D07 phương trình vô tỷ đưa về dạng tích muc do 2

Câu 5473.
[0D3-4.7-2] Tổng các nghiệm của phương trình  x  2  2 x  7  x 2  4 bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải.
Chọn D
7
Điều kiện xác định của phương trình 2 x  7  0  x   .
2

Ta có  x  2  2 x  7  x2  4   x  2  2 x  7   x  2  x  2 



 x  2  

2 x  7   x  2    0

x  2  0
x  2
 
 
 2 x  7   x  2   0
 2 x  7  x  2

1

.


 x  2
Giải phương trình 1 : 2 x  7  x  2  
2

2 x  7   x  2 
 x  2
 x  2

 2
   x  1  x  1.
x  2x  3  0
  x  3

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x  1, x  2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là

1  2  3.