưng phải thực hiện các khoản thanh toán sau:
Năm
Dòng tiền ($)
0
$7000
1
-3.700
2
-2.400
3
-1.500
4

-1.200
a. IRR của đề nghị này là bao nhiêu?
b. Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 10% bạn có nên chấp nhận đề nghị này không?
c. Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 20% bạn có nên chấp nhận đề nghị này không?
d. NPV của đề nghị này là bao nhiêu nếu lãi suất phù hợp là 10% ? 20% ?
e. Những quyết định theo quy tắc NPV trong câu d có nhất quán với quyết định theo quy
tắc IRR
Bài làm
Đối với dự án tài trợ, công ty nhận tiền trước và sau đó hoàn trả vốn sau, khác với dự án
đầu tư nên chấp nhận dự án khi IRR thấp hơn lãi suất chiết khấu. Loại bỏ dự án khi IRR
lớn hơn lãi suất chiết khấu.
5


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
a. NPV = C0 – – – – … – = 0
 7.000 – – – – = 0
 IRR = 12,4%
b. Từ chối đề nghị vì IRR = 12,4% > mức lãi suất chiết khấu là 10%. Nếu nhận mức lãi
suất 10% thì khoản tiền $7.000 phải thanh toán sẽ dẫn đến âm.
c. Chấp nhận đề nghị vì IRR = 12,4% < mức lãi suất 20%. Nhận mức lãi suất này thì đảm
bảo khoản tiền $7.000 khi thanh toán sẽ dư lại tiền cho bản thân.
d.
 r = 10%
 NPV = 7.000 – – – – = –$293,7
 r = 20%
 NPV = 7.000 – – – – = $803,24
e. Những quyết định theo NPV câu (d) có sự nhất quán đối với quyết định theo IRR
11. NPV so với IRR
Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại trừ lẫn nhau của Bahamas Recreation

Coporation (BRC). Cả hai dự án đòi hỏi một tỷ suất sinh lợi hàng năm 14%
Năm
Deepwaterfishing
New Submarine Ride
0
-$2.300
-$3.900
1
1.200
800
2
1.100
2.300
3
900
2.900
Là một chuyên gia phân tích tài chính cho BRC, bạn được hỏi những câu hỏi sau:
a. Nếu quy tắc ra quyết định của bạn là chấp nhận được dự án có IRR lớn hơn, bạn
nên chọn dự án nào?
b. Bởi vì bản nhận thức đầy đủ về vấn đề quy mô của quy tắc IRR, bạn tính IRR tăng
thêm cho dòng tiền. Dựa trên tính toán của bạn, bạn nên chọn dự án nào?
c. Để chắc chắn bạn tính NPV cho cả hai dự án. Dự án nào bạn nên chọn? kết quả
này có nhất quán với quy tắc IRR tăng thêm không?
Bài làm
a.
 Dự án Deepwaterfishing có IRR1 là:
NPV1 = –C0 + + + = 0
 –2.300 + + + = 0
 IRR1 = 19,55%
 Dự án New submarine Ride có IRR2 là:

NPV2 = –C0 + + + = 0
 –3.900 + + + = 0
6


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
 IRR2 = 20,57%
Vì IRR2 = 20,57% > IRR1 = 19,55%, ta chọn dự án New Submarine Ride.
b.
Năm Deepwaterfishing

New Submarine
Ride

Deepwaterfishing – New Submarine
Ride

0

-$2,300

-$3900

-$1600

1

1200

800

-400

2

1100

2300

1200

3

900

2900

2000

Ta có IRR tăng thêm:
NPV = –C0 + + + = 0
 –1.600 + + + = 0
 IRR = 21,47% > tỷ suất sinh lợi hàng năm 14%  Lựa chọn dự án New Submarine
Ride.
c.
 NPV của dự án Deepwaterfishing là:
NPV1 = –2.300 + + + = $206,52
 NPV của dự án New submarine Ride là:
NPV2 = –3.900 + + + = $528,95
Vì NPV2 > NPV1 nên sẽ chọn dự án New submarine Ride và kết quả này có nhất quán với

quy tắc IRR tăng thêm.
12. Các Vấn Đề Của Chỉ Số Sinh Lợi
The Robb Computer Coporation đang cố gắng lựa chọn giữa hai dự án thiết kế loại trừ
lẫn nhau sau đây:
Năm
Dòng tiền (I)
Dòng tiền (II)
0
-$30.000
-$12.000
1
18.000
7.500
2
18.000
7.500
3
18.000
7.500
a. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 10% và Robb Computer áp dụng quy tắc chỉ số khả
năng sinh lợi để đưa ra quyết định, công ty này nên chọn dự án nào?
b. Nếu công ty áp dụng quy tắc ra quyết định là NPV, công ty nên chọn dự án nào?
c. Hãy giải thích tại sao câu trả lời của bạn trong câu a và b lại khác nhau
7


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
Bài làm
a. PI =
Vì cả 2 dòng tiền là dòng tiền đều hữu hạn

 PI =
PVI = 1.800 × = $44.763,33  PII = = 1,492
PVII = 7.500 × = $18.651,39  PIII = = 1,554
 Chọn dòng tiền (I) vì PII cao hơn PIII
b. NPV = –C0 + PV
NPVI = –30.000 + 44.763,33 = $14.763,33
NPVII = –12.000 + 18.651,39 = $6.651,39
 Chọn dòng tiền (I) vì NPVI > NPVII
c. Do quy mô của hai dòng tiền khác nhau, quy mô dòng tiền (I) > quy mô dòng tiền (II)
2,5 lần nên có sự khác nhau ở lựa chon câu a và b.
13. Các vấn đề của IRR
Cutler Pertoleum, Inc., dang cố gắng đánh giá một dự án phát điện có dòng tiền như sau:
Năm
Dòng tiền ($)
0
-$85.000.000
1
125.000.000
2
-15.000.000
a. Nếu công ty đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 10 phần trăm cho dự án đầu tư của mình, công
ty có nên chấp nhận dự án này không? Tại sao?
b. Hãy tính IRR cho dự án này. Có bao nhiêu IRR? Nếu bạn áp dụng quy tắc ra quyết
định là IRR, bạn có nên chấp nhận dự án này hay không? Chuyện gì đang diện ra
ở đây?
Bài làm
a. NPV = –C0 + + + … +
= –85.000.000 + +
= $16.239.699,42 > 0, nên chấp nhận dự án
b. NPV = –C0 + + = 0

 –85.000.000 + + = 0
Đặt X =
 –85.000.000 + 125.000.000X – 15,000,000X2 = 0

14. So sánh các tiêu chí
Mario Brothers, một công ty sản xuất game, có một ý tưởng mới cho một game mạo
hiểm. Công ty có thể tiếp thị game này theo kiểu game dạng truyền thống hay theo một
8


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
dạng DVD tương tác, nhưng không phải cả hai. Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại
trừ lẫn nhau của Mario Brothers. Giả sử lãi suất chiết khấu cho Mario Brothers là 10 phần
trăm.
Năm
Board Game
0
-$750
1
600
2
450
3
120
a. Dựa trên quy tắc thời gian thu hồi vốn, nên chọn dự án nào?
b. Dựa trên quy tắc NPV, nên chọn dự án nào?
c. Dựa trên quy tắc IRR, nên chọn dự án nào?
d. Dựa trên quy tắc IRR tăng thêm, nên chọn dự án nào?
Bài làm
a. Thời gian thu hồi vốn:

Năm
0
1
2
3

Board game

Vốn thu hồi
Board game
-$750
-150
300
420

DVD

DVD
-$1.800
1.300
850
350

Vốn thu hồi
DVD
-$1800
-500
350
700

-$750
-$1800
600
1300
450
850
120
350
PPBoard game = 1 + = 1,33 năm
PPDVD = 1 + = 1,59 năm
 Công ty nên chọn dự án Board game vì có thời gian thu hồi vốn ngắn hơn.
b. NPV
NPV = –C0 + + + … +
NPVBoard game = –750 + + + = $257,51
NPVDVD = –1.800 + + + = $347,26
 Chọn dự án DVD vì có NPV cao hơn.
c. IRR
NPV = –C0 + + + = 0
Board game :
–750 + + + = 0
 IRRBoard game = 33,79%
DVD:
–1.800 + + + = 0
 IRRDVD = 23,31%
 Chọn dự án Board game vì IRR cao hơn.
d. Dòng tiền tăng thêm của DVD bằng dòng tiền DVD trừ dòng tiền Board game:

9

CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
Năm

DVD

0

-$1.050

1

700

2

400

3

230

Ta có IRR tăng thêm của DVD là:
NPV = –C0 + + + = 0
 –1,050 + + + = 0
 IRR = 15,86% > yêu cầu hoàn vốn là 10%  Chọn dự án DVD.
15. Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi So Với NPV:
Hanmi Group, một tập đoàn điện tử tiêu dùng, đang xem xét ngân sách đầu tư hàng năm
vào công nghệ không dây. Công ty này đang xem xét các dự án đầu tư vào 3 công nghệ
khác nhau nhằm phát triển các thiết bị truyền thông không dây. Hãy xem những dòng tiền
sau của ba dự án độc lập của Hanmi. Hãy giả định rằng lãi suất chiết khấu của Hanmi là

10 phần trăm. Ngoài ra, Hanmi Group chỉ có $20 triệu để đầu tư vào các dự án mới trong
năm nay.
Dòng tiền (triệu $)
Năm
CDMA
G4
Wi-fi
0
-$8
-$12
-$20
1
11
10
18
2
7,5
25
32
3
2,5
20
20
a. Căn cứ vào quy tắc quyết định chỉ số khả năng sinh lợi, hãy xếp hạng các dự án
đầu tư này.
b. Căn cứ vào NPV, hãy xếp hạng các dự án đầu tư này.
c. Căn cứ vào kết quả trong câu (a) và (b), bạn đề nghị gì cho CEO của Hanmi Group
và tại sao?
Bài làm
a. Chỉ số khả năng sinh lợi PI = =

PICDMA = = 2,26
PIG4 = = 3,73
10


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
PIWi-Fi = = 2,89
 Dựa vào chỉ số khả năng sinh lợi PI các dự án được xếp hạng như sau G4 > Wi-Fi >
CDMA
b. Tính NPV
NPV = –C0 + + + … +
NPVCDMA = –8.000.000 + = $10.076.634,11
NPVG4 = –12.000.000 + = $32.778.362,13
NPVWi-Fi = –20.000.000 + = $37.836.213,37
 Dựa vào chỉ số NPV các dự án được xếp hạng như sau Wi-Fi > G4 > CDMA
c. CEO của Hanmi Group nên đầu tư vào cả dự án vì cả 3 dự án đều có NPV dương
nhưng nếu chỉ có $20 triệu để đầu tư vào các dự án mới trong năm nay thì Hanmi Group
nên chọn một trong 2 nhóm dự án: CDMA và G4 hoặc dự án Wi-Fi.
 Tổng NPV của 2 dự án CDMA và G4 là:
NPVCDMA và G4 = $10.076.634,11 + $32.778.362,13 = $42.854.996,24
 Tồng NPV của 2 dự án CDMA và G4 lớn hơn NPV của dự án Wi-Fi vì vậy Hanmi
Group nên chọn 2 dự án CDMA và G4.
16. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư:
Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại trừ lẫn nhau của AZ-Motocars. Hãy giả sử lãi
suất chiết khấu cho AZ-Motocars là 10 phần trăm.
Năm
AZM Mini-Suv
AZF Full-SUV
0
-$450.000

-$800.000
1
320.000
350.000
2
180.000
420.000
3
150.000
290.000
a. Căn cứ vào thời gian thu hồi vốn, dự án nào sẽ được chấp nhận?
b. Căn cứ vào NPV, dự án nào sẽ được chấp nhận?
c. Căn cứ vào IRR, dự án nào sẽ được chấp nhận?
d. Dựa trên phân tích này, có cần thiết phải phân tích IRR tăng thêm không?
Nếu có, hãy thực hiện phân tích này.
Bài làm
a. Thời gian thu hồi vốn

0

AZM Mini-Suv
(A)
-$450.000

1

320.000

Năm

-$450.000

AZF Full-SUV
(B)
-$800.000

-130.000

350.000

Vốn thu hồi

Vốn thu hồi
-$800.000
-450.000
11


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
2

180.000

50.000

420.000

-30.000

3

150.000

200.000

290.000

260.000

PPA = 1 + = 1,72 năm
PPB = 2 + = 2,1 năm
 Căn cứ vào thời gian thu hồi vốn thì dự án A sẽ được chấp nhận vì thời gian thu hồi vốn
của dự án A < thời gian thu hồi vốn của dự án B.
b. NVP
NPV = –C0 + + + … +
NPVA = –450.000 + + + = $102.366,64
NPVB = –800.000 + + + = $83.170,55
 Căn cứ theo NPV thì dự án A sẽ được chấp nhận và loại dự án B.
c. IRR
NPV = –C0 + + + = 0
Dự án A:
–450.000 + + + = 0
 IRRA = 24,65%
Dự án B :
–800.000 + + + = 0
 IRRB = 15,97%
 Chấp nhận dự án (A) vì IRR A > IRRB và loại dự án (B). (A)(B) mức IRR > đều lớn hơn
mức lãi suất chiết khấu.
d. Dựa trên phân tích câu a,b,c thì không cần phân tích IRR tăng thêm vì cả 3 chỉ tiêu
PP,NPV,IRR thì đều sẽ chọn dự án (A) và loại dự án (B).

17. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư:
Nhà quản trị tài chính của Amaro Canned Fruits,Inc., đã dự phóng các dòng tiền của dự
án A, B và C như sau:
Năm

Dự án A

Dự Án B

Dự án C

0
1

-$150.000
110.000

-$300.000
200.000

-$150.000
120.000

2
110.000
200.000
90.000
Giả sử lãi suất chiết khấu phù hợp là 12 phần trăm một năm.
a. Hãy tính chỉ số khả năng sinh lợi cho từng dự án nói trên.
b. Hãy tính NPV cho từng dự án nói trên.

c. Giả sử 3 dự án này là độc lập với nhau. Dựa trên quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi,
dự án nào Amaro nên chấp nhận?
12


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
d. Giả sử 3 dự án này là loại trừ lẫn nhau. Dựa trên quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi,
dự án nào Amaro nên chấp nhận?
e. Giả sử, ngân sách đầu tư của Amaro cho những dự án này là $450.000. Những dự
án này là không thể chia nhỏ được. Amaro nên thực hiện những dự án nào?
Bài làm
a. Chỉ số khả năng sinh lợi của từng dư án:
PI = =
PIA = =1,24
PIB = =1,13
PIC = =1,19
b. NPV của từng dư án:
NPV = –C0 + + + … +
NPVA = –150.000 + + = $35.905,61
NPVB = –300.000 + + = $38.010,20
NPVC = –150.000 + + = $28.890,31
c. Giả sử 3 dự án này độc lập nhau. Dựa trên quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi, cả 3 dự án
đều nên chấp nhận vì PI > 1
d. Vì dự án A và C giống nhau đầu tư ban đầu. Dựa trên quy tắc chỉ số lợi nhuận, Dự án
C có thể được loại bỏ vì PI của nó nhỏ hơn PI của Dự án A. Do vấn đề về quy mô, chúng
ta không thể so sánh PI của Dự án A và B. Tuy nhiên, chúng ta có thể tính PI của dòng
tiền tăng dần của hai dự án:
Năm
0

Dự án A Dự án B

B–A

-$150,000 -$300,000 -$150000

1

110000

200000

90000

2

110000

200000

90000

PIB-A = =1,014 > 1  Lựa chọn dự án B
e. Vì ngân sách đầu tư cho những dự án này là $450.000, chúng tôi có thể lấy hai trong số
các dự án. Trong trường hợp này, chúng ta nên chọn hai dự án có NPV cao nhất, đó là dự
án B và dự án A.
18. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư:
Hãy xem xét dòng tiền của hai dự án loại trừ lẫn nhau sau của Tokyo Rubber Company.
Giả sử lãi suất chiết khấu cho Tokyo Rubber Company là 10 phần trăm.
Năm

Dry Prepreg

Solvent Prepreg
13


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
0

-$1.700.000

-$750.000

1

1.100.000

375.000

2

900.000

600.000

3
750.000
390.000
a. Căn cứ vào thời gian thu hồi vốn, dự án nào sẽ được chấp nhận?

b. Căn cứ vào NPV, dự án nào sẽ được chấp nhận?
c. Căn cứ vào IRR, dự án nào sẽ được chấp nhận?
d. Dựa trên phân tích này, có cần thiết phải phân tích IRR tăng thêm không?
Nếu có, hãy thực hiện phân tích này
Bài làm
a. Thời gian thu hồi vốn:
Năm
0
1
2
3

Dry Prepreg
Vốn thu hồi
Solvent Prepreg
-$1700000
-$1700000
-$750000
1100000
-600000
375000
900000
300000
600000
750000
1050000
390000
PPDry Prepreg = 1 + = 1,67 năm
PPSolvent Prepreg = 1 + = 1,63 năm
 Chọn dự án Solven Prepreg vì thời gian thu hồi vốn ngắn hơn.

b. NPV
NPV = –C0 + + + … +
NPVDry Prepreg = –1.700.000 + + + = $607.287,75
NPVSolvent Prepreg = –750.000 + + + = $379,789.63
 Chọn dự án Dry Prepreg vì NPVDry Prepreg > NPVSolvent Prepreg.
c. IRR
NPV = –C0 + + + = 0
Dự án Dry Prepreg
–1.700.000 + + + = 0  IRRDry Prepreg = 30,90%
Dự án Solven Prepreg
–750.000 + + + = 0  IRRSolvent Prepreg = 36,51%
 Chọn dự án Solven Prepreg vì IRRDry Prepreg > IRRSolvent Prepreg
d. Cần thiết phải tính IRR tăng thêm do quy mô 2 dự án khác nhau.

Vốn thu hồi
-$750000
-375000
225000
615000

Năm

Dry Prepreg (a)

Solven Prepreg (b)

Dòng tiền tăng thêm =
(a) – (b)

0

-$1.700.000

-$750.000

(950.000)

14


CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
1

1.100.000

375.000

725.000

2

900.000

600.000

300.000

3

750.000

390.000

360.000

Ta có IRR tăng thêm là:
NPV = –C0 + + + = 0
 –950.000 + + + = 0  IRR tăng thêm = 25,52%
 Chọn dự án Dry Prepreg
19. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư:
Hãy xem xét hai dự án giới thiệu sản phẩm mới lại trừ lẫn nhau mà Nagano Golf đang
cân nhắc đầu tư. Giả định lãi suất chiết khấu cho Nagano Golf là 15 phần trăm.
Dự án A: Nagano NP-30
Đầu tư lập các câu lạc bộ chuyên nghiệp mà chi phí đầu tư ban đầu sẽ là $550.000 vào
năm 0.
Doanh thu của 5 năm tới (Năm 1-5) sẽ tạo ra dòng tiền ổn định $185.000 mỗi năm.
Việc giới thiệu sản phẩm mới vào Năm 6 sẽ kết thúc dòng tiền từ dự án này.
Dự án B: Nagano NX-20
Đầu tư lập các câu lạc bộ nghiệp dư cao cấp mà sẽ tốn chi phí đầu tư ban đầu là
$350.000 vào Năm 0.
Dòng tiền Năm 1 là $100.000. Trong mỗi năm tiếp theo, dòng tiền sẽ tăng 10 phần
trăm một năm.
Việc giới thiệu sản phầm mới vào Năm 6 sẽ kết thúc dòng tiền từ dự án này.
Năm
NP-30
0
-$550.000
1
185.000
2

185.000
3
185.000
4
185.000
5
185.000
Hãy điền vào chỗ trống ở bảng sau:

Năm

NP-30

NX-20
-$350.000
100.000
110.000
121.000
133.000
146.410

NX-20

Ý nghĩa

Thời gian thu hồi vốn
IRR
15

CHƯƠNG 5 - Giá trị hiện tại thuần và các quy tắc đầu tư khác
PI
NPV
Bài làm
 NP-30: Dòng tiền đều
NPV = –C0 + = 0
 –550.000 + = 0
 IRRNP-30 = 20.27%
PINP-30= = = 1,128
NPVNP-30 = –C0 +
= –550.000 + = $70.148,69
 NP-20
NPV = –C0 + +
 –350.000 + +

+ + + =0
+ + + =0

 IRRNP-20 = 20,27%
PINP-20 =
= = 1,139
NPVNP-20= –350.000 +
= $48.583,79
Năm

NP-30

NX-20

Ý nghĩa

Thời gian thu hồi
vốn

2+(180.000/185.0
00) =2,97 năm

3+(19.000/133.100)=3,1
4 năm

Thời gian thu hồi
vốn NP-30 ngắn
hơn NX-20, cty
nên chọn NP-30.

IRR

20,27%

20,34%

Chọn IRR NX-20

PI

1.128

1.139

Chọn PI NX-20

NPV

$70.148,69

$48.583,79

Chọn NPV NP-30

16