D06 điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn đk muc do 2

Câu 4843.

[0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

y   m2  3 x  2m  3 song song với đường thẳng y  x  1 .
B. m  2 .

A. m  2 .
Chọn C



C. m  2 .
Lời giải

để đường thẳng

D. m  1 .



Để đường thẳng y  m2  3 x  2m  3 song song với đường thẳng y  x  1 khi và chỉ khi

m2  3  1
m  2

 m  2 .

m

2

2
m

3

1


Câu 4844.

[0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  3x  1 song





song với đường thẳng y  m2  1 x   m  1 .
A. m  2 .
Chọn C

B. m  2 .



C. m  2 .
Lời giải

D. m  0 .



Để đường thẳng y  m2  1 x   m  1 song song với đường thẳng y  3x  1 khi và chỉ khi

m2  1  3 m  2

 m  2 .

m  2
m  1  1
Câu 4845.

[0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm M 1; 4  và song song với

đường thẳng y  2 x  1. Tính tổng S  a  b.
A. S  4 .

B. S  2 .

C. S  0 .
Lời giải

D. S  4 .

Chọn A
Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 4  nên 4  a.1  b. 1
Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  2 x  1 nên a  2.  2 

4  a.1  b
a  2
Từ 1 và  2  , ta có hệ 



 a  b  4.
a  2
b  2
Câu 4847.

[0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

d : y   3m  2  x  7m  1 vuông góc với đường  : y  2 x  1.
A. m  0 .

5
B. m   .
6

C. m 

5
.
6

1
D. m   .
2

Lời giải
Chọn B
5
Để đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d khi và chỉ khi 2  3m  2   1  m   .
6

Câu 4848.

[0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm N  4; 1 và vuông góc với

đường thẳng 4 x  y  1  0 . Tính tích P  ab .
A. P  0 .

1
B. P   .
4

C. P 
Lời giải

Chọn A

1
.
4

1
D. P   .
2

Đồ thị hàm số đi qua điểm N  4; 1 nên 1  a.4  b. 1
Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y  4 x  1 nên 4.a  1.  2 
1

1  a.4  b
a  
Từ 1 và  2  , ta có hệ 

 P  ab  0 .
4 
4a  1

b  0

Câu 4849.

[0D2-2.6-2] Tìm a và b để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  2;1 , B 1; 2  .

A. a  2 và b  1 .
C. a  1 và b  1 .

B. a  2 và b  1 .
D. a  1 và b  1
Lời giải

Chọn D

1  a.  2   b
Đồ thị hàm số đi qua các điểm A  2;1 , B 1; 2  nên 


2  a.1  b

a  1

.
b  1
Câu 4850.

[0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm M  1;3 và N 1; 2  .

Tính tổng S  a  b .
1
A. S   .
2

B. S  3 .

C. S  2 .

D. S 

5
2

Lời giải
Chọn C

3a  b  1
Đồ thị hàm số đi qua các điểm M  1;3 , N 1;2  nên 

1a  b  2

1

a


2


 S  ab  2.
5
b 


2
Câu 4851.

[0D2-2.6-2] Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm A  3;1 và có hệ số góc

bằng 2 . Tính tích P  ab .
A. P  10 .
B. P  10 .

C. P  7 .
Lời giải

D. P  5 .

Chọn B

Hệ số góc bằng 2 
 a  2.
a 2
3a  b  1 
 b  5.
Đồ thị đi qua điểm A  3;1 

Vậy P  ab   2  .  5  10.
Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO
.
Câu 4853.

[0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  m2 x  2 cắt đường

thẳng y  4 x  3 .
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  2 .

D. m  2 .


Lời giải
Chọn B
Để đường thẳng y  m2 x  2 cắt đường thẳng y  4 x  3 khi và chỉ khi m2  4  m  2 .
Câu 4854.
[0D2-2.6-2] Cho hàm số y  2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. m  7 .
B. m  3 .
C. m  7 .
D. m  7 .
Lời giải
Chọn C
 A  3;0  thuộc đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 

 0  2.3  m  1  m  7 .

[0D2-2.6-2] Cho hàm số y  2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2 .
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  0 .
D. m  1 .
Lời giải
Chọn A
 B  0; 2  thuộc đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 

Câu 4855.


2  2.0  m  1  m  3 .

[0D2-2.6-2] Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y  mx  3 và  : y  x  m cắt
nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
A. m  3 .

B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  0 .
Lời giải
Chọn A
Gọi A  0; a  là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung.

Câu 4856.

A d
a  0.m  3
a  3






.
A 
a  0  m
m  3
Câu 4857.

[0D2-2.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y  mx  3 và
 : y  x  m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. m  3 .

B. m   3 .

C. m   3 .
Lời giải

D. m  3 .

Chọn B
Gọi B  b;0  là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành.

b  m  3
b2  3
B  d
0  m.b  3








.
B  
0  b  m
b  m   3
b  m
Câu 4869.

[0D2-2.6-2] Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a và b.

y

x
-2

O

A. a  2 và b  3 .

B. a  

C. a  3 và b  3 .

D. a 

3
và b  2 .
2

3
và b  3 .
2

Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm A   2;0  suy ra  2a  b  0. 1
Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm B  0;3 suy ra b  3.  2 
3


  2a  b  0
 2a  3  a 
Từ 1 ,  2  suy ra 


2.
b  3
b  3

b  3
Câu 4688. [0D2-2.6-2] Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  2;1 ,

B 1;  2 
A. a  2 và b  1 .

B. a  2 và b  1 .

C. a  1 và b  1 .

D. a  1 và b  1 .

Lời giải
Chọn D.

1  2a  b
a  1
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  2;1 , B 1;  2  nên ta có: 
.

2  a  b

b  1
Câu 4689. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  1; 2  và B  3;1 là:

A. y 

x 1
 .
4 4

B. y 

x 7
 .
4 4

C. y 

3x 7
 .
2 2

D. y  

3x 1
 .
2 2

Lời giải
Chọn B.
Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y  ax  b

 a  0 .

1

a

2  a  b

4

Đường thẳng đi qua hai điểm A  1; 2  , B  3;1 nên ta có: 
.
1

3
a

b
7

b 

4
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 

x 7
 .
4 4

Câu 4691. [0D2-2.6-2] Đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hoành tại điểm x  3 và đi qua điểm M  2; 4  với
các giá trị a, b là

A. a 

1
; b  3.
2

1
B. a   ; b  3 .
2

1
C. a   ; b  3 .
2

D. a 

1
; b  3 .
2

Lời giải
Chọn B.
1

3  b
a  

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  3;0  , M  2;4  nên ta có 

2.
4  2a  b

b  3
Câu 4696. [0D2-2.6-2] Một hàm số bậc nhất y  f  x  , có f  1  2 và f  2   3 . Hàm số đó là

A. y  2 x  3 .

B. y 

5 x  1
.
3

C. y 

5 x  1
.
3

D. y  2 x – 3 .

Lời giải
Chọn C.
Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm là: y  f  x   ax  b

 a  0 .

5

a   3
2  a  b
Ta có: f  1  2 và f  2   3 suy ra hệ phương trình: 
.

1
3  2a  b
b 

3
Vậy hàm số cần tìm là: y 

5 x  1
.
3

1
5




Câu 4700. [0D2-2.6-2] Đồ thị của hàm số y  ax  b đi qua các điểm A  0;  1 , B  ;0  . Giá trị của a, b là:

A. a  0 ; b  1 .

B. a  5 ; b  1 .

C. a  1 ; b  5 .

D. a  5 ; b  1 .

Lời giải
Chọn B.

1 
Đồ thị hàm số đi qua A  0;  1 , B  ;0  nên ta có:
5 

1  b
a  5

.

1

b


1
0

a

b


5

Câu 4701. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  3;1 , B   2;6  là:

A. y   x  4 .

B. y   x  6 .

C. y  2 x  2 .
Lời giải

Chọn A.
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y  ax  b

 a  0 .

D. y  x  4 .


1  3a  b
a  1
Đường thẳng đi qua hai điểm A  3;1 , B   2;6  nên ta có: 
.

6  2a  b
b  4
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y   x  4 .
Câu 4702. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  5; 2  , B   3; 2  là:

A. y  5 .

B. y  3 .

C. y  5x  2 .

D. y  2 .

Lời giải
Chọn D.
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y  ax  b

 a  0 .

2  5a  b
a  0

Đường thẳng đi qua hai điểm A  5; 2  , B   3; 2  nên ta có: 
.
2  3a  b
b  2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  2 .
Câu 4703. [0D2-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  có phương trình y  kx  k 2 – 3 . Tìm

k để đường thẳng  d  đi qua gốc tọa độ:

A. k  3

B. k  2

C. k   2

D. k  3 hoặc k   3 .
Lời giải

Chọn D.
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O  0;0  nên ta có: 0  k 2 – 3  k   3 .
Câu 4704. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y  2 x  1, y  3x – 4 và
song song với đường thẳng y  2 x  15 là

A. y  2 x  11  5 2 .

B. y  x  5 2 .

C. y  6 x  5 2 .

D. y  4 x  2 .
Lời giải

Chọn A.
Đường thẳng song song với đường thẳng y  2 x  15 nên phương trình đường thẳng cần tìm
có dạng y  2 x  b  b  15 .
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y  2 x  1, y  3x – 4 là:
2 x  1  3x  4  x  5  y  11

Đường thẳng cần tìm đi qua giao điểm  5;11 nên ta có: 11  2.5  b  b  11  5 2 .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  2 x  11  5 2 .
Câu 4706. [0D2-2.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là:


A. y  1 .

B. y  1 .

C. x  1 .

D. x  1 .

Lời giải
Chọn B.
Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y  b  b  0  .
Đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y  1 .
Câu 4722. [0D2-2.6-2] Biết đồ thị hàm số y  kx  x  2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 . Giá trị
của k là:

A. k  1 .

B. k  2 .

C. k  1 .

D. k  3 .

Lời giải
Chọn D.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm
1;0  . Từ đây, ta có: 0  k  1  2  k  3 .
Câu 4725. [0D2-2.6-2] Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2; 2 
A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  2 .

D. m  0 .

Lời giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 2  nên ta có: 2   m  1 2   3m  2  m  2 .
Câu 4726. [0D2-2.6-2] Xác đị nh đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A  3;1
A. y  2 x  1 .

B. y  2 x  7 .

C. y  2 x  2 .

D. y  2 x  5 .

Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc bằng 2 suy ra a  2 .
Đường thẳng đi qua A  3;1 nên ta có: 1   2  .  3  b  b  5 .
Vậy đường thẳng cần tìm là: y  2 x  5 .
Câu 4730. [0D2-2.6-2] Xác đị nh hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1;3 và N 1; 2 
A. y  

1
5
x .
2
2

B. y  x  4 .

C. y 

3
9
x .
2
2

D. y   x  4 .

Lời giải
Chọn A.

1

a

3  a  b

2

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1;3 , N 1; 2  nên ta có: 
.
2  a  b
b  5

2
1

5
Vậy hàm số cần tìm là: y   x  .
2
2


[0D2-2.6-2] Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M  2;  1 và

Câu 47.

N 1; 3 .
A. y  4 x  7 .

B. y  3x  5 .

C. y  3x  7 .

D. y  4 x  9 .

Lời giải
Chọn A
Do M , N thuộc đồ thị hàm số y  ax  b nên ta có hệ phương trình:

2a  b  1 a  4

 y  4 x  7 .

a  b  3
b  7
Câu 5040.

[0D2-2.6-2] Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0; 3 , B  1; 5 . Thì a và b

bằng:
A. a  2 , b  3 .

B. a  2 , b  3 .

C. a  2 , b  3 .
Lời giải

Chọn C

 y A  axA  b
b  3
3  a.0  b
.




5

a
.

1

b
a


2




 yB  axB  b


D. a  1 , b  4 .