Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 13 trang )
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 1
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
Chú ý :
Tuyển tập các bài hệ phương trình sau đây được ra bởi các học sinh lớp 11C1 – niên khóa 2011-2014 (GVCN :
Phạm Kim Chung ) trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương – Nghệ An .
Chúng tôi không xếp các bài toán theo thứ tự dễ-khó mà xếp theo tên các tác giả ra đề.
Phụ trách máy tính : Lê Hoàng Việt – Nguyễn Thị Giang (11C1)
Đọc và chỉnh sửa một số nội dung : GV Phạm Kim Chung
Mọi góp ý các bạn vui lòng cập nhật thông tin tại diễn đàn www.k2pi.net
Bài 1 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau :
1.
2
33
( 3)( 2) 2 3 0
4 4 2 3 ( 3) 9 0
x y x x
x x x y
ĐS :
1
2
x
y
2.
3 2 3
( 3) 2 3
2
23
( ) 2 3
4
y
x y x
x
x y y
ĐS :
12 27
3 3 2
8
22
;;
3
6 2 12 3
2
48
x
xx
y
yy
3.
32
32
6 16 3 11
3 3 3
y y y x
x x x y
ĐS
0
1
x
y
Bài 2 (Đặng Thị Lê). Giải các hệ phương trình sau :
4.
3 2 2
2
2 4 9 2
64
x x x y xy
x y x
ĐS :
13
;
19
xx
yy
5.
2 2 2
22
4
4 1 36
9 3(3 ) 3
3
9
y
y x x y x y
x
xy
ĐS :
7
24
11
8
x
y
Bài 3 (Đậu Bá Tiệp). Giải các hệ phương trình sau :
6.
2
2 1 0
41
41
41
0
x
y
xy
x
x
y
ĐS :
31
1
;
4
1
4 2 3
x
x
y
y
7.
34
2 2 2
6
( ) 3
xy x
x x y xy
ĐS:
44
44
33
;
33
xx
yy
8.
32
2 2 2
40
x y x y
xy
ĐS :
1
2
x
y
9.
42
33
1
70
50
x y x y
y
x y x x xy
ĐS:
1
2
;
1
1
2
x
x
y
y
Bài 4 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau :
10.
(3 1)( )
( 1)
x x y y xy x y xy
xy xy x y
ĐS:
0
0
x
y
11.
22
22
(1 3 ) (1 3 ) 2 ( 1)
4
2( ) 1 2
21
33
xy
x y y x xy xy
x y y
xy
ĐS:
21
;
2
1
2
2
x
x
y
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 2
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
12.
22
9 4 6 12( ) 5(3 2)(2 3)
6 4 3
x y x y x y
x y xy
ĐS:
1
1
x
y
13.
22
22
2 1 4 1 2
1 1 4 1
x x y
y y x
ĐS : Hệ vô nghiệm
14.
22
22
2 6 7
2 3 3 4
xy
x y x
ĐS:
11
22
;
55
22
xx
yy
Bài 5 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau :
15.
3 3 2 2
2
2 1 2 2
5 (1 2 2 1) 4 4 2 ( 2) 1 0
x y x x y x x
x x x x y x y y y
ĐS : Hệ vô nghiệm
16.
33
3 3 3 3 2
3
3 3 2 3
2 1(3 1 3 2) 2( ) 1 0
( 2 2) ( 2 2) 2 3 1 2
x y x y x y x y
y x y x y x y
ĐS :
1
0
x
y
17.
2
2 3 1
2 2 3 4
x
yx
y
x x y x y
ĐS :
8
20
3
;
48
9
x
x
y
y
Bài 6 (Trần Thị Cẩm Tú). Giải các hệ phương trình sau :
18.
22
2
2 2 2
22
2
3 4 1 1
3 2 2 0
3 5 2 1 ( )
9(2 ) 4
2 3 6 0
()
x xy y
x xy
x xy y x y
xy
x xy y
xy
xy
ĐS :
00
;
11
xx
yy
19.
2
(2 1)( 3 ) 8
( 3 ) 2 (6 )
x y x xy x x
x xy xy x x
ĐS :
1
1
x
y
20.
( 1)
11
( ) 2
11
x y xy y xy x x y
xy
x y x y
ĐS: Hệ vô nghiệm
Bài 7 (Hoàng Thu Hương). Giải các hệ phương trình sau :
21.
22
22
2 3 0
2 3 1
x xy y
x y x y
ĐS :
3
1
31
10
2
; ; ;
1 1 1 1
10 2
x
x
xx
yy
yy
22.
2 4 2 2
2 2 2 2
2 1 6 9
3 4 (1 ) 2 1
x y x y x y
x y x x y y y
ĐS : Hệ vô nghiệm
23.
22
4 4 2 2
6 5 2 3 2 0
2 18 0
x x x x
x y x y x
ĐS : Hệ vô nghiệm
Bài 8 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau :
24.
2 4 8
11
46
xy
xy
yx
x
xy
ĐS :
1
1
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 3
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
25.
22
25
(5 )(5 ) (5 )(5 ) 5
xy
x x y y
ĐS :
05
;
50
xx
yy
Bài 9 (Phạm Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau :
26.
4 2 4 2 3
4 2 4
1
2
x y y x y
x y y
ĐS :
11
;
11
xx
yy
27.
22
4 10 2 2 4
2 2 7 5
2 24
3
x y x y
x xy y
xy
ĐS:
8
3
16
3
x
y
28.
22
33
4 4 9
3 ( ) 2 9
x xy y
x xy x y y
ĐS:
11
;
12
xx
yy
Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau :
29.
44
26
x y x y
x y x y
ĐS :
2
1
x
y
30.
2 2 2
15
15
x xy y
x y y
ĐS :
1
2
;
1
1
2
x
x
y
y
Bài 11 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau :
31.
2 2 1 0
2 2 0
x xy x xy
xy x y y
ĐS :
1
1
x
y
32.
32
3 2 2
2 2 1
1
x y y
x x y x x y
ĐS :
1
0
x
y
33.
2
4 3 2
2 (1 ) 2( ) 4 0
2 2 5( ) 21( ) 16
x xy x x y
x x x y x y
ĐS :
12
22
xx
yy
34.
2
2
8 4 2 1 0
( ) 3 1
y xy x
x y y x
ĐS :
6 3 5 6 3 5
22
;
2 5 2 5
22
xx
yy
Bài 12 (Nguyễn Viết Mạnh). Giải các hệ phương trình sau :
35.
2 1 1
1
2 2 1
xy
x y x y
x y xy
ĐS : Hệ vô nghiệm
36.
22
22
11
6
1 1 1
20
xy
xy
x y y x
x y xy
xy
xy
ĐS : Hệ vô nghiệm
37.
23
27
x y x y
x y x y
ĐS :
9
3
;
4
1
2
x
x
y
y
Bài 13 (Trần Thị Phương Thảo). Giải các hệ phương trình sau :
38.
3
2 2 2
3
3
2 2 2
3
1 2 1 0
( ) 1 2(1 ) 1
x x y
x y xy x y
ĐS :
1
0
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 4
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
39.
6 9 2 2
2 2 3 3
( ) 6 ( 2) 1
4 3 2 2 0
x y x x
x x y y
ĐS :
0
1
x
y
40.
3
22
2 2 6
5( 3( 8 )) 1
x y x y
x xy y xy
ĐS : Hệ vô nghiệm
Bài 14 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau :
41.
3
4
2
1
x x x
xx
y y y
x
yy
ĐS :
1
1
x
y
42.
2
2
2 1 2 1 1
x x x y xy y xy x
yy
x x x x x
xx
ĐS:
1
0
x
y
43.
4 3 2 2
22
2 2 2 1
21
x x x x x y
y x xy x
ĐS : Hệ vô nghiệm
44.
22
2
2
x y x y
x y x
ĐS :
1
0
x
y
Bài 15 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau :
45.
22
2
4 12 8
1
9 1 ( 2)
2
x y y
xy
ĐS :
13 13 2 3
;
5
23
2
2
xx
y
y
46.
4 2 2 2 2
4 2 2
3 2 4
2 3 2 2
x x y x y
y y x
ĐS :
0
1
0
2
x
x
y
y
47.
22
1(5 6 ) 4( 1) 0
( 1 1) 4( 1) 1
x y y
xy
ĐS:
39 5 89
0
1
18
;;
1
1
1 89
2
12
x
x
x
y
y
y
48.
23
2
42
( ) ( 2 2) 3 2
1
2 4 ( 1) 7
x y y xy x y xy y
x y y y
xy
ĐS:
1
1
x
y
49.
( 1)( ) 4
( 1) ( ) 3
y x x y x y
x x y x y
ĐS:
3 5 3 5
3 1 3 1
22
; ; ;
3 3 1 5 1 5
22
xx
xx
yy
yy
Bài 16 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau :
50.
( 4) 1 3 2 4 0
( 3) 1 2 3 0
x y x x y y
y x y y y
ĐS:
1
1
x
y
51.
22
4 2 2
(4 1) 1 2 2 1
1
y x x y
x x y y
ĐS:
0
1
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 5
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
52.
2
22
2
1
4 3 5 6 0
1 4 2 9
( 1) 2
22
x x xy y
y
x x y y
yy
ĐS: VN
53.
22
32
7 3 26
6 3 ( ) 9 3 50 0
x xy y x
x xy x y x x
ĐS:
5 5 5 5 2 2
3 3 3 3 3 3
; ; ; ; ;
2 7 13 8 16 14
3 3 3 3 3 3
x x x x x x
y y y y y y
54.
2
2 2 2
2 2 2 4 2
(4 1) 1 2 2 1
12 20 6 2 9 12 60
y x x y
x y x y y
ĐS:
2 2 2 2
;
22
xx
yy
Bài 17 (Lê Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau :
55.
22
22
2 2 14
3 2 5 2 0
x y y x
x y xy x y
ĐS:
10
5 3 521 5 521
1
3
22 22
; ; ;
27
13 521 13 521
3
22 22
x
xx
x
y
y
yy
56.
2
22
(9 2) ( 2) 4 3 0
4 10
9 2 3
33
x x y y
x y x
ĐS:
1
3
1
x
y
57.
22
22
45 125 74 4(3 5 ) 9 0
3 5 8
x y xy x y xy
xy
ĐS:
29 324 29 324
11
9 515 9 515
; ; ;
11
324 324
515 515
xx
xx
yy
yy
58.
33
23
32
4
2 3 8
7 5 2 41
x y x y
x y x y
ĐS:
0
1
x
y
Bài 18 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau :
59.
22
22
9 6 6 2 1
9 23 6 23 3 2
y x xy y x
y x xy x y
ĐS:
9
0
10
;
1
1
3
30
x
x
y
y
60.
1
26
2
(1 )
36
2
xy
x
xy
yx
x
ĐS:
27
3
;
53
1
5
x
x
y
y
61.
23
322
24
0
x y x y x
x y x y x x
ĐS:
4
11
3
;;
13
3
4
x
xx
yy
y
62.
22
4 3 2
24
23
4 3 4 6
21
x y xy x
x x x x x
y y y
yy
ĐS:
12
;
12
xx
yy
Bài 19. (Lê Thị Kim Liên ). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 6
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
63.
2
3
( 1)( 2)
1
x y x y
x y xy
ĐS:
12
;
01
xx
yy
64.
22
22
( ) 1
( )( 1) 2
y x xy x y
x y x y
ĐS:
1
0
x
y
65.
4 2 2
3
1 (2 )
2
x y y x y y
x
x y x xy
y
ĐS:
0
2
;
1
1
x
x
y
y
66.
2
12
( 1) 1 2( 1)
yx
y y x y y
ĐS:
01
;
12
xx
yy
67.
4 2 3 2
2 2 3 2
4 6 2
3( 2 ) 3 1
x x y y y
x y y y
ĐS:
1
3
;
1
1
x
x
y
y
Bài 20 (Nguyễn Thanh Mai). Giải các hệ phương trình sau :
68.
3 2 2
22
2
2 2 2 2
1
2
2
3 2 2 0
x x y
x
xy y
x y x
x y x y x xy
ĐS:
1
9
1
3
x
y
69.
2
2 2 2
( 1)( 1) 3
(2 )(2 4) (2 1) 4 2
x xy y y y
y x y x y y xy y
ĐS:
20
;
11
xx
yy
70.
22
2 4 4
( )( 1 )
( ) ( 1) 2
x y y y x y
x y y y
ĐS:
2
1
x
y
Bài 21 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệ phương trình sau :
71.
2
2
94
( 1) 1 0
1
3 6 1 0
x
y
y
y
x
ĐS:
22
1
;;
33
4
15
x
xx
y
yy
72.
2
26
2( 10) ( 10)
10
( 1) 10(2 ) 0
y
xy
xx
x x y
y
ĐS:
37
;
46
xx
yy
73.
2 2 2
2
2(2 ) 9 0
1
4 3 9 0
x x y
y xy
x
ĐS:
22
;
11
33
xx
yy
Bài 22 (Nguyễn Thị Thuận). Giải các hệ phương trình sau :
74.
4 2 2 2
4 2 2
3 4 2 4 2 0
3 9 6 8 6 0
x x y x y y
x x y y y
ĐS:
2 21 2 21
33
;
19 19
33
xx
yy
75.
2 2 2 2
4 4 2 2 2 2
3 3 0
4 2 3 0
x y x y
x y x y x y
ĐS:
0
1
x
y
76.
2 2 2
4 4 2 2 2 2
2 6 0
60
y x y
x y x y x y
ĐS:
1 1 0 0
; ; ;
2 2 3 3
x x x x
y y y y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 7
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
77.
4 2 2 2 2
42
2 2 2 33
26
x x y x x y
x y y
ĐS:
3 3 3 3
; ; ;
3 1 3 1
x x x x
y y y y
78.
2
4 2 3 2 2
6 6 9 1 0
84 12 12 21 1 0
x xy x
x x y x y x
ĐS:
1
3
2
3
x
y
Bài 23 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệ phương trình sau :
79.
4 2 2
4 2 2
7 2 4 0
14
4
19 31 1 2 18
x
xy
xy
y
y
yx
ĐS:
11
;
00
xx
yy
80.
2
2 4 2 2
4 3 2
(2 ) 4 3 (4 6) 8
xy
x y x x y x y
ĐS:
2
5
2
5
x
y
81.
3 2 2
2
2 4 2 9 0
( 2) 10
x x xy x y
xy
ĐS:
13
;
19
xx
yy
82.
32
2
( 2) 2 0
( ) 4 1 0
x x y
x x y y y
ĐS:
12
;
25
xx
yy
Bài 24 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau :
83.
2 2 2 2 3
6 3 3 3
( ) ( ) 8 1
1 3 ( 1) 9
xy x x y y x y
x x y xy xy y
ĐS:
1 5 1 5
1
1
22
; ; ;
1
1
3 5 3 5
2
22
x
xx
x
y
y
yy
84.
3 2 2 3
22
4 4 3
1
x xy x x y y y
x y xy
ĐS:
01
;
10
xx
yy
85.
22
22
(1 )(4 1) 3 2 4
13 3 11 7
y x xy x y
x y xy
ĐS:
1
1
5
;
11
5
x
x
y
y
Bài 25 (Phan Thị Ngọc Huyền). Giải các hệ phương trình sau :
86.
2
42
16
2
2 5 1
4 ( 1)
x
y
y
yy
y xy
x x x
ĐS:
3 1 3 1
22
2 2 2 2
;
22
xx
yy
87.
3
3 (3 2 ) 2
2
3 ( 3 ) 2 (2 ) 12
xy xy x y
x xy x y y xy xy
xy
ĐS:
3
1
2
;
2
1
3
x
x
y
y
88.
22
3
6 3 4 (1 ) 3
12 ( ) ( 1) (2 3)( 1) 0
x y xy x y
xy x y y y y y
ĐS:
0
1
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 8
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
89.
1 1 1
1
1
( 1) 2
xx
y
y x x
xy x x y
y
ĐS: Hệ vô nghiệm
Bài 26 (Lê Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
90.
2
2
2
22
( )(4 ) ( ) 0
4( )
( ) 6( ) 6
( ) ( )
x y x y x y
xy
x y x y
x y x y
ĐS:
22
11
5 1 5 1
15 3 3 15
; ; ;
5 1 1 5
15 3 3 5
22
xx
xx
yy
yy
91.
22
22
1
( 1) ( ) ( 1) 2 1 0
1
1
( 1) ( ) ( 1) 2 1 0
1
x
x x y x
y
y
y y x y
x
ĐS :
0
0
x
y
92.
2 2 2 2 2
2
( ) ( 2) 2 1
2 2 0
x y y x y y x y
xy
ĐS:
0 2 2
;;
1 3 3
x x x
y y y
Bài 27 (Trần Thị Bích Ngọc). Giải các hệ phương trình sau :
93.
22
22
32
2
1
( 3 )( ) 2
( )( 1) 2( )
36
2( )
x y x y x
xy
x y y x x y
x xy x y
xy
ĐS:
1
0
x
y
94.
94
4
23
4
44
1 (1 )
1
xy y y x
x y xy y y
ĐS:
1
2
2
x
y
95.
2
3 2 2
6 1 0
80
y x xy y
y x y x y x
ĐS:
2
1
x
y
Bài 28 (Trần Thị Ái Vân). Giải các hệ phương trình sau :
96.
2 2 3 2
2
2 3 2 0
(2 ) 2
x xy x y y y
x y x
ĐS:
1
1
22
; ; ;
1
1
00
3
x
x
xx
y
y
yy
97.
2
2
5 4 0
(2 1) ( 2) 2 0
x y x y
x y y x
ĐS:
1
1
x
y
98.
3 2 3 2
22
2 (1 ) 2 (2 ) 6 4
(2 9) 4
x y x y x y y y
x xy y x
ĐS:
1 17
0
1
4
;;
2
1
5 17
3
2
x
x
x
y
y
y
99.
3 2 2
22
2 1 0
( 1)( ) 1
y xy y x y
y x y
ĐS:
1
0
x
y
100.
4 2 5 2 2
4 2 2
2 2 1 0
2 1 0
x y x y x x
x x x y
ĐS:
1
1
x
y
Bài 29 (Biện Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 9
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
101.
2 2 2 2
42
2130
0
2
23
x y yxyy
yx x
ĐS:
33
;
22
xx
yy
102.
22
22
14
3
4
3
x x y y x
y xy x
ĐS:
12
;
25
xx
yy
103.
2 2 2 2
22
28 7 20 5(4 ) 0
4 3 6 1 0
x y xy x y
x y y x
ĐS:
3
3
8
4
;
1
1
2
4
x
x
y
y
104.
2
2
4 2 2
1
2 ( 1) 1 0
2 ( 1) 1 0
x
x x xy
y
x x y xy
ĐS:
1
2
x
y
105.
2
2 2 2
62
22
2 2 3 3 8 1 0
x
x x y x xy
xy
y
ĐS:
22
;
26
xx
yy
Bài 30 (Vương Thị Hiền). Giải các hệ phương trình sau :
106.
22
5 3 2 3 2 7 2 9 10
30
y x xy y x y x
xy
ĐS:
3
5
1
5
x
y
107.
2 2 2
2 2 1
3
( 2 ) ( 3 2 6 )
2
x xy y
x y xy x y x xy y
ĐS:
1
1
2
x
y
108.
2 2 2
2
( 1) ( )( 2) 7 3 2
2 3 15
y x y x y x xy
x x y
ĐS:
3 357 3 357
32
66
; ; ;
05
13 357 13 357
66
xx
xx
yy
yy
109.
22
2 2 2 2 2 2
11
1
31
3 3 1 6
xy
x y x y x y
ĐS:
1 1 1 1
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
y y y y
Bài 31 (Nguyễn Thị Hà Phương). Giải các hệ phương trình sau :
110.
2 2 2
3 2 2
( ) ( 4 3) 0
( 2) ( 2 )( 2 ) 0
x y x x y x
x y x x x y xy
ĐS:
02
;
00
xx
yy
111.
2
15
( 1) ( 5) 2( 3) 7
xy x
x y x y x
ĐS:
23
;
43
xx
yy
112.
4 2 2
2 2 2 2
2 3 6 0
( 3)( 2) 0
x x y
x y x y
ĐS:
0
1
;
3
2
x
x
y
y
113.
2
2
1
( ) 2 4
()
( )( 1) 1
1
x y xy
xy
x y x y
xy
ĐS:
1 0 0
;;
0 1 1
x x x
y y y
114.
4 2 2
2
2 2 2
(1 ) ( 2) 1
x x y y
x y y y
ĐS:
0
22
;;
1
11
x
xx
y
yy
Bài 32 (Đậu Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 10
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
115.
2
22
2
19 21 9 1
7 3 3 1
x xy y
x xy y
ĐS:
1 1 2 2
5 5 5 5
; ; ;
2 2 1 1
5 5 5 5
x x x x
y y y y
116.
22
5
5 5 8
x y y x
x y xy
ĐS: VN
117.
2
2
( 1)( 1) 1
( 1) 0
x y xy
x x y y
ĐS:
0
0
x
y
118.
22
2
5 5 1 0
( 2 ) (2 2) 3 2
y xy x
x y x y x
ĐS:
2
1
3
;
11
3
x
x
y
y
Bài 33 (Phạm Thị Trà). Giải các hệ phương trình sau :
119.
22
12
(1 2 ) ( 3 )
( 1)( 1) 1 3
2 ( 1) ( 1)
x y y y x
xy
xy
x y y x
yx
ĐS:
1 3 1 3
22
;
1 3 3 1
22
xx
yy
120.
22
2 2 2
2 (1 5 ) 1
( ) ( ) 2
x y x x y x
x x x y y x y x xy
ĐS:
1
0
x
y
121.
22
2
( ) 5 4 ( 1)
( 2) 2 4
x y y x y y y y
x x y x y
ĐS:
2 3 1 2 2
; ; ; ;
1 2 2 5 0
x x x x x
y y y y y
122.
2
2
2 2 2
2
2
3 ( 1)( 1 ) 3
21
( ) 1
y y xy y y
x
x y y x y x
x
x
ĐS:
1
0
x
y
123.
2
2
1
32
2
(10 1)( 1) ( 2 1)
0
22
xy y y x
y y x x y y
x
y
y
ĐS:
1
2
1
2
x
y
Bài 34 (Nguyễn Thanh Nhàn). Giải các hệ phương trình sau :
124.
2
22
( ) 5
3 2 7 0
x y y
x y x xy y
ĐS:
55
15
22
; ; ;
14
4 11 4 11
22
xx
xx
yy
yy
125.
22
4 4 2 2
49
4 ( ) 27
x y x
x y x x y
ĐS:
3
1
;
2
12
x
x
y
y
126.
2
2 2 2
2 ( 1)
2 2 2 2
y x x y x y
x xy x y xy
ĐS:
1
0
x
y
127.
3 2 2
2
8
1
25
x y xy x x x y
x y x
x
ĐS:
1
2
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 11
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
Bài 35 (Lê Thị Diệu Linh). Giải các hệ phương trình sau :
128.
22
2
22
3
3 3 11
23
5 2 16
x y x y
xy
x y x y
ĐS:
77
22
; ; ;
22
22
11
xx
xx
yy
yy
129.
22
22
23
( 1)( ) 1
x y x
x y x y x y
ĐS:
1
0
x
y
130.
22
22
2 2 3 1
(2 1) 4 7 2
x y y
y y x y
ĐS:
0
1
x
y
131.
3 2 2
22
39
( ) 2 2
2
19
2
x y x y xy
x y x y
ĐS:
15
22
;
51
22
xx
yy
Bài 36 (Tôn Lương Khuê). Giải các hệ phương trình sau :
132.
22
2
(1
12
)1x xy y y
x y xy xy
y
ĐS :
1 0 1
;;
0 1 1
x x x
y y y
Bài 37 (Vũ Thị Thùy Dung). Giải các hệ phương trình sau :
133.
2 2 2 3
3
( 2 1) 1 ( 1)(2 2 ) 1x x x y y x xy
x x y
ĐS :
01
;
00
xx
yy
134.
11 1
7 26 6 3
x y y x
y x x y
ĐS :
1
2
3
2
x
y
135.
2
2
1 2 ( ) 4
( 1)( 3) 8
x y x y y
x x y y
ĐS :
1 13 1 13
22
;
5 13 5 13
22
xx
yy
Bài 38 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau :
136.
2
22
2
22
11
4 1 5 2 1
( 1)
11
4 1 5 2 1
( 1)
y y y
xx
x x x
yy
ĐS :
15
2
15
2
x
y
137.
32
32
11 9 0
4 6 0
y x y x y
x xy y x
ĐS :
1
1
x
y
138.
2 3 2
22
2
( ) 2 4( 2 )
xy y x xy
x
x y x y
y
ĐS : Hệ vô nghiệm
139.
22
2 3 2 4
3 2 1
x x xy y
x y x
ĐS :
1
1
x
y
Bài 39 (Nguyễn Tài Hiếu). Giải các hệ phương trình sau :
140.
3 2 2 2
2 6 1 3 3
41
x xy x y
xy
ĐS:
1
2
1
2
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 12
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
141.
63
3
42
2
1 3 3
31
1
2
x
x y y
yy
y
xy
y
ĐS: Hệ vô nghiệm
Bài 40 (Nguyễn Thị Mai Cơ). Giải các hệ phương trình sau:
142.
3 2 2
6 3 6 0
1 1 2
4
x x xy y
x y x x y
ĐS:
33 513 33 513
64 64
;
63 513 63 513
64 64
xx
yy
143.
4
4 4 2 2
5( ) 1 0
5 5 0
x xy x y
x x y x y
ĐS:
3
33
3
11
2
2 2 11
2
x
y
144.
22
12
1
20
xy
xy
xy
x
xy x y
y
ĐS: Hệ vô nghiệm
145.
2
3
2
21
10
22 0
x y x
x
x
yy
y
x y x
x
y
ĐS:
33
33
25 25
44
16 16
;
55
44
xx
yy
Bài 41(Trần Phan Trung Kiên): Giải các phương trình sau:
146.
2
3 2 2
3 3 1
xy
x y y y xy y
ĐS:
0
1
x
y
147.
3 3 2 4 4 4 3 3
3 2 5 2 3 4 2
2 4 2 3 5
3 3 9 9 2
x y x y xy x y xy
x y y x y xy x y
ĐS:
1
2
1
2
x
y
148.
2 2 2 2 3
2 2 3 2 2
3 3 3 2 2
3 6 3 3 5 2 5 3
x y xy x y y xy
x y xy y y x xy y x
ĐS:
5
1
;
6
1
1
x
x
y
y
149.
2 2 3 2 2
2 2 2
20
0
x y xy y y x
x y xy x xy
ĐS:
21
36
;
11
33
xx
yy
Bài 42 (Trần Đức Tín): Giải các phương trình sau:
150.
2
42
2
4 1 0
11
1 ( 1) 16 0
x y y
xx
y
y
ĐS:
0
1
4
x
y
151.
22
22
14
( ) 2( 1) 7
x y xy y
y x y x y
ĐS:
12
;
25
xx
yy
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
September 17, 2012
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung Trang 13
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
152.
2
24
1
12
11
1 12
x
y
x x y
yy
ĐS:
2
3
;
1
1
8
9
x
x
y
y
Bài 43(Lê Văn Tố): Giải các hệ phương trình sau:
153.
2
3
(3 2) (3 2) 1
(3 2)( 2) 3
xy
xy
ĐS:
1
1
;
2
1
2
x
x
y
y
154.
13 13 90
76 76 88
xy
xy
ĐS:
2012
2012
x
y
155.
2 2 2 2 2 2
2
13
24
x y x y x y
xy
ĐS:
2
2
x
y
156.
2
12 6 3
12 4
x x y y
x y x y
ĐS:
11
10
x
y
Đôi lời cùng bạn :
Người làm toán cần phải có những ý tưởng táo bạo đặc biệt không đc bảo thủ với suy nghĩ rằng “không thể được”,
“chắc chắc không đâu…”,như thế ta đã tự giết chết sự sáng tạo của mình rồi đấy;hãy nghĩ rằng “cứ thử xem”, “biết
đâu…”,luôn quyết tâm và hi vọng thì mọi vấn đề sẽ được giải quyết!!!!!=>….writer:Nhung Nguyễn (11C1-K35)
: Trong quá trình biên soạn tập đề này có thể sai sót do lỗi đánh máy hoặc tính toán không cẩn thận của một
số thành viên . Rất mong được sự thông cảm, góp ý và động viên kịp thời của tất cả các bạn !
Mọi góp ý vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net hoặc gửi vào email :
Xin chân thành cảm ơn !
Hoàn thành ngày 10 tháng 1 năm 2012
11C1 – K35 – THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An
