D07 hệ phương trình đặt ẩn phụ muc do 3

 2m 2
 x 1  y  3

Câu 14. [0D3-5.7-3] Nghiệm của hệ phương trình: 
trong thường hợp m  0 là:
m
y

6


5
 x  1
y

 1 1
C.  ;  .
m 2
Lời giải

B.  m  1;2  .

A. 1;0  .

D.  3;m  .

Chọn B
Điều kiện: x  1; y  0 .
1
1
Đặt X 

;Y  ta có hệ phương trình đã cho
x 1
y
2mX  2Y  3 (1)
2mX  2Y  3
1

 10Y  5  Y 

2
mX  6Y  4 (2)
2mX  12Y  8

1
1
1
vào (2)  mX  6.  4  X  ,(do m  0)
2
2
m
1
 1
1


X


x  m 1


 x 1 m
m
.



y  2
Y  1
1  1



2
y 2
Vậy nghiệm của hệ là:  m  1;2  .
Thay Y 

Câu 5317.

2
x 

[0D3-5.7-3] Hệ phương trình 
3 
 x

1
1
A. x  ; y   .
2

3

3
 13
y
có nghiệm là:
2
 12
y

1
1
B. x  ; y  .
2
3

1
1
C. x   ; y  .
2
3
Lời giải

D. Hệ vô nghiệm.

Chọn B
2
x 

Ta có : 

3 
 x

Câu 5320.

3
1
 13
 x  2
y
1
1

 x ,y .
2
2
3
1  3
 12
 y
y

x  y  z  9

1 1 1
[0D3-5.7-3] Nghiệm của hệ phương trình:     1
x y z
 xy  yz  zx  27

A. 1;1;1 .

B. 1; 2;1 .

C.  2; 2;1 .

Lời giải
Chọn D
1 1 1
Ta có :    1  xy  yz  zx  xyz  xyz  27
x y z

D.  3;3;3 .


 x, y, z là nghiệm của phương trình X 3  9 X 2  27 X  27  0  X  3

Vậy hệ phương trình có nghiệm  3;3;3 .