CÁCH ĐỔI SỐ THẬP PHÂN VHTH RA PHÂN SỐ

VŨ ĐỨC AN -THCS THỊ TRẤN TÂN THẠNH- TÂN THẠNH-LONG AN
ĐỔI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
RA PHÂN SỐ TỐI GIẢN
==*==
I/ Nhận xét:
)1(,0
9
1
=
;
)01(,0
99
1
=
;
)001(,0
999
1
=
Như vậy ta thấy số chữ số 0 ở phần chu kỳ đúng bằng với số chữ số 9 của mẫu phần
phân số trừ đi 1 nên tổng quát ta sẽ có:
)01...00(,0
9...99
1
=
với n chữ số chữ số 9 và n-1 chữ số 0
II/ p dụng:
a) Viết số 0,(7);0,(3) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,(7)= 7.0,(1)=7.
9
1

=
9
7
0,(3)=3.0,(1)=
3
1
9
3
=
b) Viết số 0,(31);0,(71) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,(31)=0,(30)+0,(01)=3.1,(01).
10
1
+
99
1
=3.[1+0,(01)]
10
1
+
99
1
=
10
3
+(
99
1
)1
10

3
+
=
99
31
990
310
=
Tương tự 0,(71)=
99
71
c) Viết số 0,2(31) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,2(31) =0,2+0,0(31)= 0,2+0,(31).
10
1
=
990
31
10
2
+
=
990
229
990
3199.2
=
+
d)Viết số 0,24(31) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,24(31) =0,24+0,00(31)= 0,24+0,(31).

100
1
=
9900
31
100
24
+
=
9900
2407
9900
3199.24
=
+
e)Viết số 1,23(507) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 1,23(507)=1+0,23+0,(507).
100
1
=1+
8325
10282
99900
123384
100
1
999
507
100
23

==⋅+
*Nhận xét:
-Nếu trước chu kì không có chữ số thập phân nào thì lấy chu kì làm tử còn mẫu thay
bằng các chữ số 9 bằng đúng số chữ số ở chu kì
-Nếu trước chu kì còn chữ số thập phân thì tách thành tổng của số thân phân hữu hạn
và số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi biến đổi như trường hợp trên.
-Nếu phần nguyên khác 0 thì tách thành tổng của phần nguyên và một số thập phân
VHTH
1
VŨ ĐỨC AN -THCS THỊ TRẤN TÂN THẠNH- TÂN THẠNH-LONG AN
III/ Trình tự chuyển đổi:
Bước 1:
Viết số thập phân VHTH dưới dạng tổng của các phần nguyên, số thập phân hữu hạn
và số thập phân VHTH mà trước chu kì không có chữ số thập phân nào
Bước 2:
Đổi các số thập phân hữu hạn và VHTH vữa tách được ra phân số rồi cộng các phần số
vừa tìm được.
2