D05 tìm GTLN GTNN và chứng minh bất đẳng thức muc do 3

2
bằng
x  5x  9
11
8
C. .
D. .
11
8
Lời giải

[0D4-6.5-3] Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

Câu 1428:
A.

11
.
4

B.

4
.
11

2

Chọn D

2

2

2
x  5x  9 
5  11
x  
2
4


f  x 

2

2

5  11

Ta có:  x     0
2
4

2

5  11

 f ( x) đạt giá trị lớn nhất   x    nhỏ nhất
2
4


2

5  11

x   0
2
4

5
x
2
Khi đó f  x max 

8
.
11

[0D4-6.5-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 

Câu 1429:

A. 2 .

B.

5
.
2

x

2

với x 1 là
2 x 1

C. 2 2 .

D. 3.

Lời giải
Chọn B

x 1


x 1
2
 0;
0
2
x 1

Áp dụng bdt cosi ta có:

f ( x) 

x
2
x 1 1
2

x 1 2
1 5


 
2
.
  .
2 x 1
2
2 x 1
2 x 1 2 2

Dấu “=” xảy ra khi
Câu 1430:
A.

x 1
2
2

  x  1  4  x  3( x  1) .
2
x 1

[0D4-6.5-3] Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 

1
2 2

.

B.

2
.
2

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có:

2
.
2

x2
bằng
x

D.

1
.
2


2 2. x  2  2  x  2  x(cos i )

x
 x2 
2 2
x2
x 1
1

. 
x
2 2 x 2 2
Dấu “=” xảy ra khi x  4 .


Câu 1431:

[0D4-6.5-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x 

A. 2 .

B.

1
.
2

C.
Lời giải

Chọn D

x0
1
 2 x  0;  0
x
Áp dụng bdt cosi ta có:

f ( x)  2 x 

1
1
 2 2 x.  2 2 .
x
x

Dấu “=” xảy ra khi 2 x 

1
2
x
( x  0) .
x
2

2.

1
với x  0 là
x
D. 2 2 .