D11 PT đường phân giác của một góc muc do 3

Câu 436: [0H3-1.11-3] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng
1 : 3x  4 y  1  0 và 2 : x  2 y  4  0 .
A. (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 và (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 .
B. (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 và (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 .
C. (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 và (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 .
D. (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 và (3  5) x  2(2  5) y  1  4 5  0 .
Lời giải
Chọn B
Cặp đường thẳng là phân giác của các góc tạo bởi 1 ,  2 là:

 3x  4 y  1  5( x  2 y  4)
 3x  4 y  1  5( x  2 y  4)
| 3x  4 y  1| | x  2 y  4 |
.



5
5
3x  4 y  1   5( x  2 y  4)
3x  4 y  1   5( x  2 y  4)
Câu 444: [0H3-1.11-3] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng
 : x  y  0 và trục hoành Ox .
A. (1  2) x  y  0 ; x  (1  2) y  0 .

B. (1  2) x  y  0 ; x  (1  2) y  0 .

C. (1  2) x  y  0 ; x  (1  2) y  0 .

D. x  (1  2) y  0 ; x  (1  2) y  0 .
Lời giải

Chọn D
Gọi M ( x; y) là điểm thuộc đường phân giác

 d ( M , )  d ( M , Ox) 

x y
2

 y  x  (1  2) y  0.

Câu 448: [0H3-1.11-3] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng
1 : x  2 y  3  0 và 2 : 2 x  y  3  0 .
A. 3x  y  0 và x  3 y  0 .
B. 3x  y  0 và x  3 y  6  0 .
C. 3x  y  0 và  x  3 y  6  0 .

D. 3x  y  6  0 và x  3 y  6  0 .
Lời giải

Chọn C
Gọi M ( x; y) là điểm thuộc đường phân giác

 d ( M , 1 )  d ( M ,  2 ) 

x  2y  3



2x  y  3

5
5
 x  3 y  6  0
 x  2 y  3  (2 x  y  3)  
.
3 x  y  0

.

1

[0H3-1.11-3] Cho ABC với A  4;  3 ; B 1; 1 , C  1;   . Phân giác trong của góc
2

B có phương trình:
A. 7 x  y  6  0 .
B. 7 x  y  6  0 .
C. 7 x  y  6  0 .
D. 7 x  y  6  0 .

Câu 2771.

Lời giải
Chọn A
Gọi I là chân đường phân giác trong góc B , ta có:


4  2  1 2



x 
1 2
3
1

4

1

3





IA
BA


 2  I 
 1
2
BC
3  2   
IC

2
 1
 2  4

1  1  1  
y 
 2
3
3

Phân giác trong là đường thẳng qua B, I nên có phương trình:
2

2

1
2  y 1  7 x  y  6  0 .
2
4
1
1
3
3
x

Câu 3149. [0H3-1.11-3] Cho hai đường thẳng d : x – 3 y  5  0 và d’: 3x – y  15  0 . Phương trình
đường phân giác góc tù tạo bởi d và d ’ là
A. x – y – 5  0 .
B. x  y  5  0 .

C. x  y – 5  0 .

D. x – y  5  0 .

Lời giải
Chọn B
Ta có: n1  1; 3 và n2   3; 1 là véctơ pháp tuyến của d và d ’ và n1.n2  3  4  0
Nên phương trình đường phân giác của góc nhọn là:
x  3 y  5 3x  y  15

 x y 5  0.
10
10