D06 điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn đk muc do 3

[0D2-2.6-3] Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm E  2; 1 và song song với

Câu 4846.

đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S  a 2  b2 .
B. S  40 .

A. S  4 .

C. S  58 .
Lời giải

D. S  58 .

Chọn D
Đồ thị hàm số đi qua điểm E  2; 1 nên 1  a.2  b. 1
Gọi

y  ax  b

là

đường

thẳng

đi

qua

hai

điểm

O  0;0 

và

N 1;3

nên

0  a.0  b a  3
.


3  a.1  b
b  0
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên a  a  3.  2 

1  a.2  b
a  3


 S  a 2  b2  58 .
Từ 1 và  2  , ta có hệ 
a  3
b  7
Câu 4858.

[0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất y  ax  b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua

điểm M  1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.
1
5
A. a  ; b  .
6
6

1
5
1
5
B. a   ; b   . C. a  ; b   .
6
6
6
6
Lời giải

1
5
D. a   ; b  .
6
6

Chọn D
1  a.  1  b. 1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M  1;1 
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 
 0  a.5  b .  2 

1

a

1

a
.

1

b


a

b

1
 



6
Từ 1 và  2  , ta có hệ 
.




5a  b  0
0  a.5  b
b  5

6

Câu 4859.

[0D2-2.6-3] Cho hàm số bậc nhất y  ax  b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt

đường thẳng 1 : y  2 x  5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng 2 : y  –3x  4
tại điểm có tung độ bằng 2 .
3
3
1
1
A. a  ; b  .
B. a   ; b  .
4
4
2
2

3
1
C. a   ; b   .
4
2
Lời giải

3
1
D. a  ; b   .
4
2

Chọn C
Với x  2 thay vào y  2 x  5 , ta được y  1 .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên đi qua điểm A  2;1 . Do
đó ta có 1  a.  2   b. 1
Với y  2 thay vào  y  –3x  4 , ta được x  2 .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng   y  –3x  4 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đi qua điểm

B  2; 2  . Do đó ta có 2  a.2  b.  2 


3

a



1  a.  2   b
2a  b  1
4.
Từ 1 và  2  , ta có hệ 


2
a


b


2
1
2  a.2  b

b  

2
Câu 4860.

[0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  2 x , y   x  3 và
y  mx  5 phân biệt và đồng qui.

A. m  7 .

B. m  5 .

C. m  5 .
Lời giải

D. m  7 .

Chọn D
Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y  2 x và y   x  3 là nghiệm của hệ

 y  2x
 x  1



 A  1; 2  .

 y   x  3  y  2
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y  mx  5 đi qua A

2  1.m  5 
m  7 .
Thử lại, với m  7 thì ba đường thẳng y  2 x ; y   x  3 ; y  7 x  5 phân biệt và đồng quy.

Câu 4861.

[0D2-2.6-3] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  5  x  1 , y  mx  3

và y  3x  m phân biệt và đồng qui.
A. m  3 .

B. m  13 .

C. m  13 .
Lời giải

D. m  3 .

Chọn C
Để ba đường thẳng phân biệt khi m  3 .
Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y  mx  3 và y  3x  m là nghiệm của hệ

 y  mx  3

x  1


 B 1;3  m  .

 y  3x  m
y  3 m
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y  5  x  1 đi qua B 1;3  m 


 3  m  5 1  1 
 m  13 .
Câu 4690.

[0D2-2.6-3] Cho hàm số y  x  x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành

độ lần lượt là 2 và 1 . Phương trình đường thẳng AB là
A. y 

3x 3
 .
4 4

B. y 

4x 4
 .
3 3

C. y 

3x 3
 .
4
4

D. y  

4x 4
 .
3 3

Lời giải
Chọn A.
Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y  x  x nên ta tìm được A  2; 4  , B 1;0  .
Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y  ax  b

 a  0 .

3

a


4


2
a


b


4

Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A  2; 4  , B 1;0  nên ta có: 
.
0  a  b
b   3

4


Vậy phương trình đường thẳng AB là: y 

3x 3
 .
4 4

Câu 4723.
[0D2-2.6-3] Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
1
3
A. .
B. 1
C. 2
D. .
2
2

Lời giải
Chọn A.
Giao điểm của đồ thị hàm số y  x  1 với trục hoành là điểm A 1;0  .
Giao điểm của đồ thị hàm số y  x  1 với trục tung là điểm B  0; 1 .
Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra
1
1 2
1
2
(đvdt).
SOAB  OA.OB 
1  02 . 02   1 
2
2
2
Câu 4724.
[0D2-2.6-3] Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với
hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
9
9
3
3
A. .
B. .
C. .
D. .
2
4
2
4

Lời giải
Chọn B.
3 
Giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x  3 với trục hoành là điểm A  ;0  .
2 

Giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x  3 với trục tung là điểm B  0; 3 .
Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra
2

SOAB

Câu 4752.

1
1 3
9
2
2
2
 OA.OB 
   0 . 0   3 
2
2 2
4

(đvdt).

[0D2-2.6-3] Cho phương trình:  9m2 – 4  x   n2 – 9  y   n – 3 3m  2  . Với giá trị nào

của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ?
2
2
3
2
A. m   ; n  3 .
B. m   ; n  3 .
C. m  ; n  3 .
D. m   ; n  2
3
3
4
3
Lời giải
Chọn C
Ta có:  9m2 – 4  x   n2 – 9  y   n – 3 3m  2 
Muốn song song với Ox thì có Dạng by  c  0 , c  0, b  0
2

m

3
9m 2 – 4  0

2

 2
n  3
m 
n


9

0


Nên 
3.


(n  3)(3m  2)  0 n  3
n  3


2
m 
3



Câu 5009.

[0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x, y  x  8 và y   3  2m  x  5

đồng quy
A. m  1 .

B. m 

1

.
2

C. m  1 .

3
D. m   .
2

Lời giải
Chọn D

 y  1 2x
x  3
3


m .
Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm  y  x  8
2
 y  5
 y  3  2m x  5



Câu 5015.

[0D2-2.6-3] Xác định m để ba đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y   3  2m  x  10

đồng quy

A. m  1 .

B. m 

1
.
2

C. m  1 .

3
D. m   .
2

Lời giải
Chọn A

 y  2x 1
x  3


  y  5 .
Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm  y  8  x
 y  3  2m x  10
m  1




Câu 5025.

[0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2  và song song với đường thẳng y  2 x  3

có phương trình là:
A. y  2 x  4 .

B. y  2 x  4 .

C. y  3x  5 .
Lời giải

D. y  2 x .

Chọn B
Vì  d  song song với đường thẳng y  2 x  3 nên  d  có dạng y  2 x  m  m  3

  d  : y  2 x  4 .
Mà  d  đi qua A 1; 2  suy ra 2  2.1  m  m  4 
Câu 5026.

[0D2-2.6-3] Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2  và vuông góc với đường thẳng y  2 x  3

có phương trình là:
A. 2 x  y  4  0 .

B. x  2 y  3  0 .

C. x  2 y  3  0 .
Lời giải

D. 2 x  y  3  0 .

Chọn B
1
xm
2
1
3
x 3
Mà  d  đi qua A 1; 2  suy ra 2  .1  m  m  
d  : y    x  2 y  3  0 .
2
2
2 2

Vì  d  song song với đường thẳng y  2 x  3 nên  d  có dạng y 

Câu 5110.

[0D2-2.6-3]  9m2  4  x   n2  9  y   n  3 3m  2  là đường thẳng trùng với trục tung

khi:
2
A. n  3 và m   .
3

B. n  3 và m  1 .

2
C. n  3 và m   . D. Tất cả đều sai.

3

Lời giải
Chọn D


9m2  4  0
2

 2
m  

Đường thẳng  d  trùng với Oy khi và chỉ khi n  9  0
3.
 n  3 3m  2  0
n  3


