D05 bài tập áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối muc do 2

Câu 11. [0D4-1.5-2] Cho x 2  y 2  4 . Câu nào sau đây sai ?
A. | 3x  4 y | 10 .
C. | 3x  4 y | 25 .

B. | 3x  4 y | 5 .
D. | 3x  4 y | 20 .
Lời giải

Chọn B
Với mọi x, y thì 3x  4 y 

3

2

 42  x 2  y 2   10 nên B sai.

Câu 25: [0D4-1.5-2] Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a
a
A. ab  a . b .
B.
với b  0 .

b
b
D. a  b  a  b .

C. Nếu a  b thì a 2  b2 .

Lời giải

Chọn C
+Ta có a  b  a 2  b2 , a, b hay ta có C đúng.
+ Chọn a  2 , b  1 thay vào các phương án chỉ có phương án C đúng.
Câu 26: [0D4-1.5-2] Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  b  a  b .

C. a  b  a  b .

B. a  b  a  b .

D. a  b  a  b .

Lời giải
Chọn A
+ Với mọi số thực a , b ta có a  b  a  b  a  b hay ta có A đúng.
+ Chọn a  3 , b  2 ta có B, D sai chỉ có A, C đúng. Chọn a  3 , b  2 thay vào A, C chỉ có A
đúng.
Câu 27: [0D4-1.5-2] Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
A. x  x .

B. x   x .

C. x  x 2 .
2

D. x  x .

Lời giải
Chọn D
Chọn x  0 thay vào các phương án ta có D đúng.

Câu 28: [0D4-1.5-2] Nếu a , b là những số thực và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

1 1

với ab  0 .
a b

A. a 2  b2 .

B.

C. b  a  b .

D. a  b .
Lời giải

Chọn A
+Ta có a  b  a 2  b2 , a, b hay ta có A đúng.
+ Chọn a 

1
, b  4 ta có B, C, D sai chỉ có A đúng.
2

Câu 29: [0D4-1.5-2] Cho a  0 . Nếu x  a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?


A. x  a .

B.  x  x .

C. x  a .

D.

1 1
 .
x a

Lời giải
Chọn B
+ Ta có x   x, x vậy B đúng.
+ Chọn x  4 , a  3 ta có A, C, D đều sai, Vậy chọn. A.
Câu 30: [0D4-1.5-2] Nếu x  a , với a  0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. x  a .

B.

1 1
 .
x a

C.  x  a .
Lời giải

Chọn D
Chọn x  1 , a  2 thay vào ta có A, B, C đều sai chọn. D.

D. x  a .