D14 các bài toán liên môn muc do 2

Câu 30: [2D3-5.14-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Một ô tô đang chạy với vận tốc
10 m/s thì người lái xe đạp phanh, thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v  t   5t  10  m/s  , trong đó t là khoảng thời gian tính băng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ
lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 0, 2m .
B. 2m .
C. 10m .
D. 20m .
Lời giải
Chọn C
Thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn: v  t   0  t  2 .
2

Quảng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là: S    5t  10  dt
0

2

 5

   t 2  10t   10  20  10  m  .
 2
0
Câu 32: [2D3-5.14-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một vật chuyển động có phương trình

v  t   t 3  3t  1  m/s  . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia
tốc bằng 24 m/s 2 là
15
A.
m.

4

B. 20 m .

C. 19 m .

D.

39
m.
4

Lời giải
Chọn D
Gia tốc a  t   v  t   3t 2  3 . Tại thời điểm vật có gia tốc 24 m/s 2 thì 24  3t 2  3  t  3 .
Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s 2 là quãng
đường vật đi từ vị trí t  0 đến vị trí t  3 .
3

S  3    t 3  3t  1 dt 
0

Câu 31.

39
.
4

[2D3-5.14-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một ô tô
chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v  t   7t  m/s  . Đi được 5  s  người lái xe phát hiện

chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  35

 m/s  . Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
2

A. 87.5 mét.

B. 96.5 mét.

C. 102.5 mét.
Lời giải

D. 105 mét.

Chọn D
5

5

t2
Quãng đường ô tô đi được trong 5  s  đầu là s1   7tdt  7
 87,5 (mét).
20
0

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là v 2  t   35  35t
(m/s). Khi xe dừng lại hẳn thì v 2  t   0  35  35t  0  t  1 .
Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là
1


t2 
s2    35  35t  dt   35t  35   17.5 (mét).
2 0

0
1


Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
s  s1  s2  87.5  17.5  105 (mét).
[2D3-5.14-2] [BTN 173 - 2017] Gọi h  t  là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước

Câu 5354:

13
t  8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn
5
sau khi bơm nước được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A. 4,76cm .
B. 4,75cm .
C. 4,78cm .
D. 4,77cm .

được t giây. Biết rằng h '  t  

Lời giải
Chọn D
10

Mực nước sau 10 giây là

13

5

t  8dt  4, 77cm .

0

Câu 5415:
[2D3-5.14-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Một ôtô đang chạy thì người
lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
v  t   12t  24  m/ s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 18 m .
B. 24 m .
C. 15 m .
D. 20 m .
Lời giải
Chọn B
Ta có: v  t   12t  24  0  t  2 . Quản đường ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng
2

hẳn là : S    12t  24  dt  24 .
0

Câu 5419:
[2D3-5.14-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Một chất điểm chuyển động trên trục
Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v  t   3t 2  6t (m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi

được từ thời điểm t1  0 (s), t2  4 (s).
A. 24 .
B. 8 .

C. 12 .
Lời giải

D. 16 .

Chọn D
4

4

0

0

Quãng đường chất điểm đi được là: S   v  t  dt    3t 2  6t dt   t 3  3t 2   16 .
4

0

Câu 5429:
[2D3-5.14-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc
v  t   1  2sin 2t  m / s  . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm

t  0  s  đến tời điểm t 
A.

3
 1 m  .
4

3
s .
4

B. 1 .

C.
Lời giải

Chọn A
s

3
4

3

 1  2sin 2t  dt  t  cos 2t  04
0



3
1 .
4

3
 1 m  .
4

D. 3 .


Câu 5431:

[2D3-5.14-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Gọi h  t   cm  là mực nước ở bồn chứa sau khi

13
t  8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức
5
nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn đến kết quả hàm phần trăm).
A. 3,33  cm  .
B. 2, 66  cm  .
C. 2,33  cm  .
D. 5, 06  cm  .

bơm nước được t giây. Biết rằng h  t  

Lời giải
Chọn B

h t   

6

0

h  t dt  

6

0

6

4
13
1 3
t  8dt  .  t  8 3  2, 66. .
5
5 4
0

Câu 5432:

[2D3-5.14-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc
3
v  t  m / s  có gia tốc a  t  
m / s 2  . Vận tốc ban đầu của vật là 6  m / s  . Hỏi vận tốc

t 1
của vật sau 10 giây là bao nhiêu?
A. 3ln11  6 .
B. 3ln 6  6 .
C. 2ln11  6 .
D. 3ln11  6 .

Lời giải
Chọn A
3
v t   
dt  3ln t  1  C .
t 1
v  0   2ln1  C  6  C  6 . Vậy v 10   3ln11  6 .

Câu 5437:
[2D3-5.14-2] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Một ô tô đang chạy đều với vận tốc
a  m / s  thì người ta đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v  t   5t  a  m / s  , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc
đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét thì vận tốc ban đầu a bằng bao
nhiêu?
A. a  25 .
B. a  80 .
C. a  20 .
D. a  40 .
Lời giải
Chọn C
a
Khi ôtô dừng hẳn v(t )  0  5t  a  0  t  .
5
a
5

 5

Theo đề bài: 40    5t  a dt  40    t 2  at 

 2

0

a
5
0

 a  20 .

Câu 5438:
[2D3-5.14-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc
thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t)  5t  1 , thời gian tính theo đơn vị giây,
quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Quãng đường vật đó đi được trong 10 giây đầu
tiên là:
A. 51m .
B. 260m .
C. 620m .
D. 15m .
Lời giải
Chọn B
10

S   (5 t  1) dt  260 (m) .
0


Câu 5439:

[2D3-5.14-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Vận tốc của một vật chuyển

1 sin  t
động là v  t  

 m / s  . Quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian
2

1,5 giây chính xác đến 0, 01 m là?
A. 0.33 .
B. 0.31 .
C. 0.34 .
D. 0.32 .
Lời giải
Chọn C
Quảng đường vật đi được trong 1,5 giây đầu tiên là.
3
2

 t
s   v  t  dt  
 2
0

 cos  t

2


3
2
0

 0,34  m  .