Dạy Học Xác Suất Thống Kê Với Sự Hỗ Trợ Của Một Số Mô Hình Tương Tác Động Trên Phần Mềm Fathom

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN THỊ TUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG
TRÊN PHẦN MỀM FATHOM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN THỊ TUYỀN

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC ĐỘNG
TRÊN PHẦN MỀM FATHOM

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN, 2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác.
Thái Nguyên, 6 tháng 6 năm 2017
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Tuyền

Xác nhận của khoa chuyên môn

Xác nhận của ngƣời hƣớng dẫn khoa học

PGS. TS. Nguyễn Danh Nam

i


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10, khối 11
trường THPT Nho Quan B - Ninh Bình đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.

Thái Nguyên, 6 tháng 6 năm 2017
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Tuyền

ii


MỤC LỤC
Trang
TRANG BÌA PHỤ
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN........................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH ................................................................................................... vi
DANH MỤC BIỂU ĐỒ ..................................................................................................... vii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 4
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................... 4
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 4
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 5
7. Đóng góp của luận văn ........................................................................................... 5
8. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................................... 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................ 6

1.1. Tình hình nghiên cứu dạy học ứng dụng CNTT ............................................................ 6
1.1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong giáo dục ở một số
nước trên thế giới .............................................................................................. 6
1.1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong nhà trường ở Việt Nam ... 9
1.1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THPT ................................... 11
1.2. Dạy học XS-TK ở trường THPT ................................................................................... 14
1.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm XS-TK ............................................................. 14
1.2.2. Vai trò và ý nghĩa XS-TK trong chương trình môn Toán ở trường THPT .... 24
1.2.3. Mạch kiến thức xác suất thống kê trong chương trình SGK .......................... 27
1.3. Tổng quan về phần mềm Fathom .................................................................................. 29
1.3.1. Vai trò của các mô hình động trong dạy học toán .......................................... 30

iii


1.3.2. Vai trò của các mô hình động trên phần mềm Fathom trong việc dạy học
XS-TK ............................................................................................................ 33
1.4. Thực trạng việc dạy và học nội dung XS-TK ở một số trường THPT ....................... 36
1.4.1. Về chương trình, sách giáo khoa .................................................................... 36
1.4.2. Phân tích tình hình dạy và học XS-TK ở trường THPT hiện nay .................. 38
1.5. Kết luận chương 1............................................................................................................ 43
Chƣơng 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐỘNG TRONG DẠY HỌC XÁC
SUẤT THỐNG KÊ BẰNG PHẦN MỀM FATHOM ..................................................... 45

2.1. Nguyên tắc xây dựng mô hình động trong dạy học ..................................................... 45
2.1.1. Đảm bảo nguyên tắc trực quan, dễ thao tác .................................................... 45
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học, chính xác, hệ thống .................................................. 45
2.1.3. Đảm bảo tính hiệu quả, tính sư phạm ............................................................. 46
2.2. Xây dựng một số mô hình động trong dạy học XS-TK trên phần mềm Fathom...... 46
2.2.1. Mô hình 1: Mô hình số liệu thống kê, tần số, tần suất .................................... 47

2.2.2. Mô hình 2: Mô hình các giá trị đặc trưng của mẫu số liệu ............................. 48
2.2.3. Mô hình 3: Mô hình phương sai, độ lệch chuẩn ............................................. 50
2.2.4. Mô hình 4: Trò chơi đoán tổng số chấm của hai súc sắc ................................ 54
2.2.5. Mô hình 5: Tính xác suất của biến cố thông qua thống kê ............................. 57
2.2.6. Mô hình 6: Mô hình mô tả trò chơi bốc bi ...................................................... 59
2.3. Khai thác các mô hình trên Fathom vào dạy học XS-TK............................................ 61
2.3.1. Quy trình sử dụng mô hình tương tác động trên phần mềm Fathom trong
dạy học XS-TK ............................................................................................... 62
2.3.2. Khai thác mô hình trên Fathom vào dạy học khái niệm XS-TK .................... 62
2.3.3. Khai thác mô hình trên Fathom vào dạy học giải bài tập XS-TK .................. 67
2.3.4. Khai thác các mô hình trên Fathom giúp HS rèn luyện kĩ năng đọc và hiểu
các loại đồ thị, biểu đồ .................................................................................... 76
2.3.5. Khai thác các mô hình trên Fathom trong tìm hiểu các bài toán thực tế ....... 78
2.4. Kết luận chương 2............................................................................................................ 82
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................................... 83

3.1. Mục đích thực nghiệm..................................................................................................... 83
3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................................... 83
iv


3.3. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................................... 83
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ................................................................................... 83
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm.................................................................................... 83
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 84
3.4.1. Phân tích về mặt định tính .............................................................................. 84
3.4.2. Phân tích về mặt định lượng ........................................................................... 86
3.5. Kết luận chương 3............................................................................................................ 91
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 92
KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT.................................................................................................... 93

1. Về ứng dụng CNTT .............................................................................................. 93
2. Về chương trình, SGK .......................................................................................... 93
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ................. 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 95
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT

Công nghệ thông tin

ĐC

Đối chứng

ĐHSP

Đại học sư phạm

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

MTĐT

Máy tính điện tử

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang

XS-TK

Xác suất - Thống kê

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1 .................................................................................................................... 11
Bảng 1.2 .................................................................................................................... 18
Bảng 1.3: Số liệu thí nghiệm ..................................................................................... 20
Bảng 1.4: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với đồng xu .............................................. 21
Bảng 1.5 .................................................................................................................... 22
Bảng 1.6: Tiền lương của 30 công nhân xưởng may ................................................ 37
Bảng 1.7: Số con của 80 gia đình.............................................................................. 37
Bảng 1.8: Bảng thống kê thực trạng ứng dụng tin học trong dạy học XS-TK ......... 41
Bảng 1.9: Bảng thống kê về mức độ thu thập số liệu thực tế của GV ...................... 41
Bảng 2.1: Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ)..................... 67
Bảng 2.2: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T .......... 69
Bảng 2.3: Chiều cao của 36 HS (đơn vị: cm) ........................................................... 72
Bảng 2.4: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với 3 đồng xu ........................................... 74
Bảng 2.5: Bảng thành tích chạy 100m nam tại các kỳ Ôlympic mùa hè từ năm

1900 đến năm 2012.................................................................................. 78
Bảng 2.6: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam từ 1999 - 2015 ...................................... 80
Bảng 3.1: Bảng thống kê sự hứng thú của HS sau TN ............................................. 85
Bảng 3.2: Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ......................................................... 86
Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra của hai lớp TN 10A và ĐC 10B sau TN ................. 87
Bảng 3.4: Kết quả bài kiểm tra của hai lớp TN 11A và ĐC 11B sau TN ................. 88
Bảng 3.5: Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm 1 tiết ........................................ 89

v


DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang
Hình 1.1: Nhấn nút Rerandomize để gieo hai súc sắc ...................................... 34
Hình 1.2: Đồ thị sẽ giúp các em nhanh chóng có những kết luận ............................ 34
Hình 1.3 ..................................................................................................................... 34
Hình 1.4 ..................................................................................................................... 34
Hình 1.5 ..................................................................................................................... 35
Hình 1.6 ..................................................................................................................... 35
Hình 2.1 ..................................................................................................................... 47
Hình 2.2 ..................................................................................................................... 47
Hình 2.3 ..................................................................................................................... 49
Hình 2.4 ..................................................................................................................... 49
Hình 2.5 ..................................................................................................................... 50
Hình 2.6 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.7 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.8 ..................................................................................................................... 52
Hình 2.9: Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo ....................................................... 54
Hình 2.10: Tạo công thức tính tổng số chấm ............................................................ 55

Hình 2.11 ................................................................................................................... 55
Hình 2.12 ................................................................................................................... 56
Hình 2.13: Bảng biểu và đồ thị của Tong ................................................................. 56
Hình 2.14: Đồ thị tần số của giá trị Tong sau 1000 lần gieo súc sắc ........................ 57
Hình 2.15: Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo ..................................................... 57
Hình 2.16: Thí nghiệm tung súc sắc ......................................................................... 58
Hình 2.17: Kết quả ngẫu nhiên khi tung súc sắc....................................................... 58
Hình 2.18 ................................................................................................................... 58
Hình 2.19: Kết quả xuất hiện các mặt của súc sắc .................................................... 58
Hình 2.20 ................................................................................................................... 59
Hình 2.21 ................................................................................................................... 60
Hình 2.22 ................................................................................................................... 60

vi


Hình 2.23 ................................................................................................................... 60
Hình 2.24 ................................................................................................................... 63
Hình 2.25 ................................................................................................................... 63
Hình 2.26 ................................................................................................................... 65
Hình 2.27: Kết quả tung đồng xu 300 lần ................................................................. 65
Hình 2.28: Kết quả tung đồng xu 12000 lần ............................................................. 65
Hình 2.29: Kết quả tung đồng xu 24000 lần ............................................................. 66
Hình 2.30: Kết quả tung đồng xu 50.000 lần ............................................................ 66
Hình 2.31 ................................................................................................................... 68
Hình 2.32 ................................................................................................................... 68
Hình 2.33 ................................................................................................................... 69
Hình 2.34 ................................................................................................................... 70
Hình 2.35 ................................................................................................................... 71
Hình 2.36 ................................................................................................................... 71

Hình 2.37 ................................................................................................................... 72
Hình 2.38 ................................................................................................................... 73
Hình 2.39 ................................................................................................................... 73
Hình 2.40 ................................................................................................................... 74
Hình 2.41 ................................................................................................................... 81

vii


DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Trang
Biểu đồ 1.1: Tỷ lệ cảm nhận của HS khi học nội dung XS-TK................................ 42
Biểu đồ 1.2: Tỷ lệ phong trào học tập của lớp khi học nội dung XS-TK ................. 42
Biểu đồ 2.1: Tỷ lệ giới tính khi sinh thời kỳ 1999 - 2014......................................... 76
Biểu đồ 2.2: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam từ 1999 đến 2015 .............................. 77
Biểu đồ 2.3: Mô hình tuyến tính thành tích của các nam vận động viên .................. 79
Biểu đồ 2.4: Tổng tỷ suất sinh của Việt Nam, 1999 - 2015 ...................................... 80
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN - ĐC (đề số 3) ........ 89
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN – ĐC (đề số 4) ....... 90

vii
viii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói
riêng đang là vấn đề cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong
những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp

dạy học.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định trong Luật
Giáo dục năm 2005, Nghị quyết số 29 Trung ương 8 khoá XI, Nghị quyết số 88 của
Quốc hội.
Luật Giáo dục năm 2005 đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người
học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên.”[9]
Nghị quyết số 29 Trung ương 8 khoá XI đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục là: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện
đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của
người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung
dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và
đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang
tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên
cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy
và học” [12].
Nghị quyết 88 của Quốc hội tiếp tục khẳng định: “Đổi mới phương pháp
giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học
tập, kỹ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập; đa dạng hoá hình
thức tổ chức học tập, tăng cường hiệu quả sử dụng các phương tiện dạy học, đặc
biệt là công nghệ thông tin và truyền thông...” [13].
Để đạt được mục tiêu giáo dục, đổi mới PPDH được xem là những mục tiêu
trọng điểm. Trong những năm gần đây, đổi mới phương pháp dạy học đã được đẩy
mạnh ở tất cả các cấp học nói chung, ở bậc phổ thông nói riêng. Có nhiều phương

1


pháp dạy học theo xu hướng mới đã được vận dụng như: dạy học giải quyết vấn đề,

dạy học theo thuyết tình huống, dạy học khám phá, sử dụng công nghệ thông tin hỗ
trợ dạy học... nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Trong
các phương pháp tích cực kể trên thì sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học có hiệu quả. Nó
đã mang lại lợi ích thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học cũng như
nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục và đào tạo. Một trong những công cụ
đắc lực của CNTT nhằm nâng cao chất lượng giáo dục là phần mềm dạy học. Phần
mềm dạy học là các chương trình tin học được cài đặt trên máy vi tính nhằm hỗ trợ
quá trình dạy học, tạo động cơ và gây hứng thú học tập.
Trong thực tiễn, chúng ta thường gặp những hiện tượng ngẫu nhiên. Đó là
những hiện tượng (biến cố) mà chúng ta không thể dự báo một cách chắc chắn là nó
xảy ra hay không xảy ra. Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện
tượng ngẫu nhiên. Năm 1812, nhà toán học Laplace đã dự báo rằng: “Môn khoa học
bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng
quan trọng nhất của tri thức loài người” [1]. Gần gũi với xác suất là bộ môn thống
kê. Thống kê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra các tri
thức, thông tin chứa đựng bên trong các số liệu đó. Trên cơ sở này, chúng ta mới có
thể đưa ra được những dự báo và quyết định đúng đắn cho một hiện tượng cụ thể.
Thống kê cần thiết cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt rất cần cho các nhà quản
lý, hoạch định chính sách. Ngay từ đầu thế kỷ XX, nhà khoa học người Anh,
H.G.Well đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy
thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của
mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc, biết viết vậy” [16].
Rất nhiều những vấn đề quan trọng của đời sống thực tế thuộc về những bài
toán của lý thuyết xác suất. Xác suất gắn bó mật thiết với khoa học thống kê. Về
phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch dữ liệu. Vì thế XS-TK đóng
một vị trí quan trọng trong các lĩnh vực và được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực
của khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, ngành kinh tế, công
nghệ, y học, sinh học... Do vậy, các kiến thức về xác suất, thống kê đã được đưa vào
chương trình môn Toán ở trường THPT. Tuy nhiên, XS-TK là một môn học khó,

2


nội dung giảng dạy còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ còn mang tính lý thuyết
chưa có nhiều ví dụ sinh động gắn với thực tiễn cuộc sống, chưa cung cấp cách tiếp
cận mô hình thực tế đa dạng. HS chưa có hứng thú học, nên việc học còn mang tính
đối phó. Khi dạy học, giáo viên thiếu các mô hình minh hoạ, đặc biệt là các mô hình
động. Với sự hỗ trợ của máy tính và các phần mềm dạy học, các mảng kiến thức
khác trong chương trình phổ thông được khai thác, giảng dạy và học tập có hiệu
quả. Hơn nữa, trong xác suất, máy tính có thể cho phép thực hiện các phép thử
nhiều lần ở tốc độ cao. Vì vậy, cần ứng dụng các thế mạnh của CNTT một cách
khoa học trong việc hỗ trợ HS kiến tạo tri thức XS-TK.
Trong số các phần mềm toán học được sử dụng thì Fathom là phần mềm rất
mạnh chuyên về XS-TK. Phần mềm Fathom có những ưu điểm nổi bật: có thể cho
phép thực hiện các phép thử nhiều lần ở tốc độ cao, tiến hành những thực nghiệm
với số lượng lớn, tạo số ngẫu nhiên, đoán tổng số chấm của hai con súc sắc, lập
biểu đồ và xử lý trên biểu đồ... điều này rất thuận lợi trong việc dạy học phần xác
suất và thống kê.
Chức năng tạo được các mô hình động của Fathom giúp HS dễ dàng quan
sát, phân tích, dự đoán kết quả của bài toán. Hơn thế nữa, nó còn phát triển tư duy,
năng lực quan sát và mô tả, khám phá và khái quát của HS. Từ đó GV đánh giá
được mức độ nhận thức của HS và có sự điều chỉnh về mặt nội dung cũng như
phương pháp dạy học sao cho phù hợp.
Các mô hình toán học động tỏ ra có hiệu quả trong việc hình thành tri tri thức
toán học cho HS, giúp HS phát huy khả năng quan sát trực quan, từ đó dự đoán
hoặc phát hiện vấn đề mới, đồng thời giúp GV tiết kiệm được thời gian và điều
khiển hoạt động nhận thức của HS, rèn luyện cho HS kĩ năng tự học tập, tự nghiên
cứu, có ý thức tiếp cận với những phần mềm ứng dụng trong học tập và tính toán.
Việc xây dựng các mô hình này cũng như áp dụng chúng vào giảng dạy đang ngày
càng phổ biến trong xu thế đổi mới giáo dục hiện nay. Vấn đề quan trọng là phải

xây dựng và sử dụng mô hình sao cho nó tạo ra được các tương tác tích cực trong
việc hình thành tri thức, đặc biệt là tri thức XS-TK.

3


Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học xác suất thống
kê với sự hỗ trợ của một số mô hình tƣơng tác động trên phần mềm Fathom”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và tổ chức thực nghiệm một số mô hình động trong dạy học XSTK bằng phần mềm Fathom nhằm giúp HS hình thành tri thức góp phần nâng cao
chất lượng dạy học XS-TK ở trường THPT.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
- Một số mô hình tương tác động trên phần mềm Fathom.
- Quá trình dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, lớp 11 trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và sử dụng được các mô hình tương tác động trên phần mềm
Fathom thì sẽ giúp HS có thể thao tác thực nghiệm trên các mô hình và hình thành
tri thức XS-TK, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.
Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:
1. Các mô hình tương tác động giúp HS hình thành tri thức XS-TK như thế nào?
2. Xây dựng những mô hình XS-TK nào để GV và HS có thể sử dụng nhằm
đạt được hiệu quả trong giảng dạy và học tập?
3. Hiệu quả của các mô hình này trong việc giúp HS cải thiện chất lượng học
tập XS-TK như thế nào?
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định và làm rõ vấn đề nghiên cứu, tổng quan lịch sử của vấn đề cần
nghiên cứu.

- Thiết kế một số mô hình XS-TK để GV và HS có thể sử dụng nhằm đạt
được hiệu quả trong giảng dạy và học tập.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả
thuyết khoa học và các câu hỏi nghiên cứu.

4


6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung XS-TK tại một số trường THPT
qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp GV và HS ở
trường THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để
xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu đã được đề xuất.
6.4. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và
số liệu thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Những đóng góp về mặt lý luận
Trình bày khái niệm mô hình tương tác động, vai trò của một số mô hình
tương tác động trên phần mềm Fathom giúp HS hình thành tri thức XS-TK.
7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn
- Khai thác một số mô hình trong dạy học XS-TK.
- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và
HS trong quá trình giảng dạy và học tập XS-TK ở trường THPT.
- Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề
có liên quan trong luận văn.
8. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Xây dựng một số mô hình động trong dạy học xác suất thống kê
bằng phần mềm Fathom
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

5


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tình hình nghiên cứu dạy học ứng dụng CNTT
1.1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong giáo dục ở một số
nước trên thế giới
Trên thế giới, trong bối cảnh thời đại thay đổi rất nhanh và quá trình toàn cầu
hoá kinh tế của cuộc cách mạng khoa học công nghệ diễn ra ngày một mạnh mẽ, khi
thế giới càng tiến gần đến nền văn hoá văn minh trí tuệ, xã hội, thông tin và truyền
thông là một trong những công cụ mạnh mẽ của sự phát triển kinh tế, văn hoá, xã
hội là thành tựu lớn của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật hiện nay. Vì vậy mọi
nền kinh tế trên thế giới đều cần phải có nhân lực được đào tạo tốt, có năng lực sử
dụng CNTT, trẻ em các nước cũng cần phải học để biết sống và làm việc hàng ngày
với những công cụ thông tin, giáo viên cần có kĩ năng sư phạm mới theo hướng sử
dụng CNTT.
Những thành tựu của CNTT đã tạo ra một cuộc cách mạng trong hầu hết các
lĩnh vực xã hội, kinh tế,… Sự phát triển Internet và công nghệ truyền thông đa
phương tiện đã tạo ra nhiều biến đổi lớn trong phạm vi toàn cầu như: Trao đổi thư
tín qua mạng Internet: e - mail; chính phủ điện tử: e - government; Giáo dục điện tử:
e - education; Dạy học qua mạng: e - learning; văn hoá số hay văn hoá điện tử: e culture. Tất cả đều có một đặc điểm chung là mọi công việc giao dịch được số hoá
và thực hiện trên mạng Internet. Sự thay đổi này kéo theo nhiều sự thay đổi sâu sắc

trong xã hội. Có thể khẳng định MTĐT đã xâm nhập vào mọi ngóc ngách của cuộc
sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại.
Con người tiếp xúc với kho kiến thức khổng lồ của nhân loại qua màn hình máy
tính, và giao tiếp với nhau qua Internet. Như vậy, mọi cản trở về không gian, thời
gian đã trở nên không đáng kể.
Trong bối cảnh chung này, giáo dục không thể là trường hợp ngoại lệ, sớm
hay muộn thì giáo dục cũng phải chịu tác động sâu sắc bởi các thành tựu của CNTT.

6


Chúng ta đang ở giai đoạn đầu của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4, đã
bắt đầu vào thời điểm chuyển giao sang thế kỷ này và được xây dựng dựa trên cuộc
cách mạng số, đặc trưng bởi Internet ngày càng phổ biến và di động, bởi các cảm
biến nhỏ và mạnh hơn với giá thành rẻ hơn, bởi trí tuệ nhân tạo. Các công nghệ số
với phần cứng máy tính, phần mềm và hệ thống mạng đang trở nên ngày càng phức
tạp hơn, được tích hợp nhiều hơn và vì vậy đang làm biến đổi xã hội và nền kinh tế
toàn cầu.
Trong vấn đề áp dụng CNTT vào nhà trường phổ thông, kinh nghiệm nhiều
nước cho thấy một trong “những vấn đề cơ bản phải làm sáng tỏ là phân tích những
mặt lợi và hạn chế trong việc áp dụng CNTT trong giáo dục nhà trường phổ thông” [2].
Việc sử dụng máy tính như một công cụ làm việc trong quá trình học tập
đem lại những cái lợi sau đây: “Cá nhân hoá quá trình học (theo nhịp độ thích hợp
với mình, khác với cách học truyền thống phải tiêu chuẩn hoá cho cả lớp học), tin
học giúp cho việc học tập liên môn, xuyên môn, học cá nhân tiến hành trên cơ sở
“cầu”, chứ không phải trên cơ sở “cung”.
Khoảng 20 năm gần đây, MTĐT đã trở thành công cụ không thể thay thế
được trong phát triển kinh tế, an ninh quốc phòng và nghiên cứu khoa học. Nhiều
nước như Pháp, Anh, Nhật... đã xác định chiến lược phát triển ứng dụng CNTT,
một mặt quan trọng của chiến lược đó là giáo dục tin học phổ thông. Vì vậy, họ

đã đầu tư xây dựng các trung tâm MTĐT cho các viện nghiên cứu và các trường
học [2].
Ở Nhật Bản đã xác định vai trò của máy tính dùng để hỗ trợ quá trình giáo dục
là rất quan trọng và đã đầu tư theo hướng này với tốc độ phát triển nhanh chóng.
Tuỳ từng điều kiện cụ thể, mỗi nước có cách đi và phương hướng phát triển
riêng. Tuy nhiên, các nước trên đều có xu hướng chung là từng bước đưa nội dung
tin học vào trường phổ thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và sử dụng máy
tính điện tử như công cụ trợ giúp cho dạy - học. Đa số các nước đều quan tâm đến
phương pháp dạy - học như thế nào để HS nhanh chóng lĩnh hội tri thức cơ bản và
tự học để hoàn thiện kiến thức. Trong đó, hầu hết các nước đều phát triển phương
pháp dạy cách tự học cho HS.

7


Cùng với sự phát triển của MTĐT là sự phát triển của các phần mềm hệ
thống và ứng dụng. Hầu hết người sử dụng máy tính trên thế giới đã quen với các
phần mềm nổi tiếng như Windows, Visual Basic... Từ nửa sau thế kỉ 20 sự phát
triển của CNTT đã tiến những bước nhảy vọt. Các phần mềm ứng dụng ngày càng
được sử dụng nhiều hơn và được phát huy thế mạnh của chúng trong lĩnh vực kinh
tế, kĩ thuật, khoa học và giáo dục. Nhiều phần mềm ứng dụng dạy học đã ra đời.
Phần mềm tin học được ứng dụng ngay từ khi có hệ thống phần cứng ra đời [2].
Monet đã định nghĩa: “phần mềm tin học là nội dung “thông minh” trong máy
tính, bao gồm toàn bộ những chỉ dẫn nhằm hướng dẫn hoạt động chung (hệ thống
khai thác) và riêng (ứng dụng) cho một cách sử dụng chính xác hay đặc thù” [3].
Phần mềm tự học là dạng phần mềm giáo dục, cho phép cá nhân tự học theo
một nội dung nào đó, nhờ sự trợ giúp của máy tính, phần mềm tự đặt ra các lỗi, các
tình huống xử lí trong quá trình học (HS tự kiểm tra và hiệu chỉnh kiến thức qua các
lỗi mắc phải). Phần mềm hỗ trợ dạy và học đã sớm ra đời, ngày càng phong phú đa
dạng, dễ sử dụng, thuận tiện, thường xuyên cập nhật các phiên bản mới. Các phần

mềm dạy học ngày càng chuyên biệt và được xây dựng theo từng nội dung kiến
thức cụ thể của từng chuyên ngành [2].
Sự ra đời của Internet đã kết nối toàn cầu thành một hệ thống thông tin
khổng lồ. Việc trao đổi thông tin không chỉ là đơn lẻ một khu vực hay một quốc gia
mà rộng khắp thế giới. Thông tin trao đổi có thể trực tiếp, các thông tin thời sự và
các kết quả nghiên cứu khoa học được cập nhật nhanh nhất. Các ngôn ngữ lập trình
cũng được phát triển và hoàn thiện gần gũi với ngôn ngữ tự nhiên hơn tạo điều kiện
cho việc phát triển các ứng dụng thuận tiện nhất. Các phần mềm có tính chất mở
(người sử dụng có thể phát triển) nhiều hơn thuận tiện cho người sử dụng phát triển
vào mục đích ứng dụng của mình [14].
Trên thế giới các nước có nền giáo dục phát triển đều chú trọng đến việc ứng
dụng CNTT như: Mỹ, Anh, Pháp, Đức, Australia, Hàn Quốc... Để ứng dụng CNTT
được như ngày nay các nước này đã trải qua rất nhiều các chương trình quốc gia về
tin học hoá cũng như ứng dụng CNTT vào các lĩnh vực khoa học kĩ thuật và trong
mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, đặc biệt là ứng dụng vào khoa học công nghệ và

8


giáo dục. Họ coi đây là vấn đề then chốt của cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật, là
chìa khoá để xây dựng và phát triển công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, tăng
trưởng nền kinh tế để xây dựng và phát triển nền kinh tế tri thức, hội nhập với các
nước trong khu vực và trên thế giới.
Việc đào tạo từ xa của các trường đại học cũng như các Trung tâm nghiên
cứu, đã được thực hiện trên cơ sở xây dựng hệ thống thư viện, điện tử và tra cứu
thông tin qua mạng Internet.
Hiện nay, đã có phần mềm hỗ trợ dạy và học các môn học ở mọi cấp học,
trong đó có các phần mềm về lĩnh vực dạy Toán học như: Maple, Cabri Geometry,
Fathom...
Nhìn chung, việc ứng dụng các phần mềm trong dạy học của nước ngoài có

giao diện sinh động, có âm thanh, màu sắc trung thực, nhưng bằng tiếng nước ngoài
nên khả năng sử dụng cho GV và HS cấp học phổ thông rất hạn chế. Nội dung các
phần mềm đó có ở khắp các cấp học, chỉ phù hợp cho việc tham khảo hay minh hoạ
của GV khi cần thiết, không phù hợp với chương trình SGK mới ở cấp tiểu học,
trung học cơ sở, THPT hiện hành. Chính vì vậy, chúng tôi cho rằng nghiên cứu thiết
kế mô hình động để chủ động sử dụng trong dạy - học là việc làm rất cần thiết.

1.1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng CNTT trong nhà trường ở
Việt Nam
Từ năm 1985, Bộ GD&ĐT đã cho phép 10 địa phương tiến hành dạy thử
nghiệm chương trình nhập môn tin học cơ sở và đến năm 1990 đã triển khai việc
dạy thí điểm tin học tại 100 trường THPT trên phạm vi toàn quốc.
Từ năm 1993 - 1994, trong chương trình thí điểm phân ban THPT, tin học
được giảng dạy chung cho ba ban. Bộ GD&ĐT đã biên soạn sách giáo khoa tin học
thí điểm để lựa chọn giảng dạy.
Trong chương trình THPT thí điểm phân ban và chương trình THPT mới
được thực hiện đại trà từ năm học 2006 - 2007, môn Tin học là môn học chính
khoá. Trong chương trình THCS, môn Tin học được đưa vào giảng dạy dưới hình
thức tự chọn.

9


Ngày 11/9/1999, Bộ GD&ĐT đã kết hợp với quỹ Quốc tế IBM (IBM
International Foundation) phối hợp triển khai dự án “Thực hành phát triển nghiệp
vụ” với việc triển khai mô hình dạy học với máy tính (Teaching and Learning with
Computer - TLC) nhằm xây dựng một mô hình dạy và học chất lượng cao trên cơ
sở ứng dụng CNTT [14].
Tại Trung tâm Công nghệ Giáo dục, nhóm nghiên cứu của Đào Thái Lai và
các cộng sự đã thiết kế hàng loạt phần mềm sử dụng trong dạy học bậc tiểu học và

THCS. Một số phần mềm dành cho tiểu học đã được nhóm nghiên cứu của Vũ Thị
Thái và các cộng sự triển khai đại trà tại các trường tiểu học trên địa bàn tỉnh Thái
Nguyên thu được kết quả tốt [7].
Tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã có nhiều kết quả trong việc ứng dụng
CNTT trong dạy học:
- Nhóm tác giả Phạm Xuân Quế, Nguyễn Xuân Thành và các cộng sự đã
triển khai ứng dụng CNTT xây dựng trang web hỗ trợ dạy và học vật lý ở nhà
trường THPT [2].
- Nhóm tác giả Nguyễn Đức Chuy, Hà Thị Lan Hương và Lê Trọng Tín,
Nguyễn Cương đã triển khai tìm hiểu các phần mềm hoá học có trên thế giới để đưa
vào khai thác, sử dụng trong nghiên cứu và giảng dạy và thiết kế các hệ thống thí
nghiệm ảo trong chương trình phổ thông [2].
- Nhóm tác giả Đặng Văn Đức, Nguyễn Thị Minh Đức, Nguyễn Viết Thịnh,
Nguyễn Trọng Phúc, Kiều Văn Hoan, Phạm Kim Chung, Lê Quang Đốc khoa Địa
lý nghiên cứu sử dụng phần mềm địa lý Db - MAP, ENCARTA ENCYCLOPEDIA
2001, MAPINFO, SPSS, PC.FACT trong dạy học địa lý và bước đầu nghiên cứu
triển khai việc đào tạo trực tuyến trên cơ sở trang web [2].
Trần Vui và các cộng sự Đại học Huế đã nghiên cứu việc thiết kế các môi
trường toán tích cực với sự hỗ trợ của CNTT.
Có nhiều mô hình đã triển khai có hiệu quả việc ứng dụng CNTT vào dạy
học như trường Ngôi sao (thành phố Hồ Chí Minh), trường THPT Phụng Hiệp (tỉnh
Hậu Giang), trường Xuyên Mộc (tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu),... Tại tỉnh Thái Nguyên,
năm 2003 tác giả Trịnh Thanh Hải đã khai thác phần mềm Cabri Geometry để tạo
các hình vẽ trực quan, hình động nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy
học hình học.
10


Năm 2011, nhóm tác giả Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn
Hồng, Nguyễn Danh Nam đã nghiên cứu khai thác ứng dụng CNTT vào dạy học

môn Toán ở trường phổ thông [26].
Đề án: “Tăng cường ứng dụng CNTT trong quản lý và hỗ trợ các hoạt động
dạy - học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo
giai đoạn 2016 - 2020, định hướng đến năm 2025” vừa được Thủ tướng Chính phủ
phê duyệt năm 2017.
1.1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THPT
Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là làm cho
HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Quan điểm
chung về đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở nhà trường phổ thông hiện nay
là tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực,
chủ động và sáng tạo.
Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua các kênh thông tin
khác nhau đã được các chuyên gia tổng kết như sau [2]:
Bảng 1.1
Cách tiếp cận

Sau 3h

Sau 3 ngày

Lời nói

30%

10%

Hình ảnh

60%

20%

Lời nói và hình ảnh

80%

70%

Lời, hình ảnh và hành động

90%

80%

Tự phát hiện

99%

90%

Qua đây ta thấy được hạn chế của các phương pháp dạy học cũ thụ động,
nhồi nhét, máy móc và thấy được vai trò của việc sử dụng hình ảnh minh hoạ và tổ
chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động
và sáng tạo hơn. Hơn nữa, việc sử dụng hình ảnh và tổ chức cho HS hoạt động với
sự trợ giúp của CNTT sẽ hơn hẳn so với việc sử dụng các phương tiện dạy học
truyền thống.

11

Một vấn đề quan trọng hàng đầu được các chuyên gia quan tâm là việc ứng
dụng CNTT trong dạy học toán sẽ tác động đến hệ thống phương pháp dạy học toán
như thế nào?
Nhiều người lo ngại rằng MTĐT hiện đại với các chức năng “trong suốt” đối
với người sử dụng nên HS không có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não
với thực hiện tính toán trên máy tính. Một số bước trung gian được máy tính thực
hiện do đó làm mất cảm giác của thuật toán vì các bước thực hiện vắn tắt và không
rõ ràng.
Tại Hội nghiên cứu toán học thế giới lần thứ 3 (TIMSS) đã thảo luận xung
quanh vấn đề nghi ngại trên. Chuyên gia giáo dục học Ann Kitchen (1998) đã
chứng minh rằng trong điều kiện có sử dụng máy tính sẽ học toán tốt hơn với việc
sử dụng các phương tiện khác. Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán
với sự hỗ trợ của MTĐT đã cho phép GV phát triển khả năng suy luận toán học và
tư duy lôgic, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh. HS sử dụng
MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các
thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc
tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Chính quá trình mò mẫm dự đoán HS đi đến
khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lôgic để làm sáng tỏ vấn đề.
Vai trò của MTĐT trong việc hình thành phẩm chất đạo đức, tác phong cho
HS cũng đã được nhiều chuyên gia khẳng định. MTĐT không chỉ góp phần đổi mới
phương pháp dạy học toán bằng cách đưa ra các hình ảnh trực quan mà còn là hình
thành cho HS một phương pháp nghiên cứu toán học mới, đặc biệt là trong dạy học
hình học. Theo Đào Thái Lai thì việc ứng dụng CNTT sẽ dẫn đến những thay đổi
của hệ thống phương pháp dạy học toán.
Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT, việc nghiên cứu và triển khai
các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được nhiều quốc gia và
các nhà giáo dục quan tâm. Tài liệu The free NCET (1995) leanet đã mô tả 6 hướng
cơ bản trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán,
cụ thể [23]:

12


+ Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh
và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin
phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể
thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học.
+ Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT
giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy
tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh
trong trường hợp tổng quát.
+ Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu
bảng, xử lý đồ họa, quan sát sự thay đổi một cách chính xác và liên kết chúng với
nhau. Việc thay đổi một vài thành phần và qua các thành phần còn lại đã giúp HS
phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng.
+ Thao tác với các hình động: HS có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các
biểu đồ một cách sinh động. Việc đó giúp cho HS hình dung ra các hình học một
cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính.
+ Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép HS sử dụng làm việc trực
tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân
tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.
+ Dạy học với máy tính: Khi HS thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp
tìm ra kết quả thì HS phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng,
chính xác.
+ Sử dụng đồ họa với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp
dạy học toán. Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu GV có sử dụng đồ họa MTĐT
trong quá trình giảng bài thì GV có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so
với lớp không sử dụng, qua đó khai thác vai trò quan trọng của đồ họa máy tính
trong phân tích vấn đề.
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần

mềm và MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ
giúp HS chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng
tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là
một mục tiêu rất quan trọng. Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của
13