D04 đếm số (thuần nhân) muc do 3

Câu 44: [1D2-1.4-3] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả
các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X  1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số
từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6 .
4
9
1
A.
.
B.
.
C. .
27
28
9
Lời giải

D.

4
.
9

Chọn A
Số phần tử không gian mẫu là: n     94 . Gọi A : “ số chia hết cho 6 ”.
Giả sử dang của mỗi số cần tìm là: abcd . Chọn d 2; 4;6;8 có 4 cách.
Chọn a , b có 92 cách. Để chọn c ta xét tổng S  a  b  d :
Nếu S chia cho 3 dư 0 thì c 3;6;9 suy ra có 3 cách.
Nếu S chia cho 3 dư 1 thì c 2;5;8 suy ra có 3 cách.
Nếu S chia cho 3 dư 2 thì c 1; 4;7 suy ra có 3 cách.
Do đó n  A  4.92.3  972 . Vậy P  A 

972 4
.

94
27

Câu 3649.
[1D2-1.4-3] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:
A. 3260 .
B. 3168 .
C. 9000 .
D. 12070 .
Lời giải
Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng : abcde
 a  0 .
Chọn e

: có 1 cách  e  0 

Chọn a

: có 9 cách  a  0 

Chọn bcd : có 10 3 cách
Theo quy tắc nhân, có 1.9.103  9000 (số).
Câu 3662.
[1D2-1.4-3] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên
là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A. 1000 .

B. 100000 .
C. 10000 .
D. 1000000 .
Lời giải
Chọn C
Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd .
Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn.
Nên có tất cả 10.10.10.10  104 số.
Câu 3663.
[1D2-1.4-3] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
A. 240 .
B. 120 .
C. 360 .
D. 24 .


Lời giải
Chọn B
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde .
Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách
chọn.
Nên có tất cả 5.4.3.2.1  120 số.
Câu 648. [1D2-1.4-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 900 .
B. 901 .
C. 899 .
D. 999 .
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100  1  900 số.

Cách 2:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a  0 , khi đó:
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 10 cách chọn
Vậy có: 9.10.10  900 số
Nên chọn A .
Câu 654. [1D2-1.4-3] Cho 6 chữ số 2,3, 4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số
đó:
A. 36 .
B. 18 .
C. 256 .
D. 108 .
Lờigiải
ChọnD.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a  0 , khi đó:
c có 3 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
Vậy có: 3.6.6  108 số
Nên chọn D .
Câu 662. [1D2-1.4-3] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn
của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một
bạn nhiều lần).
A. 7! .
B. 35831808 .
C. 12! .
D. 3991680 .
Lờigiải
ChọnB

Thứ 2 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 3 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 4 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 5 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 6 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 7 : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn đi thăm
Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch)
Câu 665. [1D2-1.4-3] Cho các số 1, 2,3, 4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao
cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:
A. 75 .
B. 7! .

C. 240 .

D. 2401 .


Lờigiải
ChọnD
Gọi số cần tìm có dạng : abcde .
Chọn a : có 1 cách  a  3
Chọn bcde : có 7 4 cách
Theo quy tắc nhân, có 1.74  2401 (số)
Câu 670. [1D2-1.4-3] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 .
Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A. 1000 .
B. 100000 .
C. 10000 .
D. 1000000 .

Lờigiải
ChọnC.
Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd .
Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn.
Nên có tất cả 10.10.10.10  104 số.
Câu 671. [1D2-1.4-3] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
A. 240 .
B. 120 .
C. 360 .
D. 24 .
Lờigiải
ChọnB.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde .
Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách
chọn.
Nên có tất cả 5.4.3.2.1  120 số.