CAC DINH LUAT KEPLER

GV: Lª Quèc ThÞnh
GV: Lª Quèc ThÞnh

KiÓm tra bµi cò
1 2
C©u hái:

Câu 1:

Phát biểu định luật II Niu tơn. Nêu biểu
thức của định luật.

Viết công thức tính gia tốc hướng tâm trong
chuyển động tròn đều.

C©u 2:

Ph¸t biÓu ®Þnh luËt v¹n vËt hÊp dÉn.

ViÕt biÓu thøc cña ®Þnh luËt.


Hai chất điểm bất kỳ hút nhau một lực tỉ lệ thuận với
tích của 2 khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
Đáp án:

Câu 1: Gia tốc hướng tâm của một vật tỉ lệ thuận với
lực tác dụng vào vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của
nó.

=
F
a
m
2
=
ht
v
a
R
1 2
2
=
hd
m m
F G
r




Bµi 40:

Các định luật Ke-Ple
Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu
2. Các định luật Kê-Ple
3.Chứng minh định luật Kê- Ple
4. Bài tập vận dụng
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ

6. Hình ảnh các vệ tinh trong hệ mặt trời


Mở đầu
Mở đầu
-
-
Thiên văn học là gì ?
Thiên văn học là gì ?
-C
-C
ác quan điểm: hệ địa tâm, hệ nhật tâm
ác quan điểm: hệ địa tâm, hệ nhật tâm
-
-
Kê-Ple đã tìm ra 3 định luật nhằm mô tả
Kê-Ple đã tìm ra 3 định luật nhằm mô tả
chuyển động của các hành tinh
chuyển động của các hành tinh

Mở đầu
Mở đầu
TVH là ngành KH nghiên cứu chuyển động của các
TVH là ngành KH nghiên cứu chuyển động của các
thiên thể, bản chất và sự tiến hoá của vật chất trong vũ
thiên thể, bản chất và sự tiến hoá của vật chất trong vũ
trụ.
trụ.
Hệ địa tâm(Ptolemy):
Hệ địa tâm(Ptolemy):

-Trái Đất nằm ở trung tâm vũ trụ.
-Trái Đất nằm ở trung tâm vũ trụ.
-Vũ trụ bị giới hạn bởi một mặt cầu chứa các ngôi sao
-Vũ trụ bị giới hạn bởi một mặt cầu chứa các ngôi sao
cố định, mặt cầu này quay xung quanh một trục đi qua
cố định, mặt cầu này quay xung quanh một trục đi qua
tâm Trái Đất.
tâm Trái Đất.
-..
-..



Kh¸i niÖm hÖ nhËt t©m
Kh¸i niÖm hÖ nhËt t©m
HÖ nhËt t©m lµ hÖ mµ MÆt Trêi lµ t©m cña
HÖ nhËt t©m lµ hÖ mµ MÆt Trêi lµ t©m cña
vò trô hay MÆt Trêi lµ t©m cña c¸c hµnh
vò trô hay MÆt Trêi lµ t©m cña c¸c hµnh
tinh quay quanh
tinh quay quanh

Hệ nhật tâm
Hệ nhật tâm
(Nicolaus Copernicus 1473-1543):
(Nicolaus Copernicus 1473-1543):
-Mặt Trời nằm yên ở trung tâm vũ trụ.
-Mặt Trời nằm yên ở trung tâm vũ trụ.
-Các hành tinh quay quanh mặt trời theo các quỹ đạo tròn và
-Các hành tinh quay quanh mặt trời theo các quỹ đạo tròn và

cùng chiều.
cùng chiều.
-Trái Đất quay quanh trục của nó trong khi chuyển động quanh
-Trái Đất quay quanh trục của nó trong khi chuyển động quanh
Mặt Trời.
Mặt Trời.
-Mặt Trăng chuyển động trên một quỹ đạo tròn xung quanh
-Mặt Trăng chuyển động trên một quỹ đạo tròn xung quanh
Trái Đất.
Trái Đất.
-các hành tinh kể theo thứ tự khoảng cách tăng dần từ Mặt Trời
-các hành tinh kể theo thứ tự khoảng cách tăng dần từ Mặt Trời
là: Thuỷ Tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hoả Tinh, Mộc Tinh và
là: Thuỷ Tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hoả Tinh, Mộc Tinh và
Thổ Tinh.
Thổ Tinh.
-Các ngôi sao ở rất xa và cố định trên thiên cầu
-Các ngôi sao ở rất xa và cố định trên thiên cầu

I. C C NH LU T KEPLER:Á ĐỊ Ậ
nh lu t I Kepler:Đị ậ
M i h nh tinh u chuy n ng theo c¸c qu o ọ à đề ể độ ỹ đạ
elip m M t Tr i l m t tiªu i m. à ặ ờ à ộ đ ể
C¸c hµnh tinh nãi chung hay
C¸c hµnh tinh nãi chung hay
Tr¸i §Êt nãi riªng chuyÓn
Tr¸i §Êt nãi riªng chuyÓn
®éng theo quy luËt nµo ?
®éng theo quy luËt nµo ?

I. C C NH LU T KEPLERÁ ĐỊ Ậ :
nh lu t I Kepler : Đị ậ
F
1
F
2
M
b
a
O

I. C C NH LU T KEPLERÁ ĐỊ Ậ
nh lu t II Kepler :Đị ậ
o n th ng n i M t Tr i v m t h nh tinh b t k Đ ạ ẳ ố ặ ờ à ộ à ấ ỳ
quÐt nh ng di n tÝch b ng nhau trong nh ng kho ng ữ ệ ằ ữ ả
th i gian nh nhau. ờ ư
S1
S2
S3



Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình
phương chu kỳ quay là giống nhau cho mọi
phương chu kỳ quay là giống nhau cho mọi
hành tinh quay quanh Mặt Trời.
hành tinh quay quanh Mặt Trời.
HAY:
3 2

1 1
2 2

=
ữ ữ

a T
a T
I. C C NH LU T KEPLER
nh lu t III
Kepler :
3
3 3
1 2
2 2 2
1 2
...... .........
i
i
a
a a
T T T
= = = =

II. Chứng minh định luật
II. Chứng minh định luật
Kê-Ple III
Kê-Ple III

Xét 2 hành tinh 1 và 2 của Mặt Trời. Coi quỹ
Xét 2 hành tinh 1 và 2 của Mặt Trời. Coi quỹ
đạo chuyển động của mỗi hành tinh gần đúng là
đạo chuyển động của mỗi hành tinh gần đúng là
đường tròn thì gia tốc hướng tâm là:
đường tròn thì gia tốc hướng tâm là:
2 2 2 2 2
2 2
(2 ) 4
= = = =
v R R
a R
R R T T


Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh
Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh
gây ra gia tốc
gây ra gia tốc
.
.
áp dụng định luật II Niu tơn cho hành tinh 1 ta
có:
1 1 1
F M a=
HAY:
SUY RA:
3
1
2 2

1
4
T
R M
G
T

=
(1)
2
1
1 1
2 2
1 1
4
T
M M
G M R
R T

=
Khi hành tinh chuyển động
Khi hành tinh chuyển động
xung quanh Mặt Trời thì nó
xung quanh Mặt Trời thì nó
chịu tác dụng của lực nào
chịu tác dụng của lực nào
?
?

V× (1) kh«ng phô thuéc vµo khèi l­
V× (1) kh«ng phô thuéc vµo khèi l­
îng cña hµnh tinh nªn ta cã thÓ ¸p
îng cña hµnh tinh nªn ta cã thÓ ¸p
dông cho hµnh tinh (2), ta cã:
dông cho hµnh tinh (2), ta cã:
(2)
3
2
2 2
2
4
T
R M
G
T
π
=
KÕt qu¶ trªn cã phô thuéc
KÕt qu¶ trªn cã phô thuéc
vµo khèi l­îng c¶ c¸c hµnh
vµo khèi l­îng c¶ c¸c hµnh
tinh kh«ng ?
tinh kh«ng ?
3
1
2 2
1
4
T

R M
G
T
π
=

Nh­ vËy ta cã:
Nh­ vËy ta cã:
(2)
3
2
2 2
2
4
=
T
R M
G
T
π
3
1
2 2
1
4
=
T
R M
G
T

π
(1)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
3 3
1 2
2 2
1 2
R R
T T
=
Hay chÝnh x¸c lµ:
3 3
1 2
2 2
1 2
a a
T T
=