Bài giảng Đại số và Giải tích 11- Luyện tập Các hàm số lượng giác

 

 


TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-THÁI NGUYÊN

Giáo án Đại số và giải tích lớp 11NC
Tiết 4
LUYỆN TẬP CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
 

 


I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Qua bài học giúp HS
Củng cố kiến thức về hàm số lượng giác như: Tính chất
chẵn lẻ, tính chất tuần hoàn, đồ thị.
2. Kĩ năng
HS biết cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
HS biết cách vẽ đồ thị của một hàm số từ đồ thị của một
hàm số cho trước .
(Kỹ năng biến đổi đồ thị)
3. Tư duy-Thái độ
Tự giác, tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các tính chất của hàm số lượng giác và
vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.

Tư- duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ
  thống.
 


II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
Các câu hỏi gợi mở.
Phiếu học tập
Chia lớp thành 4 nhóm
Chuẩn bị và giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm.
Bảng phụ: tổng kết tính chất của hàm số lượng giác.
Bảng phụ (hoặc giấy trong) để phục vụ cho hoạt động nhóm
2. Chuẩn bị của HS
Ôn lại một số kiến thức đã học như: Phép tịnh tiến đồ thị
của hàm số y = f(x) theo hai trục tọa độ, cách vẽ đồ thị hàm
số , tính chẵn lẻ của hàm số,...
Định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số lượng giác.
Mỗi nhóm chuẩn bị trước đồ thị của các hàm số lượng giác
(vẽ mỗi đồ thị trên một bảng phụ khổ A1)
 
 


III. PHƯƠNG PHÁP
Kết hợp một số phương pháp như: Gợi
mở vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm,…

IV. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG
Bài này gồm 01 tiết :

V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 

 


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS

Nội dung cần đạt

Điền vào chỗ trống để hoàn
thành bảng tổng kết:
Thực hiện trên phiếu học tập

 

 


HOẠT ĐỘNG 2: Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị và kỹ năng biến đổi đồ thị

Nội dung cần đạt

Hoạt động của HS

Mỗi nhóm: chuẩn bị trước đồ thị

•Chia lớp thành 4 nhóm

của 4 HSLG
•Nhiệm vụ học tập của từng nhóm
•Nhóm 1:

•Nhóm 3:

•Nhóm 2:

•Nhóm 4:

Mỗi nhóm thực hiện 3 yêu cầu
•Từ đồ thị hàm số y=f(x), nêu
cách vẽ đồ thị của một hàm số
khác.
•Vẽ đồ thị của một hàm số cụ

(HS được sử dụng đồ thị của các hàm

thể.

số lượng giác đã chuẩn bị trước)

•Đề xuất bài toán tương tự và

Thực hiện hoạt động trong 5 phút

 

 

giải bài toán đó


Hoạt động của HS

•Mỗi nhóm cử thành viên lên

chuẩn bị như: treo bảng phụ,...
và cử đại diện lên trình bày kết
quả hoạt động của nhóm.
•Khi đại điện của nhóm trình

bày xong, các thành viên khác
của nhóm có thể bổ sung hoặc
sửa chữa
•Thời gian trình bày của mỗi

nhóm không quá 2 phút

 

 

Nội dung cần đạt


HOẠT ĐỘNG 3:

Rèn luyện kỹ năng xét tính chẵn lẻ của hàm số

Hoạt động của học sinh

Nội dung cần đạt

Xác định tính đúng sai của
các phát biểu sau
1. Các hàm số y=sinx, y=tanx là

1. Đúng

những hàm số lẻ.
2. Các hàm số y=cosx, y=cotx

2. Sai.

là những hàm số chẵn.

Vì: y = cosx là hàm số chẵn,
y=cotx là hàm số lẻ

 

 


Hoạt động của học sinh

Nội dung cần đạt
� π�

a ) y = f ( x ) = cos �x­ �
� 4�

Xét tính chẵn-lẻ của các hsố sau

� π�
a) y = cos �x­ �
� 4�
b) y = t an x

D=ﾡ

� π�
� π�
f (− x) = cos �
­ x ­ �= cos �x+ �
� 4�
� 4�
Vậy: hsố không chẵn, không lẻ

 (bài 7)

c) y = t anx­sin2x

b) f ( x ) = t an x

�π
D1 = ﾡ \ � + kπ k
�2

�
ﾡ�

f (− x) = tan − x = tan x
Vậy: hsố đã cho là hsố chẵn

 

 

c) f ( x ) = t anx­sin2x là hàm số lẻ


Hoạt động của học sinh
Nêu qui trình xét tính chẵn-lẻ
của một hàm số

Nội dung cần đạt
•Tìm TXĐ D của hàm số
•Kiểm tra tính chất

∀x ��
D

− x �D

•Tính f(-x), so sánh với f(x)
•Kết luận

Chú ý: có những hàm số

không phải là hàm số
chẵn cũng không phải là
hàm số lẻ
 

 


HOẠT ĐỘNG 4

Hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập khác
Hoạt động của học sinh

Nội dung cần đạt

Bài 10 (dạng toán chứng minh)
CMR mọi giao điểm của đường
thẳng xác định bởi phương trình
y=x/3 với đồ thị của hàm số
y=sinx đều cách gốc tọa độ một
khoảng nhỏ hơn
HD

 

 


CỦNG CỐ
• Tóm tắt định nghĩa và tính chất của các hàm

số lượng giác
• Một số phép biến đổi đồ thị.
• Một số dạng toán

 

 


BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 8, 9, 13 (tr 17 - sgk)
Bài tập 1.7, 1.12, 1.16, 1.17 (tr 62, 63 – SBT)

 

 


Xin  chân  thành  cảm  ơn  sự  chú  ý  theo  dõi 
của  các  thày  giáo,  cô  giáo  và  các  em  học 
sinh!

 

 


PHIẾU HỌC TẬP
y =sinx y = cosx

TXĐ

ﾡ

Tập giá trị

ﾡ

Tính chẵn lẻ
Chu kỳ tuần
hoàn
Sự biến
thiên
Đồ thị
 

y = tanx

Đb trên mỗi
khoảng...
Nb trên mỗi
khoảng...

Là một
đường
hình sin
 

y = cotx

Nhóm 1:
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=f(x+a) từ đồ thị của
hàm số y= f(x)

� π�
x­ � (Bài 12a)
Vẽ đồ thị của hàm số y = cos �
� 4�
Đề xuất bài toán tương tự và giải bài toán đó

 

 


Nhóm 2:
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=f(x) +a từ đồ thị của
hàm số y= f(x)
Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx+2

(Bài 12a)

Đề xuất bài toán tương tự và giải bài toán đó

 

 

Nhóm 3:
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số

y = f ( x)

từ đồ thị của hàm

số y= f(x)
Vẽ đồ thị của hàm số

(Bài 11b)

y = sinx

Đề xuất bài toán tương tự và giải bài toán đó

 

 


Nhóm 4:
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = f x từ đồ thị của hàm
( )
số y= f(x)
Vẽ đồ thị của hàm số

(Bài 11c)

y = sin x

Đề xuất bài toán tương tự và giải bài toán đó

 

 


Bài 10
G/s giao điểm có tọa độ (x0;y0)
Ta có

 

y0 = sinx

1

x0 = 3 y0

3

 

x02 + y02 10