Đề thi khảo sát toán lớp 9

I. trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu1: Điền Đ ; Sai S sau mỗi khẳng định sau:
a, Hàm số y = -
2
1
x
2
đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x> 0.
b, Hàm số y =
2
1
x
2
đồng biến khi x> 0 và nghịch biến khi x> 0
c, Với m<
2
1
hàm số y = (2m-1)x
2
đồng biến khi x> 0.
d, Hàm số y = (m
2
+1)x
2
đồng biến khi x< 0
Câu 2: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = -
3
1
x
2
là

A. M(2; -
3
4
) ; B. N ( -2; -
3
4
)
C. P(2;
3
4
) ; D. Q(1; -
3
1
)
Câu 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc khẳng định đúng:
Phơng trình: ax
2
+ bx + c = 0 ( a

0) x là ẩn.
A. Tổng hai nghiệm của phơng trình là -
a
b
B. -
a
b
là tổng hai nghiệm của phơng trình.
C. Tích hai nghiệm của phơng trình là
a
c

D.
a
c
là tích hai nghiệm của phơng trình.
Câu 4: Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Trong 1 đờng tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
B. Trong 1 đờng tròn, hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
C. Nếu 2 cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.
D. Trong 1 đờng tròn, 2 cung căng 2 dây bằng nhau thì bằng nhau.
II. Tự luận :
Bài 1: Cho biểu thức :
xxx
x
xx
x
A

+
++
+
+

+
=
1
1
1
1
1

2

a, Rút gọn A.
b, So sánh A và
A
1
.
Bài 2: Cho phơng trình: x
2
2(a-1)x +2a 5 = 0 (1).
a, Giải pt khi a = 1.
b, Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi a.
c, Tìm a để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 6.
Bài 4: Giải hệ pt:



=
+=
235

23
yx
xy
Bài 5 Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm C bất kì trên
nửa đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến với đờng tròn đó cắt Ax, By tại E, F.
a, CMR : EF = AE + BF
b, CMR: OE . AB = CA . EF
c, tìm giá trị nhỏ nhất của
OEF
S

Bài 6 : giải pt : x
4
+ 2x
3
+ 5x
2
+ 4x + 4 = 0