kh day hoc CHUONG 1 2 3 4 5 DS GT 11 nam hoc 2020 2021 full

Chương
Chương I
Hàm số lượng
giác và phương
trình lượng giác

* Sản phẩm 1: RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG I: ĐẠI SỐ -GIẢI TÍCH 11
MÔN TOÁN
CHƯƠNG I: ĐẠI SỐ -GIẢI TÍCH 11
Bài
Nội dung điều chỉnh
Lý do điều chỉnh
Hướng dẫn thực hiện
§1. Hàm số lượng giác

I. Định nghĩa – HĐ1

Đã được học ở Chương IV-Đại
số 10

Tự học có hướng dẫn

I.1 Hàm số sin và hàm số
côsin
I.1.a. Hàm số sin
+ Định nghĩa hàm số sin
HĐ: Định nghĩa hàm số
- Tích hợp lại để có mạch kiến
tuần hoàn
thức tốt.
+ Sự biến thiên

- Tích hợp lại để có mạch kiến
thức tốt.
+ Đồ thị

Thực hiện I.1.a,II và III.1

- Xây dựng nội dung kiến thức
tương tự hàm số sin.
I.1.b. Hàm số côsin

- Giao cho học sinh để phát huy
tính tích cực, tự giác, tự học của
học sinh.

I.2 Hàm số tang và hàm số
côtang

Thực hiện I.2.a và III.3

I.2.a. Hàm số tang
+ Định nghĩa
+ Sự biến thiên
+ Đồ thị

Tự học có hướng dẫn

- Tích hợp lại để có mạch kiến
thức tốt
- Tích hợp lại để có mạch kiến
thức tốt

Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

- Xây dựng nội dung kiến thức
tương tự hàm số tang.
I.2.b. Hàm số côtang

- Giao cho học sinh để phát huy
tính tích cực, tự giác, tự học của
học sinh.

Tự học có hướng dẫn

Bài tập cần làm (tr 17-18)
1,2,3,5, 6
+Bổ sung bài tập dạng
ax  b  0

4. Phương trình cot x  a
§2. Phương trình lượng
giác cơ bản

- Xây dựng nội dung kiến thức
tương tự phương trình tan x  a
- Giao cho học sinh để phát huy
tính tích cực, tự giác, tự học của
học sinh.

Tự học có hướng dẫn

Bài tập cần làm (tr 28-29)
1,3,4,5
I. Phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác

- Nội dung kiến thức đã học ở bài
phương trình lượng giác cơ bản.

Tự học có hướng dẫn

I.3

Thực hiện theo CV 5842 ngày
01/9/2011
(li do: vượt chuẩn)

Không dạy

II. 3

Thực hiện theo CV 5842 ngày
01/9/2011
(li do: vượt chuẩn)

Không dạy

§3. Một số phương trình
lượng giác thường gặp

Bài tập cần làm (tr 36-37) 1,
2a, 3c, 5


* Sản phẩm 1: RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ LỚP 11
MÔN TOÁN
CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ KHỐI 11
Chương
Chương II
TỔ HỢP VÀ XÁC
SUẤT

Bài
§1. HAI QUY TẮC
ĐẾM CƠ BẢN.

Nội dung điều chỉnh
Ví dụ 4.
Bài tập 2

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Nội dung tương tự HĐ 2

Tự học có hướng dẫn

Nội dung tương tự bài tập 1

Tự học có hướng dẫn
Không dạy

§2. HOÁN VỊ, CHỈNH
HỢP, TỔ HỢP

I.1- Ví dụ 1 trang 46

I.1-HĐ1
I.2- Phần chứng minh
định lý
II.2- Phần chứng minh
định lý
III.2. Phần chứng minh
định lý

Lấy ví dụ 2 trang 47 để thay
thế

Do ví dụ 2 đảm bảo được
chuẩn kiến thức kĩ năng.

Tương tự ví dụ 2

Tương tự ví dụ 3
Tương tự ví dụ 5

Lấy VD2 thay thế và hỏi.
Hãy chỉ ra một số cách
sắp xếp chỗ ngồi cho 4
bạn
Tự học
Tự học có hướng dẫn


Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện
Bài tập cần làm (tr 54):1, 2,
3, 6

Học sinh cần làm
§3. NHỊ THỨC
NEWTON

II. Tam giác PA-XCAN

I.1 Phép thử và không
gian mẫu.
§4. PHÉP THỬ VÀ
BIẾN CỐ

§5. XÁC SUẤT CỦA
BIẾN CỐ.

Để xác định hệ số của các số
hạng trong khai triển nhị thức
Niu - tơn thì học sinh có thể sử
dụng máy tính bỏ túi
Các ví dụ chưa cụ thể

Tự học có hướng dẫn
Sử dụng các Ví dụ 1; Ví
dụ 2; Ví dụ 3 ở phần I.2
Không gian mẫu

Bài tập 2;4;6

Phù hợp chuẩn kiến thức kỹ
năng.

Học sinh cần làm

Bài tập 1;3

Tương tự các bài tập 2;4;6.

Tự làm có hướng dẫn

Bài tập 7

Mức độ yêu cầu cao

Khuyến khích học sinh tự
làm

I.1 – HĐ1

Do đã có I.1 – Ví dụ 1 đảm bảo
được chuẩn kiến thức kỹ năng.

Không dạy

I.2 – Ví dụ 4

Do nội dung tương đồng với ví
dụ 2.

Tự học có hướng dẫn

Sản phẩm 1
Chương 3.


Chương
III

Tên bài

Nội dung điều chỉnh
HĐ1

§1. Phương pháp Quy
nạp toán học

II.VD1
VD2

Liền mạch kiến thức

BT2,3

Theo chuẩn KT-KN

BT4,5

Theo chuẩn KT-KN

II.2
§2. Dãy số
(3 tiết)

§3. Cấp số cộng
(2 tiết)

III

II. Định lý 1

III. Định lý 2

Đơn giản kiến thức cho học sinh, tập
trung vào kỹ năng vận dụng

I. VD1

Bài tập cơ bản bảo đảm chuẩn kiến thức,
kỹ năng
Rút ngắn thời gian, đơn giản kiến thức
cho học sinh

II.VD3

Đơn giản kiến thức cho học sinh

II. HĐ2

Đơn giản kiến thức cho học sinh

III. Định lý 2
Bài tập
Bài 5: Ôn tập chương 3

Tập trung thời gian cho II.3
Kiến thức tương tự như phần hàm số lớp
10 học sinh đã được học về biểu diễn tọa

độ điểm
Đơn giản kiến thức cho học sinh, tập
trung vào kỹ năng vận dụng

Bài tập

§4. Cấp số nhân
(2 tiết)

Lí do điều chỉnh
Đơn giản kiến thức cho học sinh, đảm
bảo tính logic

Bài 1, 5, 6b, 7, 13

Rút ngắn thời gian, đơn giản kiến thức
cho học sinh
Bài tập cơ bản bảo đảm chuẩn kiến thức,
kỹ năng
Đơn giản kiến thức cho học sinh, không

Hướng dẫn thực hiện
Thay mệnh đề HĐ1 bằng
mệnh đề HĐ2
VD1 là giải HĐ1.
VD2 là VD1 theo SGK
VD2 SGK học sinh tự
nghiên cứu.
Không thực hiện
GV hướng dẫn học sinh tự

học
HS tự học.
Hướng dẫn học sinh tự học.
- Không chứng minh định
lý
- GV hướng dẫn học sinh tự
học
- Không chứng minh định
lý
- GV hướng dẫn học sinh tự
học
Bài tập cần làm: 1, 3, 4, 5.
Khuyến khích học sinh tự
làm
Khuyến khích học sinh tự
làm
Thay HĐ2 bằng ví dụ: Cho
một CSN biết số hạng đầu
và công bội, tìm một số số
hạng của CSN đó.
Học sinh tự chứng minh
Bài tập cần làm: 2, 3
(Tr103), bài 4 (Tr104)
Không giải các bài tập 1, 5,


(2 tiết)

phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.

6b, 7, 13.
Bài tập cần làm:
2,3,4,6a,8,9,10,11,12.

SẢN PHẨM 1. RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC CHƯƠNG IV ĐS> 11
Chương

Tên bài

Chương IV.
Giới hạn

Nội dung điều
chỉnh

Lí do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Đã có ví dụ 1
Tự học có hướng dẫn

HĐ1
Hiểu tương tự

§ 1. Giới hạn của dãy
số

Tự học có hướng dẫn

HĐ2
Hiểu tương tự

Tự học có hướng dẫn

Ví dụ 6

Bài tập 3 (tr 121)
Bài tập 5, 7 (tr 122)
§ 2. Giới hạn của hàm
số

HĐ 1
HĐ 3

Đây là những bài tập cơ bản đảm
bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Kiến thức nặng về mặt lý thuyết,
tính hàn lâm cao không phù hợp
với đa số học sinh (chỉ dành cho
những học sinh khá giỏi tự tìm
hiểu)

VD 5

Nội dung ví dụ đi quá sâu vào bản
chất của định nghĩa, không phù
hợp với đa số học sinh (chỉ dành
cho những học sinh khá giỏi tự

tìm hiểu)

Bài tập 3, 4 (tr 132)

Đây là những bài tập cơ bản đảm

Học sinh cần làm

Khuyến khích học sinh tự đọc VD 1

Học sinh cần làm

Học sinh cần làm


Chương

Nội dung điều
chỉnh

Tên bài

§ 3. Hàm số liên tục

Ôn chương IV

Chương
Chương V.
Đạo hàm

Lí do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Bài tập 6 (tr 133)

bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Hoạt động 3

HS đã nghiên cứu ở bài 5 Đại số 10

Tự học có hướng dẫn

Hoạt động 4

Đã thể hiện ở Ví dụ 3

Tự học có hướng dẫn

Bài tập 2, 3, 6a (tr
141)

Đây là những bài tập cơ bản đảm
bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Học sinh cần làm.

Bài tập 1, 2 (tr 141)
Bài tập 4, 6 (tr 142)

Học sinh có thể vận dụng các kiến
thức đã học để giải quyết các bài
tập này

Tự học có hướng dẫn.

Bài tập 3 (tr 141)
Bài tập 5 (tr 142)
Bài tập 7, 8 (tr 143 )

Đây là những bài tập cơ bản đảm
bảo chuẩn kiến thức kĩ năng

Tên bài

§ 1. Định nghĩa và ý
nghĩa đạo hàm

Nội dung điều chỉnh
Mục 1. Các bài toán dẫn
đến khái niệm đạo hàm.
HĐ 1, 2, 3, 4, 5, 6
Phần chứng minh Định lí
2
VD 2, Bài tập 5

§ 2. Quy tắc tính đạo
hàm
§ 3. Đạo hàm của

hàm số lượng giác

Bài tập 3a
Phần chứng minh Định lí
1, 2, 3
Bài tập 2, 3, 4a, b
HĐ 1, 2, 3, 4; VD 1, VD 2.
Phần chứng minh Định lí

Học sinh cần làm.

Lí do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Khuyến khích học sinh tự đọc

Tự học có hướng dẫn

Tự học có hướng dẫn
Khuyến khích học sinh tự đọc
Để sau § 2. Quy tắc tính đạo
hàm
Học sinh cần làm
Khuyến khích học sinh tự đọc

Tự học có hướng dẫn
hướng dẫn
Tự học có hướng dẫn
Học sinh cần làm

Tự học có hướng dẫn

Tự học có hướng dẫn


§ 4. Vi phân
§ 5. Đạo hàm cấp
hai
Ôn tập chương V
Ôn tập cuối năm

2
Bài tập 3
Cả bài
HĐ 1, 2, 3
Bài tập 2
Bài tập 1, 2, 3, 5.
Bài tập 10, 13, 17, 18

Học sinh cần làm
Không dạy
Tự học có hướng dẫn
Học sinh cần làm
Học sinh cần làm
Học sinh cần làm

* Sản phẩm 2
THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
1. Tên bài học: Hàm số lượng giác.
2. Nội dung kiến thức: Các hàm số LG( y  sinx, y  cos x, y  tan x, y  cot x ), tập xác định của các hàm số LG, miền giá trị của các

hám số LG trên tập xác định, các tính chất chặn lẽ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số LG. Cụ thể nội dung
như sau
1. Hàm số y  sinx
- Định nghĩa hàm số y  sinx

- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y  sinx
- Tính chất chặn lẽ của hàm số y  sinx

- Khái niệm hàm tuần hoàn, tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y  sinx
- Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y  sinx
2. Hàm số y  cos x
- Định nghĩa hàm số y  cos x
- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y  cos x
-Tính chất chặn lẽ của hàm số y  cos x
- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y  cos x
-Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y  cos x
3. Hàm số y  tan x
- Định nghĩa hàm số y  tan x


- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y  tan x
-Tính chất chặn lẽ của hàm số y  tan x
- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y  tan x

-Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y  tan x
4. Hàm số y  cot x
- Định nghĩa hàm số y  cot x

- Tập xác định và miền giá trị của hàm số y  cot x
-Tính chất chặn lẽ của hàm số y  cot x

- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y  cot x

-Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số của hàm số y  cot x
3. Yêu cầu cần đạt được:
Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác và các tính chất của nó
Về kỹ năng:
- Xác định được: Tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ, sự biến thiên của các hàm số lượng giác
- Vẽ được đồ thị các hàm số lượng giác y  sinx, y  cos x, y  tan x, y  cot x
Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
- Góp phần phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Góp phần phát triển Năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên
- Góp phần bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, trách nhiệm.
4. Thời lượng: 04 tiết
02 tiết lý thuyết (Tiết 1:Hàm số sin và côsin; Tiết 2: Hàm số tang và côtang)+ 02 tiết bài tập
Hàm số côsin,hàm số côtang (Hướng dẫn học sinh tự học)
5. Hình thức, tổ chức dạy học:
Tổ chức các hoạt động học tại nhà:
Hoạt động.
(1) Mục tiêu:
- Nắm được bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt;
- Sử dụng máy tính cầm tay.
(2) Nội dung của hoạt động:
- Học sinh xem lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (tr 04 - sgk)


- Trên đường tron LG, xác định các điểm M mà số đo của cung LG(AM) bằng x(rad) (gọi ý......) và xác định sinx,cosx.
Tổ chức các hoạt động trên lớp:
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:
Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động GV kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng cách hỏi vấn đáp nhận xét hoặc chấm điểm các

phiếu trả lời trắc nghiệm ngắn/ phiếu học tập cảu học sin; nhận xét hoặc chấm bài của học sinh trên bảng hoặc giấy nháp, vở bài tập của học
sinh.
Sau đây là một số bài tập nhằm để đánh giá học sinh
� �
 ; �
�
2 �để hàm số y  cot x
�
Bài 1: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn
a) Nhận giá trị bằng 0.
b) Nhận giá trị bằng 1.
c) Nhận giá trị dương.
d) Nhận giá trị âm.
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1  sin x
y
cos x .
a)

1  sin x
1  sin x .
b)

y  tan( x  )
6 .
c)

y  cot( x  )
3 .
d)

y

Bài 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, hãy vẽ đồ thị hàm số

y  cos x
sin x 

.

1
2 .

Bài 4 : Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, Tìm các giá trị của x để
Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, Tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.

TRẮC NGHIỆM


Bài 1: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là


y  cot( x  )
3 .
A.

�
�
D  �\ �  k | k ���
�2

?.

C. y  cos x

B. y  tan x .

D.

y

sin x  2020
cos x  1

Bài 2: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây?


y  cot( x  )
3 .
A.

B. y  tan x .
C. y  cos x
D.
Bài 3: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
� 2 �
�  �
� 2  �

; �
�;

�
�; �
�
6 �.
A. �3 3 �
.
B. �6 3 �.
C. � 3
Bài 4: Tập giá trị của hàm số y  sin x là
A.

 1;1

B.

 1;1 .

C.

y  x .sin x

 2; 2 .

�3 4 �
� ;
�
D. �4 3 �.

D.

 0; 2 .

Bài 5: Mệnh đề nào sau đây sai?

��
��
0; �
0; �
�
�
A. Hàm số y  sinx tăng trong khoảng � 2 �
B. Hàm số y  cotx giảm trong khoảng � 2 �.
��
��
0; �
0; �
�
�
C. Hàm số y  tanx tăng trong khoảng � 2 �.
D. Hàm số y  cosx tăng trong khoảng � 2 �.
Bài 6: Hàm số y  sin 2 x nhận giá trị âm trong khoảng nào
�3 �
� ; �
�
A. �4

� 2 �
�;
�
B. �3 3 �

�  �
�; �
C. �6 4 �

� 5 �
�; �
D. �2 8 �

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
1. Tên bài học: Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
2. Nôi dung kiến thức: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Cụ thể:
2.1. Hoán vị:
- Định nghĩa hoán vị


- Số hoán vị
2.2 . Chỉnh hợp:
- Định nghĩa chỉnh hợp
- Số chỉnh hợp
2.3. Tổ hợp:
- Định nghĩa tổ hợp
- Số tổ hợp
- Tính chất
3. Yêu cầu cần đạt
3.1. Kiến thức:
Nêu được hoán vị n phần tử; chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
3.2. Kỹ năng:
Tính được số các hoán vị n phần tử; chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
4. Thời lượng:

- Dạy mục I,II ( 01 tiết)
- Dạy mục III ( 01 tiết)
- Luyện tập ( 02 tiết)
5. Hình thức, tổ chức dạy học
Tổ chức các hoạt động học tại lớp, chủ yếu là hoạt động cá nhân, nhóm lớn, cặp đôi.
+ GV tổ chức các hoạt động học mục I,II và III


+ GV hướng dẫn học sinh tự học: ví dụ 2, chứng minh các định lí các mục I.2,II.2,III.2 và III.3
Ví dụ cụ thể về hoạt động học mục I:
Hoạt động 1: Hoạt động cặp đôi: Học sinh đọc hiểu và trao đổi ví dụ 1
Hoạt động 2: GV hỏi đáp về kết quả ví dụ 1, chốt kiến thức đưa ra định nghĩa và nhận xét
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm: Học sinh thảo luận nhóm giải hoạt động 1 – sgk/47
HS báo cáo sản phẩm
GV nhận xét, đánh giá hoạt động học tập và sản phẩm học tập => hình thành kiến thức số hoán vị
Hoạt động 4: Chốt kiến thức đưa ra định lí và ví dụ vận dụng
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học
Trong giờ học theo tiến trình tổ chức các hoạt động, GV kiểm tra đánh giá thường xuyên thông qua các hoạt động hỏi – đáp; Nhận xét hoặc
chấm điểm sản phẩm học tập của học sinh( sản phẩm nhóm); Báo cáo kết quả học tập; Chấm điểm bài làm trên bảng.
Một số bài tập dùng để đánh giá thường xuyên. Cụ thể
Câu hỏi tự luận
Bài 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Bài 2. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao
cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
Bài 3. Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Bài 4. Trong không gian cho 4 điểm A, B, C, D.Từ các điểm trên ta lập những vec tơ khác vec tơ không. Hỏi có bao nhiêu vec tơ?
Bài 5. Cho tập S có 20 phần tử. Có bao nhiêu số tập con gồm 3 phần tử của S ?
Bài 6. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
Câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1:Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 60 .

B. 120 .

C. 24 .

D. 48 .

Câu 2: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là
A. 4! .

B. 5 .

C. 1 .

D. 5!

Câu 3: Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các
bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 144 .

B. 5040 .

C. 576 .

D. 1200 .

Câu 4. Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng. Số cách lấy được 3 quả cầu có đúng hai

màu là
A. 115 .

B. 105 .

C. 139 .

D. 81 .

Câu 5. Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn
là
A. 300 .

2
B. C35 .

C. 35 .

2
D. A35

* Sản phẩm 2 : THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
1. Tên bài học:
2. Nội dung kiến thức:
- Tam giác Pa - Xcan.
- Công thức nhị thức Niu - Tơn.

NHỊ THỨC NIU - TƠN

3. Yêu cầu cần đạt được:
* Về kiến thức:
Học sinh biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.
* Về kỹ năng:
- Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể.
- Biết chỉ ra số hạng tổng quát trong khai triển
- Học sinh biết đưa ra một số trường hợp đặc biệt của khai triển nhị thức Niu-Tơn.
* Định hướng hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực:
- Góp phần phát triển các phẩm chất và năng lực chung.
- Phát triển các năng lực đặc thù như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học;
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
4. Thời lượng: 1 tiết
5. Hình thức, tổ chức dạy học: Hoạt động nhóm, thuyết trình.
6. Kiểm tra đánh giá: Kiểm tra vấn đáp lồng ghép trong quá trình dạy học.

KIỂM TRA BÀI CŨ (3 phút)

Câu hỏi 1: Nhắc lại công thức tính “Số các tổ hợp chập k của n phần tử”?
k
Câu hỏi 2: Nhắc lại các tính chất của số Cn ?


A. Hoạt động khởi động(10 phút)
1. Mục đích : Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bài toán mở đầu.

 a  b ;  a  b ;  a  b
Yêu cầu học sinh khai triển:
2

2. Nội dung :

3

2020

.

3. Cách thức : Giáo viên chia lớp học thành 4 nhóm, yêu cầu hs trả lời câu hỏi, lên bảng thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-

Yêu

cầu

học

 a  b ;  a  b ;  a  b
2

3

2020

sinh

khai

.

triển: - Hoạt động nhóm để thực hiện các yêu cầu
của Giáo viên

- Nhắc lại cho học sinh sử dụng tam giác Pa-Xcan để
khai triển một nhị thức

 a  b ;  a  b 
2

4. Sản phẩm : Học sinh sẽ hoàn thành được 2 khai triển

3

.

Gặp khó khăn khi khai triển

B. Hoạt động hình thành kiến thức(15 phút)
1. Mục đích: Học sinh nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn
2. Nội dung: Học sinh xây dựng được công thức nhị thức Niu-Tơn
3. Cách thức: Hoạt động nhóm đưa ra công thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

0
1
2
- Yêu cầu học sinh tính C2 ; C2 ; C2

C20 ; C21 ; C22

- Thay

 a  b

2

- Hoạt động nhóm để thực hiện các yêu
vào các hệ số trong khai triển của cầu của Giáo viên

.

- Yêu cầu học sinh thay các hệ số trong khai triển của

 a  b

2020

.


 a  b

3

k
bằng các Cn theo quy luật trên.

- Yêu cầu học sinh đưa ra công thức khai triển tổng quát
cho

 a  b

n

,  n  N * , a.b 0 

và nhận xét: Số các số hạng
trong khai triển; Số mũ của a, b trong khai triển; tổng số
mũ của a và b ; Các hệ số trong khai triển.
4. Sản phẩm : Học sinh nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn
C. Hoạt động luyện tập(10 phút)
1. Mục đích: Học sinh nắm vững kiến thức mới học
a 1
�
a  b  1; a  1; b  1; �
b  1
�
2. Nội dung: a. Hãy sử dụng công thức nhị thức Niu-Tơn trong các trường hợp sau:

 2 x  3
b. Khai triển biểu thức

6

3. Cách thức: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

a. Hãy sử dụng công thức nhị thức Niu-Tơn trong các - Học sinh suy nghĩ để thực hiện các yêu cầu
của Giáo viên
a 1
�
a  b  1; a  1; b  1; �
b  1
�
trường hợp sau:
b. Khai triển biểu thức

 2 x  3

6

4. Sản phẩm: Học sinh nắm vững các kiến thức mới học
D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng


1. Mục đích: Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán nâng cao
2. Nội dung: Học sinh tìm kiếm được các bài tập nâng cao để vận dụng
3. Cách thức: Truy cập mạng internet, các tài liệu tham khảo
4. Sản phẩm: Học sinh biết giải quyết tốt bài toán nâng cao
IV/ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: (2 phút)
1/ Tổng kết: Nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài học
2/ Hướng dẫn học tập: Bài tập trong SGK, SBT.

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
3. Tên bài học: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

4. Nội dung kiến thức:
- ĐN cổ điển của xác suất.
- Tính chất của xác suất.
- Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
3. Yêu cầu cần đạt được:
Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất, các tính chất của xác suất.
Về kĩ năng:
- Tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
- Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính xác suất của biến cố.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
-

Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.


-

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

4. Thời lượng: 2 tiết
2 tiết (Tiết 1: I; Tiết 2: II,III)
5. Hình thức, tổ chức dạy học:
- Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm…

A.Hoạt động khởi động:Tìm hiểu Ví dụ mở đầu
- Mục đích: Tạo tình huống có vấn đề gợi động cơ nghiên cứu bài học

B. Hoạt động hình thành kiến thức:
+HĐ1:Tiếp cận định nghĩa ( HĐ nhóm)
1. Bài toán Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất một lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3’’. Mô tả biến cố A.
c) Tìm khả năng xảy ra của A.
2. Phát biểu định nghĩa
Ví dụ 1. ( HĐ vấn đáp) Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: ”Mặt ngữa xuất hiện hai lần “
b) B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”
c) C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”
d) D: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm”.
C. Hoạt động luyện tập và vận dụng: ( ĐH độc lập)
Bài 1. Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 4 quả
cầu lấy được có 3 quả cầu màu xanh.
Bài 2. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm , trong đó có 30 sản phẩm xấu còn lại là tốt. Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng.


a.Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt
b. Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng ( Tự học)
+) Lịch sử xác suất:
Như các lý thuyết khác, lý thuyết xác suất là một biểu diễn của khái niệm xác suất bằng các thuật ngữ hình thức nghĩa là các thuật ngữ mà có thể xác định một cách độc lập với ý nghĩa của nó. Các thuật ngữ hình thức này được thao tác
bởi các quy luật toán học và logic, và kết quả thu được sẽ được chuyển dịch trở lại miền (domain) của bài toán.
Có hai hướng công thức hóa xác suất đã thành công là sự hình thành công thức Kolmogorov và sự hình thành công
thức Cox. Trong công thức của Kolmogorov, các tập được hiểu là các sự kiện và xác suất chính là một phép đo trên một lớp
các tập đó.
Trong công thức của Cox, xác suất được xem là cái cơ bản (primitive - không thể phân tích thêm được nữa) và tập trung
nghiên cứu vào việc xây dựng một phép gán tốt các giá trị xác suất đến các mệnh đề. Trong cả hai trường hợp, các định luật
về xác suất là như nhau, ngoại trừ yếu tố chi tiết kĩ thuật:

1. Xác suất là một giá trị số trong khoảng 0 và 1;
2. Xác suất của một sự kiện hay mệnh đề và phần bù của nó cộng lại phải bằng 1;
3. Xác suất kết hợp của hai sự kiện hay hai mệnh đề là tích của các xác suất của một trong chúng và xác suất của cái thứ
hai với điều kiện biết cái trước xảy ra.

THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
5. Tên bài học: CẤP SỐ NHÂN .
6. Nội dung kiến thức:
- Định nghĩa cấp số nhân.
- Số hạng tổng quát của cấp số nhân.
- Tính chất của cấp số nhân.
- Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
3. Yêu cầu cần đạt được:


Về kiến thức:
Biết được:
- Khái niệm cấp số nhân.
2
- Tính chất uk  uk 1.uk 1 ; k �2
- Số hạng tổng quát un
- Tổng Sn của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
Về kỹ năng:
- Tìm được các yếu tố còn lại khi biết ít nhất ba trong năm yếu tố u1 , un , n, q, S n
Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất
- Pháy huy năng lực tự học, tự nghiên cứu, lĩnh hội kiến thức.
- Phát huy năng lực giải quyết các tình huống trong tiết học.
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học.
4. Thời lượng: 1 tiết
5. Hình thức, tổ chức dạy học:

Hoạt động 2. Hình thành công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (II. Số hạng tổng quát).
(3) Mục tiêu: Học sinh biết được công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân.
(4) Nội dung của hoạt động:
ND1: Học sinh làm ví dụ sau:
Cho cấp số nhân có u1  1, q  2 .
a) Tính u2 , u3 , u4
b) Dự đoán u10 , un .
ND2: Giáo viên phân tích kết quả bài làm của học sinh, hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tổng quát của cấp số nhân.
u2  u1.q1

u3  u2 .q  u1.q 2
u4  u3 .q  u1.q 3
Sau đó cho học sinh dự đoán u10 , un .
Giáo viên tổng quát hóa thành định lý 1.
Học sinh tiếp tục làm ví dụ 1 (SGK).
Học sinh tự nghiên cứu ví dụ 2 (SGK).
(3) Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.


- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ 2 học sinh kề nhau.
(4) Phương tiện dạy học: bảng phụ.
(5) Sản phẩm:
-Tính được u2 , u3 , u4 .
-Khái quát được cách tính un.
Tổ chức các hoạt động trên lớp:
GV: ra bài tập (Ví dụ) cho học sinh, hai học sinh kề nhau trao đổi và thống nhất cách giải ghi lời giải ra bảng phụ. GV chọn một nhóm báo
cáo các nhóm khác theo dõi phản biện.
GV: Khái quát bài toán vừa giải thành định lý 1.
GV: Cho ví dụ luyện tập Ví dụ 1 SGK.

Ví dụ 2 SGK cho học sinh tự nghiên cứu.
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:
Tiến hành tổ chức các hoạt động theo nhóm; giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng hỏi đáp.


Bài tập tự luận

1
Bài 1: Cho cấp số nhân có u1 =1, q= - 2 tìm u5 ?
Bài 2: Cho cấp số nhân có u2  2 , u4  8 tìm công bội q?
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = - 2 và
A. - 250.
B. 250.

q= - 5.

Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là.
C. - 1250. D. 1250.

1 1 1
1
1
; ; ;L ;
.
4096 Hỏi số 4096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Câu 2. Cho cấp số nhân 2 4 8

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 13.


II. THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU KHI ĐÃ TINH GIẢN
1. Tên bài học: § 1 Giới hạn dãy số
2. Nội dung kiến thức
- Định nghĩa giới hạn dãy số
- Các giới hạn đặc biệt
- Các định lí về giới hạn hữu hạn
- Các định lí về giới hạn vô hạn
- Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
3. Yêu cầu cần đạt
Về kiến thức:

-

HS biết được khái niệm Giới hạn dãy số thông qua ví dụ cụ thể

-

Biết các định lí về giới hạn, các giới hạn đặc biệt

Về kỹ năng:

-

Vận dụng các định lí tính được các giới hạn đơn giản

-

Tìm được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

4. Thời lượng:
Mục I, II: 01 tiết;
Mục III, IV: 01 tiết;
Bài tập: 02 tiết.
5. Hình thức, tổ chức dạy học:
Tổ chức hoạt động tại lớp theo cặp đôi, nhóm
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá bài học
- Câu hỏi vấn đáp


-Phiếu học tập
- Trắc nghiệm nhanh
- Bài làm trên bảng
- Một số bài tập để đánh giá học sinh
Tự luận
Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a)

lim

2n 2  3
n 1
lim

n  2 b)
2n 2  1

c)

Bài 2 : Tính tổng của cấp số nhân:

lim
1

n 1
n 1

d) lim n  1  n e)
2

lim

3n  11
1  7.2n

1 1 1
   ...
2 4 8

Trắc nghiệm
Câu 1:

lim  3n3  2n 2  5

A. �.

Câu 2:

lim

bằng:
B. –6 .

C. –3 .

D. �.

C. –1 .

D. 0 .

2n  1
n .
C.

cos n
n .
D.

3
C. 4 .

2
D. 7 .

3
4n  2n  1 bằng:

A. �.

2

B.



3
4.

Câu 3: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

1
A. n .

1
B. n .

3n3  2n  1
lim 4
4n  2n  1 bằng :
Câu 3:
A. 0 .

B. �.