Bộ đề thi tuyển sinh THPT- Yên Bái

Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Yên Bái Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán
Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (2 điểm): Giải phơng trình:
a) 5x + 7 = 12
b) 3x
2
+ 8x -11 = 0
Câu 2: ( 1điểm)
Giải hệ phơng trình:
3 3
4 3 1
x y
x y
+ =


+ =

Câu 3: (2 điểm)
a) Cho hai số dơng a và b. Chứng minh:
1 1 4
a b a b
+
+
b) Khong dùng máy tính hãy so sánh:
5 15
và

4 5
Câu 4: (2 điểm):
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 84 cm và diện tích bằng 425 cm
2
. Tính cạnh
của hình chữ nhật đó.
Câu 5: ( 3điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Kẻ hai đờng cao BB và CC.
a) Chứng minh tứ giác BCBC nội tiếp đờng tròn.
b) Chứng minh: AC.AB = AB.AC
c) Giải sử
ã
=
0
ABC 60
;
ã
=
0
BAC 45
và BC = 2a. Tính diện tích tam giác ABC.
**********Hết**********
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 1
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Yên Bái Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán
Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
(Đề có 01 trang)
Bài 1 ( 2,0 điểm):

1- Cho hàm số y = 1 + x
a, Tìm các giá trị của y khi x = 0; x= - 1.
b, Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
2- Không dùng máy tính cầm tay:
a, Giải phơng trình:
2
2 0x x+ =
b, Giải hệ phơng trình: x + 2y = 3
3x - 2y = 1
Bài 2( 2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
Bài 3( 2,0 điểm): Cho:
2 2 2 2
2x xy y x y y x
M
x y xy
+ +
=


1- Tìm điều kiện để M có nghĩa.
2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)
3- Cho
3N y y=
. Tìm tất cả các cặp số (x;y) để M= N
Bài 4(3,0 điểm):
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
AB = x, AC = x +1, BC = x+2
1- Tính độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác.
2- Tam giác ABC nội tiếp đợc trong nửa đờng tròn tâm O. Tính diện tích của

phần thuộc nửa hình tròn nhng ở ngoài tam giác.
3- Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỷ số diện tích
giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra.
Bài 5( 1,0 điểm): Tính
2 2
P x y= +
và
2009 2009
P x y= +
Biết rằng: x > 0, y > 0, 1 + x + y = x +
+
y
------------Hết-------------
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 2
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Yên Bái Năm học: 2008 - 2009
Đề chính thức Môn thi: Toán
( Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề.)
Câu 1: (2điểm)
Cho các hàm số:
y = 2x + 4 và y = x
2
- 22x - 6
a, Trong các hàm số đã cho hàm số nào là hàm số bậc nhất?
b, Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4. Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung
độ bằng 8.
Câu 2: ( 2,5điểm)
Giải phơng trình:
a, 5x

2
- 6x + 1 = 0
b, x +
2x
= 2
1x
Câu 3: ( 2,5 điểm)
Một ôtô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A và cùng đi đến vị trí
B. Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy10Km/h; do đó ôtô đến B trớc xe máy
2
3
giờ.
Tính vận tốc mỗi xe; biết khoảng cách từ A đến B là 80 ki lô mét.
Câu 4: (3điểm)
Cho tam giác cân ABC có AB = AC và BC < AB nội tiếp đờng tròn (O). Tiếp
tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh:
a, BD
2
= AD.CD
b, BCDE là tứ giác nội tiếp.
c, BC song song với DE.
-------------------Hết--------------------
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 3
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Yên Bái Năm học 2007 - 2008
Môn: Toán
Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phơng trình:

a, 3x
2
+ 6x + 9 = 0
b, x
2
- 13x + 36 = 0
Bài 2: ( 2 điểm) Cho đờng thẳng (d
1
): y = (m+2)x + 7
và (d
2
): y = 5x + n
Với giá trị nòa của m và n thì:
a, Đờng thẳng (d
1
) trùng với đờng thẳng (d
2
)?
b, Đờng thẳng (d
1
) cắt đờng thẳng (d
2
)?
c, Đờng thẳng (d
1
) song song với đờng thẳng (d
2
)?
Bài 3: ( 3 điểm) Cho phơng trình:
2

3 1 0x x a + + =
.
Tìm giá trị của a để phơng trình có một nghiệm lớn hơn hai lần nghiệm kia
một đơn vị.
Bài 4: ( 2 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
và cát tuyến AMN của đờng tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a, Chứng minh rằng năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.
b, Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì? Vì sao?
c, Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết
bán kính đờng tròn tâm O bằng R và AB = R.
**********Hết**********
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 4
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Yên Bái Năm học 2006 - 2007
Môn: Toán
Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề)
(Đề có 01 trang)
Bài 1: ( 3 điểm)
a, Giải hệ phơng trình:
2 5 8
2 3 6
x y
x y
+ =


+ =

b, Cho phơng trình: x

2
- 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phơng trình có
một nghiệm x
1
= 2, tìm nghiệm x
2
.
Bài 2: ( 2 điểm)
Tìm hai số biết tổng của hai số đó bằng 15 tích của chúng bằng 56.
Bài 3: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Tia phân giác BAC cắt BC
tại I, cắt đờng tròn tại M.
a, Chứng minh: OM

BC.
b, Chứng minh: MC
2
= MI. MA.
c, Kẻ đờng kính MN. Các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt đờng thẳng
AN tại P và Q. Chứng minh 4 điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 4: ( 2 điểm)
Cho ba số a, b, c biết:
2 2 2
a b c ab ac bc+ + = + +
. Chứng minh: a = b = c.
----------Hết----------
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 5
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Yên Bái Trung học phổ thông năm học 2005 - 2006

Đề chính thức
Môn:Toán
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề)
.
Bài 1: (2điểm)
Cho biểu thức: M =
( ) ( )
( ) ( )
3 2 1 2 2 1
3 2 3 2
x x x
x x
+ +
+
a, Tìm điều kiện của x để M có nghĩa.
b, Rút gọn biểu thức M.
c, Tìm x để M = 0.
Bài 2: (2điểm)
Quãng đờng AB dài 120 Km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.
Ôtô thứ nhất chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ hai là 10 Km/h nên đến B trớc
ôtô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3: (2điểm)
a,Giải phơng trình: 3x
2
+ 4x - 4 = 0
b,Với giá trị nào của b thì phơng trình: 2x
2
+ bx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5.
Bài 4: (3điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H.

Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a, Chứng minh: ED = BC.
b, Chứng minh: DE là tiếp tuyến đờng tròn (O).
c, Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm; HA = 6 Cm.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng không thể có phơng trình bậc hai: ax
2
+ bx + c = 0. Với các
hệ số a, b, c là những số nguyên, có biệt thức bằng 23.
**********Hết**********
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 6
Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
yên bái năm học 2004 - 2005
đề chính thức Môn: Toán
( Thời gian làm bài 150phút, không kẻ giao đề)
Câu1: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức: M =
( ) ( )
1 10 5
3 3 2 2
b
b b b b
+
+
+ +
a) Tìm điều kiện của b để biểu thức M xác định.
b) Rút gọn M.
c) Với giá trị nào của b thì M có giá trị bằng 2.
Câu 2: ( 2 điểm)

Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m, ngời ta đặt một
đờng ống đẫn nớc tới cây dài 100m đúng bằng độ dài đờng chéo khu vờn. Tính diện
tích khu vờn.
Câu 3: ( 4 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. P là một điểm nằm trên
cung BC. Qua P kẻ các đờng thẳng song song với các cạnh BC và AC. Đờng thẳng
song song với BC cắt AB kéo dài ở D, đờng thẳng song song với AC cắt BC ở E.
a,Chứng minh tứ giác BEPD nội tiếp.
b, Cho biết: BD = a, DP = b, b > a. Tính diện tích tứ giác BEPD theo a và b.
c, Chứng minh: PA = PB + PC.
Câu 4: ( 1,5điểm)
Cho n là số tự nhiên. Tìm n để phân số
18
3
n
n
+
+
bằng một số tự nhiên.

----------------Hết--------------------
Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 7