D04 đếm số (thuần nhân) muc do 1

Câu 10. [1D2-1.4-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách sắp thứ tự ba số 1 ; 2 ; 3 cho ta 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một.
Vậy số các chữ số thỏa yêu câu bài toán là 3!  6 cách.
Câu 2:

[1D2-1.4-1] Cho các số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số
khác nhau:
A. 12 .
B. 24 .
C. 64 .
D. 256 .
Lời giải
Chọn B.
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd , a  0 , khi đó:
a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
d có 1 cách chọn
Vậy có: 4.3.2.1  24 số
Nên chọn B .

Câu 3:

[1D2-1.4-1] Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

A. 256 .
B. 120 .
C. 24 .
D. 16 .
Lời giải
Chọn A.
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd , a  0 , khi đó:
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 4 cách chọn
Vậy có: 4.4.4.4  256 số
Nên chọn A .

Câu 5:

[1D2-1.4-1] Cho 6 chữ số 2,3, 4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số
đó:
A. 36 .
B. 18 .
C. 256 .
D. 108 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a  0 , khi đó:
c có 3 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
Vậy có: 3.6.6  108 số
Nên chọn D .

Câu 6:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị?
A. 40 .
B. 45 .
C. 50 .
D. 55 .
Lời giải
Chọn B.


Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n  1 thì số các chữ số nhỏ hơn n năm
ở hàng đơn vị cũng bằng n . Do chữ số hàng chục lớn hơn bằng 1 còn chữ số hàng đơn vị thi  0.
Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  45 nên chọn B .
Câu 7:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm
dần
A. 5 .
B. 15 .
C. 55 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn D.
Với một cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 ta có duy nhất một cách xếp chúng theo
thứ tự giảm dần.
Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9

Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. nên chọn D .

Câu 8:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 900 .
B. 901 .
C. 899 .
D. 999 .
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100  1  900 số.
Cách 2:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a  0 , khi đó:
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 10 cách chọn
Vậy có: 9.10.10  900 số
Nên chọn A .

Câu 9:

[1D2-1.4-1] Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số
a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 3024
B. 2102
C. 3211
D. 3452
b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
A. 168

B. 170
C. 164
D. 172
Lời giải
Chọn A. Chọn A.
1. Gọi số cần lập x  abcd , a, b, c, d 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9
a) Có 9.8.7.6  3024 số
b) Vì x chẵn nên d 2, 4, 6,8 . Đồng thời x  2011  a  1
 a  1  a có 1 cách chọn, khi đó d có 4 cách chọn; b, c có 7.6 cách
Suy ra có: 1.4.6.7  168 số

Câu 10: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6,8 với điều các chữ số đó
không lặp lại:
A. 60 .
B. 40 .
C. 48 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn C.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a  0 , khi đó:
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn


c có 3 cách chọn
Vậy có: 4.4.3  48 số
Nên chọn C .

Câu 12: [1D2-1.4-1] Cho các số 1, 2,3, 4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao
cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:

A. 75 .
B. 7! .
C. 240 .
D. 2401 .
Lời giải
Chọn D
Gọi số cần tìm có dạng: abcde .
Chọn a : có 1 cách  a  3
Chọn bcde : có 7 4 cách
Theo quy tắc nhân, có 1.74  2401 (số)
Câu 13: [1D2-1.4-1] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 27 .
Lời giải
Chọn D.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc .
Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn.
Nên có tất cả 3.3.3  27 số
Câu 14: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. 25 .
B. 20 .
C. 30 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn A.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab .
Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn.
Nên có tất cả 5.5  25 số.

Câu 15: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
A. 240 .
B. 120 .
C. 360 .
D. 24 .
Lời giải
Chọn B.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde .
Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn.
Nên có tất cả 5.4.3.2.1  120 số.
Câu 20: [1D2-1.4-1] Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau.
A. 30240
B. 32212
C. 23460
D. 32571
Lời giải
Chọn A.
Gọi số in trên vé có dạng a1a2 a3a4 a5
Số cách chọn a1 là 10 ( a1 có thể là 0).
Số cách chọn a2 là 9.
Số cách chọn a3 là 8.
Số cách chọn a4 là 7.
Số cách chọn a5 là 6.
 Có 30240 vé.


Câu 23: [1D2-1.4-1] Từ các số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là
số chia hết cho 5
A. 360
B. 120

C. 480
D. 347
Lời giải
Chọn B.
Vì x chia hết cho 5 nên d chỉ có thể là 5  có 1 cách chọn d.
Có 6 cách chọn a, 5 cách chọn b và 4 cách chọn c.
Vậy có 1.6.5.4  120 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 18: [1D2-1.4-1] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Có bao
nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ?
A. 48 .
B. 60 .
C. 10 .
D. 24 .
Lời giải
Chọn A
Gọi số cần tìm là: abc
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Vậy: 4.4.3  48 cách.
Câu 7. [1D2-1.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Có bao nhiêu số tự
nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ?
A. 120 .

B. 216 .

C. 256 .

D. 20 .

Lời giải
Chọn B
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc .
Có 6 cách chọn a .
Có 6 cách chọn b .
Có 6 cách chọn c .
Theo quy tắc nhân có 6.6.6  216 (số tự nhiên).
Câu 668. [1D2-1.4-1] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 .

B. 8 .

C. 12 .

D. 27 .

Lờigiải
ChọnD.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc .
Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn.
Nên có tất cả 3.3.3  27 số
Câu 669. [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. 25 .
B. 20 .
C. 30 .
D. 10 .
Lờigiải
ChọnA.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab .

Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn.
Nên có tất cả 5.5  25 số.