KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG: CHƯƠNG 4: ĐO ĐIỆN TRỞ

CHƯƠNG 4

4.1. Đo R bằng Volt kế và
Ampe ke
4.2. Mạch đo R trong Ohm kế
4.3. Cầu Wheatstone
4.4. Cầu đôi Kelvin
4.5. Đo R có trò số lớn
4.6. Đo điện trở đất


4.1. Phương pháp đo gián tiếp (vônmét
và ampemét) :

ét mắc sau và Ampe mét mắc trước (lối mắc rẽ ngắn

- Giá trò đo bởi
+
Rx = U/I
A
V,A
:
Ix
Iv
- Giá trò thực : R*x = U/(I-IV)
Rx
V Rv - Sai số phép
β = (Rx-R*x)/
=
Rx/
đo :

_
x
x+Rv)này
Nếu Rv>>Rx thì sai số nàyR*
nhỏ
nên sơ(Rđồ
dùng để đo điện trở nhỏ.
ùt mắc trước và Ampe mét mắc sau (lối mắc rẽ dài).
- Giá trò đo bởi
I
Rx = U/I
+
A
V,A :
Ix
Iv R A
- Giá trò thực : R*x = (U-Ix.RA)/ Ix
Rx
- Sai số phép
V
β = (Rx-R*x)/
đo :
= RA/ Rx
_
R*x
Nếu RA<dùng để đo điện trở lớn.
I

4.2. Phöông phaùp ño so saùnh :

o saùnh cần đo với điện trở mẫu ñaõã biết:
1. So saùnh noái tieáp:
V1
Rx =
.Rm
V2
2. So saùnh song song :
Rx =

Rx

A2
.Rm
A1

Rm


4.3. Phương pháp đo trực tiếp :
R1

. mmét nối tiếp :
a. Sơ đồ mạch :

Rx

Im

E

b. Nguyên lý ;
- Dòng điện qua chỉ thò :
Im = E/(Rx+R1+Rm)

Rm

.R1: Điện trở chuẩn giới h
.Rm: Điện trở chỉ thò
.E ; nguồn sức điện động

Khi Rx =

∞

, Im = 0

8

- Trong qúa trình E,
đoR1, Rm =
const
Im =
Thang đo được khắc độ theo Rx ca
f(Rx)
Chú ý :
Khi Rx = 0, Im = E/(R1+Rm) = Imax
Ω
- Thang đo có độ chia nghòch và không đều.

- Kết qủa đo phụ thuộc vào nguồn cung cấp.

0


c. Mạch đo trong thực tế ( Máy đo VOM) :

Rx
Để kết quả đo không thay đổi
R1
Im
theo điện áp nguồn,người ta
mắc thêm một biến trở R2// với
Rm
R
2
E
chỉ thò để điều chỉnh “0Ω” khi
nguồn E thay đổi. Như vậy trước
khi đo phải ngắn mạch hai đầu
máy
vàxác
điều
chỉnh
R2 để:
d.
Độ đo
chính
của
ohm_kế

m
kế đo
chỉ
“0” trở
rồi mới
tiến
Vì
mạch
điện
không
tuyến tính theo thang đo, nên sai
hành phép
đo.
không
tuyến
tính.

Khi ohm-kế chỉ ½ thang đo, thì điện trở Rx = nội trở của 0h
dòng điện chỉ thò có sai số ± 1% của thang đo thì kết quả
số là ± 2%
Ví dụ: Nếu dòng điện chỉ thò có sai số ± 1% thì sai số của
là ± 2%, kết quả đo điện trở sẽ có sai số là 2%.(R 1+Rx)

Ví dụ: _ Nếu sai số thang đo điện trở là 1%, R1 có sai số ± 1
điện là 2% thì kết quả sai số phép đo điện trở là ∆RX% =
_ Nếu sai số thang đo điện trở là 1%, R1 có sai số ± 1%,
điện là : 1%.1/0,8 = 1,25%, R1 = 4.Rx thì kết quả sai số phép
∆RX% = 1,25%x(R1+Rx) = 1,25% x 5 = 6,25%

d. Maïch ño Ω trong maùy ño VOM :


2. Đo điện trở trong VOM điện tử :
1. Nguyên lý:
Để đo điện trở trong máy đo điện tử người ta
chuyển đại lượng điện trở sang đại lượng điện áp,
1MΩ
X 100K
sau
đó đo
đưa
vàotrở
mạch
của
vôn
kế
điện tử
Mạch
điện
cóđo
hai
dạng:
100kΩX 10K
_ Dạng nối tiếp
_ Dạng mắc rẽ
100Ω

2. Dạng nối tiếp:

E
1,5V

10Ω

X
100
X1

RX

Mạch đo
điện áp
DC 1,5V

a. Sơ đồ:
b. Nguyên lý:

- Mạch thay đổi giới hạn thang đo gồm các điện trở
chuẩn nối tiếp với điện trở RX là các điện trở có cấp
chính xác cao,sai số < 1%
- Vì tổng trở vào của đo điện áp DC rất lớn nên điện
áp trên điện trở chuẩn không đáng kể.
Vđo = E.Rx / (Rx + R1)
- Kết qủa đo RX = Trò số đọc x hệ số nhân của giới hạn
Ví dụ: Ở thang đo Rx100, trò số đọc trên chỉ thò là 36Ω thì k
đo


3. Dạng mắc rẽ:

R1

a. Sơ đồ:
b. Nguyên lý:
_ Khi điện trở Rx = 0, thì Vđo = 0
_ Khi điện trở Rx =

∞

E
1,5V

thì Vđo = E.R2/(R1+R2)

R2

Mạch đo
RX V điện áp
đ
DC 1,5V
o

_ Ở giá trò bất kỳ :
Vđo = E.(R2//Rx)/(R1+R2//Rx)
= E.(Rx.R2)/(Rx.R2+R1.(R2+Rx)

Khi Rx = R1//R2 = R1.R2/(R1+R2)
thì Vđo = ½.E.R2 / (R1+R2)
Kim chỉ ½ thang đo

4. Dạng dùng nguồn không đổi:

Nguồn dòng
Không đều

a. Sơ đồ:
b. Nguyên lý:
Mạch
Mạch dùng nguồn dòng không đổi đểV điện đo
áp V đo
đo
điện
trên điện trở tuyến tính với điện trở R x cần
đo
áp
Vđo = I.Rx
Thay đổi dòng điện I để thay đổi giới hạn đo của ohm


4.4. Phương pháp cầu đo :
1. Cầu đơn (cầu Wheatstone) :

+
a. Sơ đồ :
Uo 6Ω)
- R1: Hộp điện trở mẫu (0,1÷10
- R2,R3 : Điện trở tạo tỉ số
- Chỉ thò : Điện kế từ điện
- Uo : Nguồn DC

I1

I2

R2

R3
Ig

R1

G

Rx

b. Nguyên lý :
Khi đo mắc mạch như hình vẽ và điều chỉnh R1 đe
Ta có :
Từ đó :

I1.R2
I2.R3
I1.R1
R
2
=
I2.Rx
R
1

=
=R3
Rx


c.
_ Cầu
Cân hộp
bằng cầu khi đo
bằng cách chọn tỷ số
R3/R2 giữ cố đònh tỷ số
này.
_ Thay đổi R1 cho đến khi
RX = R1.R3/R2
cân bằng

R2

R3

x1

x10x100

R

R1

RX

__ Ta
khi
: R3 = R
2 thì R
x = RR
1
Dothấy
vậy rằng
thông
thường
điện
trở
1 được chế tạo
có dạng hộp điện trở thập phân có độ chính
xác cao và khắc độ trực tiếp giá trò điện trở
trên hộp này. Vì vậy nếu R3 = R2 thì giá trò điện
trở Rx lớn nhất sẽ được xác đònh bằng điện trở
_ Có thể mở rộng giới hạn đo của cầu hộp
toàn phần của R1.
bằng cách tạo ra R3 có nhiều giá trò lớn nhỏ
hơn nhau 10 lần dùng chuyển mạch B thay đổi tỉ
số
. của phép đo điện trở bằng cầu hộp phụ thuộc
Sai số
vào độ ổn đònh, độ chính xác của mạch điện trở
nhánh cầu; phụ thuộc vào độ trể biến thiên (R1); độ
chính xác và độ nhạy của chỉ thò cân bằng.

- Trong cầu biến trở,
khi đo để cân bằng
người ta giữ cố đònh
điện trở R1,điều chỉnh
tỉ số R3/R2 một cách
đều đặn cho đến khi
kim chỉ thò chỉ “0”â
- Muốn vậy hai nhánh cầu R(cầu
bởi
2 và R
3 được
đã
cântạo
bằng).
một biến trở có con trượt, quấn trên ống thẳng
hoặc ống tròn. Dây điện trở thường bằng
Manganin. Tỉ số điện trở hai phấn dây quấn hai
- Thang chia độ giá trò tỉ số hai điện trở được
bên con trượt D bằng tỉ số chiều dài hai phấn ống
khắc
song
song
ống
dâyD điện
-này.
Điều
chỉnh
vòvới
trí con
trượt

trên trở này từ 0 ÷
∞biến
.
trở để đạt được điều kiện
Rx = R1 . R 3
cân bằng cầu. Giá trò điện trở
R2
cần đo Rx được xác đònh theo công
-thức.
Mở rộng dải đo của cầu bằng cách chế tạo
điện trở R1 thành nhiều điện trở có giá trò khác
nhau và thông qua chuyển mạch B để thay đổi giá
trò này.

d.Cầu biến trở


Trong công nghiệp người ta thường sử dụng cầu
Wheatestone không cân bằng.
Ig

R1
E
Rx Vx

R2

G
V4

R4

R1
Rx

r

R2
R4

r
Vx-V4

rg
G

Tổng trở r ngõ ra
Mạch Thevecnin khi tải
là điện kế
Điện áp ngõ ra để hở của cầu
rg : Nội trở điện kế

Điện áp ngõ ra khi điện kế được tháo ra khỏi cầu :
Vx – V4 = E.[(Rx/(Rx+R1) – R2/(R2+R4)]

r = (R1//Rx) + R2//R4)
Tổng trở ngõ ra của cầu được xác đònh:
Vx – V 4
Dòng điện qua điện kế khi cầu không cân
:

Ig =bằng
r + rg
Như vậy dòng điện qua điện kế sẽ phụ thuộc vào R X hay
sự
thay đổi
∆Rnày
đo.
Phương
pháp
không
cần nguồn E ổn đònh.Độvnhạy
X cần
của cầu phụ thuộc vào nguồn E và điện trở R g. Độ
chính xác phụ thuộc vào các phần tử của cầu.


Ví dụ: Xác đònh sự thay đổi lớn nhất mà điện kế G có thể
phát hiện được khi độ nhạy của
Điện kế G = 1µA/div (1 vạch chia trên thang đo) với IPg = 3,5kΩ, Q
= 7kΩ, S = 4kΩ, nội
P
Q
trở củaPđiện G
kế GQrg = 2,5kΩ, nguồn
Eb = 10V
rg
r
r
E
G

Vx-VS
Rx
S
V4 S
R Vx

Tổng trở r ngõ ra
Mạch Thevecnin khi tải
Điện áp ngõ ra để hở của cầu
là điện kế
Theo biểu thức mạch tương đương thevecninrg : Nội trở điện kế

VX – VS = Ig x (r + rg)
= 3,82 kΩ
= 3,5x7/(3,5+7) + 7x4/(7+4)
Với: r = (P//Q) + (Q//S)
Khi Ig thay đổi 1mA thì sự thay đổi VX – VS là:
∆(VX-VS) = ∆Igx(r + rg=
) 1µAx(3,82 + 2,5)kΩ= 6,32 mV
Mà :
∆(VX-VS) = Ebx{(∆R+R)/(R+∆R+P) – S/(P+S)}
Như vậy ∆Rmin có được khi ∆(VX-VS) = 6,32mV, ∆Rmin ≤ (2+3,5)KΩ

6,32mV = 10Vx{(∆Rmin+2kΩ)/(2kΩ+∆Rmin+3,5kΩ) – 4kΩ/(7kΩ+4kΩ)}

{(∆Rmin+2kΩ)/(2kΩ+∆Rmin+3,5kΩ) – 4kΩ/(7kΩ+4kΩ)}
= 6,32mV/10 = 0,632mV
= 0,632mV+4kΩ/(7kΩ+4
( ∆Rmin+2kΩ)/(2kΩ+∆Rmin+3,5kΩ)

2. Cầu đôi (cầu Kelvin) :

2

2

Điện trở nhỏ, để loại bỏ điện
1
trở tiếp xúc về cấu tạo được
Ig
chế tạo dạng 4 đầu :
1 - 1 : đầu dòng điện
G
a. Sơ đồ : 2 – 2 : đầu điện áp
- R1,R2,R3,R4 là các biến trở R1
R3
R4
- Chỉ thò : Điện kế từ điện
- R0 : Điện trở mẫu
R
b. Nguyên lý :
R0
RX
Khi đo mắc mạch như hình vẽ. Điều
Chỉnh R1,R2,R3,R4, để cầu cân bằng. + UDC
Khi cầu cân bằng ( Ig = 0 ) ta có:
R.R4
R1
R3

R1
Rx =
.R0 +
R+R3+R R2
R4
R2
4

1

R2

Khi chế tạo phải đảm bảo sa
R1
R
= 3
hoặc R = 0
R2
R4

Thì :

Rx =

R1 R
. 0
R2


điện trở

Vônmét
và: Ampemét :
4.5.1.Đo
Đo điện
trởbằng
có giá
trò lớn

Có thể đo điện trở cỡ 105 ÷ 1010 Ω như điện trở
cách điện bằng PP Vôn ampe. Nhưng chú ý loại trừ
ảnh hưởng của dòng điện rò qua dây dẫn hoặc
cách điện của máy. Muốn loại trừ dòng điện rò
cần phải dùng màng chắn tónh điện hoặc dây có
bọc kẽm.
1.Hai cực đo
2.Tấm cách điện
3.Cực phụ

Để đo điện trở cách điện
Đo điện
trở
cách
điện
khối
khối
dùng
điện
kế
G để
đo

dòng xuyên qua khối cách
điện; còn dòng rò trên bề
mặt của vật liệu qua cực
phụ xuống đất. Điện trở
cần đo được xác đònh nhờ
độ chỉ của VônmétV và
Rx =
điện kế.
Ig

Khi Đo
đo điện
điện trở
trở cách
cách điện
điện be
mặt thì dòng rò trên bề
mặt của vật liệu được đo
bằng điện kế, còn dòng
xuyên qua khối vật liệu thì
được nối qua cực chính
xuống đất. Kết quả được
xác đònh nhờ độ chỉ của


2. Đo điện trở bằng Megohm mét :

Mêgôm mét là dụng cụ dùng để đo điện trở cách đi
a. Cấu tạo :F: Máy phát một chiều
quay tay

UF = 500 ÷ 2000 V
R1,R2: Điện trở mẫu
RX: Điện trở cấn đo
Rhc: Điện trở hạn chế
CT: Tỉ số kế từ điện

b. Nguyên lý :

Khi đo quay tay quay máy phát F
đến tốc độ
n = 100 ÷ 120 vg/ph. Dòng điện
R2 + r2 + RX
I1 = Ucác
o/(R1 + r1) Góc quay của kế
chạy trong
=f
R1 + r1
I2 =: Uo/(R2 + r2 + RX)α = f(I1 / I2)
cuộn dây
α =số
f(RX)
Trong qúa trình đo: r1,r2,R1,R2 là các hằng

Chú ý : _ Khi đo tránh chạm vào các cực của MΩ mét
_ Chỉ đọc kết qủa sau khi đo khoảng 20 ÷ 30 s
_ Điện trở cách điện của các thiết bò điện khi sư
dụng ở mạng điện hạ áp phải R CĐ ≥ 0,5 MΩ


3. ỨNG DỤNG :

a, Đo điện trở cách điện dây lưới đện khi cắt nguồ
Mạch đo được ngắt ra khỏi nguồn
_ MΩ được nối vào dây A và
dây mass (dây trung tính) A
RAB
Dây
_ Điện trở đo được
pha
B
RX = RA//(RAB+RB)
RBC
C
MΩ

RCA
RC

RB

RA

Dây trung tính


b, Đo điện trở đoạn dây bò chạm mass :
R1

R2

Dây tốt
La (Ra)

- Khi đo mắc mạch như
hình vẽ
G
- Điều chỉnh R2 và thay
Lb(Rb)
E
đổi R1 Rđể
cầu
cân
Ra+(Rb- Rx)
2
=
bằng R1
LX(RX)
RX
Dây chạm
Vỏ bọc kim loại
R1.(Ra+Rb)
mát
RX =
Chỗ chạm m
R1+R2
Nếu các dây có cùng tiết diện (S) và cùng điện trở suấ

Ví dụ :

R

R1 ρ. La ρ. Lb
ρ X =
+
S
R1+R2
S
S

Một đoạn dây cáp 3pha
có một dây bò chạm mass
được chôn dưới đất có
chiều dài 5000 m. Dùng
cầu Wheateon để xác đònh
và cầu cân bằng khi R1 =
100Ω,
Xác đònh chỗ chạm mass
R2 = 300Ω. Cáp dẫn điện

LX =

R1 x 2L
R1+R2

Khi cầu cân bằng ta có :

R1 x 2L
R1+R2
LX = 100 x 2 x 5000
100+300

LX =

= 2.500 m


b, Đo điện trở đoạn dây bò chạm mass :
Để phép đo đượïc chính
xác hơn người ta thường
dùng
_ Khi khóa
sơ đồS ở vò trí a,
điều chỉnh
R3 để cầu cân bằng

R2
Ra + Rb
=
R1
R3

R2.R3
Ra+Rb =
R1

R2

R1
G
E

Dây tốt
La (Ra)

R3

S

Lb(Rb)
a
b

LX(RX)

Dây chạm
Chỗ chạm

_ Khi khóa S ở vò trí b, điều chỉnh R/3
/
R
.(R
+R
)
–
R
.R
để cầuRcânRbằng
1
a
b
2

3
+(R - R )
2

R1

=

a

b

Rx+R/3

x

RX =

R1+R2

_ Khi S ở vò trí a
Ví dụ: Nếu La = Lb = 10Km, điện trở riêng
R2.R3
của dây cáp ρ = 0,02Ω/km, R1=1kΩ,
R2=2kΩ
= 2000x99/1000 = 20
Ra+R
=
b
R1

. Khi K ở vò trí a R3 = 100Ω
_ Khi S ở vò trí
b
. Khi K ở vò trí b R/3 = 99Ω
R1.(Ra+Rb) – R2.R/3
RX =
. Xác đònh chỗ chạm mass
R1+R2
= (1000x200 – 2000x99)/3000 = 0
_ Vậy chiều dài của đoạn cáp bò

LX = Rx / ρ = 0,67/0,02 = 335 m


4.6 Đo điện trở đất :
1. Khái niệm chung.
a. Điện trở đất:
là điện trở của vùng đất cần đo tiếp xúc với cọc đất sẽ được xác
đònh
bởi điện áp rơi trên điện trở đất, khi có dòng điện chạy qua nó.
Trong thực tế điện trở đất phụ thuộc vào môi trường xung quanh (nhiệt
độ, độ ẩm),thành phần của đất.

b.Cọc đo điện trở đất:
là thanh dẫn điện bằng kim loại (thường làm
bằng đồng) hoặc nhiều thanh dẫn điện được
đóng
xuống
đất,
đấtcho

cần
đo điện
c.
Nguồn
điện
áp vùng
cung cấp
mạch
đo: trở,
Nguồn tín hiệu cung cấp cho mạch đo là nguồn tín hiệu xoay chiều
Dạng sin hoặc xung vuông. Chúng ta tránh dùng nguồn DC do ảnh
hưởng của điện giải sẽ làm tăng sai số do điện thế điện cực. Nếu
dùng điện lưới của điện lực thì phải dùng biến áp cách ly tránh
ảnh
hưởng của dòng trung tính (nếu có điện thế mất đối xứng) và cọc
đất
của dây trung tính.


d. Khoảng cách giữa các cọc đất:
Để đo điện trở đất khảo sát, các cọc đất không
được ảnh hưởng với nhau (nghóa là các điện trở cọc
A là RA không bò ảnh hưởng bởi vùng đất cọc B có
điện trở đất là RB). Người ta khảo sát thực tế như
hình dưới đây.

VBC

VAC

Dòng điện I qua vùng đất giữa 2 cọc đất sẽ tạo ra
- điện áp: VAC = RA x I. RA: điện trở đất của cọc A,
- điện áp: VAB = RB x I. RB: điện trở đất của cọc B.
- Khi cọc P được đóng giữa cọc A và cọc B ở bất kỳ vò trí nào, thì V AC giữa
cọc
A,B có trò số thay đổi theo đường biểu diễn hình vẽ.
- Như vậy ngoài phạm vi 10m, thì điện áp V AC không thay đổi (các điểm ngoài
10m đẳng thế).
- Vì thế 2 cọc đất càch nhau 20m sẽ có điện trở đất không ảnh hưởng lên
nhau
(trong thực tế 2 cọc cách nhau (10 ÷ 20)m có thể xem như 2 cọc đất riêng
biệt).


2. Mạch đo điện trở đất dùng V.mét và A.mét
* Phương pháp đo gián tiếp :
Mạch đo được mắc như hình vẽ
Cọc A
: cọc đo điện trở đất
Rx
Cọc P
: cọc phụ đo điện áp
Cọc C
: cọc phụ đo dòng
Điện
trở
cho bởi vôn mét
điện

V:

Sơ đồ
VAP = I.(Rx + Rp). Với I = I1 + Iv,
cho bởi Ampe kế. Nếu: Iv <<
I1 thì I = I1
Iv
và : chúng
Rx ≈ V/I
Nếu
ta quan tâm đến sai
số do V.mét và điện trở cọc
phụ thuộc điện áp thì Rx có sai
Mạch tương đương
Rp : điện trở đất của cọc phụ
số tương đối:
điện áp P;
RV : tổng trở vào của Vôn
ε R % = Rp
.
mét.
100% RA+RV
Như vậy để sai số càng nhỏ
thì R <

Đây
một
dạngđo cầu
iện
trở là
đất bằng

cầu
xoay chiều :
Wheatstone để đo điện trở của
dung dòch có tính chất điện giải
bằng hai điện cực cũng được
ứng dụng để đo điện trở đất
điện trở RA + RB được xác đònh
khi cầu cân bằng (giống như
R
1
phương phápRA+R
gián
tiếp
=
.Rdùng
B
3
V.mét và A.mét).
R2

Sơ đồ

4. Đo điện trở đất bằng máy
Dòng điện I1 đi qua cuộn dây
đo điện trở.
1 của tỉ số kế đi qua vùng
đất cần đo điện trở. Dòng
điện I2 đi qua cuộn dây 2 đi
qua cọc phụ.Tỉ số I1/I2 phụ
thuộc vào điện áp rơi trên

cọc đo và cọc phụ. Điều
chỉnh biến trở Rs, I2 thay đổi.
Vì :

VAP = (Rs +r2) = Rx.I1

Sơ đồ


I2 đònhR:X
Tỉ số dòng điện I1/I2 được xác
=
cho đến khi:
Rs + r2
I1
I1 = I2 ⇒ Rx = Rs + r2
Như vậy giá trò Rs tại I2/I1 = 1
sẽ xác
Rx khiI1r2qua
đãtỉ
biết
Trong
thực đònh
tế dòng
R
S
BI
được.
số
kế là DC, còn dòng i1

W2

MR

1

RV

a
b
S
chạy qua vùng đất đo là
BU
AC, do đó có bộ chuyển
V
V
đổi I1 (DC) sang i1 (AC) đưa
S
vào cọc đo. Sau đó dòng
R
c
i1(AC) chuyển sang I1(DC) trở
c M
M
E
về máy phát G một chiều
C
P
bằng bộ chỉnh lưu. Còn
điện áp VAP(AC) được chỉnh

lưu sang điện áp VAP(DC) tạo
Sơ đồ máy đo
ra
dòng
(DC).máy đo cổ điển, dùng máy
Như
vậiện
trongI2các
phát (quay tay) thường có trục quay gắn liền với
bộ chuyển đổi DC sang AC, hoặc chỉnh lưu từ AC
về DC dùng hiện tượng cơ điện.
1

W1

C

2


Ví dụ :

R2
Dây tốt
R1
Một đoạn dây cáp 3pha
La (Ra)
có một dây bòt chạm mass
G
được chôn dưới đất có

chiều dài 5000 m. Dùng
Lb(Rb)
E
cầu Wheateon để xác đònh
và cầu cân bằng khi R1 =
LX(RX)
Dây chạm
Vỏ bọc kim loại
100Ω,
mát
Chỗ chạm ma
R2 =
300Ω.
Cáp
dẫn
điện
Xác đònh chỗ chạm mass
là dây đồng.

Sơ đồ cầu đo

R1 x 2L
R1+R2
LX = 100 x 2 x 5000
400

Khi cầu cân bằng taLcó
X = :

= 2.500 m