Nghiên cứu ứng xử chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có sử dụng cốt liệu từ bê tông cũ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG

TRƯƠNG QUỐC DŨNG

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CHỊU UỐN CỦA

DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
CÓ SỬ DỤNG CỐT LIỆU TỪ BÊ TÔNG CŨ

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐỒNG NAI - NĂM 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG

TRƯƠNG QUỐC DŨNG

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CHỊU UỐN CỦA

DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
CÓ SỬ DỤNG CỐT LIỆU TỪ BÊ TÔNG CŨ
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG
MÃ NGÀNH: 8580201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN NGHIÊN CỨU

TS. LÊ ĐỨC HIỂN

ĐỒNG NAI, NĂM 2019


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu đề tài, tác giả Trương Quốc Dũng đã nhận được
sự giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt tình của các Thầy/Cô giáo trường Đại học Lạc Hồng.
Đến nay, tác giả đã hoàn thành đề tài nghiên cứu “Ứng xử chịu uốn của dầm bê tông
cốt thép có sử dụng cốt liệu từ bê tông cũ” của mình. Với lòng biết ơn chân thành,
tác giả xin cảm ơn Thầy trực tiếp đã hướng dẫn tận tình- TS Lê Đức Hiển, Khoa
Sau Đại học, Khoa Kỹ thuật Công trình - Trường Đại học Lạc Hồng, cùng toàn thể
các Thầy/Cô giáo đã giảng dạy, tham gia quản lý và giúp đỡ cho tác giả trong suốt
quá trình học tập cũng như định hướng phương pháp nghiên cứu.
Với sự cố gắng của tác giả trong suốt quá trình thực hiện đề tài, song không
thể tránh khỏi những mặt hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý
kiến đóng góp quý báu và sự chỉ dẫn của các Thầy Cô và các bạn đồng nghiệp.
Một lần nữa, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến toàn thể các Thầy
Cô, các bạn trong lớp 17CX khóa 2017 và toàn thể cán bộ công nhân viên chức
Trường Đại Học Lạc Hồng. Kính chúc các Thầy các Cô, các bạn sức khỏe và thành
công.
Trân trọng cảm ơn!
Đồng Nai, ngày 12 tháng 12 năm 2019
Tác giả

Trương Quốc Dũng


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả : Trương Quốc Dũng

Sinh ngày: 02/01/1973
Quê quán: Thủ Đức- HCM
Nơi công tác: Công ty TNHH MTV Điện lực Đồng Nai.
Tác giả xin cam đoan công trình nghiên cứu với đề tài ‘‘Nghiên cứu ứng xử
chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có sử dụng cốt liệu từ bê tông cũ” là công trình
nghiên cứu của riêng tác giả. Các số liệu, kết quả được nêu trong trong luận văn là
trung thực và chưa được công bố một nơi nào khác. Các thông tin được trích dẫn
nguồn gốc rõ ràng. Kết quả tính toán dựa trên các tiêu chuẩn xây dựng hiện hành.
Nếu không đúng như những điều nêu ở trên, tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm
về đề tài của mình.
Đồng Nai, ngày 12 tháng 12 năm 2019
Tác giả

Trương Quốc Dũng


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Các công trình xây dựng có kết cấu bê tông cốt thép, thì hầu hết bê tông được
chế tạo từ các cốt liệu từ tự nhiên như cốt liệu đá, sỏi, cát, quặng (để sản xuất ximăng). Phần lớn, việc xây dựng các công trình mới thường được xây dựng trên các
nền công trình cũ được phá dỡ. Các loại phế phẩm sau phá dỡ các công trình cũ hiện
tại chỉ tận dụng lại được rất ít như các phế phẩm từ sắt thép, gỗ. Các phế phẩm khác
hầu như được đưa vào sử dụng để san lấp mặt bằng.
Vòng đời của chất thải xây dựng từ các công trình bị phá hủy sẽ kết thúc ở các
bãi chôn lấp, chiếm rất nhiều không gian như những loại vật liệu không phân hủy
sinh học. Trong những năm gần đây, các chuyên gia đã nghiên cứu rằng việc sử
dụng bê tông thực sự có lợi ích cho tất cả mọi người và môi trường. Cốt liệu bê tông
tái chế là vật liệu có giá trị sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau đã được nhiều
quốc gia phát triển trên thế giới như Mỹ, Singapore, Pháp, Đức áp dụng một cách
hiệu quả.
Mặt khác, việc thiếu không gian cho xây dựng và xử lý chất thải phá hủy đang

trở thành một vấn đề phổ biến ở các khu vực đô thị. Một trong những giải pháp cho
các vấn đề liên quan đến xử lý chất thải xây dựng là tái chế vật liệu xây dựng chủ
yếu là bê tông phế thải; Nó có thể được xử lý để có được bê tông tái chế cho các
ứng dụng khác nhau, như sử dụng trong vỉa hè đến sản xuất bê tông kết cấu. Tất
nhiên, tái chế bê tông thải không phải là mục đích của chính, mà là đại diện cho một
công nghệ xử lý chất thải có tiềm năng lợi thế về môi trường và kinh tế.
Để tận dụng lại một phần phế phẩm sau phá dỡ công trình kết cấu bê tông cốt
thép, bằng cách nghiên cứu thực hiện tái chế bê tông cũ thành cốt liệu thay thế một
phần hay hoàn toàn cho bê tông mới sử dụng trong kết cấu các công trình xây dựng.
Điều cần thiết là nghiên cứu có thể sử dụng hiệu quả bê tông cốt liệu tái chế
làm vật liệu kết cấu hay không. Nghiên cứu thử nghiệm được trình bày trong bài
viết này được thực hiện để thực nghiệm ứng xử uốn của dầm sử dụng bê tông cốt
thép M.200 có sử dụng bê tông cũ thành cốt liệu khi so sánh với ứng xử của dầm bê
tông cốt liệu tự nhiên.
Viết tắt (RCA): Cốt liệu bê tông tái chế (Recycled Concrete Aggregates)


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
TÓM TẮT LUẬN VĂN
MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG
DANH MỤC BIỂU ĐỒ
DANH MỤC HÌNH
TỔNG QUAN ĐỀ TÀI ............................................................................................ 1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO BÊ TÔNG CỐT
THÉP CÓ SỬ DỤNG BÊ TÔNG CŨ LÀM CỐT LIỆU ........................................ 5
1.1 Bê tông cốt thép ............................................................................................. 5
1.1.1 Khái niệm bê tông cốt thép..................................................................... 5

1.1.2 Tính chất của bê tông cốt thép................................................................ 5
1.1.3 Phân loại bê tông cốt thép ...................................................................... 6
1.1.4 Ưu- khuyết điểm của bê tông cốt thép.................................................... 7
1.2 Thực trạng tái chế bê tông cũ làm cốt liệu..................................................... 7
1.2.1 Trên thế giới ........................................................................................... 7
1.2.2 Tại Việt Nam ........................................................................................ 10
Chương 2: CƠ SỞ KHOA HỌC CHẾ TẠO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ SỬ
DỤNG BÊ TÔNG CŨ LÀM CỐT LIỆU .............................................................. 11
2.1 Tái chế bê tông ............................................................................................. 11
2.2 Công dụng của bê tông tái chế ..................................................................... 11
2.2.1 Sử dụng cốt liệu thô tái chế trong bê tông ............................................ 12
2.2.2 Độ bền của cốt liệu tái chế ................................................................... 12
2.2.3 Công dụng của bê tông tái chế ............................................................. 13
2.2.4 Tính toán cấu kiện chịu uốn ................................................................. 13
2.2.5 Sự làm việc của cấu kiện chịu uốn ....................................................... 13
2.2.6 Tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc......................................... 14
2.3 Đối tượng nghiên cứu .................................................................................. 15


Chương 3: THỰC NGHIỆM.................................................................................. 16
3.1 Chương trình thực nghiệm ........................................................................... 16
3.2 Nguyên vật liệu ............................................................................................ 17
3.3 Chuẩn bị mẫu thí nghiệm ............................................................................. 17
3.3.1 Chuẩn bị thiết bị ................................................................................... 17
3.3.2 Vật liệu ................................................................................................. 18
3.3.2.1 Cốt thép ......................................................................................... 18
3.3.2.2 Cát ................................................................................................. 19
3.3.2.3 Đá ................................................................................................. 20
3.3.2.4 Xi măng ......................................................................................... 21
3.3.2.5 Nước .............................................................................................. 21

3.3.3 Cốt liệu hạt lớn được tái chế từ bê tông cũ .......................................... 21
3.4 Thiết kế mẫu thí nghiệm .............................................................................. 23
3.4.1 Thiết kế cấp phối bê tông ..................................................................... 23
3.4.2 Xác định khối lượng và số lượng mẫu phục vụ thực nghiệm .............. 23
3.5 Phương pháp thí nghiệm .............................................................................. 24
3.5.1.1 Thí nghiệm cường độ bê tông ....................................................... 24
3.5.1.2 Thí nghiệm dầm ............................................................................ 24
Chương 4: KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM.................................................................... 26
4.1 Cường độ bê tông ở 28 ngày: ...................................................................... 26
4.2 Kết quả thí nghiệm (chi tiết sau phá hoại của dầm ở cùng tỷ lệ % thay
thế)

................................................................................................................... 27
4.2.1 Biến dạng với dầm thay đổi cốt liệu 0% (cốt liệu tự nhiên) ................ 28
4.2.2 Biến dạng đối với dầm thay đổi cốt liệu 50% ...................................... 30
4.2.3 Biến dạng đối với dầm thay đổi cốt liệu 75% ...................................... 32

4.3 Chi tiết sau phá hoại tổng hợp biến dạng..................................................... 34
4.4 Bảng tổng hợp các ghi nhận về chuyển vị tại lực phá hoại dầm ................. 37
4.5 Bảng tổng hợp các ghi nhận về biến dạng tại lực phá hoại dầm ................. 37
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................ 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO


DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1 Kết quả thí nghiệm thành phần hạt mẫu cát ........................................... 19
Bảng 3.2 Kết quả thí nghiệm thành phần hạt mẫu cát .....................................

BIẾN DẠNG BÊ TÔNG

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.45 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng bê tông - Mẫu 75%-1

BĐ QH LỰC-CHUYỂN VỊ 75-2
40
35
30

LỰC(kN)

25
20
15
10
5
0
-1.000 -5 .000

1.000

2.000
3.000
4.000
CHUYỂN VỊ(mm)

5.000

6.000

7.000

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.46 Biểu đồ quan hệ Lực – chuyển vị - Mẫu 75%-2


53

BĐ QH LỰC-BD CỐT THÉP ĐAI 75-2
40
35
30

LỰC(kN)

25
20

15
10
5
0
-5 0

0.0005

0.001
0.0015
0.002
BIẾN DẠNG CỐT ĐAI

0.0025

0.003

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.47 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng cốt đai - Mẫu 75%-2

BĐ QH LỰC-BD CỐT THÉP DỌC 75-2
40
35
30

LỰC(kN)

25
20
15
10
5
0
-5 0

0.001

0.002
0.003
0.004
BIẾN DẠNG CỐT THÉP DỌC

0.005

0.006

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.48 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng cốt dọc - Mẫu 75%-2


54
BĐ QH LỰC-BD BÊ TÔNG 75-2
40
35

30
LỰC(kN)

25
20
15
10
5
0
-5 0

0.001

0.002
0.003
BIẾN DẠNG BÊ TÔNG

0.004

0.005

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.49 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng bê tông - Mẫu 75%-2

BĐ QH LỰC-CHUYỂN VỊ 75-3
40
35

LỰC(kN)

30
25
20

15
10
5
0
0

2

4

6

8

10

12

CHUYỂN VI(mm)

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.50 Biểu đồ quan hệ Lực – chuyển vị - Mẫu 75%-3


55

BĐ QH LỰC-BD CỐT THÉP ĐAI 75-3
40

35

LỰC(kN)

30
25
20
15
10
5
0
0

0.0002 0.0004 0.0006 0.0008

0.001

0.0012 0.0014 0.0016

BIẾN DẠNG CỐT THÉP ĐAI

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.51 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng cốt dai - Mẫu 75%-3

BĐ QH LỰC-BD CỐT THÉP DỌC
40
35

LỰC(kN)

30
25
20
15
10
5
0
0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

BIẾN DẠNG CỐT THÉP DỌC

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.52 Biểu đồ quan hệ Lực – Biến dạng cốt dọc - Mẫu 75%-3


56

BĐ QH LỰC-BD BÊ TÔNG 75-3
40
35

LỰC (kN)

30
25
20

15
10
5
0
0.00418 0.0042 0.004220.004240.004260.00428 0.0043 0.004320.004340.00436

BIẾN DẠNG BÊ TÔNG

(Nguồn: tác giả)
Biểu đồ 4.53 quan hệ Lực – Biến dạng bê tông - Mẫu 75%-3
Những ghi nhận cần chú ý:
-

Dầm được ghi nhận từ lúc bắt đầu tác dụng lực cho đến khi dầm bị phá hoại thì dừng

-

Cần phải gia lực trước khi tiến hành nén mẫu.

-

Các hình ảnh nêu trên ghi nhận từ biểu đồ 4.19 đến biểu đồ 4.53 được xuất thô từ máy

lại.

tính ghi nhận biến dạng cốt thép đai (SG1), biến dạng cốt thép dọc (SG2), biến dạng bê tông
(SG3) và chuyển vị bê tông.
-

Có thể do dầm không được cân bằng tuyệt đối nên biểu đồ xuất phát không xuất hiện ở

trục số 0,00.


57

PHỤ LỤC 2: HÌNH ẢNH THÍ NGHIỆM

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.1 STRAIN GAGES CỐT THÉP

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.2 STRAIN GAGES BÊ TÔNG


58

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.3 LẮP ĐẶT STRAIN GAGES VÀO CỐT THÉP DỌC

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.4 LẮP ĐẶT STRAIN GAGES VÀO CỐT THÉP ĐAI


59

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.5 LẮP ĐẶT STRAIN GAGES VÀO BÊ TÔNG

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.6 ĐỔ BÊ TÔNG DẦM 80x150x1200


60

(nguồn: Tác giả)

Hình 4.7 ĐẶT TẢI UỐN DẦM

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.8 MÁY NÉN THỦY LỰC


61

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.9 THIẾT BỊ THU TÍN HIỆU

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.11 MÁY NÉN THỦY LỰC

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.10 THIẾT BỊ ĐO CHUYỂN VỊ

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.12 ĐO CHUYỂN VỊ


62

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.13. Sơ đồ đặt lực điển hình

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.14. Dầm sử dụng bê tông có tỷ lệ thay thế bê tông cũ 0% - Sau phá hoại uốn

63

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.15. Dầm sử dụng bê tông có tỷ lệ thay thế bê tông cũ 50% - Sau phá hoại uốn

(nguồn: Tác giả)
Hình 4.16 Dầm sử dụng bê tông có tỷ lệ thay thế bê tông cũ 75% - Sau phá hoại uốn


64

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận
Qua các thử nghiệm được thực hiện trên các tính chất vật liệu, so sánh về ứng xử chịu
uốn của dầm sử dụng cốt liệu từ bê tông cũ RCA (tỷ lệ thay thế 50 và 75% theo khối
lượng tự nhiên bằng cốt liệu tái chế thô) với dầm cốt liệu tư nhiên (0%), kết quả ghi
nhận:
Đối với bê tông không cốt thép:
Cấp phối bê tông nén 28 ngày, cường độ trung bình phá hoại của các mẫu nén ở tỷ lệ
cốt liệu tự nhiên là 202,59(daN/cm2), khi thay thế RCA 50% là 195,59(daN/cm2), 75%
là 144.72(daN/cm2): Nhận thấy cường độ trung bình phá hoại các mẫu tỷ lệ thuận với
nhau, ở tỷ lệ thay thế 50% RCA thì cường độ thay đổi không đáng kể (3,56%); ở tỷ lệ
thay thế 75% RCA thì thay đổi lớn.
Ghi nhận từ kết quả: đối với sự làm việc của bê tông có RCA không cốt thép thì
cường độ giảm nhiều khi tăng RCA từ 75% trở lên.
Đối với bê tông cốt thép:
Khi dầm đến giới hạn phá hoại, kết quả biến dạng đo được từ cốt thép đai SG1 và cốt
thép dọc SG2 có khoảng dao động từ 35(kN) đến 39(kN) lực nén tại tất cả các tỷ lệ thay
thế RCA, chênh lệch không đáng kể. Đồng thời chuyển vị biến động bê tông tất cả các
mẫu đều thấp hơn 10(mm). Biến dạng bê tông SG3 không đáng kể.

Sau tính toán, biến dạng từ các thiết bị đo theo tỷ lệ RCA thay thế 50/50, 75/25 với
0/100 là không đáng kể, dao động ở mức từ 98% đến 99%; Nghĩa là cường độ bê tông
cốt thép có sử dụng RCA thấp hơn bê tông có cốt liệu tự nhiên chỉ từ 1% đến 2%.
Ghi nhận kết quả: Khi thay thế RCA ở tỷ lệ 50% và 75% so với 0%, lực nén được
ghi nhận không có sự biến động khác thường. Dầm bê tông cốt thép có tính ổn định về
cường độ.
Kết luận: trong giới hạn của nghiên cứu này, việc sử dụng cốt liệu tái chế bê tông cũ
(RCA) trong dầm bê tông cốt thép là khả thi về mặt kỹ thuật.


65
Qua nghiên cứu thực nghiệm, ứng xử chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có sử dụng
RCA có tính linh hoạt, có thể ứng dụng trong xây dựng như các dự án sân nền, bó vĩa,
giao thông, cảnh quan, cải tạo nhà ở.
Kiến nghị:
Trải qua quá trình nghiên cứu thực nghiệm ứng xử chịu uốn của dầm bê tông cốt thép
có sử dụng RCA, tác giả nhận thấy còn tồn tại một số hạn chế:
-

Chưa xác định được việc sử dụng vật liệu đá (1x2) trong cốt liệu bê tông cũ cùng

loại với đá 1x2 có trong cốt liệu 100% tự nhiên.
-

Xác định chất lượng cốt liệu trong bê tông cũ (cát, đá, xi măng…) so với chất

lượng của cốt liệu mới có ảnh hưởng đến cường độ bê tông tái chế hay không.
-

Không thiết kế nhiều tỷ lệ thay thế cốt liệu bê tông cũ (như 25%, 100% và có

thể nhiều hơn nữa).
Để nghiên cứu thực nghiệm ứng xử chịu uốn của dầm bê tông cốt thép, để có kết
quả chính xác hơn, nhiều số liệu để so sánh cần phải:
-

Có thêm các kích thước và hình dáng dầm khác nhau.

-

Cần thiết kế thêm những Mác bê tông khác nhau như M.150, M.250, M.300…

-

Thí nghiệm thêm với tải trọng động, tải trọng dài hạn.

-

Thiết kế thêm các loại cấp phối khác.

Hướng đến việc sử dụng bê tông cốt thép có sử dụng RCA ứng dụng nhiều trong các
lĩnh vực xây dựng, giao thông, các công trình công cộng khác. Đặc biệt, tái chế bê tông
thải không phải là mục đích của chính, mà là đại diện cho một công nghệ xử lý chất thải
có tiềm năng lợi thế về môi trường và kinh tế.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nghị định chính phủ số 102/2003/NĐ-CP ngày 03/9/2003 của Chính phủ về sử dụng
năng lượng tiết kiệm và hiệu quả.
[2] Nghị quyết chính phủ số NQ34/2007/NQ-CP (2007), Một số giải pháp thực hiện cải

tạo, xây dựng lại các chung cư cũ hư hỏng, xuống cấp tại các đô thị lớn nước ta.
[3] Quyết định số 377/QĐ-BXD ngày 14/3/2008 của Bộ Xây dựng về Chương trình sử
dụng năng lượng xanh, tài nguyên tiết kiệm và hiệu quả trong hoạt động xây dựng.
[4] Quyết định số 798/QĐ-TTG (2011), Phê duyệt chương trình đầu tư xử lý chất thải
rắn giai đoạn 2011-2020, định của Thủ tướng Chính phủ Quyết, Pp. 5.
[5] Quyết định 1329/QĐ-BXD của Bộ Xây dựng ngày 19/12/2016 công bố định mức sử
dụng vật liệu trong xây dựng.
[6] Quyết định 2149/QĐ-TTg ngày 17/12/2009, Phê duyệt Chiến lược quốc gia về quản
lý tổng hợp chất thải rắn đến năm 2025, tầm nhìn đến năm 2050.
[7] TCVN 7570 (2006), Cốt liệu cho bê tông và vữa- Yêu cầu kỹ thuật, Bộ Khoa học và
Công nghệ, Việt Nam, Pp. 12.
[8] TCVN 22TCN 272-05.
[9] Tiêu chuẩn Nhật Bản JSCE 1997b.
[10] Lê Việt Hùng (2007), Nghiên cứu sử dụng phế thải phá dỡ công trình làm bê tông
và vữa xây dựng, Báo cáo tổng kết đề tài KHCN cấp bộ Xây dựng, Viện Vật liệu
Xây dựng, Hà Nội.
[11] Lê Việt Hùng (2012), Hoàn thiện công nghệ tái chế phế thải phá dỡ công trình làm
cốt liệu xây dựng, Báo cáo tổng kết dự án sản xuất thử nghiệm cấp bộ Xây dựng,
Viện Vật liệu Xây dựng, Hà Nội.
[12] Tống Tôn Kiên (2013), "Nghiên cứu tận dụng phế thải xây dựng cho lớp móng
đường giao thông", Tạp chí Giao thông vận tải. 4/2013, Pp. 43-45.
[13] Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong and Nguyễn Đình Cống (2011), Kết cấu bê tông
cốt thép- Phần cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
[14] Nguồn khác từ internet.