PHÒNG GD HUYỆN CAU KE
TRƯỜNG THCS TT
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
==========o0o==========
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
20 45 3 18 72− + +
b)
2
( 3 5) 8 2 15− − +
c)
6 24 12 8 3
+ + + −
Bài 2. Giải phương trình:
a)
x 5 x 6 0− + =
b)
( )
2
2x 1 3+ =
Bài 3. Cho biểu thức:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
− + +
= + −
− − − −
a) Tìm ĐKXĐ của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị nguyên tố của x để P có giá trị nguyên.
Bài 4 :
Cho hàm số y = -
1
2
x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ .Tính diện tích tam giác
AOB
( với O là gốc tọa độ và mỗi đơn vị trên hai trục toạ độ có độ dài bằng 1 cm )
Bài 5 :
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn
( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh tam giác ABC cân .
b) Chứng minh OA vuông góc với BC.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 3cm ,OA = 5cm.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH
a) Tính HC, HB?
b) Tính diện tích của
∆
AHC?
Bài 7. Biết
Cotg 2α =
. Tính giá trị của biểu thức
sin 4cos
A
2sin cos
α − α
=
α + α
Híng dÉn chÊm
m«n: to¸n 9
Bµi 1:
a)
20 45 3 18 72− + +
=
2 5 3 5 9 2 6 2 15 2 3− + + = −
0,75 ®iÓm
b)
2 2
( 3 5) 8 2 15 3 5 ( 3 5)− − + = − − +
5 3 ( 5 3) 2 3= − − + = −
0,75 ®iÓm
c)
6 24 12 8 3+ + + − 1 2 3 2 6 2 3 2 2 3= + + + + + −
( )
2
1 2 3 3= + + −
1 2= −
0,5 ®iÓm
Bµi 2. a)
x 5 x 6 0− + =
⇔
( ) ( )
x 2 x 3 0− − =
x 4⇒ = hoÆc
x 9=
0,75 ®iÓm
b)
( )
2
2x 1 3+ =
2x 1 3⇔ + =
2x 1 3⇒ + =
hoÆc
2x 1 3+ = −
x 1⇒ = x 2⇒ = − 0,75 ®iÓm
Bµi 3:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
− + +
= + −
− − − −
a) §KX§:
x 0,x 4,x 9≥ ≠ ≠
0,5 ®iÓm
a)
2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3)
P
( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)
− + − − + −
= +
− − − −
2 x 9 2x 3 x 2 x 9
P
( x 3)( x 2)
− + − − − +
=
− −
x x 2
P
( x 3)( x 2)
− −
=
− −
( x 2)( x 1)
P
( x 3)( x 2)
− +
=
− −
x 1
P
x 3
+
=
−
(1 ®iÓm)
4cm
3cm
H
C
B
A
b)
x 1 x 3 4 4
P 1
x 3 x 3 x 3
+ +
= = = +
{ }
(4)
P Z 4 x 3 x 3 Ư 1; 2; 4 = M
*)
x 3 1 x 4(Loại) = =
x 3 1 x 16(Loại) = =
x 3 2 x 1(Loại) = =
x 3 2 x 25(Loại) = =
x 3 4 x 49(Loại) = =
x 3 4 x 1(Không có giá trị của x) = =
Vậy không có giá trị nguyên tố của x để giá trị của biểu thức là nguyên (1 điểm)
Bài 4:
a) áp dụng định lý Pytago (1,5 điểm)
BC 5cm =
16 9
HC ;HB
5 5
= =
b)
2
AHC
1 1 12 16 96 21
S .AH.HC . . 3 cm
2 2 5 5 25 25
= = = =
(0,5 điểm)
Bài 5: Có:
sin 4cos
A
2sin cos
=
+
=
cos
1 4
sin
cos
2
sin
+
1 4.2 7
2 2 4
= =
+
(1 điểm)
