Chuyen de bien doi tuong duong mach dien mot chieu dung trong boi duong HSG

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH
ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh giỏi bộ môn Vật lí lớp 9
3. Tác giả:
Họ và tên: Cao Văn Thịnh

Giới tính: Nam

Ngày tháng năm sinh: 17/04/1987
Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Vật lí.
Điện thoại: 0988.346.356

2


TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
Khi dạy đội tuyển học sinh giỏi làm các bài tập Vật lí phần mạch điện
một chiều, với các dạng bài tập có mạch điện tường minh học sinh làm bài rất
tốt nhưng khi gặp phải dạng bài tập có chứa các mạch điện không tường minh
học sinh rất lúng túng, không biết cách giải, không nhận biết được các dạng
bài, không biết được cách mắc các điện trở... Đứng trước thực tế đó tôi đã băn
khoăn suy nghĩ, tìm tòi và cuối cùng cũng hệ thống được một số dạng bài tập
về mạch điện không tường minh và đưa ra được phương pháp giải các dạng
bài tập đó, đặc biệt là phương pháp biến đổi mạch điện không tường minh về
dạng mạch điện cơ bản, quen thuộc mà học sinh đã giải thành thạo.
2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến.
2.1. Điều kiện.
Để áp dụng được sáng kiến thì cần phải tham gia bồi dưỡng học sinh

giỏi bộ môn Vật lí khối 9 hay tham gia ôn luyện cho các học sinh muốn thi
vào các lớp chuyên Vật lí ở trường THPT chuyên.
Chuẩn bị một số cuốn sách tham khảo, nâng cao, đề thi học sinh giỏi,
đề thi vào THPT chuyên có nội dung về biến đổi mạch điện tương đương.
2.2. Thời gian.
Thời gian áp dụng sáng kiến từ năm học 2015 - 2016.
2.3. Đối tượng áp dụng sáng kiến.
Học sinh giỏi bộ môn, học sinh thi vào các lớp chuyên lí của các trường
THPT chuyên.
3. Nội dung sáng kiến.
3.1. Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến.
+ Hệ thống các dạng bài tập Vật lí về mạch điện một chiều không
tường minh thường gặp.
+ Đưa ra phương pháp giải cụ thể cho các dạng bài về mạch điện không
tường minh.
3


+ Đưa ra được cơ sở để vẽ lại mạch điện một chiều không tường minh
trong các dạng bài đó.
+ Sau mỗi dạng bài đều có những bài học rút ra.
3.2. Khả năng áp dụng sáng kiến.
+ Sáng kiến được nghiên cứu và áp dụng thành công với học sinh giỏi
bộ môn Vật lí khối 9 tại trường tôi công tác nói riêng và có thể áp dụng cho
học sinh các trường khác trên địa bàn nói chung.
+ Sáng kiến còn có thể dùng để ôn tập cho các học sinh muốn thi vào
các trường THPT chuyên.
3.3. Lợi ích thiết thực của sáng kiến.
+ Giúp học sinh có hứng thú học tập bộ môn hơn qua đó hình thành cho
học sinh năng lực tự học, tự nghiên cứu.

+ Giúp học sinh có kĩ năng giải quyết các bài toán về mạch điện không
tường minh, đặc biệt là kĩ năng chuyển từ mạch điện không tường minh về
mạch điện cơ bản, quen thuộc từ đó học sinh dễ dàng làm các phần tiếp theo
của bài toán.
+ Giúp giáo viên bồi dưỡng được phương pháp giảng dạy, nâng cao khả
năng nghiên cứu tìm tòi và bồi dưỡng chuyên môn.
4. Giá trị và kết quả đạt được của sáng kiến.
Trước khi chưa áp dụng sáng kiến chất lượng làm bài của đội tuyển học
sinh giỏi bộ môn Vật lí của tôi rất hạn chế, (năm học 2014 - 2015) cả 05 học
sinh đội tuyển của tôi đều không làm được bài toán về mạch điện một chiều
không tường minh trong đề thi học sinh giỏi. Mà dạng toán này thường có
trong đề thi học sinh giỏi huyện, tỉnh và thi vào các trường THPT chuyên.
Sau khi áp dụng sáng kiến học sinh tiến bộ rõ rệt trong giải bài tập Vật
lí phần điện một chiều có mạch điện không tường minh. Vì vậy, trong những
năm qua nhà trường luôn có học sinh giỏi huyện bộ môn Vật lí. Năm học
2015 - 2016 đội tuyển Vật lí xếp thứ hạng cao với những điểm số tuyệt đối
(Đồng đội đứng thứ 1/19 trường trong huyện). Năm học 2016 - 2017 đội
4


tuyển cũng dành thứ hạng cao trong huyện (Đồng đội đứng thứ 2/19 trường
trong huyện).
5. Đề xuất và kiến nghị.
Nhà trường cần quan tâm đáp ứng đủ các điều kiện về cơ sở vật chất,
tăng cường mua tài liệu, sách tham khảo phục vụ cho việc dạy và học bộ môn.
Đối với Phòng giáo dục: Thường xuyên tổ chức các chuyên đề về bồi
dưỡng nâng cao chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên, nhất là các chuyên đề
về bồi dưỡng học sinh giỏi và các phương pháp giảng dạy hiện đại …
Tổ chức các buổi thảo luận, hướng dẫn viết sáng kiến và giới thiệu các
sáng kiến có chất lượng cao, ứng dụng nhiều trong thực tiễn.

5


MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:
Ở chương trình Vật lí 9 học sinh đã biết được các bài tập Vật lí có mạch
điện đơn giản. Tuy nhiên khi học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi bộ
môn Vật lí phần điện học thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài
tập có mạch điện không tường minh. Hơn nữa bài tập mạch điện không tường
minh có rất nhiều trong các đề thi: học sinh giỏi huyện, học sinh giỏi tỉnh, thi
vào lớp 10 THPT chuyên, …
Trong khi đó, từ thực tiễn giảng dạy tôi thấy học sinh hay bế tắc, lúng
túng về cách xác định để đưa mạch điện không tường minh về mạch điện đơn
giản từ đó dẫn đến học sinh không có phương hướng giải và chưa có nhiều
cách giải hay. Lý do chủ yếu của các vấn đề trên là các em chưa có hệ thống
phương pháp giải dạng bài tập đó.
Đứng trước thực trạng ấy, đòi hỏi giáo viên phải giúp các em tháo gỡ
khó khăn, tạo hứng thú cho học sinh khi học tập và làm bài. Muốn vậy giáo
viên phải sớm hình thành phương pháp giải từng dạng bài tập, cần giúp học
sinh biết định hướng tìm lời giải theo các phương pháp hợp lý.
Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài: “Một số phương pháp biến đổi
tương đương mạch điện một chiều dùng trong bồi dưỡng học sinh giỏi”
nhằm giúp học sinh của mình nắm vững một số phương pháp giải mạch điện
không tường minh và qua đó các em hình thành các năng lực tư duy, tự lực
học tập..., kích thích sự sáng tạo tìm tòi, say mê học tập bộ môn của các em.
2. Cơ sở lý luận của vấn đề:
Xuất phát từ nghị quyết TW 8 khóa XI mục tiêu Giáo dục trong giai
đoạn hiện nay là phải đổi mới căn bản, toàn diện theo hướng hiện đại, phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của

người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập
trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để học sinh tự
cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực, đào tạo ra con người
có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra
6


lớp người như vậy thì phải bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp,
năng lực hợp tác, năng lực tính toán...Từ đó tác động đến tình cảm và đem lại
niềm vui hứng thú học tập cho học sinh. Xuất phát từ thực tế trong những
năm gần đây đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh, và thi vào THPT chuyên Vật
lí bao giờ cũng có một câu hoặc một số ý về giải bài tập phần điện một chiều
có chứa mạch điện không tường minh, học sinh không có phương pháp giải sẽ
gặp khó khăn hoặc không làm được khi gặp phải.
Dạy học giải bài tập Vật lí là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy
học môn Vật lí ở trường THCS. Đối với học sinh thì biết giải bài tập Vật lí
không chỉ rèn cho học sinh kỹ năng, phương pháp học tập bộ môn mà còn rèn
cho học sinh tư duy sáng tạo khi gặp các tình huống thực tiễn khác.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy cần rèn luyện cho học sinh
những kỹ năng, phương pháp giải bài tập Vật lí, sự độc lập suy nghĩ một cách
sâu sắc, sáng tạo nhất. Vì vậy đòi hỏi người thầy phải lao động sáng tạo, biết
rút ra kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy của mình và biết tìm tòi ra những
phương pháp mới và hay để dạy cho học sinh. Từ đó học sinh được trau dồi tư
duy lôgic, sự sáng tạo, hình thành năng lực thông qua việc giải các bài tập Vật
lí.
3. Thực trạng của vấn đề:
Để đánh giá được khả năng của các em đối với việc giải các bài tập
mạch điện một chiều phức tạp, không thuộc mạch điện một chiều cơ bản,
quen thuộc và có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tôi đã ra một đề thi

thử cho 05 em học sinh giỏi môn Vật lí được tuyển chọn vào đội tuyển học
sinh giỏi của trường năm học 2014 - 2015 như sau:
Bài 1 (5 điểm): Cho sơ đồ mạch điện như hìnhAbên.
R3
R4
Biết R1= R4 = 1; R2= R3 = 3; UAB= 6V.
I. Tóm tắtAlí thuyết
Tìm số chỉ của ampe kế.
B
R1
7

R2


Bài 2 (5 điểm): Cho mạch điện như hình dưới đây.

A

C
R1

R2

R3

B

D R4

Biết R1= 2; R2= 4; R3 = 9; R4 = 5. Tính điện trở tương đương của mạch
điện trên.
Kết quả đạt được tôi thống kế như sau:
Dưới điểm 5
SL
%
04
80%

Điểm 5 đến dưới 8
SL
%
1
20%

Điểm 8 đến 10
SL
%
0
0

Qua việc kiểm tra đánh giá tôi thấy học sinh không có phương pháp
giải các bài tập về mạch điện một chiều nếu như mạch điện không có dạng cơ
bản đã học. Lời giải thường dài dòng, không chính xác, đôi khi còn ngộ nhận.
Cũng với những bài toán trên, nếu học sinh được trang bị các phương pháp
giải sử dụng mạch điện tương đương chắc chắn việc học sinh giải các bài tập
trên trở nên dễ dàng hơn nhiều.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện:
4.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp:
Chia sẻ kinh nghiệm với giáo viên dạy Vật lí THCS.

Giúp học sinh biết cách định hướng và giải bài tập một cách ngắn gọn
nhất.
Phát huy trí lực, rèn luyện khả năng phân tích, xem xét bài tập Vật lí
dưới dạng đặc thù riêng lẻ.
Tạo cho học sinh lòng ham mê, yêu thích học tập, bằng cách đưa ra
cách thức chuyển từ mạch điện một chiều phức tạp thành mạch điện một
chiều đơn giản, cơ bản, quen thuộc từ đó học sinh định hình ra phương pháp
giải các bài tập Vật lí quen thuộc đó.
8


Mặt khác, khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập
để cho học sinh nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó
tìm ra nhiều cách giải hay và phát triển bài tập Vật lí mới.
Giúp học sinh tự tin khi giải bài tập Vật lí hoặc trong thi cử.
Nâng cao chất lượng bộ môn Vật lí đặc biệt là chất lượng mũi nhọn của
nhà trường.
4.2. Các phương pháp thực hiện:
Đọc và nghiên cứu tài liệu tham khảo.
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết.
Thực nghiệm sư phạm qua giảng dạy.
Phương pháp so sánh đối chứng.
Phương pháp điều tra phân tích, tổng hợp.
Phương pháp thống kê.
4.3. Nội dung và cách thực hiện:
4.3.1. Những vấn đề cơ bản về mạch điện, sơ đồ mạch điện và vẽ sơ
đồ mạch điện.
Để học sinh nắm được các phương pháp biến đổi mạch điện tương
đương, giáo viên cần cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản sau:
4.3.1.1. Khái niệm chung về mạch điện và sơ đồ mạch điện:

4.3.1.1.1. Mạch điện, sơ đồ mạch điện là gì ?
Mạch điện bao gồm các bộ phận như: vật tiêu thụ điện, cái đóng ngắt
mạch điện, dây dẫn, nguồn điện...Vật tiêu thụ điện có thể là các dụng cụ hoạt
động nhờ có dòng điện hoặc là các dây điện trở. Năng lượng điện (hay điện
năng) của nguồn được truyền tải tới vật tiêu thụ điện bởi các dây dẫn điện gọi
tắt là dây dẫn. Để điều khiển việc cung cấp hoặc ngừng cung cấp điện cho vật
tiêu thụ điện người ta dùng cái đóng ngắt điện gọi tắt là khoá. Nguồn điện, vật
tiêu thụ điện, khoá, dây dẫn ... nối với nhau tạo thành mạch điện.
Tuy nhiên nhiều trường hợp không thể chụp ảnh hoặc vẽ lại mạch điện
thực (mạch điện của một khách sạn, mạch điện của tivi… ) thì ta phải dùng
đến sơ đồ mạch điện. Sơ đồ mạch điện thể hiện chính xác, đầy đủ các mạch
9


điện và có thể căn cứ vào đó để lắp ráp hay sửa chữa với mạch điện thực. Sơ
đồ mạch điện là hình vẽ sử dụng các kí hiệu quy ước để biểu diễn một mạch
điện, một mạng điện hay một hệ thống điện.
Sơ đồ mạch điện tương đương là sơ đồ mạch điện đã được vẽ lại từ sơ
đồ đã cho trong đó thấy được mối liên hệ giữa các thiết bị điện một cách rõ
ràng.
4.3.1.1.2. Những kí hiệu cơ bản thường dùng trong sơ đồ mạch
điện:
- Dây dẫn:
- Nguồn điện:
- Bóng đèn:
- Công tắc mở:
- Công tắc đóng:
- Biến trở:
- Điện trở:
- Vôn kế:

V

- Ampe kế:

A

4.3.1.2. Lý thuyết về mạch điện.
- Mạch kín: Khi một mạch điện gồm toàn những vật bằng chất dẫn điện
nối với nhau thành một dãy liên tục giữa hai cực của nguồn điện, ta có mạch
điện kín trong mạch có dòng điện.
- Mạch hở: Nếu có chỗ bị ngắt quãng ( khoá K mở ) thì mạch bị hở,
trong mạch không có dòng điện.
- Đoạn mạch nối tiếp: giữa các thiết bị điện hay điện trở có một điểm
chung nếu gỡ bỏ một thiết bị thì mạch sẽ hở.
+ Ví dụ về đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:
R1

R2

- Đoạn mạch song song: hai thiết bị hoặc điện trở có nhiều nhất hai
điểm chung gỡ bỏ một trong hai thiết bị hoặc điện trở thì mạch vẫn kín.
10


+ Ví dụ về đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:
R1
R2

4.3.2. Các giải pháp nhằm nâng cao kỹ năng giải bài tập và vẽ sơ đồ

mạch điện của học sinh lớp 9.
4.3.2.1. Xử lý sơ đồ:
1. Giữa hai điểm A và B nào đó được nối với nhau bằng một vật dẫn có
điện trở vô cùng nhỏ thì chập A và B thành một điểm khi vẽ sơ đồ tương
đương.
2. Nếu khóa K mở bỏ tất cả các thứ nối tiếp với khoá K về cả hai phía.
3. Nếu khoá K đóng thay khoá K bằng dây nối (có điện trở không đáng
kể nên bỏ qua Rdây)
4. Nếu đoạn dây nối song song với một đoạn mạch thì đoạn mạch đó bị
nối tắt, ta loại đoạn mạch đó ra khỏi sơ đồ.
5. Nếu ampe kế có điện trở bằng 0 thì trong sơ đồ ta coi ampe kế là dây
nối. Bởi vậy :
+ Khi ghép nối tiếp vào mạch thì nó chỉ dòng điện qua mạch đó.
+ Nếu ampe kế mắc song song với một điện trở thì điện trở đó bị nối tắt
ta bỏ ra khỏi sơ đồ.
6. Nếu RA khác 0 thì ta coi ampe kế là một điện trở.
7. Nếu điện trở của vôn kế vô cùng lớn thì :
+ Tháo vôn kế ra khỏi sơ đồ khi vẽ sơ đồ tương đương.
+ Những điện trở bất kì khi ghép nối tiếp với vôn kế thì coi như dây nối
của vôn kế.
8. Nếu vôn kế có điện trở RV không quá lớn thì ta coi vôn kế là điện trở.
4.3.2.2. Tiến hành vẽ lại mạch điện:

11


- Mạch điện không tường minh là mạch điện không được cấu tạo từ các
mạch điện cơ bản (nối tiếp hay song song). Để chuyển thành mạch điện cơ
bản ta dùng các quy tắc chuyển mạch:
Quy tắc 1: Chập các nút của mạch có cùng điện thế. Quy tắc này áp

dụng cho các trường hợp sau:
- Các nút của mạch có tính chất đối xứng với đoạn mạch cần xét.
- Điện trở giữa hai nút bằng 0 (nối bằng dây dẫn; nối bằng ampe kế có
điện trở không đáng kể). Ta áp dụng các bước sau:
+ Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện.
+ Bước 2: Tìm trên mạch điện các điểm có điện thế bằng nhau để chập
các điểm đó lại với nhau.
+ Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện.
+ Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang.
+ Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các
điện trở vào giữa hai điểm đó.
+ Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần).
Ví dụ: Vẽ lại sơ đồ đoạn mạch sau:
C

A

R1

R2

R3

D R4

B

- Các điểm nút của mạch điện có cùng điện thế; điểm AD; CB nên
mạch điện được vẽ lại như sau:

R1

R2



R3
R4
Dễ dàng phân tích mạch điện: (R1 nt R2 ) // R3 // R4
Quy tắc 2: Bỏ qua đoạn mạch.
Quy tắc này áp dụng cho các trường hợp:
12


- Đoạn mạch có tính đối xứng;
- Cường độ dòng điện qua mạch bằng 0 (điện trở của đoạn mạch rất
lớn; nối bằng vôn kế có điện trở rất lớn; khóa K khi mở; mạch cầu cân bằng)
Quy tắc 3. Đối với các mạch cầu điện trở thường gặp.
+ Sở đồ:

R1

C R2

A

B

R5
R3

D

R4

Trong đó: Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là điện trở cạnh, R5 gọi là điện
trở gánh.
+ Phân loại mạch cầu:
Mạch cầu cân bằng.
- Mạch cầu

Mạch cầu đủ (tổng quát)
Mach cầu không cân bằng.
Mạch cầu khuyết.

+ Dấu hiệu để nhận biết các loại mạch cầu:
* Mạch cầu cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Về điện trở:
+ Về dòng điện:

I1 = I2 ; I3 = I4 Hoặc

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3 ; U2 = U4 Hoặc
* Mạch cầu không cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0.
- Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết.
Ta dùng các phương pháp sau:
Cách 1. Phương pháp điện thế nút.

*Phương pháp chung.
+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.
13


+ Sau đó tính các hiệu điện thế còn lại theo 2 ẩn đã chọn.
+ Giải hệ phương trình theo 2 ẩn đó.
Cách 2. Đặt ẩn là dòng.
*Phương pháp chung.
+ Chọn 1 dòng bất kì làm ẩn.
+ Sau đó tính các dòng còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải phương trình theo ẩn đó.
Cách 3. Dùng phương pháp chuyển mạch:
*Phương pháp chung:
+ Chuyển mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại.
+ Vẽ lại mạch điện tương đương, rồi dụng định luật ôm, tính điện trở
toàn mạch, tính các dòng điện qua các điện trở.
+ Ta có thể dùng phương trình dòng điện tại các nút hoặc phương trình
hiệu điện thế theo các vòng để giải quyết bài toán.
4.3.3. Quy trình giải quyết các bài toán về mạch điện không tường
minh có sử dụng sơ đồ mạch điện tương đương.
Đánh
các điểm
Từ sơdấu
đồ mạch
điệntrong
ban đầu
sơ đồ mạch điện ban đầu
Biến đổi thành sơ đồ mạch điện tương đương
Chập các điểm trong mạch

có cùng điện thế
Giải quyết các nội dung trong sơ đồ tương đương
Bỏ bớt các đoạn mạch không có dòng điện chạy qua
Trở về sơ đồ mạch điện ban đầu

4.3.4. Quy trình vẽ sơ đồ mạch điện tương đương.
Dò mạch từ hai cực của
nguồn điện dò lại
14
Vẽ sơ đồ mạch điện tương đương hoàn thiện


4.3.5. Một số dạng toán thường gặp:
4.3.5.1. Biến đổi tương đương mạch điện để tính nhanh điện trở
của một đoạn mạch.
*Cơ sở lí thuyết – phương pháp giải:
- Dựa vào các công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối
tiếp và song song.
+ Với đoạn mạch nối tiếp: Rtđ = R1 + R2 + … (Điện trở tương đương
luôn lớn hơn điện trở thành phần).
1
1 1
   ...
+ Với đoạn mạch song song: Rtd R1 R2
(Điện trở tương đương

luôn nhỏ hơn điện trở thành phần).
Ví dụ: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
Biết đoạn mạch AB gồm:

R1

R1= 6, R2= 4, R3=12
15A

B
R8


R4 = 3, R5 = 1, R6 = 2
R7 = 8, R8 = 24
RAB=?
*HD:
Ta thấy đoạn mạch AB gồm các điện trở mắc song song với nhau. Mặt
khác giá trị của các điện trở có BCNN là 24. Đặt Ro = 24
Vậy:
R1= 6 - tương đương với 4 điện trở R0 mắc song song
R2= 4 - tương đương với 6 điện trở R0 mắc song song
R3 = 12 - tương đương với 2 điện trở R0 mắc song song
R4 = 3 - tương đương với 8 điện trở R0 mắc song song…
Tương tự dễ dàng ta tính được mạch điện tương đương với đoạn mạch
gồm 60 điện trở R0 mắc song song.
Điện trở tương đương của mạch điện là: RAB = R0 : 60 = 24 : 60 = 0,4
* Bài học rút ra:
+ Rõ ràng nếu không biến đổi tương đương mạch điện thì việc tính điện
trở tương đương của đoạn mạch trên theo cách thông thường là vô cùng khó
khăn và phức tạp nếu mạch quá nhiều điện trở.
+ Việc áp dụng biến đổi tương đương mạch điện để tính điện trở tương
đương cho ta cách giải nhanh chóng và dễ dàng rất nhiều.
4.3.5.2. Biến đổi tương đương để xây dựng một đoạn mạch theo yêu

cầu.
*Cơ sở lí thuyết – phương pháp giải:
- Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp bao giờ điện trở tương
đương cũng lớn hơn điện trở thành phần. Đoạn mạch gồm các điện trở mắc
song song bao giờ điện trở tương đương cũng nhỏ hơn điện trở thành phần.

16


- Một đoạn mạch điện bao giờ cũng gồm các điện trở được mắc nối tiếp
với nhau hoặc các điện trở mắc song song với nhau hoặc đoạn mạch gồm các
điện trở được mắc nối tiếp và song song với nhau (đoạn mạch hỗn hợp).
Ví dụ: Cần tối thiểu bao nhiêu điện trở cùng loại R 0= 5 mắc với nhau
thành đoạn mạch có điện trở 8.
* HD: Phân tích để học sinh cần vẽ theo thứ tự sau:
R0

A

X

A

B

R0

R0

B

Y

Theo bài ra ta có hình 1:
Ta có RX = RAB - R0= 8 - 5=3
RX = 3 < 8 nên mạch điện có
dạng như hình 2.

R0

R0

A

R0

Từ hình 2 => RY = 7,5 < 8 nên

B

Z

mạch điện có dạng như hình 3.
Từ hình 3 => RZ = 2,5
R0

=> Z gồm 2 điện trở R 0 mắc song
R0

song.

A

*Vậy tối thiểu cần 5 điện trở R 0

R0
R0

mắc như hình 4

R0

*Bài học rút ra:
+ Ở cách làm trên đầu tiên ta có được hình vẽ 1 vì điện trở tương
đương của mạch điện cần thiết kế là 8 mà điện trở R0 = 5 < 8 vì vậy
đoạn mạch phải gồm điện trở R0 mắc nối tiếp với một đoạn mạch nào đó
(đoạn mạch X) mà không thể gồm điện trở R 0 mắc song song với đoạn mạch
X được vì trong đoạn mạch song song điện trở tương đương luôn nhỏ hơn các
điện trở thành phần. Lí luận tương tự với các hình 2, hình 3, hình 4.
+ Như vậy với cách làm trên, không hề mò mẫm tìm ra số điện trở mà
ta hoàn toàn dựa vào các kiến thức đã được học để đưa ra cách giải chính xác.
17

B


4.3.5.3. Biến đổi tương đương bằng cách chập 2 điểm có cùng điện
thế và dò mạch từ 2 cực dò lại.
* Cơ sở lí thuyết - phương pháp giải:
+ Những điểm mà có cùng điện thế thì dây nối, điện trở, các dụng cụ
đo…nối giữa hai điểm đó sẽ không có dòng điện chạy qua vì vậy ta có thể

chập hai điểm đó lại với nhau.
+ Để vẽ lại mạch điện ta đánh dấu các điểm nút rồi đặt hai điểm ở hai
cực trên một đường thẳng, các điểm có cùng điện thế được đặt trùng nhau, các
điểm có điện thế khác ta đặt khác phía với đường thẳng nối hai điểm kí hiệu
hai cực.
+ Dò mạch từ hai cực dò vào, đặt các điện trở vào các nút rồi sau đó vẽ
lại mạch điện tương đương.
Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ. Các Ampe kế và dây nối có điện
trở không đáng kể.
Biết R1= R2= R3= R4= R5=12; UMH = 6V
Tìm số chỉ của các Ampe kế và chiều dòng điện chạy trong mạch ?
A1
M

R1

R2

P

A2
R3

N

M,P,G

G R5
H

Q

A3

Ic

R4

A4

I1

R1

I2

R2

I3

R3

I4

R4

I5

R5

N,Q,H

18


IA1
Ic

R1

R2
N

IA3

A3

IA2

A1
R3

P
I23

IA4

A2

I34

R4

G R5

Q

H

A4

*HD:
Từ hình 1:
Chập M,P,G với nhau;
Chập N,H,Q với nhau được hình 2
Từ hình 2:
*Rtm= 2,4  ; IC= 2,5A
*I1 = I2 = I3 = I4 = I5 = 0,5A
*Xác định được chiều dòng điện chạy qua các điện trở
Từ hình 3:
*Xác định được chiều dòng điện qua các Ampe kế, và độ lớn:
IA1=I1+I2=1A; IA2= I34+IA1=2A; IA3= IC - I1= 2A; IA4= I4+I5=1A
* Bài học rút ra:
+ Rõ ràng nếu không biến đổi tương đương mạch điện đầu tiên thì việc
tính điện trở tương đương của mạch điện là rất khó khăn vì nó không có dạng
cơ bản. Nhờ biến đổi tương đương mà ta có thể tính điện trở tương đương
mạch điện được dễ dàng và từ đó tìm được các yêu cầu tiếp theo của bài.
+ Biến đổi tương đương mạch điện trong trường hợp này chỉ giúp ta
tính được điện trở tương đương, cường độ dòng điện qua các điện trở...tuy
nhiên để tính được cường độ dòng điện qua các ampe kế thì ta phải quay lại
mạch điện ban đầu.

19


4.3.5.4. Biến đổi tương đương để chia 1 điện trở thành các phần
nằm trong các đoạn mạch khác nhau.
* Cơ sở lí thuyết – phương pháp giải:
- Biến trở thực chất là một điện trở nhưng có thể điều chỉnh thay đổi giá
trị, với biến trở con chạy thì vị trí con chạy luôn chia biến trở thành hai phần
tham gia ở các đoạn mạch khác nhau.
- Khi gặp bài toán có biến trở con chạy, ta sẽ phân tích biến trở thành
các điện trở khác nhau, tham gia ở các đoạn mạch khác nhau từ đó ta sẽ vẽ
được đoạn mạch mới tương đương với đoạn mạch đã cho, với đoạn mạch mới
học sinh có thể nhận biết được cách mắc giữa các điện trở.
- Với dạng toán này học sinh cần hiểu bản chất của biến trở, ngoài ra
dạng toán này cũng thường xuất hiện với bài toán mạch cầu dây vì vậy khi
giải học sinh cũng cần hiểu quy tắc chuyển mạch trong mạch cầu “quy tắc 3”
đã được trình bày ở trên.
Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, Ampe kế có điện trở không đáng
kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và chiều dòng điện chạy qua Ampe kế ?
Biết UMN= 6V; R1=12 ; R2= 9 ; RAB= 24 và con chạy C chia AB
theo tỉ lệ AC : CB = 1:3

R1

D R2
A

M

A

C

N

B

R AB
R1

D R2
A

M

RAC

* Hướng dẫn:

C

R2

R1

A

C

B

D20

M
R3

N

RCB

N
R4


Hình 1
Từ C tách RAB thành RAC, RCB
Hình 2
Do RAC + RCB = RAB= 24()
Và RAC: RCB= AC : CB =1:3
* RAC(R3)=6; RCB(R4) =18
Hình 3
Do RA= 0 nên chập 2 cực của Ampe kế lại
Tính được : I1= 0,2A; I2=0,4A
Trở lại hình 1
Do I2>I1 nên IA có chiều từ dưới lên trên (từ C đến D) và có giá trị là:
IA= I2- I1= 0,2A
*Bài học rút ra:
+ Qua dạng bài tập này ta thấy học sinh hiểu rõ hơn được hai vấn đề
thường gặp trong khi làm bài tập vật lí về mạch điện có biến trở đó là: Với

biến trở con chạy thì vị trí con chạy luôn chia biến trở thành hai phần tham
gia ở các đoạn mạch khác nhau và bài toán mạch cầu dây thường hay xuất
hiện cùng với sự xuất hiện của biến trở trong một mạch điện.
+ Bằng việc biến đổi tương đương mạch điện đã giúp biến mạch điện
điện phức tạp trở thành mạch điện cơ bản mà học sinh đã rất hay gặp.
4.3.5.5. Biến đổi tương đương mạch điện để giải các bài tập mà
trong mạch điện có chứa vôn kế và ampe kế lí tưởng.
* Cơ sở lí thuyết – phương pháp giải:
- Ampe kế lí tưởng là ampe kế có điện trở không đáng kể (điện trở coi
như bằng không), vôn kế lí tưởng là vôn kế có điện trở vô cùng lớn (RV = �).
- Nếu mắc ampe kế lí tưởng nối tiếp với các điện trở thì ampe kế chỉ
cường độ dòng điện qua các điện trở đó, còn nếu mắc song song với các điện
trở thì các điện trở bị nối tắt.

21


- Nếu mắc song song vôn kế lí tưởng với các điện trở thì vôn kế chỉ giá
trị hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở, còn nếu vôn kế lí tưởng nối tiếp với
các điện trở thì các điện trở đó không có dòng điện chạy qua, ta có thể tháo
các điện trở nối với vôn kế đó ra khỏi mạch điện.
- Như vậy để biến đổi tương đương mạch điện ta căn cứ vào từng mạch
điện để vẽ lại cho phù hợp. Căn cứ vào các đặc điểm đã nêu ở trên sau đây là
một số ví dụ:
Ví dụ 1: Cho sơ đồ mạch điện có: R1= R2= 20; R3 = R4 = 40; UAB=20 V.
Bỏ qua điện trở của vôn kế. Tìm số chỉ của ampe kế.
R1
A

P R2

B

R3
A

Q R4
Bước 1: Phân tích sơ đồ
điện:
I. mạch
Tóm tắt
lí thuyết
+ Do ampe kế là lí tưởng lên điện thế tại AQ nên sơ đồ được vẽ lại như
sau:

R1

P

R2

B

R3
R4
{[ R1// R3] nt R2} //R4
Bước 2: Hướng dẫn cách giải:
- Học sinh phân tích theo sơ đồ sau:
U →U4→I4

I2

U123→I123

U1→I1
I3→ U13

U3→I3

- Tính được I = I1+ IA. Từ đó tính được số chỉ của Ampe kế
Bước 3: Cách giải:
Vì: UAB= U4=20V nên cường độ dòng điện qua R4:
- Tính được điện trở R13=
22


- Tính R123 = R13 + R2= I13= I2 =
- Tính được hiệu điện thế qua R2 : U2 = I2 R2=
- Tính được hiệu điện thế qua R13: U1=U3= U- U2 = 20 - 15= 5 (V)
- Tính được cường độ dòng điện qua R1:
- Tính được cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:
+ I = I4 + I123 = 0,5 + 0,75=1,25 A
- Số chỉ của A: I= IA + I1 IA= 1,25 - 0,25= 1(A)
R1 P R2
A

B

R3
A
Q R4

I. Tóm tắt lí thuyết

Ví dụ 2: Cho sơ đồ mạch điện có: R 1= 10; R2 = 20; R3 = R4=40;
UAB=60 V. Vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ của Vôn kế.
R2 P R3
A
R1

B

V
R4

R5
Q

*Hướng dẫn:

Bước 1: Phân tích sơ đồ mạch điện:
Vì điện trở của vôn kế rất lớn lên ta tháo vôn kế ra khỏi mạch điện:
R2

P R3
B

A
R1

R4

R5
Q

Từ sơ đồ mạch điện ta thấy: R1 nt{[R2 nt R3] // [ R4 nt R5]}.
Hướng dẫn học sinh phân tích để tìm cách giải:
+ Tính Rtđ = R1 + R23 + R45
+ Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I
23


+ Tính cường độ dòng điện chạy trong các mạch rẽ:
+ Tính hiệu điện thế giữa hai điểm PQ. Từ đó suy ra số chỉ của vôn kế
từ chiều của dòng điện đã cho: UPQ = U4 – U2
Bước 2: Cách giải
+ Điện trở tương đương R23= R2 + R3 = 60
+ Điện trở tương đương R45 = R4 + R5 = 60
+ Điện trở tương đương của mạch: R2345 =
+ Điện trở tương đương của mạch: Rtđ = R1 + R2345 = 10 + 30 = 40 ()
Từ đó, suy ra CĐDĐ chạy trong mạch chính: I=
+ Tính HĐT giữa hai đầu điện trở R1 : U1= I. R1 = 1,5. 10 = 15 (V)
+ Tính HĐT đoạn mạch: U23 = U – U1 = 60-15= 45 ( V)
Từ đó tính được I23 =
I45= I – I23 = 1,5 – 0,75= 0,75 (A)
+ UPQ = U4 – U2= I4R4 – I2R2 = 0,75.40 - 0,75. 20 = 15 ( V)
Số chỉ của vôn kế là: 15 V
*Bài học rút ra:
+ Mạch điện có chứa vôn kế và ampe kế là rất phổ biến và hay gặp.
Đây cũng là một vấn đề có thể khai thác rộng hơn, tuy nhiên ở dạng toán này
tôi chỉ muốn nói đến việc biến đổi tương đương mạch điện dựa vào cơ sở lí
thuyết đã được trình bày ở trên.

+ Từ việc biến đổi tương đương mạch điện đã biến mạch điện không
tường mình thành mạch điện cơ bản mà học sinh đã được nắm chắc cách giải,
qua đó các em có hứng thú hơn khi làm bài tập dạng này.
4.3.5.6. Một số bài tập áp dụng.
Bài 1. Biết:
A R1= 6; R2= 2; R3= 3; R4= 6; UMN = 1,45V; Tính
cường độ dòng điện qua ampe kế và dòng điện qua ampe kế có chiều như thế
nào ?

B
24


*Hướng dẫn: Từ sơ đồ mạch điện hình 1 chập A với N được sơ đồ
R1

mạch điện tương đương như sau:
M

N

R3

R2
R4

B

Từ sơ đồ mạch điện tương đương ta tính được:
I1= 0,24A; I3= 0,24A và xác định được chiều dòng điện.

=> IA= I1+I3= 0,48 A
Bài 2: Cho R1= 2; R2= R3= 4; R4=1; R5= 6; RA= 0; UAB= 6V
Tính: RAB và IA?

A

R4

B
R5

R1
C

K

R3
H

D
R2

A

G

*Hướng dẫn: Từ sơ đồ mạch điện ta chập các điểm A, C, G, K và
chập điểm B với điểm D ta được sơ đồ mạch điện tương đương như sau:
R1
R5

B,D

A,C,G,K
R2
R3

H

R4

Từ sơ đồ mạch điện tương đương ta tính được:
RAB=1 ; I= 6A; I1= 3A => IA= I - I1= 3A

25


Bài 3: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau khi K2 đóng, K1
mở. Biết: R1= 2 ;R2= 4 ;R3= 6 ;R4= 12. Điện trở của dây nối và các
khoá K không đáng kể.

A

R3

M

K1

N

R2

R1

B
R4

K

* Hướng dẫn: Từ sơ đồ mạch 2
điện đề bài cho ta bỏ điện trở R 3; K1 ra
khỏi mạch, chập A với N và M với B ta được sơ đồ mạch điện tương đương
như hình vẽ dưới đây:
R1
R2
A,N

M,B

R4

* Từ sơ đồ mạch điện tương đương tính được: RAB=1,2
Bài 4:
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt U = 120V vào hai điểm A và B thì I 4 =
2A, U3 = 30 V. Đặt U = 120 V vào hai điểm C và D thi U1 = 20 V.
Tính: R1; R2; R3; R4 (Biết R2= R3 )
R2

A
R1

C
R3

R4

*Hướng dẫn: Từ Bbài ra ta có sơ đồ mạch điệnDtương đương ứng với hai
trường hợp như sau:

R3

*Khi đặt U = 120V vào A, B
R2

*Khi đặt U = 120V vào C, D
R2

A

R4
B 26

A
R1

C

R3
R4

R1

B

D