D09 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai muc do 3

[0D2-3.9-3] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x   x 2  3x

Câu 4892:

trên đoạn  0; 2.
9
B. M  ; m  0.
4
9
D. M  2; m   .
4
Lời giải

9
A. M  0; m   .
4
9
C. M  2; m   .
4

Chọn A
Hàm số y  x 2  3x có a  1  0 nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh x  

b 3
   0; 2 .
2a 2


9
3

m  min y  f  2    4
 
Vậy 
.
 M  max y  max  f  0  , f  2   max 0, 2  0


Câu 4893:

[0D2-3.9-3] Tìm giá trị lớn nhất M

y  f  x    x  4 x  3 trên đoạn  0; 4.

và giá trị nhỏ nhất m

của hàm số

2

A. M  4; m  0.

B. M  29; m  0.

C. M  3; m  29.

D. M  4; m  3.
Lời giải

Chọn C
Hàm số y   x 2  4 x  3 có a  1  0 nên bề lõm hướng xuống.

Hoành độ đỉnh x  

b
 2   0; 4 .
2a


 f  4   29

 m  min y  f  4   29; M  max y  f  0   3.
Ta có 

 f  0  3
Câu 4895:

[0D2-3.9-3] Tìm giá trị thực của tham số m  0 để hàm số y  mx2  2mx  3m  2 có giá

trị nhỏ nhất bằng 10 trên .
A. m  1.
B. m  2.

C. m  2.
Lời giải

D. m  1.

Chọn B
Ta có x  

b 2m


 1 , suy ra y  4m  2 .
2a 2m

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 khi và chỉ khi

m
0m0
2

m  0

 m  2.
4m  2  10
Câu 4744.
A. M 1;1 .

[0D2-3.9-3] Cho M   P  : y  x 2 và A  2;0  . Để AM ngắn nhất thì:
C. M 1; 1 .

B. M  1;1 .
Lời giải

Chọn A

D. M  1; 1 .


Gọi M   P   M (t , t 2 ) (loại đáp án C, D)
Mặt khác: AM 

t  2

2

 t4  2

(thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với M 1;1 sẽ nhận được AM 
nhất).

1  2 

2

 14  2 ngắn