TOÁN 12 MMA đề TEST đầu vào

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC ĐẦU VÀO LỚP 12
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………………………………
lim
Câu 1.

A.

−∞

3n + 5n
1 − 5n

bằng

.

B.

3

.

C.

−1

.

D.

−2

.

lim 2 x − 3
x→2

Câu 2. Tính

.

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D.

+∞

.

s = −t 3 + t 2 + t + 4

Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình
( t là thời gian tính bằng
giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là
A. 6.

B. 0.
C. 2.
D. 4.
Câu 4. Kết luận nào sau đây là sai ?

y=

1

y=3 x

x

A.
liên tục trên ( 0; +∞).
C. y = tanx liên tục trên ( 0 ; π).

Câu 5. Cho hàm số

A.

x < −3

Câu 6.

A.

3
g ( x) = 9 x − x 2
2

.

B.

 6 + 3n − 2n 2 
lim 
÷
2
 n +5 

−∞

B.
liên tục trên R.
D. y = sin x + x2 liên tục trên R.

g ( x)
. Đạo hàm của hàm số

x<3

.

x<6

.

D.

x>3

.

bằng

.

B.

6

.

Câu 7. Một chất điểm chuyển động có phương trình

t0 = 3
chất điểm tại thời điểm

C.

dương trong trường hợp nào?

(giây) bằng

C.

s = t2

−2

.

D.

0

.

(t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của


ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

A.

6 m/s.

5 m/s.

B.

C.

2 m/s.

D.

3 m/s.

Câu 8. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

A.
B.
C.
D.

Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
x0 = 2

y = 2 x3 − 3x 2 + 2
Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị

A. 18.

tại điểm có hoành độ

B. 12.

C. 6.

là

D. 14.

y = tan x
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số

A.

1
sin 2 x

.

1
cos 2 x

B.
lim un = +∞

Câu 11. Biết

trên tập xác định của nó.

−

.

.

D.

1
cos 2 x

.

. Khẳng định nào sau đây sai ?

 1
lim 
 un

lim ( un + vn ) = +∞
.

−

lim vn = +∞
và

A.
lim ( un − vn ) = 0

C.

1
sin 2 x

B.


÷= 0


lim ( −3vn ) = −∞

.

C.

.

D.

.
1 − cos x
x→0
x2

lim

Câu 12. Kết quả

A. 8.

B.

là
1
2

.

C. -2.

Câu 13. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

A.

−∞

.

B.

0

.

S . ABCD
Câu 14. Cho hình chóp
đề sau, mệnh đề nào sai?

x2 + 2 x + 1
lim
x →−1 2 x 3 + 2

C.

1
2

là

.

D.

+∞

.

SA = SC , SB = SD

ABCD
có

D. 2.

là hình thoi tâm O và

. Trong các mệnh


ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

A.
.

SA ⊥ BD

.

B.

SD ⊥ AC

.

C.

AC ⊥ SA

.

AC ⊥ BD

D.

3x + x 2 + 1
x →−∞
2 x +1
lim

Câu 15.

A.

1

bằng

.

B.

2

.

Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng
chóp S.ABC bằng

cosα =

A.

3
3

α

C.
a

−2

.

−1

D.

.

. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình

với

tan α =

.

B.
lim
x →1

Câu 17. Kết quả của

x2 − 3x + 2
x −1

A. -1.

3
3

.

C.

α = 450

.

α = 600

D.

là

B. 3.

C. 0.

+∞

D.

.

y = 5sin x − 3cos x
Câu 18. Đạo hàm của hàm số

cos x + sin x

A.
.
5cos x − 3sin x
.

bằng:

B.

5cos x + 3sin x

.

C.

cos x + 3sin x

.

D.

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

lim f ( x) = a

lim g ( x) = b

x → x0

Câu 20. Giả sử

lim

x → x0

A.

x → x0

và

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

f ( x) a
=
g ( x) b

lim [ f ( x) + g ( x)] = a + b

x → x0

.

B.

.

.

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

lim [ f ( x). g ( x) ] = a.b

lim [ f ( x) − g( x) ] = a − b

x → x0

C.

x → x0

.
21.

Câu

D.

.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

x0

x0

A. Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại

thì hàm số có đạo hàm tại .

x0
x0
B. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại
thì hàm số gián đoạn tại .
x0
x0
C. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại
thì hàm số liên tục tại .
x0
x0
D. Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại
thì hàm số có đạo hàm tại .
y = sin 2 x
Câu 22. Cho hàm số

. Hãy chọn câu đúng?

y 2 + ( y′ ) = 4
2

4 y − y ′′ = 0

A.

.

y = y ′ tan 2 x

B.

4 y + y′′ = 0

.

C.

.

D.

.
y=
Câu 23. Đạo hàm cấp hai của hàm số
y'' =

2

( 1− x)

A.

y'' = 2 +

4

.

y'' =

−2 x 2 + 3 x

1− x

là

1
(1− x)3

B.

y'' =

.

2

( 1− x)

C.

3

.

D.

−2

( 1− x)

3

.

f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 1
Câu 24. Cho

A.

. Tìm tất cả các giá trị thực của

0< x<2

Câu 25. Tính

.

B.

x <1

.

1
1


lim  2
+ 2
÷
x → 2 x − 3x + 2

x − 5x + 6 


C.

.

x

f '( x) < 0
sao cho

x < 0
x > 2


.

.

D.

x < 0
x > 1


.


ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

A.

2

.

B.
lim

1 − x2

Câu 26. Tính

A.

.

C.

−2

.

D.

.

−1

.

C.

1

.

D.

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A. 900.
B. 300.
C. 450.
0
60 .

∆y
Câu 28. Tính số gia

x0 = 1

y = x3 − x 2
của hàm số

∆y = 0

tại điểm

ứng với số gia

∆y = 4
.

B.

.

C.

Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = 2x
B.

số đo của góc
D.

∆x = 1

?

.

D.

y = 2x − 4
.

C.

y = 2x + 4
.

D.

A.

y' =

là

x + 1010
2 x2 + 2020x

x + 1010
x2 + 2020x

.

y' =

y' = 2x + 2020
.

B.

.

.

có phương trình là

y = x2 + 2020x

y' =

.

∆y = 2

tại điểm

Câu 30. Đạo hàm của hàm số

−2

M ( 0; −4 )

y = 2x − 2
.

a 3
2

∆y = 1

y = x3 + 2 x − 4

A.
.

.

?

B.

A.

0

( x − 1) ( x − 3)

x →1

0

+∞

C.

2x + 2020
x2 + 2020x

.

D.

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC LỚP 12

Đáp án: