D04 xét tính chẵn, lẻ của hàm số muc do 4

Câu 4836.





[0D2-1.4-4] Biết rằng khi m  m0 thì hàm số f  x   x3  m2  1 x 2  2 x  m  1 là hàm

số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 
1 
A. m0   ;3  .
B. m0    ;0  .
 2 
2 
Chọn A
Tập xác định D 

 1
C. m0   0;  .
 2
Lời giải

D. m0  3;   .

nên x  D   x  D.

Ta có f   x     x    m2  1   x   2   x   m  1   x3   m2  1 x 2  2 x  m  1 .
3

2

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f   x    f  x  , với mọi x  D

  x3   m2  1 x 2  2 x  m  1    x3   m2  1 x 2  2 x  m  1 , với mọi x  D

 2  m2  1 x 2  2  m  1  0 , với mọi x  D
m2  1  0
1 

 m  1  ;3  .
2 
m  1  0

Cách giải nhanh. Hàm f  x  lẻ khi hệ số của mũ chẵn bằng 0 và hệ số tự do cũng bằng 0

m2  1  0
1 

 m  1  ;3  .
2 
m  1  0
 BÀI 02
HÀM SỐ y  ax  b
Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
.